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三角高程测量的概念、计算公式及提高精度的措施进行论述三角高程测量是一种测量地面高程的方法，它通过三角形的内角、边长和高度关系，计算出观测点的高程。
三角高程测量需要测量观测点与控制点之间的距离和高差，同时还需要测量观测点与控制点之间的水平角和垂直角。
测量公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理等，其中正弦定理和余弦定理常用于计算距离和高差，而正切定理则用于计算水平角和垂直角。
在实际测量中，还需要考虑误差来源和如何提高测量精度。
为了减小误差，可以采用多次测量取平均值的方法，使用高精度的测量仪器和设备，以及在测量前进行现场勘察和规划。
同时，还可以对数据进行处理和分析，使用数据拟合和回归分析等方法，提高测量精度和可靠性。
总之，三角高程测量是一种非常重要的测量方法，它可以应用于地形测量、工程测量等领域，具有广泛的应用前景。
在进行测量时，需要掌握基本的概念和测量公式，同时还需要注意误差来源和提高测量精度的措施。
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中间法三角高程测量步骤1.设定基准点：首先，确定一个已知高程的基准点，一般选用水准点或高程已知的控制点作为基准点。
将基准点的高程作为起始高程，进行后续高程测量。
2.布设测站：在需要测量高程的地点附近选择合适的测站，并使用三角仪或全站仪定位测站的坐标。
3.放样参考边：在测站附近放置一个参考边，参考边的两个端点与测站组成一个三角形。
参考边长度应尽可能大，以提高测量精度，通常选择具备较好外业可见性和控制点连续性的位置。
4.观测角度：使用三角仪或全站仪观测测站与参考边两个端点之间的角度，并记录下来。
5.测量距离：使用测量仪器测量测站与参考边两个端点之间的距离，并记录下来。
如果是使用全站仪，可以直接通过仪器内置的测距功能测量距离。
6.计算高程差：根据测量的角度和距离，使用三角函数计算出测站的高程差。
高程差等于参考边长乘以正切(θ)角度，其中θ为测站与两个参考点夹角的一半。
7.修正高程差：在进行计算时，需要考虑到仪器误差、气象条件和仪器的漂移等因素。
根据实际情况，校正或修正高程差的计算结果，以提高测量精度。
8.连续观测和校验：为了提高测量的准确性，可以多次观测同一个点，并进行比对和校验。
如果测量结果存在较大差异，需要重新观测和计算，直到结果稳定为止。
9.选择下一个测站：在得到一个测站的高程差后，选择附近的另一个测站作为下一个测量点，重复以上操作，依次测量所有需要测量的点。
10.计算高程：最后，将基准点的高程和各个测站的高程差相加，即可得到各个测站的绝对高程。
总结：中间法三角高程测量是一种常用的地形测量方法，通过布设测站，观测角度和测量距离，计算出测站和参考边的高程差，从而得到测站的绝对高程。
在测量过程中需要考虑仪器误差、气象条件和仪器漂移等因素，并进行修正和校正，以提高测量精度。
同时，连续观测和校验是保证测量结果准确性的重要步骤。
三角高程测量实施的步骤1. 确定测量目标•理清测量目的和要求，确定需要测量的地点和区域。
•确定测量的范围和精度要求，以便选择合适的测量方法和工具。
2. 确定测量方法•根据测量的地形条件和目标要求，选择合适的三角高程测量方法。
•常用的方法包括：水准测量、三角测量、GPS测量等。
•针对具体的工程项目和环境条件，可以组合使用多种测量方法，以提高测量的准确性和可靠性。
3. 准备测量仪器和设备•根据选定的测量方法，准备相应的测量仪器和设备。
•如进行水准测量，需要准备水准仪、水准杆、三脚架等装备。
•如进行三角测量，需要准备全站仪、三角板、测量杆等工具。
4. 建立控制点和测量网•根据测量范围大小和地形条件，确定建立控制点和测量网的方式。
•控制点和测量网的布设应符合测量要求和精度要求。
•确定控制点的坐标和高程数值，并进行标志和记录，以便后续的测量工作。
5. 进行测量数据的采集和记录•根据测量方法和测量仪器的要求，进行测量数据的采集和记录。
•按照测量顺序和测量方向，依次进行测量，并记录测量结果。
•确保测量数据的准确性和可靠性，避免误差和漏测。
6. 数据处理和分析•根据测量数据，进行数据处理和分析，得出测量结果。
•使用专业的测量软件或计算工具，对测量数据进行计算和校正。
•通过数据处理和分析，得出测量目标的高程数值和相关参数。
7. 结果评估和报告•对测量结果进行评估和分析，判断测量的准确性和可靠性。
•编制测量报告，包括测量目标、测量方法、测量数据、结果分析等内容。
•根据测量结果的精度和实际需要，进行结果的修正和调整。
8. 结束工作•整理测量仪器和设备，确保安全和完好。
•对测量数据和记录进行归档和保存，以备后续的参考和使用。
•撤除控制点和测量网，恢复测量现场的原貌。
通过以上的步骤，可以有效地实施三角高程测量工作，获取准确可靠的测量结果，为工程项目和研究提供重要的参考数据。
在实施过程中，需要严格遵守相关的测量规范和要求，确保测量工作的科学性和可靠性。
引言在管网诊断项目的前期工作中，需要对检查井（管点）坐标，（管道）管线管径、材质、走向、埋深等基本信息进行测绘，得到管网图，以便管网排查工作的开展。
“控制点”在测绘工作中必不可少，本文主要对测量控制点的概念、选取及布置原则、控制点的计算以及应用等内容进行介绍，让大家对测量控制点有一个更深入全面的了解。
测量控制点的概念测量控制点是指在进行测量作业之前，在要进行测量的区域范围内，布设的一系列点，用来完成对整个区域的测量作业。
简而言之，控制点有准确的坐标位置，依靠仪器可以由它们推算出其他地物的坐标或高程，进而绘制地图或者进行工程建设。
在工程测量中，控制点又分为平面控制点和高程控制点，平面控制点是已知平面坐标的控制点，高程控制点是已知高程坐标的控制点。
在实际测量中，我们在一个空间建立坐标系，在坐标系中的点的位置用(X,Y,Z)表示。
(X,Y)表示点在这个空间平面（纵横）位置，而Z表示点在这个空间高程（竖向）位置。
所以平面控制点用（X,Y)表示，高程控制点用（Z)表示。
平面控制点和高程控制点可以重合，简称控制点，用(X,Y,Z)表示(X,Y,Z代表数据)，可根据不同的测量需求进行选取。
图1-1 测量控制点控制点的布置原则1.平面控制点在选点时，首先调查收集测区已有的地形图和控制点的成果资料，一般是先在比例尺(1:10000-1:1000000)的地形图上进行控制网设计。
根据测区内现有的国家控制点或测区附近其他工程部建立的可利用的控制点，确定与其联测的方案及控制网点位置。
在布网方案初步确定后，可对控制网进行精度估算，必要时对初定控制点作调整。
然后到野外去勘探、核对、修改和落实点位。
如需测定起始边，起始边的位置应优先考虑。
如果测区没有以前的地形资料，则需详细勘察现场，根据已知控制点的分布、地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地拟定导线点的位置，并建立标志。
控制点位置的选定应满足相应工程的基本要求《公路勘测规范》(JTJ061-99)中规定。
§ 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图5-35所示。
设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。
仪器置于A 点，仪器高度为1i 。
B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。
AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。
PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。
由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54）式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。
由2021s R CE =2021s R MN '=式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。
设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。
图由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。
三角高程测量方法一、三角高程网三角高程网是一种通过在地面上布设一系列三角形网状控制点的方法进行测量。
它的原理是，通过在地面上选取一些具有良好观测条件的点，然后利用这些点来构成一定数量的三角形，最后通过测量这些三角形的角和边长，就可以计算出地面的高程差。
三角高程网方法的步骤如下：1.选择控制点：根据实际情况选择一定数量的具有良好观测条件的点作为控制点。
2.观测角度：利用测量仪器观测每个控制点与相邻控制点之间的角度。
3.观测距离：利用测量仪器测量每个控制点与相邻控制点之间的水平距离。
4.计算高程差：根据观测角度和距离，利用三角形的计算公式计算出每个控制点之间的地面高程差。
三角高程网方法的优点是测量精度相对较高，适用于平面较大、高差较大的地区。
但是它的缺点是需要布设大量的控制点，工作量大且耗时，适用范围有限。
二、三角高程尺三角高程尺是一种通过仪器测量仰角和目标物与测站之间的水平距离来计算地面高程差的方法。
三角高程尺方法的步骤如下：1.设置测站：在需要测量地面高程的位置设置测站。
2.对准目标：将仪器对准目标物，记录仪器的仰角。
3.测量距离：利用测距仪等测量仪器测量目标物与测站之间的水平距离。
4.计算高程差：根据仰角和距离，利用三角形的计算公式计算出地面的高程差。
三角高程尺方法的优点是测量简单、迅速，适用于平面较小、高差较小的地区。
但是它的缺点是测量精度相对较低，主要适用于对地面高程差要求不严格的场合。
总结：三角高程测量方法是一种常用的测量地面高程差的方法，可以根据实际情况选择适合的方法进行测量。
三角高程网方法精度较高，适用于平面较大、高差较大的地区；三角高程尺方法测量简单、迅速，适用于平面较小、高差较小的地区。
在实际应用中，根据需要进行选择，并结合其他辅助工具和方法，可以提高测量的精度和有效性。
三角高程测量技术与精度控制方法引言：在测量工程中，高程是一个非常重要的参数。
而三角高程测量技术则是一种常用的测量方法。
本文将介绍三角高程测量的原理和方法，并探讨如何控制测量精度。
一、三角高程测量技术的原理三角高程测量是利用三角形的几何关系来测量点的高程。
测量过程中，测量人员会在三角形的两个顶点上设置测站，使用经纬仪等仪器进行观测和测量。
1. 观测角度测量人员需要利用经纬仪观测两个顶点之间的水平角和垂直角，以确定三角形的大小和形状。
在观测水平角时，经纬仪会通过水平圆盘来确定测量的水平角度。
而测量垂直角时，需要使用直角仪来测量相对高程。
2. 计算高程通过观测的角度和已知的边长，可以计算出点的高程。
计算方法通常采用三角函数的运算，根据正弦定理和余弦定理等几何原理，将观测角度和边长代入计算公式中，得出点的高程。
二、三角高程测量的方法三角高程测量有多种方法，常见的包括非整式测量法、正割平差法和整式测量法。
1. 非整式测量法非整式测量法是利用两条边与一个角度进行测量的方法。
在测量过程中，仅需测量两条边和一个角度，通过计算可以得出目标点的高程。
该方法适用于地形起伏较大、测量范围较小的场景。
2. 正割平差法正割平差法是一种对三角形进行平差的方法。
该方法通过对测量结果进行逐次校正，减小测量误差，提高测量精度。
根据正割平差法的原理，通过初始测量值进行迭代计算，不断接近真实值，从而得到更准确的高程值。
3. 整式测量法整式测量法是一种通过整数倍的边进行测量的方法。
该方法中，边的长度是整数倍关系，并且可以构成等边或等腰三角形。
通过观测边的长度和角度，利用整式测量法的公式计算，可以得到目标点的高程。
三、测量精度的控制方法为了保证测量结果的准确性，需要采取一系列的控制方法来控制测量精度。
1. 观测仪器的选择观测仪器的精度和稳定性直接影响测量结果的准确性。
在选择仪器时，应考虑其精度和稳定性，选择适合实际测量需求的仪器。
2. 观测条件的控制观测条件的控制对测量精度有重要影响。
三、三角高程测量在一点设站向另一点观测竖直角和其间的距离，就可以求得这两点的高差，这种方法称为三角高程测量。
如果距离是由电磁波测距测得，就称为电磁波测距三角高程测量。
与水准测量相比较，它的精度较低，但灵活，简便，受地形条件限制小。
1、三角高程测量原理（1）单向观测高差计算公式如上图所示，欲测A、B两点间的高差h，将仪器置于A点，量取仪器横轴至A点的铅垂高度即仪器高i 。
B点竖立目标(如用全站仪观测则安置反射棱镜)，量取目标照准点(棱镜中心)至B点的铅垂高度即目标高L。
A、B两点间的高差h即为：h = h’ + c + i - r - L由于A、B两点间的距离与地球半径的比值极小，故可认为∠PNM = 90°于是在ΔPNM中：h’ = S sin a式中：a —目标照准点（棱镜中心）的竖直角；S —A、B之间的斜距；i —仪器高；L —目标高；c —地球曲率影响；r —大气折光影响，即c == ar == aR —地球半径R’—光程曲线PQ的曲率半径设K = ,称为大气折光系数，则有单向观测计算高差的基本公式：h = Ssina + （）S²cos²a + i – L (斜距形式)由于 D = Scosa则h = Dtana + （）D² + i – L (平距形式) （2）对向观测高差计算公式对向观测即是把仪器置于A点观测B点测取高差，再将仪器置于B 点观测A点测取高差，然后取两高差的平均值作为观测结果。
其公式如下：h AB (平均) = ( S AB sina AB – S BA sina BA ) + ( i A + L A ) - ( i B + L B )(斜距形式)h AB (平均) = ( D AB tana AB – D BA tana BA ) + ( i A + L A ) - ( i B + L B ) (斜距形式)2、三角高程测量要求及方法在三角高程测量中，单向观测仅在一点上设站，在另一点上安置目标，测定两点间的高差，这种方法难以克服地球曲率和大气折光等因素影响，也没有检核条件，所以一般只在地形测量及低精度测量中应用。
三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2 ①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(h AB- h BA)=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返)] =0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
（竖直角观测原始数据记录表，在观测后记录员应核实数据记录准确，观测顺序不能混乱，数据不能描写、不能涂改，如发现错误及时调整或重新观测.）
1.4.3竖直角相关数据计算
半测回垂直角：竖盘数据记录完毕后，应计算、复核后才能进行下一站测量，半测回垂直角取其平均值（根据四舍六入五考虑来保留整数）。
指标差：当竖盘指标管水准器与竖盘读数指标关系不正确时，则望远镜视准轴水平时的竖盘读数相对于正确值90度（盘左）或270度（盘右）就有一个小的角度差x,称为竖盘指标差
指标差x为 x=(aR-aL)/2
例：（半测回垂直角右-半测回垂直角左）/2
（-3 05 23 -（-3 05 09 ））/2=-0°0′7″=-7″
一测回垂直角：半测回垂直角相加求出其平均值。
例：（（-3 05 09）+（-3 05 23））/2= -3 05 16
三测回垂直角：一测回垂直角相加求出其平均值。
例：【（-3 05 16）+（-3 05 16）+（-3 05 17）】/3= -3 05 16 （上述内容是三角高程竖直角在外观测作业中操作方法及填写原始数据计算方法，数据只针对论文只为参考）。
1.4.4三角高程测量高差计算
三角高程高差计算与竖直角观测记录表相对应。
距离太长，地球曲率和大气折光对高差有很大的影响，采用对向观测所得高差绝对值取平均值，这样可以消除地球曲率和大气折光的影响，还有就是仪器本身自带误差影响，再加上气候、温度影响会给测量精度带来困难。
注意事项：
误差主要来源于竖直角观测及距离测量，仪器高，棱镜高量测的误差及外界特别是大气折光对竖直角观测的影响，视线倾斜角不超过15°，量测仪器高、棱镜高精度在2mm内，观测时照准棱镜中心多次测量，无误后记录，竖直角测回互差不超过5″，视线高度和离障碍物的距离不小于1.5m。
控制点及架设仪器地方必须坚硬，不会被雨水浸湿，导致土质和控制点整体下沉，仪器固定牢固，不会被风轻易吹倒，仪器电子气泡及红外线对中整平后必须多次旋转仪器，保证在任何角度气泡居中，观测时除测量人员在仪器旁边，其他人不得在仪器旁边走动，机械不得从旁走过，直至测量作业完成后才可通过。
测量作业时选择适当的天气，有雾、下雨、天气炎热等情况下不可作业，一是观测时困难，二是对仪器有一定的损害。
测量或放样时仰角太大不可进行作业，因仰角太大测出数据有很大偏差，对精度有至关重要的影响，测量或放样数据时不要多次连续测量，仪器会出现卡屏、死机等情况，以免数据丢失。
2控制点布设构思
设计交点后复测，报监理审核批准后，进行控制点加密，经过对现场实际观测及施工精度控制，也是为了能更好的控制主桥各结构部位，所以在主桥5#轴6#轴附近各布设一个控制点，因征地范围的限制和路线的走向无法形成闭合三角高程测量形式，所以与设计交于的GPS点形成一个附和三角高程测量路线，完成对全线施工现场的控制，也遵循着“从整体到局部”、“先控制后碎部”的测量工作原则，这样可以减少误差累积，保证精度。
台。
在布设控制点的问题上，应该在设计交点后用对应的方法观测、复核。
在复核时，对观测方法、仪器、人员严格要求，达到规范要求时，再进行加密布设，这样在布设加密点时精度的等级才能提高，也是对控制工程质量上把住一道严关。
参考文献
中华人民共和国国家标准《工程测量规范》（GB50026—2007）。
