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巧填算符知识点1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。
适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。
2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。
3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。
典型例题例、1在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4 (5)4÷2+3÷1=4□2□3□1【练习1】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对【练习2】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对例、2在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=5【练习3】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34【练习4】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14例、3在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
巩固练习
24点游戏参考答案
1、在＋、－、×、÷、（）中挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使等式成立。
⑴6 − 5 + 4+ 3 + 2 + 1=11
⑵1+ 2 − 3 − 4 + 5+ 6 + 7 + 8 + 9=31
[答案]参考“蚂蚁打架法”⑴6＋5＋4＋3＋2＋1=21，21−11=10，故可在5前面填上减号。
⑵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45−31=14，
故可在3、和4前面填减号。
2、在下列数字之间分填上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。
⑴ 6 −（6 ＋ 6）÷ 6 =4
⑵3 + 3− 3 ÷ 3 =5
⑶(3 − 3 )× 3＋ 3=3
[答案]参考分组法、倒推法
3、在算式适当的地方填入合适的＋、－、×、除、（），使得等式成立。
⑴2× 2× 2− 2 2 ＋ 2 2 2 =208
⑵1 − 2 3 + 4 5=23
[答案]可参考称象法
4、请在下面算式中加上一对小括号，使算式结果最小，这个最小的结果是多少？
(8×3＋12)÷4=9
[答案]要使得结果最小，那么让算式中尽可能多的数去除以4.
5、让我们来玩“24点游戏”，在2、4、
6、8这几个数字之间任意填上＋、－、×、÷、（）使得结果为24，数可以打乱顺序，每个数字仅能用一次。
2×6＋4＋8=24。
第一天在各个2 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：9 个算式中，有难有易，而且填法大多不唯一，下面依次看一下。
结果为0：这个应该是比较简单的，4 个2，两两一组，每组分别相减，每组的差都是0然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0：2－2＋2－2＝0（2－2）－（2－2）＝0（2－2）×（2－2）＝0结果为1：两两一组，每组内部相除，每组的商都是1然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1也可以两组内部相加或相乘，然后两组之间相除：（2÷2）×（2÷2）＝1（2÷2）÷（2÷2）＝1（2＋2）÷（2＋2）＝1（2×2）÷（2×2）＝1结果为2：在处理结果为1 的情形时，就会发现前面两种很容易就转换成2：（2÷2）＋（2÷2）＝2结果为3：最直接的方式：前面3 个2 相加，除以最后1 个2：（2＋2＋2）÷2＝3也可以：（2＋2）－（2÷2）＝3（2×2）－（2÷2）＝3结果为4：这个应该也比较容易看出来：（2＋2）＋（2－2）＝4（2×2）＋（2－2）＝4两组之间的加号换成减号也可以结果为5：可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到：（2＋2）＋（2÷2）＝5（2×2）＋（2÷2）＝5结果为6：（2×2×2）－2＝6（2＋2）×2－2＝6结果为10：可以在6 的基础上转换得到：（2×2×2）＋2＝10（2＋2）×2＋2＝10结果为12：（2＋2＋2）×2＝12第二天在各个3 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：结果为3：跟四个2 计算3 是一样的原理：（3＋3＋3）÷3＝3结果为4：可以在结果为3 的基础上稍作变动：（3×3＋3）÷3＝4结果为5：这个相对比较简单：3＋3－（3÷3）＝5结果为6：这个也比较直观：3＋3＋（3－3）＝63＋3－（3－3）＝6结果为7：可以在结果为5 的基础上稍作变动：3＋3＋（3÷3）＝7结果为8：可以利用结果为7 的填法稍作变动：3×3－3÷3＝8结果为9：比较直观：3×3＋3－3＝9结果为10：将结果为8 的填法稍作变动：3×3＋3÷3＝10第三天在各个4 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
1．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？17①12②4③5=19A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B2．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？24①23②15③5=44A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C3．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？24①12②5③3=4A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A4．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？36①18②10③5=20A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C5．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？48①12②6③5=45A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B6．把＋、－、÷这3个运算符号，分别填入下面三个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？50①25②12③6=8A.①B.②C.③来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A7．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（18①6②5）③（13④7）=48A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A8．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（22①6②3）③（9④5）=10A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C9．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？（17①15②5）③（11④6）=100A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B10．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？25①21②7③4④2=18A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页11．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？30①15②12③4④7=24A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C12．把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立，那么除号应填在哪个圆圈内？17①15②5③8④4=55A.①B.②C.③D.④来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：B13．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？4 4 4 4＝10A.捏成一个4444．B.捏成一个444和一个4．C.捏成两个44．D.捏成一个44和两个4．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D14．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？5 5 5 5＝10A.捏成两个55．B.捏成一个55和两个5．C.捏成一个5555．D.捏成一个555和一个5．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B15．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？7 7 7 7＝10A.捏成一个7777．B.捏成两个77．C.捏成一个77和两个7．D.捏成一个777和一个7．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C16．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？4 4 4 4 4 4＝10A.先用两个4凑出10，再把剩下的4凑0．B.先用三个4凑出10，再把剩下的4凑0．C.先用四个4凑出10，再把剩下的4凑0．D.先用五个4凑出10，再把剩下的4凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C17．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？6 6 6 6 6 6＝10A.先用五个6凑出10，再把剩下的6凑0．B.先用四个6凑出10，再把剩下的6凑0．C.先用三个6凑出10，再把剩下的6凑0．D.先用两个6凑出10，再把剩下的6凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B18．在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立.下面哪种思路是正确的？3 3 3 3 3 3＝10A.先用五个3凑出10，再把剩下的3凑0．B.先用四个3凑出10，再把剩下的3凑0．C.先用三个3凑出10，再把剩下的3凑0．D.先用两个3凑出10，再把剩下的3凑0．来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B19．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？6 6 6 6＝__________A.360B.660C.17D.23来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D20．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？8 8 8 8＝__________A.880B.19C.37D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C首页上一页1234下一页尾页21．在等号左边合适的地方填入＋、－、×、÷或（），不可能算出下列哪个数？9 9 9 9＝__________A.810B.20C.990D.500来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D22．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出100？A.5 5 5 5B.9 9 9 9C.1 2 4 5D.1 3 2 5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：C23．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出98？A.5 5 5 5B.7 7 7 7C.9 9 9 9D.2 3 4 6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A24．在下列数中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），以下哪组数不可能算出50？A.6 6 6 6B.7 7 7 7C.2 5 9 7D.2 4 2 2来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：A25．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？4＋5×7＋8÷2A.（4＋5）×7＋8÷2B.4＋（5×7＋8）÷2C.（4＋5×7）＋8÷2D.（4＋5×7＋8）÷2来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C26．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？50－18÷2×3A.（50－18）÷2×3B.50－（18÷2）×3C.（50－18÷2）×3D.50－18÷（2×3）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B27．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法不改变运算顺序和结果？48＋36÷18÷2A.（48＋36）÷18÷2B.（48＋36÷18）÷2C.48＋36÷（18÷2）D.48＋（36÷18÷2）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D28．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变小？20＋40÷2×10－1A.20＋（40÷2×10）－1B.（20＋40÷2）×10－1C.（20＋40）÷2×10－1D.20＋40÷（2×10）－1来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D29．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变大？16＋64÷8÷4×2A.（16＋64）÷8÷4×2B.16＋64÷（8÷4）×2C.16＋（64÷8）÷4×2D.16＋64÷8÷（4×2）来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B30．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，下面哪种填法会使得运算结果变大？21＋60÷3×10－5A.（21＋60）÷3×10－5B.21＋60÷3×（10－5）C.21＋（60÷3）×10－5D.21＋60÷（3×10）－5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页31．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？50＋100÷10÷5×2=75A.（50＋100）÷10÷5×2=75B.50＋100÷（10÷5）×2=75C.50＋100÷（10÷5×2）=75D.50＋100÷10÷（5×2）=75来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C32．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？3＋15÷3＋2×6=45A.（3＋15）÷3＋2×6=45B.3＋15÷（3＋2）×6=45C.（3＋15÷3＋2）×6=45D.3＋（15÷3＋2）×6=45来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D33．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号使得等式成立，下面哪种填法是正确的？8×6＋24÷6－2=38A.8×6＋24÷（6－2）=38B.8×（6＋24）÷6－2=38C.8×（6＋24÷6）－2=38D.（8×6＋24）÷6－2=38来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B34．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？10＋40÷5＋3×5A.12B.35C.65D.110来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D35．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？12＋60÷2＋4×2A.12B.18C.80D.92来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A36．在下面的算式中合适的地方填入一对小括号，结果不可能是下面哪个数？6＋48÷3＋13×3A.15B.57C.105D.120来源：2014·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页。
巧填算符1.概念简析巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
2.解题方法1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。
适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。
2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。
3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。
在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□11.1.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？6－2＋2=6○2○2A、×、÷B、÷、×C、×、×D、AB都对2.2.（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
问符号的先后顺序？8＋2＋3=8○2○3A、×、-B、-、×C、×、×D、AB都对在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12(2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50(4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=51.1.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34A、36-（12+10）=34B、（36-12）-10=34C、36-（12-10）=34D、36-（12÷6）=342.2.（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？7×5-3=14A、7×（5+3）=14B、7×（5-3）=14C、（7×5）-3=14D、7×（5+3）=14在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
