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5.13.三年级巧填算符巧添运算符号(⼀)⼀、知识要点根据题⽬给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成⽴，这是⼀种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究⽅法，⼀旦掌握⽅法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采⽤尝试探索法。
主要尝试⽅法有两种：1．如果题⽬中的数字⽐较简单，可以从等式的结果⼊⼿，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式⼦；2．如果题⽬中的数字多，结果也较⼤，可以考虑先⽤⼏个数字凑出⽐较接近于等式结果的数，然后再进⾏调整，使等式成⽴。
通常情况下，要根据题⽬的特点，选择⽅法，有时将以上两种⽅法组合起来使⽤，更有助于问题的解决。
⼆、精讲精练【例题1】在下⾯各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成⽴。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以⽤倒推法来分析。
从结果10想起，最后⼀个数是5，可以从下⾯⼏种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前⾯4个数必须组成得数是50的算式，⽽前⾯4个数⽆法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下⾯的各数中添上运算符号，使算式成⽴吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下⾯各数中添上适当的运算符号，使等式成⽴。
第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2 在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993②1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中，654×3=1962，与结果1993比较接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 7 2 1凑出31即可，而最后两个数合在一起是21，那么只需用9 8 7凑出10，显然，9+8-7=10，就有：9＋8-7＋654×3+21=1993②中，与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77，现在，剩下的数是1 2 7 8 9，如果把7、8写在一起，成为78，则无论怎样，前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72，而7+8×9=79，1×2=2，79-2=77.所以这个问题可以如下解决：1×2+345×6-7-8×9=1993。
第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2 在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中，654×3=1962，与结果1993比较接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 72 1凑出31即可，而最后两个数合在一起是21，那么只需用9 8 7凑出10，显然，9+8-7=10，就有：9＋8-7＋654×3+21=1993②中，与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77，现在，剩下的数是1 2 7 8 9，如果把7、8写在一起，成为78，则无论怎样，前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72，而7+8×9=79，1×2=2，79-2=77.所以这个问题可以如下解决：1×2+345×6-7-8×9=1993。
第十一讲巧填算符（一）知识点: 1.填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
2.在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
3.解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
(1)凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
(2)逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中，654×3=1962，与结果1993比较接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 7 2 1凑出31即可，而最后两个数合在一起是21，那么只需用9 8 7凑出10，显然，9+8-7=10，就有：9＋8-7＋654×3+21=1993②中，与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77，现在，，则无论怎样，78写在一起，成为8、7，如果把1 2 7 8 9剩下的数是前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72，而7+8×9=79，1×2=2，79-2=77.所以这个问题可以如下解决：1×2+345×6-7-8×9=1993。
巧填算符教案教案标题：巧填算符教案教案目标：1. 学生能够理解算符的概念和作用。
2. 学生能够正确使用加号、减号、乘号和除号进行运算。
3. 学生能够在给定的算式中填写适当的算符，使算式成立。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和擦子。
2. 教师准备一些练习题和示例算式。
3. 学生准备笔和纸。
教学步骤：引入活动：1. 教师将加号、减号、乘号和除号写在黑板上，并向学生解释每个符号的含义和用途。
2. 教师提问学生，让他们举例说明在日常生活中这些符号的使用场景。
讲解算符的作用：1. 教师向学生解释算符的作用，即用于表示数之间的运算关系。
2. 教师通过示例算式向学生展示不同算符的作用，例如：2 + 3 = 5，4 - 2 = 2，3 × 2 = 6，8 ÷4 = 2。
练习填写算符：1. 教师给学生出示一些算式，其中算符部分留空。
2. 学生根据算式中的数字和运算规律，填写适当的算符，使算式成立。
3. 学生完成后，教师逐一检查学生的答案，并给予反馈和指导。
巩固练习：1. 教师提供一些练习题，要求学生根据题目中的要求填写适当的算符。
2. 学生独立完成练习，教师在旁边提供必要的帮助和指导。
3. 学生完成后，教师进行答案讲解，并解释每道题的解题思路。
拓展活动：1. 教师提供一些挑战性的算式，要求学生填写适当的算符。
2. 学生尝试解答，并与同桌讨论解题思路和答案。
3. 学生展示自己的解答，并与全班分享思考过程和答案。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调算符的作用和运用。
2. 教师鼓励学生在日常生活中多加练习，提高运用算符的能力。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和回答问题的准确性。
2. 教师检查学生完成的练习题和挑战性算式的答案。
教案扩展：1. 可以引入更复杂的算式，要求学生填写适当的算符。
2. 可以进行小组竞赛，让学生在规定时间内填写尽可能多的算式。
3. 可以设计一些应用题，让学生在实际问题中运用算符进行计算。
初中巧填符号教案教学目标：1. 让学生掌握常用的符号及其含义，如：大于号、小于号、等于号、加号、减号、乘号、除号等。
2. 培养学生正确填写符号的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 通过对符号的学习和运用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：1. 常用符号的识别及其含义。
2. 巧填符号的方法和技巧。
教学难点：1. 符号在实际问题中的应用。
2. 提高学生的逻辑思维能力。
教学准备：1. PPT课件：介绍常用符号及其含义。
2. 练习题：巩固所学知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT课件，介绍常用符号及其含义，如：大于号（>）、小于号（<）、等于号（=）、加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等。
2. 学生跟随教师一起学习，注意观察符号的形状和含义。
二、巧填符号（15分钟）1. 教师提出问题，引导学生运用所学知识解决问题。
例1：一只苹果的重量是200克，一只香蕉的重量是150克，请问苹果比香蕉重多少克？学生运用大于号（>）和小于号（<）填空：200g > 150g答案：苹果比香蕉重50克。
例2：甲数是乙数的3倍，如果甲数减少10，乙数增加5，那么甲数比乙数多多少？学生运用等于号（=）和加号（+）、减号（-）填空：3x = y + 10, x - 10 = y + 5答案：甲数比乙数多15。
2. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
三、符号在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用符号进行分析。
例1：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
学生运用乘号（×）填空：面积 = 长 × 宽答案：面积 = 10cm × 5cm = 50cm²2. 学生分组讨论，分享符号在实际问题中的应用实例。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固常用符号及其含义。
