奥数-一年级-教案-第二讲-巧填算符

二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。

算符与数字之巧填算符讲解１
算符与数字之巧填算符讲解２
算符与数字之巧填算符讲解３
算符与数字之巧填算符讲解４
算符与数字之填符号讲解５
[问题]拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？
8888=08888=1
8888=28888=3
[解答] 这道题可以用递推的方法,也可以:
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商分别相等，有：
8+8－（8+8）=0 8×8÷（8×8）=1
8－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，相同的数相除也可得到1，有：
（8+8）÷（8+8）=1 8×8÷（8×8）=1
8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：
8÷8+8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8有：
（8+8+8）÷8=3
算符与数字试题１
算符与数字试题２
答案:。

巧算算符【1 】依据标题给定的前提和请求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有味的游戏,这种游戏须要动头脑找纪律,讲求办法.填运算符号问题,平日采取测验测验摸索法,重要测验测验办法有两种：1.逆推法,假如标题标数字比较简略,可以从等式的成果入手,推想那些算式能得到这个成果,然后拼集出所求的式子.2.凑数法,假如标题中的数字比较多,成果也较大,可以斟酌先用几个数字凑出比较接近于等式成果的数,然后再进行调剂, 使等式成立.平日情形下,要依据标题标特色,选择办法,有时将以上两种办法组合起来应用,更有助于问题的解决.【例１】鄙人面４个４之间填上＋.－.×.÷或括号,使等式成立４４４４＝８【例２】鄙人面各题中添上＋.－.×.÷.（）,使等式成立.１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋.－.×.÷或（）,使等式成立, 你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】鄙人面算式恰当的地方添上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8=1000【例5】鄙人面算式中适合的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】鄙人面算式适合的地方添上＋.－.×,使等式成立.１２３４５６７８＝１课后练习1、巧填运算符号,使等式成立.（1）3333=1（2）4444= 2（3）5555= 32.鄙人面的各数之间,填上恰当的运算符号＋.－.×.÷和括号,使运算成立.（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003.鄙人面算式恰当的地方添上加号,使算是成立.1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004.鄙人列各式中填入符号＋.－.×.÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。

【一年级加减法综合03-巧填算符初步】一年级巧填算式加减法一年级加减法综合03-巧填算符初步修订号修订日期修订内容修订人修订版本号 1. 2019/01/19 初稿刘文昊张帆v1.0 2. 3. 4. 5. 修订历史 1 课件总览出场人物：掌小萌、呆呆熊、美美兔场景：掌门大厦，实验室片头镜号内容对白备注1 掌门大厦在画面正中央，背景有小河及其他大楼。

（所有建筑昏暗无光）掌小萌三人站在大厦前面，标题掉落，标题上镶嵌的矿石发光，同时点亮整个建筑场景。

大标题标注：超能燃料小标题标注：巧填算符初步互动需求：点击人物，对应人物跳跃，并发声。

掌小萌：我是酷爱冒险的掌小萌。

呆呆熊：我是人见人爱的呆呆熊。

美美兔：我是聪明伶俐的美美兔。

掌门大厦动画：01 2 掌门大厦，一座U形飞船飞离地面。

地上留下一块红色的不规则矿石。

掌小萌三人走向矿石。

旁白：在帮助了伽马星球屏蔽了带辐射的矿石之后，掌小萌他们又开始了新的研究。

掌门大厦3 实验室场景，桌上摆着矿石。

掌小萌双手戴着手套拿起矿石介绍。

矿石依次冒出两个气团，一个气团里闪烁着黄色的能量，一个气团显示着黑色的鬼魂。

呆呆熊和美美兔拿着放大镜对矿石研究，掌小萌戴上实验眼镜（大方框），准备做实验。

掌小萌：外星人萨利离开时留下了一块矿石，正是这种矿石，提供了他们所有的能量需求，但是又阻碍了他们的计算思考。

呆呆熊：小小的一块矿石，它的影响可真大呀。

美美兔：这是伽马星人特有的矿石，我们来研究下吧。

掌小萌：如果我们能去除矿石的辐射，同时又能让它提供能量，那样就太好了。

美美兔：利用现有的矿石，我们一起来做个实验吧。

实验室游戏01 动画：02 4 桌上摆着一排U型试管（所有试管连在一起），试管连接的尽头是一个小型水箱，矿石放在水箱之中。

根据对白提示，美美兔将手中试管内的紫色滴在U型试管内，水箱内矿石闪烁光芒，变为规则的蓝色晶体。

镜头一转，美美兔手中拿着仪器（类似计算器）对准矿石检测，仪器数字显示为零。

一年级奥数（竞赛班）7讲-第02讲：巧填算符巧qiǎo 填tián 算suàn 符fú课kè前qián 活huó动dòng画huà“数shù人rén ”闹nào 闹nào 最zuì近jìn 学xué会huì了le 用yòng 数shù字zì作zuò画huà。

他tā不bú但dàn 会huì用yòng 数shù字zì画huà动dòng 物wù，还hái 能néng 用yòng 数shù字zì画huà出chū各gè种zhǒng 各gè样yàng 的de 人rén 。

瞧qiáo ，这zhè就jiù是shì闹nào 闹nào 画huà的de“数shù人rén ”《快kuài 乐lè的de 一yì家jiā》，多duō有yǒu 趣qù！小xiǎo 朋péng 友yǒu ，你nǐ能néng 辨biàn 别bié出chū每měi 个gè“数shù人rén ”是shì由yóu 哪nǎ些xiē数shù字zì组zǔ成chéng 的de ？(乐yuè乐lè老lǎo 师shī温wēn 馨xīn 提tí示shì：6和hé9需xū要yào 正zhèng 着zhe 看kàn 哦ò！) 妈mā妈mā是shì由yóu ( )组zǔ成chéng 的de 。

巧填算符学生姓名授课日期教师姓名授课时长巧填算符是小朋友们学习算式的基础，让小朋友们理解怎么添加数使得等号的两边相等。

1、等号的左右两边我们可以看做是天平的两边，要使天平平衡，就要让天平两边的数相等。

2、如果要求一个算式中的一个数，那么就是用大的数减去小的数，多出来得数就是要求的那个数。

3、“>”和“<”大于号开口向左，只对着大的那个数，小于号开口向右，也只对着大的那个数。

【试题来源】【题目】7+（）=12【试题来源】【题目】在括号里填上适当的数，使得算式成立。

【试题来源】【题目】在括号里填上适当的数，使得不等式成立。

【试题来源】【题目】把6,7,8,9填入下面的算式，使得算式成立，每个数字在同一个算式中只能用一次。

【试题来源】【题目】把1、7、8、14使得算式成立，每个数字在同一个算式中只能用一次。

【试题来源】【题目】在下面相邻的两个数之间填上“+”、“-”使算式成立。

【试题来源】【题目】在下面数字之间的空白处填上“+”、“-”使得算式成立。

数学文化小故事：“0”的来历大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。

就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

例1下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.【解析】这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填24.例2有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎◎◎◎◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎◎◎◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎…试问：黑珠共的几个?【解析】5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8.所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个.例37○7○7○7=147○7○7○7=023+31=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）【解析】7+7+7-7=147+7-7-7=023+31=（22）+（32）=（21）+（33）=（20）+（34）=（19）+（35）=（18）+（36）=（17）+（37）（答案不唯一，正确即可）例4按照下图的规律，写出第四个图中X、Y、Z所表示的值．【分析】观察题干可得规律：右上数字=左上数字-2，左下数字=左上数字+1，据此即可求出Y=7+1=8，X=8-3=5，而右下角的数字没有明显特点，从第一幅图开始，可以按照8、8、7、7的规律排列，所以Z=7，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：Y=7+1=8；X=8-3=5；Z=7．故答案为：点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用.。

巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。

填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。

１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。

（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。

（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。

昆明五华鹏程培训学校小学奥林匹克数学专用教材初级（上册）第一讲 数字与成语例1 小明在公园里看到一尊石雕像。

小华说：“我能用带数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的成语来描绘这座雕像。

”不妨请你先试试？ 分析 小华说：一声不吭，二目无光，三餐不食，四体不勤，五谷不分，六亲不认，七窍不通，八面威风，久（九）坐不动，十分无用。

例2 举出五个含有数字1的成语。

分析 一穷二白，一贫如洗，一毛不拔，一见如故，一步登天。

练习11、举出含有1，3，5，7，9的成语。

2、中国的诗词歌赋中，有许多与数字有关的名句，你能说出一些吗？3、举出含有十、百、千的成语。

成语是中国语言中常用的词，经过了提炼加工。

成语多数都有一定背景，以四字成语为多，而且有许多与数字相关。

第二讲认识罗马数字现在有一些钟表的盘面上经常出现罗马数字。

例1 用罗马数字写出5，10。

分析阿拉伯数字：5，10；罗马数字：V，X。

例2 用罗马数字写出：12，13。

分析Ⅻ表示X＋Ⅱ，即10＋2=12，所以Ⅻ表示12。

表示X＋Ⅲ，即10＋3=13，所以表示13。

练习21、用罗马数字写出：2，4，6，8，10。

2、计算下列各题：（1）Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（2）Ⅵ-Ⅵ-Ⅱ3、用罗马数字表示8，你有几种不同的方法？第三讲直接数数例如：例1手机号码前7位都相同：1362110，后4位不同的号码共有多少个？分析手机号码共11位，前7位相同，后4位不同，后四位是从0000开始，到9999结束，共有10000个不同的号码。

所以符合题目要求的手相号码共有10000个。

例2数一数，中央电视台有多少个频道？分析到目前为止，带有编号的中央电视台频道有12个，它们分别是：CCTV1、CCTV2……CCTV12，共12个。

共12个。

还有CCTV 新闻、CCTV音乐、CCTV少儿，所以一共是15个频道，以后还会有新的频道出现。

练习31、北京汽车的牌号格式为京A12345，小华看见一辆别致的车，她只记下了前几位是“京A666**”，最后两个数字没有看清楚，请数一数这个车牌号码有多少种可能？2、数一数，你的学校每个年级各有多少个班级？全校一共有多少班？第四讲凑整做加法例1计算：35+16+25分析35+16+25=35+25+16=60+16=76例2计算：36+25+24分析36+25+24=36+24+25=60+25=85练习41、计算：27+28+33 23+29+11+27 28+22+28+52 ２、计算：12+23+31+25 36+27+43+54+20第五讲凑整做减法例1计算：36+45－16－25分析36+45－16－25=36－16＋45－25=20＋20=40例２计算：96－30－26分析 96－30－26=96－26－30=70－30=40练习5１、计算：37－12＋62－17 66-26-22 75-26 ２、计算：80－28－37 96-30-26 38-18-6第六讲 间接数数例1 如果有3个铁环，只许断开其中一个，就可将这3个铁环连成一串，你能办到吗？分析第一步第二步第三步例2 小明班里有30名同学，学号顺序为：1，2，3，4……，29，30。