第5课 画正多边形

苏教版五年级上册信息技术教案第5课画正多边一、教学目标1.了解正多边形的基本概念和性质，掌握用计算机绘制正多边形的方法。

2.学习使用计算机划线工具，培养学生的计算机绘图能力。

3.通过本节课的教学，激发学生对信息技术的兴趣和创造性思维，进一步提高学生的信息技术素养。

二、教学重点和难点教学重点1.正多边形的概念和性质。

2.使用计算机绘制正多边形的方法。

教学难点1.正多边形的判定。

2.正多边形的绘制。

三、教学准备1.计算机绘图软件。

2.投影仪或白板等教学辅助设备。

四、教学方案导入（5分钟）1.教师简单介绍正多边形的定义，让学生了解有关正多边形的基本概念和性质。

2.教师与学生一起举例子，展示正三边形、正四边形和正五边形的图形，巩固学生对正多边形的概念和性质的理解。

讲解（15分钟）1.教师详细介绍如何使用计算机绘制正多边形，提供基础步骤和注意事项，让学生同时观看计算机画图过程。

2.教师讲解正多边形的判定方法，让学生能够正确判断一个图形是否为正多边形。

演示（20分钟）1.教师使用计算机绘图软件，向学生演示如何用计算机绘制正三角形、正四边形、正五边形。

2.教师让学生自己尝试使用计算机画出不同的正多边形，培养学生计算机绘图的能力，加深学生对正多边形的印象。

巩固（15分钟）1.教师让学生自己画出一些不同的正多边形，并对其进行判定，巩固学生对正多边形概念和性质的理解。

2.教师让学生自己选择不同的颜色对正多边形进行填充，以增强学生的创造性思维。

扩展（10分钟）1.教师引导学生进一步了解与正多边形有关的知识，例如正多边形的对称性等。

2.教师鼓励学生自主探索，提高学生的兴趣。

五、教学反思本节课通过讲解和演示的方式，让学生了解了正多边形的基本概念和性质，学习了计算机绘制正多边形的方法。

通过让学生自己尝试画图，培养了学生计算机绘图的能力和创造性思维。

同时，通过讨论课堂的乐趣和拓展课外知识，激发了学生对信息技术的兴趣和创造性思维，进一步提高了学生的信息技术素养。

第5课画正多边行——重复执行【教学目标】1、知识与技能：学会添加“画笔”模块，学会使用“落笔”指令，移动指令和旋转指令绘制正多边形，学会使用“重复执行10次指令”，学会使用全部擦除和抬笔指令，学会使用“侦测”模块中的“询问并等待”指令，初步感受人机交互。

2、过程与方法：在尝试实践的过程中掌握Scratch的基本工作方式；通过运用积木代码以及画笔根据多边形的特点绘制出相应边数。

3、情感态度价值观：培养对Scratch的学习兴趣，提升学生的信息素养。

【教学重难点】重点：画笔指令以及循环指令的配合使用。

难点：正多边形的旋转角度的归纳以及代码的交互使用。

【教学过程】一、情景导入同学们，搭了那么久的积木，今天我们要来搭会绘画的积木，同学们想不想学呢？二、认识“画笔”模块1、添加“画笔”模块。

2、尝试画笔指令，感受落笔与移动指令配合使用绘制出直线。

3、感受绘制出正方形（结合旋转角度绘制出一个正方形）4、感受绘制正三角形（结合选装角度绘制出一个正三角形）三、画正多边形1、归纳画正多边形每次转动的角度归纳仔细观察，可以发现画正多边形和正四边形时，小猫在同一方向上转动的角度刚好是360度，因此，可以得出每次转动的角度等于360度除以边数。

2、学生尝试画正五边形、正六边形。

3、想一想：如果要画类似正十七边形这种不方便我们口算角度的度的多边形，有没有比较快捷的方法能够帮助我们计算的。

4、学生自己探索“运算”模块里的除法运算指令。

四、交互设计要画不同的正多边形，每次都来改写代码很麻烦，能不能实现输入正多边形的边数即可画图形呢？教师讲解“侦测”模块中的询问并等待指令：询问会得到回答，而回答就是我们要画的多边形的边数。

所以我们可以调整积木代码如下：五、保存文件：将文件命名为：“画正多边形”，保存到素材文件夹中六、技能练习完成课本36页技能练习，分别运行课本示例的两段代码，观察运行效果，说一说它们的不同之处。

七、小结。

第五课画正多边形执教：后白中心小学曹凡1.知识与技能（1）认识正多边形。

（2）掌握正多边形重复命令的基本格式。

（3）掌握使用重复命令画出正多边形的方法。

2.过程与方法通过自主探究、小组合作等方法，采用不完全归纳法总结出画正多边形的一般方法。

3.情感态度与价值观通过采用不完全归纳法总结画正多边形的方法，培养科学探索精神。

4.行为与创新激发学生的积极性和创造性，培养综合创新能力。

5.教学重点与难点重点：掌握画正多边形的重复命令的基本格式。

难点：熟练运用重复命令画出正多边形。

6.教学方法与手段教师演示法、归纳法、学生自主探究学习法。

教学过程一、复习导入同学们，大家上午好！我是来自后白中心小学的一位老师，大家可以叫我曹老师，在曹老师来之前，我跟你们孙老师打听过了，说各位同学logo 语言学的特别棒，今天我们就来一起继续学习logo语言，帮小海龟减减负！上节课，我们学会了如何使用REPEAT命令来画图，那么老师问大家一个问题，我看看大家还记得不,REPEAT命令的一般格式是什么样的？（大家请看老师发大家的那张“我们学的怎么样”纸）在第一题当中，将REPEAT命令的基本格式填写完整。

(PPT出示)1.优化代码，精简任务纸上的第二题，并在logo程序中输出程序结果。

（PPT出示结果范例）等边三角形2.优化代码，精简任务纸上的第三题，并在logo程序中输出程序结果。

（PPT出示结果范例）正方形今年我们就来学习新的内容，继续来帮我们的小海龟减负！画正多边形（课件出示）。

二、新授1.有谁知道什么是正多边形，能举个例子吗？PPT出示，等边三角形，正方形。

学生总结，同时教师补充总结：正多边形就是所有角都相等，所有边都相等的简单图形。

2.课件出示正五边形的过程（视频演示）4.幻灯片出示正八边形等正多边形，提出问题，如何来画出任意一个正多边形呢？最难的问题是什么呢？最难的问题是每次画完一条边之后小海龟所需要转动的角度，前面画正三角形、正方形、正五边形、正六边形，我们都可以通过测量得到相印的角度，那么我们要去画任意边数的多边形，在想着去测量，就有点不太现实了，其实画正多边形的转角是有规律的，请大家仔细看这些图形，看看他们的边数和转角之间存在着什么样的关系呢？我看看哪位同学观察的最仔细，最准确。

苏科版五年级信息技术05《画正多边形》教案一. 教材分析《画正多边形》是苏科版五年级信息技术第5课的内容。

本节课主要让学生学习如何利用信息技术工具绘制正多边形，培养学生动手操作能力和创新思维能力。

通过本节课的学习，让学生了解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，以及学会利用信息技术工具绘制正多边形。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的信息技术基础，对计算机操作有一定的熟悉程度。

但是，对于正多边形的概念和性质，他们可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要先让学生了解正多边形的概念和性质，再进行信息技术工具的运用。

三. 教学目标1.让学生了解正多边形的概念和性质。

2.让学生掌握利用信息技术工具绘制正多边形的方法。

3.培养学生的动手操作能力和创新思维能力。

四. 教学重难点1.正多边形的概念和性质。

2.利用信息技术工具绘制正多边形的方法。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。

六. 教学准备1.计算机及相关设备。

2.正多边形的图片或实物。

3.信息技术工具的使用说明书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用信息技术工具展示正多边形的图片或实物，引导学生关注正多边形的美观和规律。

提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”2.呈现（5分钟）介绍正多边形的概念和性质。

正多边形是指所有边相等、所有角相等的多边形。

正多边形的边数与它的内角有关，例如，正五边形的内角为108度，正六边形的内角为120度。

3.操练（10分钟）让学生利用信息技术工具绘制正多边形。

首先，引导学生了解信息技术工具的使用方法，然后让学生动手操作，尝试绘制不同边数的正多边形。

在学生操作过程中，教师给予个别指导，确保学生能够正确掌握方法。

4.巩固（5分钟）让学生利用信息技术工具绘制一个自己设计的正多边形图案。

学生可以自由发挥，创新设计，培养他们的创新思维能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用信息技术工具绘制一个特定的正多边形图案？例如，如何绘制一个中心有一个小圆的正多边形图案？学生分组讨论，合作探索，分享成果。

一、学习内容分析本课的教学对象为五年级的学生，他们对Scratch制作动画、故事、游戏有着浓厚的兴趣。

前几节课他们已经认识了Scratch界面、学会了舞台的创建、角色与造型的添加，并且能搭建出简单的脚本。

这些都为本课的学习打下了基础,虽然，学生在Scratch中画图是第一次接触，但是他们在三年级时已学会利用鼠标在画图软件中画画。

这次让他们通过编写脚本画出图形，一定会吸引他们的注意力，激发学生的求知欲，产生浓厚的学习兴趣。

三、学习目标1.掌握画笔控件的使用；掌握重复执行控件的使用；理解正多边形边数与旋转角度的关系。

2.通过用“重复执行”命令画正四边形、正五边形、正六边形，归纳出画正多边形的方法。

3.通过具体的教学活动培养勇于实践、勇于探究的精神，在活动中体验成功与喜悦的情感，帮助形成创新意识，从而实现对学生计算思维的培养。

四、教学过程（一）创设情境，揭示课题大家喜欢自拍吗？老师经常把洗出来的相片嵌在相框里，今天老师带来了一组漂亮的相框，请同学们挑出自己喜欢的相框。

请你说出你喜欢的相框的外形是什么图形？小结：像这样的图形，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

今天我们就做《画正多边形》教学设计本课是小学信息技术（5年级）“Scratch”模块的第5课，属于程序设计教学模块的内容。

本课要让学生了解“画笔”模块中的一些简单命令，如：粗细、颜色、落笔；并能用重复执行命令编写脚本，绘制出正多边形。

其中让学生理解画正多边形的方法相对较难，因此在教学中教师应多引导学生去尝试、观察、归纳。

绘制出更多优美的图形。

学好本课内容有助于学生对重复执行的控制方法的理解，进一步体验结构化程序设计思想。

二、学习者分析一名设计师来设计相框。

（板书课题）设计意图：以生活中经常看见的照片相框引入，容易引起学生共鸣。

让学生对生活中的多边形不感到陌生，激发学生的学习兴趣，积极地投入到学习中去。

（二）范例研习，体验程序请同学们运行学件画图形1和画图形2看画出了一个什么图形？画图1 画图2思考：(1)哪个程序看起来更简便，为了简化程序，我们使用什么控件来代替重复命令？(2)为什么Scratch可以画出正四边形，用到了哪个模块里面的哪个控件？活动1：分析脚本，认识画笔模块（1）修改画笔颜色改为红色。

数学教案－画正多边形一、教学目标1.让学生掌握正多边形的概念和性质。

2.培养学生运用尺规作图画正多边形的能力。

3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学重难点重点：掌握正多边形的概念和性质，学会用尺规作图画正多边形。

难点：运用尺规作图准确画出正多边形。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等。

（2）提问：同学们，我们之前学过如何画三角形、四边形等图形，那么今天我们来学习如何画正多边形，你们觉得应该注意什么呢？2.知识讲解（1）介绍正多边形的概念：正多边形是指各边相等、各角相等的多边形。

（2）讲解正多边形的性质：正多边形的对角线互相平分，对角线长度相等。

（3）展示正多边形的实例，让学生直观感受正多边形的特点。

3.尺规作图方法（1）介绍尺规作图的基本工具：直尺、圆规、铅笔。

（2）讲解尺规作图的基本步骤：a.画一个圆，确定正多边形的边长。

b.以圆心为中心，用圆规画出正多边形的顶点。

c.用直尺连接相邻的顶点，画出正多边形。

（3）示范尺规作图的过程，让学生跟随操作。

4.实践操作（1）让学生分组进行实践操作，画出一个正五边形。

（2）学生在操作过程中，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

（3）学生在完成作图后，展示作品，互相评价。

5.拓展延伸（1）提问：同学们，我们刚才画了正五边形，那么你们还能画其他正多边形吗？比如正三角形、正六边形等。

（2）教师对学生的表现进行评价，鼓励学生的积极参与和创新能力。

四、课后作业1.请同学们用尺规作图的方法，分别画出一个正三角形、正四边形和正六边形。

2.思考：如何判断一个多边形是正多边形？五、教学反思1.加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进度，确保每个学生都能掌握所学知识。

2.在实践操作环节，要注重培养学生的团队协作能力，提高课堂氛围。

通过不断改进教学方法，相信在今后的教学中，能够更好地提高学生的学习效果。

重难点补充：1.教学重点补充：（1）引导学生通过观察和比较，自己发现正多边形的特点，如边长相等、角度相等。

《尺规作图与正多边形》教案设计一.前期分析1.容分析《尺规作图与正多边形》比较系统地研究了怎样的正多边形可以尺规作图做出来这个课题。

在课型上属于定理教学课，主要容是处理如何在圆里面做出相应的多边形边长来，我们初中就已经学习过一些简单的尺规作图，在初高中也已经接触了很多圆接正多边形。

启发学生联想所学知识，运用几何法，推导出定理 6.12。

了解这个定理就可以很快知道一个正多边形能不能尺规作图做出来。

2.学情分析（1）学生已经了解尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图（2）学生已经掌握五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（3）学生已具备自学能力，能够独立建立直角坐标系来解决一些简单问题。

（4）学生或许建立模型的意识比较薄弱，所以要达到独立从特殊案例一般化推广到抽象数学问题的解决比较困难。

二．教学目标1.知识目标：通过对本节课的学习，掌握以下容：(1)能自己通过尺规作图作出正三，四，五边形(2)解释为什么做不出正七边形，正九边形(3)理解、掌握、应用公式n=2m p1p2……pk2.能力目标：(1)培养学生动手操作的能力，以及数形结合的思想。

(2)培养学生从特殊到一般化的推广，学生观察、分析问题、应用所学知识解觉问题的能力。

(3)通过在正多边形与费马素数之间建立起关系，在解决问题的过程中培养学生的联想能力、综合应用知识的能力3.情感目标：(1)培养学生的探究意识，激发学生学习兴趣，活跃学习氛围。

(2)鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题(3)通过共同剖析、探讨问题，推进师生合作意识，加强相互评价与自我反思三．教学重点与难点分析1.教学重点是能自己通过尺规作图作出正三，四，五边形、解释为什么做不出正七边形，正九边形以及理解、掌握、应用公式n=2m p1p2……pk2.教学难点是启发学生联想所学知识，运用几何法，推导出定理6.12 n=2m p1p2……pk四．教学方法分析以学生自学为主，教师引导为辅。

画正多边形教案画正多边形教案1教学目标：1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合．4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力．教学重点：应用正多边形的计算与画图解决实际问题教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等．二、新课讲解：在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题．本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算．通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形？(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙o，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理？(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性．幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积s8(精确到0.1m2)哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方？(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺？(安排中下生回答，面图上正八边形的半径应是多少？(安排中下生回答：r=2cm)请同学们画出这个地基平面图．大家回忆一下，怎样求正八边形的边长？具体步骤是什么？(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长．(a8≈3.06(m))pn・rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数？(安排中下生回答：选∠aoc的余弦)请同学们求出r8来．(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积．(s8≈45.3(m2))我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，则am=5.9，过点m作be⊥af，在be上取bm=me=8．连结ab、bc、de、ea即可．例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边cd=10mm．由已知知道要画正五边形的边c′d′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形abcde中∠cad的度数是多少？(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，ab=bc ∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)当然△cad为顶角36°的等腰三角形，为什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a．s)，∴ac=ad．)前面取2.24作近似值，大家计算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可说acaf≈15.4)刚才计算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，请大家计算am又应等多少？(am≈5.9)刚才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf显然约为9.5．至此我们已将口诀中的所有数据的.来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的．幻灯给出下列图案：请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径？(安排中上生回答：中点是圆心，oa长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与a、b、c三点恰好是圆o的什么点？(安排中下生回答：六等分点)请同学们画出这个图形．请同学们观察第二个图形，花瓣与⊙o的交点恰是⊙o的什么点？是半径)．请同学们画出这个几何图案．三、课堂小结：本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．四、布置作业教材p．171中练习1；p．173中12；p．173中14．画正多边形教案2一、教材及学生分析教材使用的是广东省佛山区教学研究室编写的五年级信息技术教材，本课是第一单元LOGO语言基本命令的第五课，在这之前学生已经学习了小海龟的一些基本命令，如前进，后退、左转、右转、提笔、落笔等命令，本课主要目的是利用前进和右转等基本命令画正多边形，要求学生发现正多边形的特点，找到画正多边形的规律，从而知道如何计算小海龟的转动角度，并学会用重复命令（repeat n [一组命令]），完成同样的任务。

北师大版七年级数学上册教案第五节多边形和圆的初步认识【教学目标】1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.【教学重难点】重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.【教学过程】一、创设情境，导入新课投影：你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性) 由这些图形你能抽象出什么几何图形？在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：(1)它们在同一平面内；(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的边、顶点、内角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.3.多边形的对角线.连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.二、师生互动，探究新知1.在生活情境中感知圆.教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.2.学生汇报用圆规画圆的方法.3.进一步认识圆的各部分.如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O 称为圆心(center of a circle)，线段OA 称为半径(radius).圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).三、运用新知，解决问题议一议.1.如下图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.四、课堂小结，提炼观点这节课我们上到这，你们有哪些收获？(1)今天我们研究了多边形及相关概念；(2)研究了圆，理解了圆心、半径、圆弧、扇形和圆心角等的概念，会进行圆心角的计算.以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题.五、布置作业，巩固提升1.填空：(1)两端都在圆上的线段，()最长；(2)在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等.()的长度等于()长度的2倍；(3)连接多边形()的线段，叫做多边形的对角线；(4)各个角()，各条边()的多边形，叫做正多边形；(5)n边形有()条边，()个顶点，()个内角，过n边形的每一个顶点有()条对角线.2.画出下列多边形的全部对角线.【板书设计】多边形和圆的初步认识1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.2.多边形的顶点、边、内角、对角线：如图，在多边形ABCDE 中，点A ，B ，C ，D ，E 是多边形的顶点；线段AB ，BC ，CD ，DE ，EA 是多边形的边；∠EAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE ，∠DEA 是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC ，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.4.圆：如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径.圆上任意两点A ，B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.。

画正多边形(一)一、教学目的1.使学生明确正多边形的作图，实质上就是等分圆周.2.使学生掌握等分圆周的两种方法，并了解各种方法的优缺点；熟练地用尺规作出正四、八边形，正六、三、十二边形.3.培养学生认真细致的良好作风和审美情趣.二、教学重点、难点重点：正四、六边形的尺规作图及其作法的理论根据.难点：清除作图中的累积误差.三、教学过程复习提问引入新课我们已经学过了正多边形的一些知识，并进行了有关的计算，但还不知道如何准确地画出这些图形.大家想想看，利用提问中的1和2知道正四、六边形的中心角或边长能不能将这些图形画出来？怎么画？其它的正n边形又怎么画？现在我们就来研究它们的画法.新课作半径为R的正n边形，关键是n等分这个圆.如何等分圆，介绍两种方法.1.用量角器等分圆这种用量角器等分圆的方法学生并不生疏.现在是对这种方法从理论上加深认识，画法上进上步熟练，范围上相应扩展.用量角器等分圆的两种方法：(1)是用量角器依次作相等的圆心角来等分圆；(2)所对的等弧.要使学生明确：(1)第二种方法画图操作较方便(可从实践中体会)；(2)这两种方法的理论根据都是在同圆中等圆心角对等弧、对等弦；(3)尽管上述等分圆的方法作出的等分点都是近似的，但却是一种简单有效而常用的方法.应切实掌握；(4)这些方法的实质，把等分弧的问题转化为作某一定值的角(用量角器)，或某一定值的线段(用刻度尺)的问题.2.用尺规等分圆周对于特殊的正n边形，还可以用直尺和圆规作出较准确的图形.这里重点介绍四、六等分圆的作法.然后采用逐次倍增就可将圆八等分、十六等分、……；十二等分、二十四等分、…….对于尺规作图要使学生明确：(1)作法的理论根据.如正方形，根据中心角等于90°，可以通过作互相垂直的直径来四等分圆；根据正六边形的中心角等于60°，可推出正六边形的边长与半径相等，所以以半径为弦在圆上截取等弧就可以六等分圆；(2)尺规等分圆，只能对于一些特殊值才可实现.实际上19世纪的德国数学家高期曾证明：如果n＞2的任意自然数都能用尺规n等分圆周，以防学生误解；(3)尽量减少用尺规通过等分圆作正多边形所造成的累积误差(这是操作不当，而不是理论所致).为此尽量避免从圆周上某一点连续截取等弧的方法.像教科书中正六边形、正十边形的作法那样来避免累积误差；(4)用尺规作图，从理论上来说虽然是准确的，但实际上存在着不可避免的作图误差.所以用尺规作出的图形事实上也带有近似性.补充例题已知：⊙O半径R=3cm.求作：⊙O的七等分点(用量角器).小结我们主要讲了用量角器和直尺圆规等分圆周两种方法，要弄清这些方法的理论根据，了解它们的优缺点.用量角器作图的优点：容易掌握，比较简单而且可以任意n等分圆周的近似作图法；缺点：误差较大，尤其当圆的半径较大时.尺规作图的优点：从理论上讲，这是准确的等分圆周的方法.当然，由于受工具的限制或操作不当，在圆周上依次截取等弧往往出现累积误差，致使等分圆周不准，但不是方法有误；缺点：局限性大，并非对于n的任意值都能使用.实际上用尺规只会把圆周3×2k，4×2k，5×2k，(k=0，1，2，3，…)等分，以及由此推得的如15等分圆周等.对于这两种方法的选择，要因题制宜，实用为佳.练习：教材中相关练习作业：教材中相关作业四、教学注意问题指导学生实际操作画正多边形(二)一、教学目的1.使学生进一步熟悉等分圆周的画法依据，熟练掌握作正多边形的两种方法.2.使学生掌握正五边形的近似画法.二、教学重点、难点重点：让学生自己动手画图，培养画图能力.难点：实际问题抽象为数学问题.训练解决实际问题的能力.三、教学过程复习提问1.用量角器等分圆周的理论根据是什么？用尺规6等分圆周的理论根据是什么？2.让学生在自己笔记本上用量角器作出半径为4cm的正九边形.引入新课我们已经知道作正多边形的问题实际就是等分它的外接圆的问题.因此，能把圆n等分时就能作出正n边形，并且也讲了两种等分圆的方法.能否较准确地作出正多边形，关键在于练习，熟练生巧.所以这一堂我们继续用讲过的画法练习画正多边形.同时再学习一种民间相传的正五边形的近似画法.新课1.画正八边形例1有一个亭子(课本图7-97)，它的地基是半径为4m的正八边形.(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2).这是一道联系实际，并且既画图又计算的综合题目.首先要使学生看懂图形，认清哪一部分是亭子的地基.然后再明确要画的图形是什么(实际问题转化为数学问题，这一步很重要).最后要明确计算的是哪一部分.可引导学生先按所给比例算出地基所在圆半径2cm，再按尺规作图将此圆八等分，画出正八边形.计算a8，r8，S8可由学生自己完成.2.正五边形的一种民间近似画法结合图形讲我国民间相传正五边形的近似画法口诀“九五顶五九，八五两边分“的意义.在学生理解口诀意义的基础上，引导学生按口诀顺序完成画图.“实践出真知“.根据实际需要人民群众在生活生产实践中创造了很多等分圆周的近似画法，这里所介绍的就是在我国民间广为流传、简单而又实用的方法.补充例题以正方形ABCD的四个顶点为圆心，对角线一半为半径画弧，交正方形于E，F，G，H，K，L，M，N.求证：EFGHKLMN为正八边形.小结这一小节我们主要讲的是画正多边形，画正多边形实质就是等分圆.圆有可能等分，保证了教材第7.16节第一个定理的存在意义.这个定理说明了圆内接正n边形的存在性，给出了画正n边形的方法.我们讲了等分圆周的几种方法，各有利弊，酌情选用.对于一些常用的如正四、八边形，正六、三、十二边形、正五边形等的画法要牢记.练习：教材中相关练习作业：教材中相关作业四、教学注意问题学生动手练习，提高画图能力.2．正多边形的有关计算怎样进行？答：正多边形的有关计算主要是研究正多边形的边长、半径、中心角、边心距、周长、面积等的计算问题．而解决这些问题的关键是把正多边形的有关计算，转化为解直角三角形问题．而下面的定理是转化的基石．定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．利用这个定理，我们可以把正n边形的计算问题归结为直角三角形的计算问题．这些直角三角形的一条直角边是正n边形的边心距；另一条直角边是正n边形的边a n的一半；它的斜边是正n边形的半径．一个锐角的度数是正n边形中心角度数αn的一半．如果正n边形的中心角、半径、边长、边心距、周长、面积分别用αn、R、a n、r n、P n和S n表示(图1)，那么对于这些计算公式大家会感到公式多、难记、难用，为此我们应当抓关键、抓联系．抓关键是：一个正多边形被它的半径和边心距分成2n个全等的直角三角形，而每个直角三角形都集中地反映了多边形各元素之间的关系，熟练地掌握直角三角形中的这些关系是进行正多边形的有关计算的关键．抓联系是：有关正多边形的计算公式，应根据正多边形各元素之间的内在联系进行推导，不要死记硬背这些公式．比如：正多边形的边长、边心距、半径可以通过解直角三角形AOM求得(见图2)；正n边形的周长，可以根据周长是边长的n倍求得；正n边形的面积，可以根据正n边形的面积是△AOB面积的n倍求得．正多边形的有关计算，主要熟悉正方形、正六边形、正三角形的有关计算，实际上是解有特殊角的直角三角形，这些计算在今后的学习中经常用到．如已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距及面积．[例] 已知正八边形的外接圆半径是R，求这个正八边形的周长和面积．解：图3中，设AB是正八边形的一边长，作AM⊥OB 于M．∵∠AOB=45°，OA=R，∴正八边形的周长为：∴正八边形的面积为解题时要画出示意图，再根据已知条件运用恰当的关系式进行计算．。

画正多边形（一）教学目标：1．知识目标：掌握重复命令的基本格式。

2．能力目标：能用重复命令简化规则图形的画图命令。

3. 情感目标：培养学习计算机的乐趣。

教学重点：重复命令的基本格式。

教学难点：确定重复的内容和重复的次数。

教具准备：教学课件。

学具准备：PC Logo应用程序。

教学过程：一、复习导入1．让学生在练习纸上写出画正方形（要求用右转命令）和正六边形（要求用左转命令）的命令。

在实物投影仪上展示学生的命令。

（画正方形的命令：FD 45 RT 90 FD 45 RT 90 FD 45 RT 90 FD 45 RT 90画正六边形的命令：FD 40 LT 60 FD 40 LT 60 FD 40 LT 60 FD 40 LT 60 FD 40 LT 60 FD 40 LT 60）2．教师提问：画正方形用了几个命令？（8个）画正六边形呢？（12个）那么如果是画正十边形呢？（20个）那么画更多的正多边形呢？（就需要更多的命令）3．教师提问：通过刚才的练习，同学们已经学会了画正多边形（板书课题：画正多边形），随着边数越来越多，画的命令也越来越多，画起来既繁琐又费时，那么有没有简单一点的方法呢？大家有没有注意到，我们在画正多边形的时候，这些命令有什么特点？（都是由几个重复的命令组成的）今天这节课我们就利用命令的重复特点来学习简便的画法。

二、新授（一）学习重复命令“REPEAT”1．师：正方形是由哪几个命令重复执行的？（两个命令：FD 45 RT 90）重复执行了几次？（4次）2．教师讲解演示：重复执行的命令可以这样来画：REPEAT 4[FD 45 RT 90]这就是我们今天要学习的用来简便地画出正多边形的命令——重复命令。

（板书：重复命令）3．对照正方形的画法指出重复命令的基本格式：在“REPEAT 4[FD 45 RT 90]”中，“REPEAT”是重复命令，“4”表示重复执行的次数，中括号里面的表示重复执行的内容。

《画正多边形》教学设计一、学习内容分析《画正多边形》是小学信息技术五年级scratch单元的第五课的教学内容，前几节课，了解了scratch的基本功能和工作方式，认识了角色和舞台，以及切换造型的方法等知识。

本课的教学内容分成三部分，第一部分是认识Scratch中“画笔”模块的一些常用功能；第二部分是在学习画正多边形的方法过程中锻炼学生的抽象思维；第三部分是拓展应用，培养创新意识。

本课的主要学习任务是认识Scratch的“画笔”模块并运用相关功能画正多边形。

其涉及的知识点有：抬笔、落笔、画笔颜色、大小、粗细、清除画笔等，以及用“重复执行”控件来实现画正多边形。

运用“画笔”模块功能画正多边形，理解画正多边形的方法及拓展应用是本节课的重难点，学生只有理解了画正多边形的方法，掌握分析问题、解决问题的技巧，将学到的知识运用到画正多边形中去。

二、学习者分析本课的教学对象是小学五年级的学生，对scratch编程有着浓厚的兴趣，学生通过前几节课的学习，已经掌握了scratch的基本操作方法，对动作模块、外观模块等有了初步的认识，他们对scratch充满了好奇，有开阔地思维、有无限的想像，但是有些想法不切实际，以及自身的知识水平不能完成，因此在教学中教师应多引导学生去尝试、观察、归纳。

对于本课的难点，即理解画正多边形的方法时，从画一条线起步再到画正三角形、正四边形、正五边形等，让学生在搭建、调试和运行的体验过程中加以理解与领会。

在教学中安排些探究环节，既充分体现学生学习的主体性，又将前面学习的内容加以灵活应用然后拓展形成创新意识。

三、学习目标1. 认识“画笔”模块的相关控件，运用“画笔”模块功能画正多边形。

2.掌握画正多边形的方法与技巧，及拓展应用。

3．通过制作活动，体验自主学习和创新学习的快乐过程，让学生进一步加大难度系数、合理想象和创新，从而实现对学生计算思维的培养。

四、教学过程（一）谈话导入，揭示课题出示三角形图片：提问：有哪些软件可以画出这样的三角形？（生：画图软件等）小猫不仅能运动，还能画画呢！揭示课题：第5课画正多边形设计意图：通过谈话，以前是怎样在电脑中画出三角形的，让学生在已有的学习基础上，回忆并感受，进一步交流中，顺势引入课题，激发学生学习Scratch编程的兴趣，明确本课的教学目标。