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我们以圆内接正五边形为例证明.
如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接 各分点得到正五边形ABCDE.
∵ A B B C C D D E E A ，
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
A
BCECD A3AB. ∴ ∠A=∠B.
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
B
E
O·
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
1 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 边心距＝OD= R . 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例. 2 问题1，什么样的图形是正多边形？
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°, O 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?
·
各边相等的圆内接多边形是正多边形.
l =4×6=24(m).
1 3 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? ADO AO DR R R ， 分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 2 2 ∴ AB=BC=CD=DE=EA,
B
D
C
cosBAD AD，
AB
AD
AB
3R 2
3R.
cosBAD cos30
SA B C1 2B CA D 1 23 R 2 3R 第9页 ，共3 104 页。3R 2.
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形
