第九课画正多边形

初三几何教案第七章：圆第36课时：画正多边形(一)教学目标：1、使学生了解用量角器等分圆心角来等分圆，从而可以作出圆内接或圆外切正多边形．2、使学生会用尺规作圆内接正方形和正六边形，在这个基础上能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形．3、通过画图培养学生的画图能力；4、通过画正方形到会画正八边形，通过画六边形到画三角形、正十二边形，培养学生观察、抽象、迁移能力．5、通过画图中需减小积累误差的思考与操作，培养学生解决实际问题的能力．教学重点：(1)用量角器等分圆心角来等分圆，然后作出圆内接或圆外切正多边形；(2)用尺规作圆内接正方形和正六边形．教学难点：准确作图．教学过程：一、新课引入：前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质、判定，尤其学习了正多边形与圆关系的两个定理，而后我们又学习了正多边形的有关计算，本堂课我们一起学习画正多边形．二、新课讲解：由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一，前面已学习了正多边形和圆的关系的第一个定理，即把圆分成n(n≥3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形，所以想到只要知道外接圆半径R或内切圆半径r n，画出圆来，然后n等分圆周就能画出所需的正n边形．n等分圆周的方法有两种，一种是量角器法，这一种方法简单易学，它是一种常用的方法．其根据是因为相等的圆心角所对弧相等，所以使用量角器等分圆心角，可以达到把圆任意等分的目的，由于学生已具备使用量角器的能力，所以只要讲明根据，让学生动手操作即可．另一种方法是用尺规等分圆周法，其实质也是等分圆心角，但尺规不能任意等分圆，只适用于一些特殊情况，其中重点是正方形和正六边形的作法，这是因为正八边形、正三角形、正十二边形都是由此作基础而画出来的．由于尺规作图在理论上准确，但在实际操作中有误差积累，如何减少误差使图形趋于准确？这是一个锻炼学生解决问题的好时机，应让学生亲手实验、观察对比，从而得出结论．(三)重点、难点的学习与目标完成过程复习提问：1．哪位同学记得正多边形与圆关系的第一个定理？(安排中下生回答)2．哪位同学记得在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么性质？(安排中下生回答：相等的圆心角所对的弧相等)现在我们要画半径为R的正n边形，从正多边形与圆关系的第一个定理中，你有什么启发？(安排学生相互讨论后，让中等生回答：只要把半径为R的圆n等分，依次连结n个等分点就得正n边形)那么怎样把半径为R的圆n等分呢？从刚才复习的第二问题中，你又受到什么启发？大家相互间讨论．(安排中等生回答：把360°的圆心角n等分)如果要作半径2cm的正九边形，你打算如何作呢？大家互相讨论看看．(安排中等生回答：先画半径2cm的圆，然后把360°的圆心角9等份，每一份40°)，用什么工具可得到40°角呢？(安排中下生回答：量角器)我们本堂课所讲画正多边形的第一种方法就是用量角器等分圆，大家用量角器画出半径为2的内接正九边形．学生在画图实践中必然出现两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个40°的圆心角，然后在圆上依次截取40°圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的9等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正九边形的边长误差较大．对此学生必然迷惑不解，在此教师应肯定作法理论上的正确性，然后讲出图形不够准确的原因是由于误差积累的结果，然后引导学生讨论，研究减小误差积累的二个途径：其一，调整圆规两脚间的距离，使之尽可能准确的等于所画正九边形的边长．其二，若有可能，尽可能减少操作次数，减少产生误差的机会．大家想想如何画一个半径为2cm的正方形呢？(安排中下生回答：先画半径2cm的圆，用量角器作90°的圆心角．)画出∠AOB=90°后，方法1，可依次作90°圆心角；方法2，用圆规依次截取等于AB的弧，大家观察有没有更好的方法？(安排中等生回答：将AO与BO边延长交⊙O于C、D)．正方形一边所对的圆心角是90°角，不用量角器用尺规能不能做出90°的圆心角呢？用尺规如何作半径为2cm的正方形？(安排中上等生回答，先作半径2cm的圆，然后画两条互相垂直的直径)请同学们用尺规画出半径为2cm的正方形．大家想想看，借助这个图形，能否作出⊙O的内接正八边形？同学们互相研究研究，(安排中上生回答：能，过圆心O作正方形各边的垂线与圆相交即得⊙O的八等分点)为什么？根据什么定理？(安排中上等生回答：垂径定理)还有什么方法？(安排中上等生作各直角的角平分线．)请同学们用此二法在图上画出正八边形．照此方法，同学们想想看，你还能画出边数为几的正多边形？(安排中下生回答：16边形等)综上所述及同学们的画图实践可知：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……大家再思考一个问题：如何画半径为2cm的正六边形呢？你都有哪些方法？大家讨论．方法1．画半径2cm的⊙O，然后用量角器画60°的圆心角，依次画下去即六等分圆周．方法2．画半径2cm的⊙O，然后用量角器画出60°的圆心角，如果有同学想到方法3更好，若无则提示学生：前面在研究正多边形的有关计算时，得到正六边形的半径与边长有一种什么样的数量关系？(安排中下生回答：相等)那么哪位同学可不用量角器，仅用尺规作出半径2cm的圆内接正六边形？(安排一名中等生到黑板画图，其余在下面画图)在学生画图完毕后展示两种不同的画法：其一，在⊙O上依次截取AB=BC=CD=DE=EF，由于误差积累AB≠FA，其二，首先画出⊙O的直径AD，然后分别以A、D为圆心，2cm长为半径画弧交⊙O于B、F、C、E．画出图形比较准确．请同学们用第二种方法画半径3cm的圆内接正六边形(安排学生在练习本上画)如果我们沿用由正方形画正八边形的思路同学们想想看，会画正六边形就应会画正多少边形？(安排中下生回答：正十二边形，正二十四边形…)理论上我们可以一直画下去，但大家不难发现，随着边数的增加，正多边形越来越接近于圆，正多边形将越来越难画．大家再观察，会画正六边形，除上述正多边形外，还可得到正几边形？(安排中等生回答：正三角形)画半径为2cm的正三角形，尺规作图时必得先画出正六边形吗？哪位同学有好方法？(安排举手同学回答：画出⊙O直径AB，以A为圆心，2cm为半径画弧交⊙O于C、D，连结B、D、C即可)请同学们按此法画半径为2cm的正三角形．请同学们思考一下如何用尺规画半径为2cm的正十二边形？在学生充分讨论研究的多种方案中送出：先作互相垂直的直径，然后分别以直径的四个端点为圆心2cm长为半径画弧，交⊙O的各点即得⊙O的12等分点．引导学生观察∠DOE=∠DOB-∠EOB∠DOB=90°，∠EOB=60°∴∠DOE=30°．∴ DE是⊙O内接正12边形一边．三、课堂小结：这堂课你学了哪些知识？(安排中等生回答：1．用量角器等分圆周作正n边形；2．用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形)四、布置作业教材P.168中练习1、2；P.173中13．。

《多种形状我来画》教学设计教材分析：本课是人教课标版（2015）三年级上册活动二用计算机画画部分《第九课多种图形我来画》。

本节课知识点比较多，是学生在初识画图软件的打开、窗口布局，学习铅笔、橡皮工具后，进一步学习工具栏中的矩形、椭圆、多边形和圆角矩形工具，最后综合运用这几种工具来画画。

对于使用工具，学生学习起来没有难度。

如何综合运用工具，借助工具来画图，就有些难度了。

所以我认为，我应该用最直接的方式让学生掌握工具的使用，把重点放在综合运用工具中。

所以本节课，我采用微课导入——观察质疑——学生演示——任务驱动的步骤，把重点放在学生的综合运用和创作中。

本节课创新处有两个：一是在计算机教室里使用投影设备来进行教学，有利于学生整体学习，这种集中式学习方法有助于学生注意力的集中。

二是使用微课辅助教学。

学生是有差异的，用微课来辅助教学，把微课发到学生机上，方便后进生随时参考学习。

学情分析：本课的教学对象是三年级学生，虽然初步系统的学习信息技术，但他们的学习积极性很高，电脑已经是他们常见的工具，鼠标的操作和对电脑对话框的使用非常熟悉，对新知识容易接受和掌握。

同时他们的好奇心强，竞争意识和集体荣誉感浓厚，渴望体会到成功的喜悦，任务驱动教学在这个年级非常有用，评价也较易实施。

教学目标：1、知识目标：了解什么是矩形工具、椭圆工具、多边形工具和圆角矩形工具，以及它们的作用。

2、技能目标：掌握矩形工具、椭圆工具、多边形工具和圆角矩形工具的使用方法，并能够综合运用，完成作品。

3、情感目标：培养学生的观察能力、归纳总结能力，自我挑战，用于创新的能力，通过竞赛来体验集体荣誉感。

教学重点：1、矩形工具、椭圆工具、多边形工具和圆角矩形工具的使用。

2、四种工具的综合运用能力。

教学难点：正方形、圆形等图形借助shift键来得到，以及合理应用。

教学准备：1、电子教案、课件、微课、任务卡、尚德好少年卡。

2、学生资料。

课时安排：1课时教学过程：激趣导入1、[复习旧知]“同学们，前面我们主要学习了画图软件的窗口，下面就让我们比赛一下，我来指，你来说。

画正多边形(二)数学教案
标题：画正多边形（二）数学教案
一、课程目标
1. 学习并理解正多边形的概念和性质。

2. 掌握用直尺和圆规绘制正多边形的方法。

3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二、教学内容
1. 正多边形的基本概念和性质
2. 绘制正多边形的方法
三、教学过程
1. 引入新课：通过回顾上节课的内容，引出正多边形的概念和性质。

2. 新知识讲解：
a. 正多边形的基本概念和性质：包括定义、内角和、外角和等。

b. 绘制正多边形的方法：详细讲解如何使用直尺和圆规绘制正多边形，可以通过演示或让学生自己尝试的方式进行。

3. 实践活动：让学生自己尝试绘制不同数量边的正多边形，巩固所学知识。

4. 总结与复习：总结本节课的主要内容，并对学生的实践活动进行反馈和评价。

四、作业布置
1. 完成课本上的练习题。

2. 自己尝试绘制更多的正多边形。

五、教学反思
分析学生在课堂上的反应和学习效果，思考如何改进教学方法和策略。

六、教学资源
提供一些相关的教具和参考资料，如直尺、圆规、正多边形的实物模型等。

七、拓展阅读
提供一些相关的课外读物或网站，供学生进一步了解正多边形的知识。

画正多边形教案一、教学目标1. 让学生掌握正多边形的定义和性质。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现正多边形的美学价值，提高学生的审美素养。

二、教学内容1. 正多边形的定义与性质2. 画正多边形的方法3. 正多边形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正多边形的定义、性质和画法。

2. 教学难点：正多边形在实际中的应用。

四、教学准备1. 课件或黑板2. 几何画板或纸张、剪刀、直尺等绘图工具3. 实际案例图片五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示正多边形的图片，如正方形、正三角形等，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形叫什么吗？它们有什么特点？”2. 探究正多边形的定义与性质：定义：正多边形是各边相等、各内角相等的多边形。

性质：①正多边形的边数越多，形状越接近圆。

②正多边形的对角线互相平分，且相等。

3. 学习画正多边形的方法：讲解正多边形的画法，引导学生动手实践，独立完成一个正多边形的绘制。

方法：①用直尺和圆规画正多边形；②用纸张折叠法画正多边形。

4. 应用与拓展：展示正多边形在实际中的应用案例，如建筑、设计等，引导学生体会数学与生活的联系。

提问：“你们还能想到正多边形在其他领域的应用吗？”6. 作业布置：设计一个正多边形的图案，并说明其应用场景。

六、教学评价1. 评价学生对正多边形定义和性质的理解。

2. 评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 评价学生对正多边形美学价值的认识。

七、教学反馈1. 课堂问答：通过提问，了解学生对正多边形的理解和掌握程度。

2. 作业批改：检查学生作业完成情况，评估学生对正多边形画法的掌握。

3. 学生作品展示：挑选学生设计的正多边形图案，进行课堂展示和评价。

八、教学拓展1. 引导学生研究正多边形的对称性。

2. 探讨正多边形在自然界中的实例，如植物叶子的形状等。

3. 介绍正多边形在其他领域的应用，如电子学中的多边形振荡器等。

九、教学反思1. 反思教学方法的有效性，如是否清晰地解释了正多边形的性质。

小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案年级：三年级上册学科：信息技术版本：人教版（三起）（2001）【教材分析】《画几何形》是小学信息技术三年级上册的第九课内容，属于图形绘制与编辑的入门课程。

这一课主要介绍在画图软件中，如何运用各种绘图工具来绘制基本的几何图形，包括直线、矩形、椭圆等。

通过这一课的学习，学生不仅能够掌握基本的绘图工具操作，还能够培养对图形的感知能力和创作兴趣。

教材特点1. 实践性强：本课内容注重学生的实际操作，通过亲自动手绘制几何图形，让学生在实践中掌握绘图工具的使用技巧。

2. 循序渐进：教材从简单的几何图形开始，逐步引导学生学习更复杂的图形绘制方法，符合学生的认知发展规律。

3. 启发性教学：教材通过引导学生观察、分析、比较和归纳等思维活动，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握直线、矩形、椭圆等绘图工具的使用方法；能够绘制简单的几何图形；了解图形的基本属性设置。

2. 过程与方法目标：通过观察、模仿和实践，掌握绘图的基本步骤和方法；能够运用所学知识进行简单的图形创作。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生对信息技术的兴趣和爱好；提高学生的信息素养和创新意识；培养学生的合作精神和审美能力。

二、教学重难点1. 教学重点：熟练使用画图软件中的直线、矩形、椭圆、多边形等工具绘制几何形状。

掌握调整形状大小、位置、颜色的方法。

2. 教学难点：对几何形状特征的把握，特别是形状的比例、角度等细节的处理。

培养学生的创意思维，鼓励学生创作具有个性的几何图形作品。

三、教学内容分析1. 直线工具：介绍直线工具的基本用法，包括绘制直线、设置线条粗细和颜色等。

通过绘制简单的图形，如三角形、四边形等，让学生熟悉直线工具的使用。

2. 矩形工具：讲解矩形工具的使用方法，包括绘制矩形、正方形以及设置填充颜色等。

通过绘制各种形状的矩形，让学生掌握矩形工具的灵活运用。

3. 椭圆工具：介绍椭圆工具的使用技巧，包括绘制椭圆、圆以及设置边框和填充颜色等。