人教版小学数学四年级下册单元教学设计-第三单元运算定律(单元教案)
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人教版小学数学四年级下册单元教学设计
第三单元 运算定律
●明确学习内容
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，减法的性质，乘法对于加法的分配律以及这些运算定律的比较简单的运用。
与原义务教材的不同处：原义务教材(第八册第二单元)“整数和整数四则运算”中，结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，在第一单元对四则运算的意义进行概括的基础上，安排了本单元的运算定律。
本单元所学习的运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这些运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
●厘清学习目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1．熟练掌握并运用运算定律；
2．理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
3．探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。
课时安排：
本单元约10课时
1．加法运算定律
第1课时 加法交换律
●明确学习内容
学习内容：加法交换律，课本17页例1。
●厘清学习目标
1．使学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用交换律进行简单的简便计算。
2．通过对加法交换律的探索，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
3．通过学习，使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重点、难点：
学生理解并掌握加法交换律的意义，并能正确运用进行简单的简便计算。
学习准备：
课本17页主题图。课件
教学过程设计
●情境启发 明确目标
1．谈话：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？(骑车是一项有益健康的运动，这里有一位李叔叔是一个自行车旅行爱好者，正在骑车旅行呢！)
出示李叔叔骑车旅行的情境图。
2．仔细观察这幅图，你从图中知道哪些信息？
3．根据这些信息，你能提出什么问题？
●合作探究 达成目标
1．解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米
(根据回答板书：40＋56＝96(千米) 56＋40＝96(千米))
2．请学生观察两组算式，说说有什么发现？
(板书：40＋56＝56＋40)
3．在这组加法算式中，什么变了？什么没变？(板书：交换加数位置，和没变)
4．你能照样子举几个例子吗？
5．从这些例子可以得出什么规律？(规律：两个加数交换位置，和不变。)
6．师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出来？
7．观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：错误!＋Ｋ＝Ｋ＋错误!)中，“Ｋ”和“错误!)”代表什么？(代表任意不同的数)
8．师：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，(板书)通常用字母表示：a＋b＝b＋a。(板书：加法交换律a＋b＝b＋a。)
●变式练习 检测目标
1．两个加数( )位置，( )不变。这叫做加法交换律。
2．根据加法交换律填空。在( )里填上合适的数，在○)里填上运算符号。
①( )＋165＝165＋35
②1013＋214＝( )＋( ) ③80○)50＝50○)80
④( )＋( )＝( )＋( )
3．仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？
270＋380＝370＋280
b＋800＝800＋b
4．想一想，我们在哪里用到过加法交换律。
5．计算下面各题，并用加法交换律验算。
38＋456 307＋348 123＋284
●评讲总结 升华目标
今天我们发现了什么数学规律？对于加法交换律的应用你知道的有哪些？(发现了加法交换律，并知道了在加法验算时用到了加法交换律。)
●课后作业测评
●教学反思在线
第2课时 加法结合律
●明确学习内容
加法结合律，课本18页例2。
●厘清学习目标
1．使学生理解并掌握加法结合律的意义，并应用结合律进行简单的简便计算。
2．通过对加法结合律的探索，培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3．通过学习，使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。
●学习重点
理解并掌握加法结合律。
●学习难点
加法结合律的推导。
教学过程设计
●情境启发 明确目标
话说李叔叔阳光明媚的日子里，骑自行车旅游。昨天，我们帮他计算了一天的行程。其实那是他第三天的行程。现在李叔叔想请我们帮他算算前三天他一共行驶了多远。同学们愿意吗？
●合作探究 达成目标
出示例2主题图
1．仔细观察这幅图，你从图中知道哪些信息？
2．解决问题：李叔叔3天一共骑了多少千米？(根据回答有意识板书：
(88＋104)＋96＝288(千米)
88＋(104＋96)＝288(千米)
88＋104＋96＝288(千米)
104＋96＋88＝288(千米)
3．请学生观察(88＋104)＋96＝288和88＋(104＋96)＝288两个算式，有什么关系？
4．你能照样子举几个例子吗？(引导学生把可以凑整十整百的数放在一起。) 5．从这些例子可以得出什么规律？(三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫加法的结合律。)
6．师：刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律，你能不能用喜欢的方法表示出来？(可能有：甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋(乙数＋丙数)，a＋b＋c＝a＋(b＋c)……)
7．师：同学们想到的方法可真多！三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这一规律在数学中称为加法结合律，(板书课题)通常用字母表示：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
(板书：加法结合律a＋b＋c＝a＋(b＋c))
●变式练习 检测目标
1．根据运算定律，在下面的Ｋ里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋(Ｋ＋147)
(23＋47)＋56＝23＋(Ｋ＋Ｋ)
2．在符合加法结合律的等式后面打”√”号。
a＋(20＋9)＝(a＋20)＋9( )
△＋(○)＋b)＝(△＋Ｋ)＋b( )
3．用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
●评讲总结 升华目标
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
●课后作业测评
●教学反思在线
第3课时 加法运算定律的运用
●明确学习内容
加法运算定律的运用，课本20页例3。
●厘清学习目标
1．能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．能用所学知识解决简单的实际问题。
●学习重难点
能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。
教学过程设计
●情境启发 明确目标
师：通过前面的学习，我们知道了李叔叔要骑车旅行一个星期，我们已解决了李叔叔前三天所行的路程，今天让我们一起随着李叔叔的自行车去完成他的后四天旅行吧！
●合作探究 达成目标
出示例3
1．师：你从中获得了哪些教学信息？想知道什么？(学生的回答各不相同，师有选择性地将“李叔叔后四天一共骑了多少千米”板书在黑板上)。 2．要求“李叔叔后四天一共骑了多少千米”应怎样列式计算？
3．在计算过程中，你运用了什么运算定律？应注意些什么？(用了加法交换律和加法结合律。注意：不管是三个数连加或是四个数连加，都要先观察这些加数的特点，把两个或三个能结合成整百整千的数，通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)
4．打开课本20页，阅读课本，并把书中空白处填上。
●变式练习 检测目标
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425＋14＋186 75＋168＋25 245＋180＋20＋155 67＋25＋33＋75
2．下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76＋18＝18＋76
37＋45＝35＋47
31＋67＋19＝31＋19＋67
56＋72＋28＝56＋(72＋28)
24＋42＋76＋58＝(24＋76)＋(42＋58)
3．新风商场第一季度电器销售情况，把表格补充完整。
产品名称 合计 一月 二月 三月
彩电/台 385 415 537
冰箱/台 248 309 291
洗衣机/台 347 418 353
4.课本22页第2题。
●评讲总结 升华目标
师：在陪同李叔叔的七天旅行中，前三天我们经历了单纯的加法交换律和加法结合律，在后四天的旅行中，你学到了什么？(不管是三个数连加或是四个数连加，都要先观察这些加数的特点，把两个或三个能结合成整百整千的数，通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)
●课后作业测评
●教学反思在线
第4课时 连减算式中的简便计算
●明确学习内容
教材21页例4及相应的习题。
●厘清学习目标
1．知道了从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
2．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3．培养学生探索、研究数学的意识与能力。
学习重难点
一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和或先减去后一个数，再减去前一个数。
教学过程设计
●情境启发 明确目标
