2018年春沪科版八年级数学下册19.4综合与实践 多边形的镶嵌

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计3一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的一章内容。

本章主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多边形进行平面镶嵌的方法，并能解决相关的实际问题。

本节内容是本章的最后一节，通过前面的学习，学生已经掌握了正多边形的性质以及平面镶嵌的方法。

本节课通过实例让学生进一步理解和掌握多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，平面镶嵌的方法，以及简单的几何图形的性质。

但是对于一些复杂的多边形镶嵌问题，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，并通过实例让学生更好地理解和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，能够解决相关的实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：多边形的镶嵌方法。

2.难点：解决相关的实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解多边形的镶嵌方法，引导学生理解和掌握。

2.案例分析法：分析实例，让学生更好地理解和应用多边形的镶嵌方法。

3.小组讨论法：引导学生合作探讨，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括相关的图片、文字和动画。

2.实例材料：准备一些实例，用于分析和讲解。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。

2.呈现（10分钟）讲解多边形的镶嵌方法，包括正多边形的镶嵌和普通多边形的镶嵌。

通过实例进行分析，让学生理解和掌握镶嵌的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例进行分析和操作，尝试用多边形进行镶嵌。

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计1一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。

这一节主要让学生了解和掌握多边形镶嵌的条件，以及如何判断一种镶嵌是否成立。

教材通过具体的例子，引导学生探究和发现多边形镶嵌的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了多边形的性质，对多边形有一定的了解。

但他们对多边形镶嵌的概念和条件可能还不太清楚，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何判断一种镶嵌是否成立还有一定的困惑，需要通过练习和讲解来加深理解。

三. 教学目标1.了解和掌握多边形镶嵌的条件。

2.学会判断一种镶嵌是否成立。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.多边形镶嵌的条件。

2.如何判断一种镶嵌是否成立。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形镶嵌的条件。

2.动手操作：让学生亲自动手操作，加深对镶嵌概念的理解。

3.问题引导：引导学生提出问题，并进行思考和解答。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.相关的教学案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的镶嵌实例，如教室地砖的镶嵌，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。

让学生观察和思考，这种镶嵌是否符合一定的条件。

2.呈现（10分钟）呈现几种不同的镶嵌实例，让学生进行观察和分析。

引导学生发现镶嵌的条件，并总结出多边形镶嵌的规律。

3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，尝试进行不同多边形的镶嵌。

引导学生发现和解决在操作过程中遇到的问题，加深对镶嵌条件和方法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何判断一种镶嵌是否成立。

让学生提出自己的观点和看法，并进行讲解和分析。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调多边形镶嵌的条件和方法。

19.4 综合与实践--多边形的镶嵌教学目标(一)教学知识点：1.了解多边形镶嵌（密铺）的含义.2.掌握哪些平面图形可以平面镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.(二)能力训练要求：1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.(三)情感与价值观要求：平面图形的密铺是现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。

教学重点：三角形、四边形和正六边形可以密铺。

教学难点：用同一种平面图形或者几种平面图形可以密铺的条件。

教学过程：一.巧设情景问题，引入课题我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案. 这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，也叫密铺.这节课我们来探索平面图形的密铺.二.讲授新课平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.那我们先来探索多边形密铺的条件，拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做：(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验.(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？(学生动手制作、教师强调：大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形，让学生交流自己拼接成的图案，并合作探究能镶嵌的条件。

教师多媒体演示。

.) 师生共同归纳：1．用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.2．用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.3．从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想：(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？小节：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.三.课堂练习：(一) 1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说理由.2. 根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.答案：可以密铺.(二)试一试：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验，学生完成后，全班交流。

19.4综合与实践《多边形的镶嵌》教学设计一、教学课题《多边形的镶嵌》二、教学设计背景《多边形的镶嵌》是在沪科版八下教材中以数学活动的形式呈现的。

课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。

三、教材分析（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到选用两种正多边形镶嵌平面和任意三角形、四边形可以镶嵌平面。

通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。

（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。

为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。

在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。

（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。

信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。

苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。

从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。

所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。

学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册19.4节的内容，本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索正多边形的镶嵌问题，了解平面镶嵌的条件，感受数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象能力，增强学生对数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了多边形的性质，对多边形有一定的了解，同时他们也掌握了平面几何的基本知识，具备一定的观察、操作、思考能力。

但是，对于正多边形的镶嵌问题，他们可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作等活动，来理解正多边形的镶嵌问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解正多边形的镶嵌问题，知道平面镶嵌的条件，能运用镶嵌知识解决一些简单的生活问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力，增强学生对数学的兴趣。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.教学重点：正多边形的镶嵌问题，平面镶嵌的条件。

2.教学难点：正多边形的镶嵌条件的证明，平面镶嵌的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索正多边形的镶嵌问题。

六. 教学准备1.教师准备：正多边形的模型、平面镶嵌的图片、多媒体教学设备等。

2.学生准备：笔记本、尺子、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生观察并思考：这些图案是如何形成的？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）教师向学生介绍正多边形的镶嵌问题，通过向学生展示正多边形的模型，让学生直观地感受正多边形的镶嵌过程。

3.操练（10分钟）教师引导学生自己动手操作，尝试用正多边形进行镶嵌，并观察镶嵌后的图形有什么特点。

沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计2一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。

这一节主要让学生了解和掌握多边形的镶嵌原理，能够运用镶嵌的知识解决一些实际问题。

在教材中，已经给出了正多边形镶嵌的条件，本节课的目标是让学生通过实践活动，进一步理解和掌握这一条件，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了多边形的性质，正多边形的定义，以及平面图形的密铺等知识。

他们对这些知识有一定的了解，但可能对多边形的镶嵌原理理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，能够判断一个正多边形是否能够镶嵌。

2.能够通过实践活动，运用镶嵌的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。

2.如何判断一个正多边形是否能够镶嵌。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和引导发现法进行教学。

通过提出问题，引导学生进行观察和思考，然后通过实践活动，让学生自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。

六. 教学准备1.正多边形的模型或图片。

2.剪刀、彩纸等手工材料。

3.计时器。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的镶嵌图案，如地板、瓷砖等，引导学生观察和思考：这些图案是如何形成的？它们有什么共同的特点？2. 呈现（10分钟）教师提出问题：正多边形能否镶嵌？如果能，需要满足什么条件？然后引导学生通过小组合作，进行手工实践活动，尝试用正多边形进行镶嵌。

3. 操练（10分钟）学生在小组内，根据教师提供的要求，用彩纸剪出正多边形，并进行镶嵌实践活动。

教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。

4. 巩固（5分钟）教师邀请学生分享他们的实践活动结果，并解释为什么他们的镶嵌是成功的。

通过这个环节，让学生巩固对正多边形镶嵌条件的理解。

19.4 综合与实践多边形的镶嵌【教学目标】知识与技能通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.情感态度通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展.【教学重点】探究多边形平面镶嵌的条件【教学难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.观察思考，什么叫平面镶嵌？2.想一想：（1）回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么形状的地砖铺成的?（2）多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?二、合作探究，探索新知1.探究一试一试：若用一种边长相同的正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？边形多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?2.探究二：用同一种正多边形如果不能密铺,用两种或者两种以上边长相同的正多边形能不能进行平面镶嵌呢?请你通过计算或拼接进行探究.（1）正n边形每个内角的度数：（2）能进行平面镶嵌的组合：3.探究三：（1）任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？三、示例讲解，掌握新知例某单位的地板有三种边长相等的正方形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z.求111x y z++的值.【分析】：这三种正多边形一个顶点处三个内角的度数之和正好等于360°.四、师生互动，课堂小结1.当拼接点处的所有角之和是360°时，就能进行平面镶嵌.2.形状、大小相同的任意三角形、四边形能镶嵌成平面图形.【课后作业】完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】。

沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册19.4节的内容。

本节主要让学生了解平面镶嵌的条件，学会用多边形进行镶嵌，并能解释生活中的镶嵌现象。

教材通过实例引导学生探究多边形的镶嵌问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多边形的性质、分类和计算方法。

但平面镶嵌问题较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。

此外，学生可能对生活中的镶嵌现象了解不多，需要通过实例来激发兴趣和理解概念。

三. 教学目标1.了解平面镶嵌的条件，学会用多边形进行镶嵌。

2.能解释生活中的镶嵌现象。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面镶嵌的条件，用多边形进行镶嵌。

2.难点：理解平面镶嵌的原理，运用多边形进行实际镶嵌。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究多边形的镶嵌问题。

2.利用实物模型和图片，帮助学生直观地理解镶嵌现象。

3.运用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享镶嵌问题的解决方法。

4.采用案例教学法，结合生活中的镶嵌现象，提高学生的兴趣和理解。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、实物模型等。

2.准备相关的生活案例，如瓷砖铺设、地毯图案等。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌现象，如瓷砖铺设、地毯图案等，引导学生关注镶嵌问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平面镶嵌的概念，引导学生思考平面镶嵌的条件。

通过示例，让学生尝试用多边形进行镶嵌，并解释镶嵌的原理。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个多边形进行镶嵌，并尝试解释镶嵌的原理。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些生活中的镶嵌现象，让学生运用所学知识进行解释。