下载文档原格式
2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1．复数z ＝43a ii ＋＋为纯虚数，则实数a 的值为A ．34B ．－34C ．43D ．－432．命题“x ∀∈R ，x e －x ＋1≥0”的否定是A ．x ∀∈R ，lnx ＋x ＋1＜0B ．x ∃∈R ，x e －x ＋1≥0C ．x ∀∈R ，x e －x ＋1＞0D ．x ∃∈R ，x e －x ＋1＜0 3．如右图，是一程序框图，若输出结果为511，则其中的“?”框内应填入A ．11k >B ．10k >C ．9k ≤D ．10k ≤4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A ＝“第一次取到的是奇数”，B ＝“第二次取到的是奇数”，则()P B A =A ．15B ．310C ．25D ．125．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A ．y ＝1xB ．y ＝2x x e e －－C ．y ＝sinxD ．y ＝lgx6．已知集合A ＝{}210A x x ax a =--->，且集合Z ∩C R A 中只含有一个元素，则实数a 的取值范围是A ．（－3，－1）B ．[－2，－1）C ．（－3，－2]D ．[－3，－1] 7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且(2)cos cos 0a c B b C ++=．角B 的值为A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π8．给出下列四个结论：①二项式621()x x-的展开式中，常数项是－15；②由直线x ＝12，x ＝2，曲线y ＝1x及x 轴所围成的图形的面积是2 ln2；③已知随机变量ξ服从正态分布N （1，2σ），(4)0.79P ξ≤=，则(2)0.21P ξ≤-=；④设回归直线方程为2 2.5y x =-，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为A ．1B ．2C ．3D ．49．在△ABC 中，｜AB ｜＝3，｜AC ｜＝2，AD uuu r ＝12AB uu u r ＋34AC uuur ，则直线AD 通过△ABC 的A ．垂心B ．外心C ．重心D ．内心 10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为 A ．B．3 CD．311．已知圆22213x y a ＋＝与双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0）的右支交于A ，B 两点，且直线AB 过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为ABC ．2D ． 312．已知函数0,(),0.x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩＋2，ln 若函数2()()y f x k x e =-+的零点恰有四个，则实数k 的值为A ．eB ．1eC ．2eD ．21e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数x ，y 满足条件40,220,00,x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪≥≥⎩＋－－y ＋，则x －y 的最小值为______________14．已知数列{n a }的通项公式为n a ＝32,n n n n ,⎧⎨⎩－11－为偶数，为奇数.则其前10项和为____________．15．在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线C ：2x ＝2py （p ＞0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为．则抛物线C 的方程为___________16．已知四棱锥P －ABCD 的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于2a ，若其外接球的半径为R ，则aR等于____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{n a }满足a 1＝5，1n a ＋＝81234n n a a －－，n N *∈, n b ＝12n a －． （Ⅰ）求证：数列{n b }为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）已知以数列{n b }的公差为周期的函数()f x ＝Asin （ωx ＋ϕ）[A ＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）]在区间[0，12]上单调递减，求ϕ的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，∠ABC ＝60°，M ，N 分别是BC 、PC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PD ； （Ⅱ）若H 为PD 上的动点，MH 与平面PAD 所成最大角的正M －AN －C 的余弦值． 19．（本小题满分12分）居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；走线路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1－p ．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为716，求走线路②堵车的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三人中被堵的人数ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）过点C （02221x a b2y ＋＝（a ＞b ＞0）的离心率为12，椭圆与x 轴交于(),0A a 和(),0B a -两点，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ．（Ⅰ）当直线l 过椭圆的右焦点时，求线段CD 的长；（Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP uu u r ·OQ uuu r为定值．21．（本小题满分12分）函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[a ，b]⊆D ，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[a ，b]内是单调函数；（2）()f x 在[a ，b]上的值域为[ka ，kb]，则称区间[a ，b]为()y f x =的“和谐k 区间”．（Ⅰ）若函数()x f x e =存在“和谐k 区间”，求正整数k 的最小值；（Ⅱ）若函数2()(2)ln 2(0)2m g x x m x x m =-++≥存在“和谐2区间”，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。
2014河南高考理科数学真题及答案理科数学（一）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）【答案】A【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解. 2.32(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --【答案】D【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。
在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。
在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。
3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是A .()f x ()g x 是偶函数B .|()f x |()g x 是奇函数C .()f x |()g x |是奇函数D .|()f x ()g x |是奇函数【答案】C【难度】中等【点评】本题考查函数的奇偶性。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。
河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月） 数学试题（文） 命题：郸城一高 杨培军 一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分） 1．已知集合A＝{x｜－1≤x≤2，x∈Z}，集合B＝{0，2，4}，则A∪B等于 （ ） A．{－1，0，1，2，4} B．{－1，0，2，4} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4} 2．已知设i是虚数单位，若＝a＋bi（a，b∈R），则的值是 （ ） A．8 B．10 C．3 D．2 3．条件p：x＞1，y＞1，条件q：x＋y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了得到函数y＝sin2x的图象，只需把函数y＝cos2x的图象 （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 5．已知公差不为零的等差数列{}的前n项和为，若是a3与a7的等比中项，且S10＝60，则S20等于 （ ） A．80 B．160 C．320 D．640 6．已知x＞0，y＞0，且9x＋y＝xy，不等式ax＋y≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 （） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（sinβ，－cosβ），则｜a＋b｜的最大值为 （ ） A． B．2 C．2 D．4 8．已知a是函数f（x）＝＋的零点，若0＜＜a，则f（）的值满足 （ ） A．f（）＞0 B．f（）＝0 C．f（）＜0 D．f（）符号不确定 9．给出如下四个命题： ①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题； ②命题“若a＞b，则＞－1”的否命题为“若a≤b，则≤－1”； ③“∈R，＋1≥1”的否定是“∈R，＋1≤1” ④给出四个函数y＝，y＝x，y＝，y＝，则在R上是增函数的有3个． 其中不正确的命题个数是 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知数列{}的通项公式为＝2n（n∈N），把数列 {}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t） 表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010 对应于（ ） A．M（45，15） B．M（45，25） C．M（46，16） D．M（46，25） 11．已知双曲线（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 12．对于函数y＝f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是 [m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f（x）＝a－（a＞0）存在“梦想区间”，则a的取值范围是 （ ） A．（，2） B．（，＋∞） C．（，） D．（2，＋∞） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是_______________． 14．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_______． 15．函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a＋b）＝f（a）·f（b）且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝______________ 16．给出下列命题： ①若a＞b，则＜成立的充要条件是ab＞0； ②若不等式＋ax－4＜0对任意x∈（－1，1）恒成立，则a的取值范围为（－3，3）； ③数列{}满足：a1＝2068，且＋＋＝0（n∈N），则＝2013； ④设0＜x＜1，则＋的最小值为 其中所有真命题的序号是______________． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（本题满分10分）)已知α为锐角，sinα＝，tan（α－β）＝，求cos2α和tanβ 的值． 18．（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3的等差中项． （1）求数列{}的通项公式； （2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求． 19．（本题满分12分）在锐角三角形中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足条件＋sin2BsinB＋cos2B＝1． （1）求角B的值； （2）若b＝3，求a＋c的最大值． 20．（本题满分12分）已知函数f（x）＝，m∈R． （1）当m＝1时，求曲线y＝f（x）在点（2，f （2））处的切线方程； （2）若f（x）在区间（－2，3）上是减函数，求m的取值范围． 21．（本题满分12分）已知点A（0，－2），B（0，4），动点P（x，y）满足·＝ －8． （1）求动点P的轨迹方程； （2）设（1）中所求轨迹与直线y＝x＋b交于C，D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值． 22．（本题满分12分）已知a∈R，函数f（x）＝ax－lnx，g（x）＝，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，为常数． （1）当a＝1时，求f（x）的单调区间与极值; （2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）＋； （3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．。
河南省郸城一高2013—2014学年度高三月考（12月）化学试题可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 S－32 N－14 Fe－56 Ba－137一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，16×3＝48分）1．下列说法中，正确的是（）A．含有阴离子的化合物一定含有阳离子，含有阳离子的化合物不一定含有阴离子B．只含化学键而无分子间作用力的化合物晶体一定是原子晶体C．质子数和电子数均相同的两种微粒不可能是一种分子和一种离子D．只有分子中所有原子均达到2个或8个电子稳定结构的分子才是稳定分子2．下列说法中，正确的是（）（1）明矾可用于水的消毒净化；碳酸钡不可用于钡餐透视（2）氮氧化物和碳氢化合物是构成光化学烟雾的重要物质（3）氨常用作制冷剂，是因为其沸点极低，很容易液化（4）硅的提纯与应用，促进了半导体元件与集成芯片的发展，可以说“硅是信息技术革命的催化剂”（5）SiCl4在战争中常用作烟雾弹，是因为它水解时生成白色烟雾（6）通电时，溶液中溶质粒子分别向两极移动，胶体中胶粒向某一极移动（7）铝粉和氧化镁粉末混合，高温能发生铝热反应（8）高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遭遇强碱会“断路”（9）可用稀盐酸、碳酸钠溶液、硅酸钠溶液设计实验来验证元素的非金属性（10）同主族元素的简单阴离子还原性越强，水解程度越大（11）Al2O3在工业上用于制作耐高温材料，也用于电解法治炼铝A．3句B．4句C．5句D．6句3．在中学化学实验中使用的玻璃、陶瓷等仪器，在实验操作中不能承受温度的急剧变化，否则会引起安全事故。
下列实验操作过程不是基于上述原因的是（）A．用排水法收集气体后，先移出导气管，后熄灭酒精灯B．在用二氧化锰和浓盐酸制氯气时，在加入二氧化锰后应首先加入浓盐酸，然后再点燃酒精灯C．在用固体氯化铵和氢氧化钙制取氨气结束后，将大试管从铁架台上取下置于石棉网上冷却后再洗涤D．钠与水反应时，只能取黄豆粒大小的钠投入盛水的烧杯中反应4．某单官能团有机化合物，只含碳、氢、氧三种元素，相对分子质量为58，完全燃烧时产生等物质的量的CO2和H2O。
郸城一高2014新课标II 高考预测金卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}，则A ∩B 中元素的个数为（ ）2. 已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z 的共轭复数为（ ）3. 由y=f （x ）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin 的图象，则 f （x ）为（ ） 2sin2sin2sin2sin4.已知函数，则的值是（ ）D5. 设随机变量~X N (3，1)，若(4)P X p >=，，则P(2<X<4)= ( A)12p + ( B)l —p (C)l-2p (D)12p -6. 6．运行右面框图输出的S 是254，则①应为 (A) n ≤5 (B) n ≤6 (C)n ≤7 (D) n ≤87. 若曲线在点（a ，f （a ））处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=（ ）8.已知A 、B 是圆22:1O x y +=上的两个点，P 是AB 线段上的动点，当AOB ∆的面积最大时，则AO AP ⋅-2AP 的最大值是（ ）A.1-B.0C.81D.21 9.一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz 平面为投影面的正视图的面积为 A ．3 B ．25 C ．2 D ．2710. .已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ． 0B ．100-C ．100D ．1020011．设x ，y 满足约束条件，若目标函数z=ax+by （a ＞0，b ＞0）的最大值为12，则+的最小值为（ ）12．设双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R ），λμ=，则该双曲线的离心率为（ ）D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm 的概率为 ．14.已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-的值为 ．15.函数43y x x =++(3)x >-的最小值是 ． 16.已知函数f(x)＝x 3＋x ，对任意的m ∈[－2,2]，f(mx －2)＋f(x)<0恒成立，则x 的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ． （Ⅰ）求函数(3)1y f x =-+的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若锐角A 满足()26A f π-=7a =，sin sin B C +=，求ABC ∆的面积． 18.随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表⑴根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？⑵从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．（注：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=为样本容量．）19.已知正四棱柱1111-ABCD A BC D 中，12,4==AB AA . （Ⅰ）求证：1BD AC ⊥；（Ⅱ）求二面角11--A AC D 的余弦值；（Ⅲ）在线段1CC 上是否存在点P ，使得平面11ACD ⊥平面PBD ，若存在，求出1CPPC 的值；若不存在，请说明理由.20.已知动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于,M N 两个不同的点. （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记2QF M ∆的面积为1S ，2OF N ∆的面积为2S ，令12S S S =+，求S 的最大值. 21.已知0t >，函数()3x tf x x t-=+. (1)1t =时，写出()f x 的增区间；(2)记()f x 在区间[0,6]上的最大值为()g t ，求()g t 的表达式；(3)是否存在t ，使函数()y f x 在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求t 的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.选修4﹣1：几何证明选讲 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD 丄CE ，垂足为D ． （I ） 求证：AC 平分∠BAD ； （II ） 若AB=4AD ，求∠BAD 的大小．23.选修4﹣4：坐标系与参数方程将圆x 2+y 2=4上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C ；将直线3x ﹣2y ﹣8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l ． （I ）求直线l 与曲线C 的方程；（II ）求C 上的点到直线l 的最大距离．24. 选修4﹣5：不等式选讲 设函数，f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|． （I ）求证f （x ）≥1； （II ）若f （x ）=成立，求x 的取值范围．郸城一高2014新课标II 高考预测金卷理科数学参考答案1. 【答案】A.【解析】由A={0，1，2}，B={x|x=2a ，a ∈A}={0，2，4}， 所以A ∩B={0，1，2}∩{0，2，4}={0，2}． 所以A ∩B 中元素的个数为2． 故选C ． 2. 【答案】A.【解析】由z •i=2﹣i ，得，∴．故选：A ．3. 【答案】B.【解析】由题意可得y=2sin 的图象上各个点的横坐标变为原来的，可得函数y=2sin （6x ﹣）的图象．再把函数y=2sin （6x ﹣）的图象向右平移个单位，即可得到f （x ）=2sin[6（x ﹣）﹣）]=2sin （6x ﹣2π﹣）=2sin的图象，故选B ．4. 【答案】C. 【解析】=f （log 2）=f （log 22﹣2）=f （﹣2）=3﹣2=，故选C ． 5. 【答案】C.【解析】因为(4)(2)P X P X p >=<=，所以P(2<X<4)= 1(4)(2)12P X P X p ->-<=-，选C. 6. 【答案】C.【解析】本程序计算的是212(12)2222212n nn S +-=+++==--，由122254n +-=，得12256n +=，解得7n =。
永春一中高三年12月份月考数学（理）科试卷参考答案（2014.12）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．163 12． 3 13．32- 14 15．①②④三、解答题：（本大题共6小题，共80分） 16.（本小题满分13分）解：（I ）依题意，120BAC ∠=，12AB =，10220AC =⨯=，BCA α∠=．在△ABC 中，由余弦定理，得2222cos BC AB AC ABAC BAC =+-⨯⨯∠ ………2分22122021220cos120784=+-⨯⨯⨯=．解得28BC =． …………………5分 所以渔船甲的速度为142BC=海里/小时． 答：渔船甲的速度为14海里/小时．…………………7分（II ）方法1：在△ABC 中，因为12AB =，120BAC ∠=，28BC =，BCA α∠=，由正弦定理，得sin sin120AB BCα=．………………………9分 即12sin1202sin 28AB BCα===． 答：sin α的值为14………………………………………………………13分 方法2：在△ABC 中，因为12AB =，20AC =，28BC =，BCA α∠=，60ABC东南西北 α由余弦定理，得222cos 2AC BC AB AC BC α+-=⨯．………………………………9分即22220281213cos 2202814α+-==⨯⨯． 因为α为锐角，所以sin α===答：sin α…………………………………………13分 17.（本小题满分13分） 解：（I ）1cos 2α=-，sin α=． ……………2分 sin 22sin cos ααα=⋅12()222=-=-． (4)（II ）因为(cos 2,sin 2)P θθ，(1,0)A ，所以(1cos2,sin 2)OQ OA OP θθ=+=+，………6分1()(1cos 2)22f OB OQ θθθ=⋅=-+sin(2)62θ=--，……9分5,262666πππππθθ≤≤∴≤-≤，1sin(2)126πθ≤-≤ ………11分所以10()2f θ≤≤，即()f θ的取值范围1[0,]2． …………………13分18.（本小题满分13分）（I ）证明：在△ABD 中，因60,2DAB AB AD ∠=︒=，由余弦定理得22222cos 3BD AB AD AB AD DAB AD =+-⋅∠=．从而222BD AD AB +=，△ABD 是直角三角形，BD AD ⊥．…………2分PD ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，∴BD PD ⊥．又ADPD D =，BD ⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，∴BD ⊥平面PAD ．又PA ⊂平面PAD ，∴PA BD ⊥．…………………………………5分（II ）解：如图，以D 为坐标原点，分别以DA 、DB 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系D xyz -，设||1AD =，则()1,0,0A，()0B，()C -，()0,0,1P ．(11),(1,0,0)AB PB BC =-=-=-u u u v u u v u u u v．………………………6分设111(,,)x y z =n 为平面PAB 的法向量，则0AB PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 即11110x z ⎧-+=⎪-=， 令11y =，则11x z ===n ．………………………8分设222(,,)x y z =m 为平面PBC 的法向量，则0BC PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m ，即2220x z -=⎧⎪-=， 令21y =，则2z(0,1m =．………………………10分0114⋅=⨯=m n ，2|m |=，=|n |cos ,||7⋅<===-m n m n >|m n |．………………………12分 二面角A PB C --为钝角， 故二面角A PB C --的余弦值为．………………………13分 19.（本小题满分13分）解：（I ）解法1：当2n ≥时，11(1)22n n n n n n a na a S S --+=-=-……………2分 即101n n a a n n --=-（2n ≥）．……………………………………………………4分 所以数列{}n a n是首项为111a=的常数列．……………………………………5分所以1na n=，即n a n =（n ∈*N ）． 所以数列{}n a 的通项公式为n a n =．…………………………7分 解法2：当2n ≥时，11(1)22n n n n n n a na a S S --+=-=-，……………2分 即11n n a na n -=-（2n ≥）． ……………………………………4分 所以1321122113211221n n n n n a a a a n n a a n a a a a n n ----=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--．…5分 因为11a =，符合n a 的表达式． …………………………………6分 所以数列{}n a 的通项公式为n a n =（n ∈*N ）．……………………………7分 （II ）假设存在k （2,k k ≥∈*N ），使得k b 、1k b +、2k b +成等比数列，则2k k b b +=21k b +． ………………………………………………8分 因为ln ln 0n n b a n ==>（n ≥2），2k ≥，ln 0k >，ln(2)0k +>，ln ln(2)k k ≠+，所以2222ln ln(2)ln ln(2)[][ln(2)]2k k k k b b k k k k +++=⋅+<=+ …………10分22221ln(1)[][ln(1)]2k k k b ++<=+=．……………12分这与2k k b b +=21k b +矛盾．故不存在k （2,k k *≥∈N ），使得k b 、1k b +、2k b +成等比数列．…………13分20.（本小题满分13分）解：（I ）由21()ln 2F x x ax =-，得211'()ax F x ax x x-=-=（0x >），……1分①当0a ≤时，'()0F x >（02x <<），函数()F x 在(0,2)上单调递增，函数()F x 在(0,2)上不存在极值．……………3分②当0a >时，由'()0F x >，得0x<<；由'()0F x <，得x >． 函数()F x 在上单调递增，在)+∞上单调递减． ∴函数()F x 在(0,2)上不存在极值⇔2≥⇔104a <≤．∴实数a 的取值范围为1(0,]4． ……………………………………6分（II ）当(1,]x t ∈时，()()()()t G x x G t G x G t -≤-⇔(1)()(1)()t G x x G t -≤-⇔()()11G x G t x t ≤-- ⇔22()()()()f x f tg x g t ≤． ……………………8分 令函数2()()()f x h xg x =，则222(ln )()x h x x =，34ln (1ln )'()x x h x x -=（0x >）， ………………………10分当1x e <<时，'()0h x >；当x e >时，'()0h x <．函数()h x 在(1,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减．………………………12分 任意实数(1,]x t ∈，都有不等式()()()()t G x x G t G x G t -≤-成立⇔t e ≤， 实数t 的最大值为e ． ………………………………………14分21.（本小题满分14分）1. 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分7分） 解：（1）由已知得2411M ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭，即124111b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，…………1分∴24211b c +=⎧⎨+=-⎩，解得21b c =⎧⎨=-⎩，∴1211M ⎛⎫= ⎪-⎝⎭． ……………………3分设圆221x y +=上任意一点(,)P x y 在矩阵M 对应的变换作用下的像为'(',')P x y ，''x x M y y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，12'11'x x y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，'2'x x yy x y=+⎧⎨=-+⎩， ……………………5分 从而1('2')31('')3x x y y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入221x y +=得22('2')('')9x y x y -++=，∴所求曲线方程为22(2)()9x y x y -++=． …………………………7分2．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分7分） 解：由sin()sin coscos sin6333πππρθρθρθ-=-=，得sin cos 12ρθθ=，∴12y =，直线l120y -+=．………………………2分圆C 的参数方程化为普通方程为22100x y +=，圆心(0,0)C ，半径10r =． ……4分∴圆心(0,0)C 到直线l的距离6d ==，∴直线l 被圆C截得的弦长为16==．………………………7分3．选修4-5：不等式选讲（本小题满分7分） 解：（I ）22222()(11)()a b a b ++≥+，∴3a b +≤，（当且仅当11a b=，即32a b ==时取等号） 又∵a b m +≤恒成立，∴3m ≥.故m 的最小值为3． ……………………………………4分 （II ）2|1|||x x a b -+≥+对任意满足条件的b a ,恒成立⇔2|1|||3x x -+≥．∴0223x x x ≤⎧⎨-+-≥⎩或01223x x x <≤⎧⎨-++≥⎩或1223x x x >⎧⎨-+≥⎩，∴13x ≤-或53x ≥，即实数x 的取值范围为15(,][,)33-∞-+∞． ………7分。
成都经开区实验中学2014级高三上期12月月考试丿数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择)，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A = {xlx2-16<0), B = {-5,0,l),贝ij ( )A. = 0B. B^AC. rAHB = {0,l)D. A^B2.设复数z为纯虚数，gR,且;v + o = £,则“的值为( )1-3/A・ 3 B・ 1 C. -3 D. -13.命题= 的否定是( )A. a Vxe/?,%=#= |x| w B・“=C. “卜 $ D•“ 3.v wR、x = -x ”4.已知「S”是公差不为0的等差数列{%}的前〃项和，且5, 5,, S4成等比数列，则纟产等于( )A. 4 B・ 6 C・ 8 D・ 105「.已知圧义在R上的偶函数/(A),满足/(4 + x) = /(x),且在区间［0,2］上是增函数，那么/(0) V 0是函数f(x)在区间［0,6］上有3个零点的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件6. hABC中，角A.B.C所对的边分别为、若C = — . 3a = 2c = 6,则b的值为( )3A. V3B. y［2C.后一1 D・品+ 17•如图所示的五边形是由一个矩形截去一个角而得，且BC = \. DE = 2, AE = 3. AB = 4,则C 万等于()的距离等于兀，则/(x)的单调递减区间是()9 •已知抛物线C: y 2 =2/?x(0< /? <4)的焦点为F ，点P 为C 上一动点，A(4,0). B(p 、4^p), 且IPAI 的最小值为皿，贝IJIBFI 等于()9 11 A. 4B ・—C. 5D ・— 2210.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的 体积与表而积之比为()A. 31B. 13 C ・ 41 D ・ 322 211・已知椭圆：—+ ^- = l(0<^<2),左、右焦点分别为F 』,过片的直线/交椭圆于两 4 lr点，若IBEl + IAEl 的最大值为5,贝仏的值是()A. 1B. ^/2C. ■—D. ^3 212.已知函数f(x) = \X ~X ，A>\若关于x 的方程f(fM) = a 存在2个实数根，则"的取值范 x + 2.x< 1围为()A. [-24,0)B. (YO ,—24)U[0,2)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.A. -AB + -AE2 3 1 —- 2一 C. —AB + -AE 2 3B. -AB--AE2 3 1 — 2 ― D ・——A3— 二 AE2 38.已知函数/(x) = x/3 Sin62¥ + COS6K(其中Q >0) 的图像与直线V = -2的2个相邻公共点之间C.2k;r + — ,2k7r+D. 2炊壬,2切誇WZC. (-24,3)D. Y_24]U02]x+y-8S013. 设x ，满足约朿条件• x-y-2<0,则z = 2x-y 的最小值为 _________________ .x-2>014. 已知偶函数 f(x),当 xe[0,2)时，/(x) = 2sinx,当 xv[2,+oc)时，/(x) = log 2x则 /(—彳)+ /(4)= ______________ 15•设(1 一 2x)3= a Q + 2a }x+4a 2x 2+ Sa 3x 3 +16ct 4x 4+ 32a 5x 5,则a } + a 2 +a 3+a 4+a 5 = _________________三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17. （本小题满分12分）已知函数 f (x) = sin(x + —) + 2sin 2 —.6 2（1）求函数/（X ）的单调递增区间;3（2）记ZVL3C 的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、C,若/（A ） = -,A4BC 的而积》乎,"®求b+c 的值•18. 已知函数/(x) = 2cosxcos(-— x) +JJ(2cos‘ x -l)2（1）求/⑴的最大值:（2）若—< x < —,且/ （A ）=—,求cos2x 的值.12 3 219•如下图所示，月万G?是边长为3的正方形，眩丄平而個S, AF//DE. DE=3AF 、BE 与平ABCD 所 成的角为60°・⑴求证：胚丄平而迹（2）求二而角F-BE-D 的余弦值;（3）设点"是线段助上一个动点，试确左点”的位置，使得&W 〃平而则 并证明你的结论. 20. （本小题满分12分）16•已知实数zb 满足a>b>0,则7 + 3叮 、1 + d >+（骞）的最小值为如图，已知椭圆4+/=1（«>1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F ,点5C分別是该椭圆cr的上、下顶点，点p是直线"：〉u-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M ,记直线BM, 的斜率分别为«，k,（1）当直线PM过点尸时，求•「的值：（2）求1/1 + 1込I的最小值，并确定此时直线PM的方程.21.（本小题满分14分）设函数J\x） = x-a（x +1）ln（x + 1）, （x>-l,«>0）.（I）求/（x）的单调区间;（II）当d=l时，若方程f（x）=t在［―］,1］上有两个实数解，求实数f的取值范囤:（【II）证明：当m>n>0时，（l + m）n <（l+ny n・请考生在第22. 23題中任选题作答，如果多做，则按所做的第一题计分•作答时请写清题号.22・（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以0为原点，以w轴正半轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为P =4 P sin（）+3二0,直线左的参数方程为《仁为参数）・（I ）写出曲线Q和直线1的直角坐标方程:（II ）若点仏3是曲线Q上的两动点，点尸是直线』上一动点，求丹的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知f(x) =lx + 2l-l2x-ll, M为不等式/(x) > 0的解集.(1)求M :(2)求证：当x.yeM时，lx+y + Aylvl5 .成都经开区实验中学2014级高三上期12月月考试题数学（理工类）参考答案1—5 CBCCD 6—10 DCABB 11—12 ABl 12113. -2 14. J3 + 2 - 15. -1 16.——131& 解/(x) = 2cos x cos(— + x) + >/5(2cos' x-1) = 2cos x sin x + \f3 cos2x2(I )因为xwR ,最大值为2：(II)因为—<x< — f故2x + — e(—.7r),由f(x) = - sin(2x + —)=—,12 3 3 2 J 2 3 4则cos(2x + 彳)=一、| 1 - sin2(2x + 彳)=一，贝919.(1) 9： DE丄平而月磁，DE LAC, •: ABCD是正方形，:.ACLBD,又DEC BD= D, :.ACL平而BDE. 4 分⑵T%丄平而馭J :.ZEBD就是处与平而救P所成的角，即Z砲=60°・A—=^3•由也=3,得DE=3品肿=岳BD如图所示，分别以场,DC,滋所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,则月(3, 0,0),尸(3,0, 丫乞)，別0,0,3\©, 5(3,3, 0), C(0, 3, 0),•••丽=(0, —3, 品,胡=(3,0, — 2岛).设平而妙的法向疑为月=&,戶Z),则(2)设P("—2),且也工0,则直线PM 的斜率为&=门 丿=——0 一 m nin-~BF = 0,：j -3y + = 0 n • EF = 0, [ 3% - 2、珞z = 0令2=品、则込=(4, 2,岛)•9：ACL 平而 BDE 、•:丽=(3，— 3,0)为平面磁的一个法向量,_6二迴 *v ,r 26 13又二面角1毎以锐角，故二而角尸-毎。
河南省郸城一高2013—2014年度高三月考（12月）物 理 试 题一、选择题（本题10题，共50分）1．牛顿发现万有引力定律的过程中，曾直接得益于 （ ）A ．亚里士多德的力学B ．第谷、开普勒等人有关天体力学方面的研究C ．笛卡尔等人对碰撞运动的研究D ．伽利略自由落体定律2．一物体在10 N 的外力作用下，产生10cm ／s 2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确简捷而又规范的是（ ）A ．m ＝F a ＝1010kg ＝1kg B ．m ＝F a ＝2100.1/N m s ＝210//kg m s m s＝100 kg C ．m ＝F a ＝100.1＝100kg D ．m ＝F a ＝100.1kg ＝100 kg 3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（ ）A ．根据电场强度的定义式E ＝E q，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比 B ．根据电容的定义式C ＝Q U，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压 成反比 C ．根据真空中点电荷电场强度公式F ＝k2Q r ，电场中某点电场强度和场源电荷电量无关D ．根据电势差的公式U AB ＝AB W q，带电量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1V4．如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态，若要使两小球处于静止状 态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小不可能是（ ）A ．mgB ．2mgC ．3mg 5．如图所示，以水平向右的加速度a ＝2m ／s 2向右加速前进的车厢内，有一光滑绝缘的水平桌面，在桌面上用绝缘轻弹簧连结质量均为m ＝1kg 的两小球相对车静止．空间有水平向右的匀强电场，且E ＝2．0×105N ／C ，A 、B 电量分别为q 1＝－1．0×10－5 C ，q 2＝＋1．0×10－5C （不考虑A 、B 之间库仑力的作用）．当剪断绳子瞬间，则以下有关说法正确的有（ ）A ．弹簧弹力变为零B ．B 的加速度大小不变C ．B 受到三个力作用D ．A 、B 和弹簧系统共受到5个外力作用6．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表：注：AU是天文学中的长度单位，1AU＝149 597 870 700 m（大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2，则下列说法正确的是（）A．T1＞T2 a1＜a2 B．T1＜T2 a1＜a2 C．T1＞T2 a1＞a2 D．T1＜T2 a1＞a2 7．如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ,若皮带的倾角为θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ＜μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则以下说法正确的是（）A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多8．如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断中正确的是（）A．等势面A的电势高于等势面B的电势B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同D．开始运动后的任一时刻，三个小球之间的距离总是相等9．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．此刻两根线拉力大小相等B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD．若相对同一零势面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能10．如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距2．0 m处，以4m／s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P 点之间的距离为d，重力加速度g取10 m／s2，则以下说法正确的有（）A．回到P点所用的时间为2sB．回到P点的速度大小为6．0 m／sC．物体运动全过程不能看作匀减速直线运动D．d与t的关系式为d＝2＋4t－2．5t2二、实验填空题（本题2题，共15分）（4分）图1所示的游标卡尺主尺的最小分度是mm，副尺上有20分度（精度为0．05 mm）．a1a2 11．是它的外测脚，可以用它来测量圆管的________（填“外径”或“内径”）．用窄片c 测量一个工件槽深时，游标附近放大图如图2，则此工件的槽深为________mm．12．（11分）某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是他们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）：①测量某点与O点距离h的记录中不合理的一组是_________（填写计数点名称）．②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用h D、h S、h F表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度v E＝__________（用符号表示），重物运动的加速度a＝_________（用符号表示）．③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2－h图线．由图线可以判断计数点________的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度g测为_________m／s2（保留三位有效数字）④下判断中正确的是（）A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的B．该地的重力加速度比g测偏大C．他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差三、计算说明题（本题4题，共35分，写出必要的文字说明和运算步骤）13．（7分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间的变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动．求：（1）球抛出瞬间的加速度大小；（2）球上升的最大高度．14．（9分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q （可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：；（1）在A、B所形成的电场中，C的电势C（2）小球P经过D点时的加速度；（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度．15．（9分）半径R＝4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数μ＝，力F随时间变化的规律如图所示3（取沿斜面向上方向为正），2 s末物块速度恰好又为0．引力恒量G＝6．67×10－11 Nm2／kg2．试问：（1）该星球的质量大约是多少?（2）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大度?（计算结果保留二位有效数字）16．（10分）如图所示，小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的绝缘细线相连，小车A放在足够长的绝缘水平桌面上，B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上，现用绝缘手柄控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行．已知A、B、C的质量均为m，A与桌面间的动摩擦因数为0．2，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时，整个系统处于静止状态，A所在的空间有方向向右的匀强电场大小为E，现让A突然带电后，A向右运动至速度最大时，C恰好离开地面，在此过程中求：（1）小车A的电荷量；（2）小车A电势能的变化；（3）C恰好离开地面时A的速度．。
邯郸市2014届高三教学质量检测理科数学注意：1.本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为150分，时间120分钟。
2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
3.每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 假设212iz i-=+，如此复数z 的虚部为 A ．i B ．i - C ．1 D ．-12．集合{}0,1,2A =，{},B x y x A y A =-∈∈，如此集合B 中元素的个数为A ．3B ．5C ．7D ．93．某几何体的三视图如下列图，如此该几何体的体积为A ．2πB ．π22C ．3πD ．23π4．某程序框图如下列图，假设输出的120=S ，如此判断框内为A ．?4>kB ．?5>kC ．?6>kD ．?7>k 5. 实数y x ，满足210,||10x y x y -+≥⎧⎨--≤⎩如此2z x y =+的最大值为A ．4B ．6C ．8D ．106．假设双曲线22221x y a b-=的渐近线与抛物线24x y =的准线所围成的三角形面积为2,如此该双曲线的离心率为A ．2BC7．在ABC ∆中，假设)(AB CB CA =⋅+,如此A ．ABC ∆是锐角三角形B ．ABC ∆是直角三角形C ．ABC ∆是钝角三角形D ．ABC ∆的形状不能确定 8．假设函数cos y x ω=〔0ω>〕的图象向右平移6π个单位后与函数sin y x ω=的图象重合，如此ω的值可能是 A.12B.1C.3D.4 9．甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，如此恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是 A.13 B ．23 C ．34 D ．3510．三角形PAD 所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，2PA PD AB ===，90APD ︒∠=，假设点P A B C D 、、、、都在同一球面上，如此此球的外表积等于A.. C.π12 D.π2011．设F 为抛物线x y 22=的焦点，C B A 、、为抛物线上三点，假设F 为ABC ∆的重心，如此||||||FC FB FA ++的值为A.1B.2C.3D.412．函数21,0,()log ,0.kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩如下是关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的4个判断:①当0>k 时，有3个零点；②当0<k 时，有2个零点; ③当0>k 时，有4个零点；④当0<k 时，有1个零点. 如此正确的判断是A. ①④B. ②③C. ①②D.③④第2卷二、填空题：本大题共4小题，每一小题5分，共20分。
