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逻辑联络词“非”一、选择题1．已知p： 2＋2＝ 5，q：3>2，则以下判断中，错误的选项是()A．p∨q为真，?q为真B．p∧q为假，?p为真C．p∧q为假，?q为假D．p∧q为假，p∨q为真分析：因为 p 是假命题， q 是真命题，所以p∨ q 为真， p∧ q 为假，?p 真，?q 假，由此可知， A 不正确，应选 A.答案： A2．[2014 ·北京四中月考 ] 若(? p) ∨q是假命题，则 ()A. p∧q是假命题B. p∨q是假命题C. p是假命题D. ? q是假命题分析：此题主要考察含有逻辑联络词的命题的真假性判断．因为(?p)∨q 是假命题，则?p与q均是假命题，所以p 是真命题，? q 是真命题，所以p∧ q 是假命题， p∨ q 是真命题，应选 A.答案： A3．在一次射击竞赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超出9环”，命题 q：“乙的成绩超出8环”，则命题“ p∨(? q)”表示()A. 甲的成绩超出9环或乙的成绩超出 8 环B. 甲的成绩超出9环或乙的成绩没有超出8 环C. 甲的成绩超出9环且乙的成绩超出 8 环D. 甲的成绩超出9环且乙的成绩没有超出8 环分析：此题主要考察含有逻辑联络词的命题的意义以及在生活中的应用．?q表示乙的成绩没有超出8 环，所以命题“p∨(?q)”表示甲的成绩超出9 环或乙的成绩没有超出8 环，应选 B.答案： B4．已知全集U＝R， A? U， B? U，若命题 p：a∈( A∩B)，则命题“? p”是()A．a∈AB．a∈?U BC．a∈( A∪B)D．a∈( ?U A) ∪ ( ?U B)分析：∵ p： a∈( A∩ B)，∴?p：a?( A∩ B)，即 a∈?U( A∩ B)．而 ?U( A∩B) ＝ ( ?U A) ∪( ?U B) ，应选 D.答案： D二、填空题5．[2014 ·江西省临川一中月考 ] “末位数字是 1 或 3 的整数不可以被 8 整除”的否认形式是 ________，否命题是 ________．分析：此题主要考察命题的否认与其否命题的差别．命题的否认仅否认结论，所以该命题的否认形式是：末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除；而否命题要同时否认原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是 1 且不是 3 的整数能被 8 整除．答案：末位数字是 1 或 3的整数能被8 整除末位数字不是 1 且不是 3 的整数能被 8整除6．命题p：{2} ∈{1,2,3}，q：{2} ? {1,2,3}，则对复合命题的下述判断：① p∨ q 为真；②p∨ q 为假；③ p∧q 为真；④ p∧ q 为假；⑤?p 为真；⑥?q 为假．此中判断正确的序号是__________． ( 填上你以为正确的全部序号 )分析：由已知得 p 为假命题， q 为真命题，所以可判断①④⑤⑥为真命题．答案：①④⑤⑥7．若命题p ：函数f(x) ＝2＋2(－ 1)＋ 2 在区间 ( －∞， 4] 上是减函数，若?p是假命x a x题，则 a 的取值范围是__________．分析： ?p是假命题，则p 是真命题，所以问题就是求p 真时 a 的取值范围．要使函数f (x) ＝x2＋ 2(a－1)x＋ 2 在( －∞，4] 上单一递减，只要对称轴1－≥4，∴≤a a－3.答案： ( －∞，－三、解答题3]8．已知p：x2－x≥6，q：x∈ Z，若p∧q和?q都是假命题，求解：由 x2－ x≥6得 x2－ x－6≥0，解之得x≥3或 x≤－2，即 p：x≤－2或 x≥3， q： x∈Z，x 的值．若?q 假，则q 真，又p∧q 假，则p 假．当 p 假， q 真时，有－2<x<3，且 x∈Z，∴ x＝－1,0,1,2.9．已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4( m－2) x＋1＝0无实根．若p 且 q 为假，?p 为假，求 m的取值范围．2－ 4>0，解： p：＝m解得 m>2. >0，m：＝ 16( －2)2－ 16＝ 16(2－ 4 ＋3)<0. q m m m解得 1<m<3.∵p 且 q 为假，?p 为假．∴ p 为真， q 为假，m>2，≥3，即解得m≤1或 m≥3，m∴ m的取值范围为[3，＋∞)．。
２0１7-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”教学案北师大版选修2-１编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2０17-20１8学年高中数学第一章常用逻辑用语 1.４逻辑联结词“且”“或”“非”教学案北师大版选修２－1)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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§4逻辑联结词“且”“或”“非”错误!用逻辑联结词构成新命题如图所示,有三种电路图.问题1:甲图中，什么情况下灯亮?提示:开关p闭合且ｑ闭合．问题２：乙图中,什么情况下灯亮？提示:开关p闭合或ｑ闭合．问题3：丙图中什么情况下灯不亮？提示:开关p不闭合.用逻辑联结词“且"“或”“非”构成新命题（1)用逻辑联结词“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p且q”．(2)用逻辑联结词“或＂联结两个命题p和q,构成一个新命题“p或q”．（3)一般地,对命题ｐ加以否定，就得到一个新命题,记作綈p，读作“非p”。
含逻辑联结词命题的真假在知识点一中的甲、乙、丙三种电路图中,若开关p,q的闭合与断开分别对应着命题ｐ，q 的真与假，则灯亮与不亮分别对应着p且q,p或ｑ，非p的真与假.问题1:什么情况下，p且q为真命题？提示:当ｐ真,且q真时．问题2:什么情况下,p或q为假命题?提示:当p假，且q假时．问题3:什么情况下,綈p为真命题？提示：当p为假时.含有逻辑联结词的命题的真假判断ｐq非p p或q ｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假１．新命题“p且ｑ”的真假概括为:同真为真,有假为假;2．新命题“p或q"的真假概括为:同假为假，有真为真;3．新命题綈p与命题p的真假相反．错误!利用逻辑联结词构造新命题［例１] .(1）p:6是自然数;q：6是偶数．(2)p:菱形的对角线相等；q:菱形的对角线互相垂直.(3)ｐ：3是9的约数；q:3是１8的约数．[思路点拨］先用逻辑联结词将两个简单命题连起来,再用数学语言综合叙述．[精解详析] （1)ｐ或ｑ:6是自然数或是偶数.ｐ且q:6是自然数且是偶数．綈p:６不是自然数.(2)p或q：菱形的对角线相等或互相垂直.p且q：菱形的对角线相等且互相垂直.綈p：菱形的对角线不相等．(3)p或q：3是9的约数或是18的约数.p且q：３是９的约数且是18的约数.綈p:3不是9的约数.[一点通]用逻辑联结词“且”“或"“非”构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形.1．给出下列命题:①200４年10月1日是国庆节,又是中秋节；②１0的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解是x=±1。
高中数学第一章常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”教案北师大版选修1-1编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（高中数学第一章常用逻辑用语1．4 逻辑联结词“且”“或”“非”教案北师大版选修１-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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１．4 逻辑联结词“且”“或"“非”教学目标知识与技能目标:掌握逻辑联结词“或、且”的含义；正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题过程与方法目标：在观察和思考中，注重学生思维的严密性品质的培养．情感态度价值观目标:激发学生的学习热情，激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神．教学重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
教学难点:1、正确理解命题“P∧ｑ”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“Ｐ∨q”。
课时安排：1授课类型:新授课教具准备：优化。
教学过程一、引入在数学中，有时会使用一些联结词,如“且"“或”“非”。
在生活用语中，也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且＂“或”“非”联结命题时的含义和用法.为叙述简便,今后常用小写字母p，ｑ,r,s,…表示命题。
（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别)二、讲授新课问题１:下列各组命题中，三个命题间有什么关系？(1)①12能被3整除;②1２能被４整除；③12能被3整除且能被4整除.（2）①27是7的倍数;②２７是9的倍数;③２7是７的倍数或是9的倍数.学生很容易看到,在第(1)组命题中,命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题,在第(2）组命题中,命题③是由命题①②使用联结词“或"联结得到的新命题,。
