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七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）第一篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案人教新课标版1.2.1 有理数[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
[教学重点] 正确理解有理数的概念[教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。
现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。
二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________三、检查自学效果(10分钟)1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-1213,-5，-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+3.2正数集合｛…｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。
2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。
3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识六、当堂检测（见下页）(12分钟)七、布置作业预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题当堂检测内容：1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,-,79,0,0.67,-1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。
课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：。
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
本节课的内容包括有理数的分类、大小比较、加减乘除运算和相反数、绝对值等概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和生活中的情境，引导学生理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义和分类；2.掌握有理数的加减乘除运算规则；3.理解相反数和绝对值的概念；4.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的分类和大小比较；2.有理数的加减乘除运算规则；3.相反数和绝对值的概念及应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
通过设置问题和情境，引导学生主动探究和合作交流，从而理解和掌握有理数的概念和运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件；2.练习题；3.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
引导学生思考：这些实例有什么共同特点？从而引出有理数的定义。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现有理数的分类、大小比较、加减乘除运算规则等知识点。
通过讲解和举例，让学生理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生纠正错误。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结有理数的运算规则。
让学生回答问题，检查学生对知识的掌握程度。
5.拓展（5分钟）介绍相反数和绝对值的概念，让学生理解这两个概念的含义和应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述有理数的定义、分类、运算规则等。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
课题：有理数教学目标：理解有理数的意义，掌握有理数的分类.重点：理解有理数的概念.难点：会对有理数进行分类.教学流程：一、知识回顾问题1：下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.－1，2.5，43+，0，－3.14，120，－1.732，27-.答案：正数有2.5，43+，120；负数有－1，－3.14，－1.732，27-强调：0既不是正数，也不是负数二、探究1问题2：回想一下，我们认识了哪些数？你能将下面的数按如下类型进行归类吗？1，2，3，0，－1，－2，－3，1215,,,237521,,237---强调1：像0.1，5.32，－0.5，－150.25这样的小数，我们可以把它化为分数. 答案：强调2：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合提出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数、分数统称为有理数练习1：1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：1213155,,,0.1, 5.32,80,123, 2.3339158，－，－－－－．指出：所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合答案：正数集合：215,0.1,123, 2.333 15⋅⋅⋅，负数集合：1135,, 5.32,80 98--⋅⋅⋅，－－－2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：3115,6,2,0.9,1030.63, 4.9554－＋－－ ， ， ， ， －．答案：正数：316,130.6354＋ ， ， ， ；负数：15,2,0.9, 4.95－－－ －；整数：15,6,2,10－＋－ ， ；分数：310.9,30.63, 4.9554－ ， ， －.三、探究2问题3：你能对有理数进行分类吗？(1)按定义分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 (2)按性质符号分类：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 练习2：1.下列说法正确的有( )①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.答案：C2.下列说法正确的是( )A.一个有理数不是正的就是负的；B.一个有理数不是整数就是分数；C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；D.有理数是指自然数和负整数．答案：B四、应用提高1.π是有理数吗？分析：有理数分为整数与分数有限小数和无限循环小数可以化为分数无限不循环小数不能化成分数答：π不是有理数.2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：512 3.14150201667%0.12313••-，，，，，－，－提出：非正数集合就是不是正数即负数和零；非负整数集合就是非负数的整数即正整数和零也就是自然数.答案：非正数集合：{12067%0.123••-，，－，－……}非负整数集合：{ 20160，……}五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.有理数是怎样定义的？2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？六、达标测评1.下列说法错误的是( )A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数D.3.14是小数，也是分数答案：C 2.将下列各数填在相应的集合中：321 3.26 4.510002810.47π---+-，，，，，0，，，，，正整数集合：{…} 负分数集合：{…} 非负整数集合：{…} 有理数集合：{…} 答案：正整数集合：{ 1100028+，，…}负分数集合：{ 34.54--，…}非负整数集合：{ 11000280+，，，…}有理数集合：{3213.26 4.51000281047---+-，，，，，0，，，，…}3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. 11111123456---⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，，， 第2016个数是________.分析：规律：分子都是1；第几个数，分母就是几；分母是奇数的符号为正，偶数的符号为负. 答案：12016- 七、布置作业教材14页习题1.2第1题．。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例题和练习来让学生理解和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的概念和分类。
2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出有理数的概念。
2.例题教学法：通过具体的例题讲解和练习让学生掌握有理数的运算方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括有理数的概念、分类和运算方法。
2.例题和练习题：准备一些有代表性的例题和练习题，用于讲解和巩固知识点。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，例如：“小明的零花钱有3元，小红给了小明2元，请问小明现在有多少元？”引导学生思考和讨论，从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算方法。
用简洁明了的语言解释有理数的概念，并用图示和实例展示有理数的分类。
接着讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过具体的例题进行演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道例题进行讲解和讨论。
学生在讲解过程中，教师进行指导和点评。
然后，让学生独立完成一些练习题，教师巡回辅导。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生上台板书并进行讲解。
七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
这一部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系和培养数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对数学运算有一定的了解。
但他们对有理数的概念和分类可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.培养学生对有理数运算的初步能力。
3.培养学生的抽象思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.小组合作学习分组七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中涉及到的有理数实例，如温度、海拔等，引导学生思考：这些数有什么共同的特点？从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现有理数的定义和分类，让学生直观地了解有理数的基本知识。
同时，给出有理数的运算方法，如加减乘除等。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，根据有理数的分类和运算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的练习题，让学生独立完成，检验他们对有理数的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对有理数知识的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么区别？如何判断一个数是有理数还是无理数？从而加深学生对有理数知识的理解。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括有理数的定义、分类和运算方法。
教师进行补充和小结。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
