有理数
学科数学授课时间主备人授课班级教授者
课题 1.2.1有理数课时安排 1 课型新授
三维目标知识
目标
1.进一步加深对负数的认识?
2.能正确地将有理数进行分类.
能力
目标
对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力
情感
目标
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐
教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里
教学难点理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习
教学准备
整体预设导案设计学案
设计
二次
备课
教学过程设计教学过程设计导
入
探
究
练
习
运
用
自
我
检
测
一、复习提高
1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？
为什么？
2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？
二、讲授新课
“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三
类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如-1，-2，-3，…；
正分数：如
1
2
，
2
3
，
15
7
，，，…；
负分数：如，-
5
2
，-
2
3
，-
1
7
，，…．
问：，，，等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？
教师提
问，学生
思考、举
手回答
学生思
考、对数
进行分
类，并回
答老师
的提问
小组内
交流学
习结果，
提出本
组解决
不了的
问题。
组间相
互帮助，
解决其
他组疑
难问题。
与老师
共同解
决例题
在教师
答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，2
3
是2与3的
比，•可以看作1与10的比，即
1
10
，化为分数为-150
1
4
，化为分数
为5
32
100
，我们已学过的小数都是分数，循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有
分数组成分数集合……
正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．
试一试：
你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）
有理数⎧⎧
⎪⎪
⎨
⎪
⎪⎪
⎨⎩
⎪
⎧
⎪⎨
⎪⎩
⎩
正整数整数零
负整数
正分数分数
负分数
以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：
因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？
以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．
有理数⎧⎧
⎪⎨
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪⎧
⎪⎨
⎪⎩
⎩
正整数正有理数
正分数零
负整数负有理数
负分数
有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．
三、补充例题
把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言
学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价
