初三数学函数测试题试卷(打印版)

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，自变量x的取值范围是实数集的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = log2(x + 3)D. y = |x|2. 函数y = -2x + 5的图像是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条斜率为负的直线C. 一次函数的图像是一条斜率为正的直线D. 一次函数的图像是一条经过原点的直线3. 若函数y = kx + b（k≠0）的图像与x轴、y轴都相交，则k、b的取值范围是（）A. k > 0, b > 0B. k > 0, b < 0C. k < 0, b > 0D. k < 0, b < 04. 函数y = (1/2)^x的图像是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 非单调函数D. 周期函数5. 若函数y = 3x - 1在x=2时取得最小值，则该函数的图像是（）A. 递增函数B. 递减函数C. 非单调函数D. 周期函数二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = 2x - 3的图像与y轴的交点坐标是______。

7. 若函数y = 3x^2 - 4x + 5在x=1时取得最大值，则该函数的图像是______。

8. 函数y = -5x + 10的图像在y轴上的截距是______。

9. 函数y = (1/4)^x的图像是______。

10. 函数y = x^3 - 3x的图像是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）已知函数y = -3x + 4，求以下问题：（1）当x=1时，函数的值是多少？（2）函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？12. （15分）已知函数y = 2x^2 - 5x + 2，求以下问题：（1）函数的图像与x轴的交点坐标。

（2）函数在x=2时的值。

（3）函数的最大值是多少？13. （15分）已知函数y = (1/2)^x，求以下问题：（1）当x=3时，函数的值是多少？（2）函数的图像是否经过第一象限？（3）函数的图像是否关于y轴对称？答案：一、选择题1. C2. B3. B4. B5. A二、填空题6. (0, -3)7. 递减8. 109. 递减函数10. 递增函数三、解答题11. （1）当x=1时，y = -31 + 4 = 1。

数学函数学测试题【数学函数学测试题】一、选择题1. 函数f(x) = 2x + 3中，当x = 2时，f(x)的值为：A. 4B. 5C. 6D. 72. 若函数g(x) = |x - 2|，则x = 2是g(x)的一个：A. 零点B. 不动点C. 极值点D. 奇点3. 已知函数h(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 1，则h(1)的值为：A. 1B. 3C. 4D. 54. 函数y = a^x (a > 0, a ≠ 1)的图象必经过点(1, 3)，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x) = x^2 + 3x - 2的图象在x轴上的交点为：A. 1和-2B. 2和-1C. 3和-4D. 4和-3二、填空题6. 函数f(x) = 3x - 2的反函数为______________。

7. 对于函数y = ax^2 + bx + c，若a > 0且b^2 - 4ac > 0，则它的图象与x轴__________。

8. 已知函数h(x) = 2x^2 - 3x + 4，则h(-1)的值为______________。

9. 若函数y = f(g(x))，其中f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2，则f(g(2))的值为______________。

10. 设函数y = 2^x的图象经过点P(2, a)，则a的值为______________。

三、解答题11. 设函数f(x) = 2x - 5，求f(-3)的值。

12. 已知函数g(x) = x^2 + k，若g(2) = 7，则k的值为多少？13. 函数y = e^x的图象与y轴的交点坐标为多少？14. 已知函数y = a^x的图象过点(1, 2)和(2, 4)，求a的值。

15. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0。

若对于任意实数x，f(x)的值都大于0，则a、b、c满足的条件是什么？完成以上测试题后，请核对答案。

数学函数应用测试题(含答案)数学函数应用测试题(含答案)1. 题目一：利用函数解决实际问题小明骑自行车从家出发，以每小时20公里的速度向东骑行。

在骑行的过程中，小明感到口渴，于是决定在每行驶2小时后停下来喝水。

如果他从家到学校需要骑行6个小时，那么他停下来喝水的次数是多少次？解答：设小明停下来喝水的次数为n，根据题意可知：2n = 6 - 2解得 n = 2因此，小明需要停下来喝水的次数为2次。

2. 题目二：函数的图像分析已知函数 f(x) = x^2 - 2x - 3 的图像在直角坐标系中的顶点坐标为（1，-4），请回答以下问题：a) 函数的对称轴方程是什么？b) 函数在什么区间上是递增的？c) 函数的最小值是多少？解答：a) 函数的对称轴方程为 x = 1。

由已知条件可知，函数的顶点坐标为（1，-4），因此对称轴与 x 轴平行，其方程为 x = 1。

b) 函数在区间 (-∞, 1) 上是递减的，在区间(1, +∞) 上是递增的。

根据函数的对称轴方程 x = 1，可知对称轴将函数的图像分成两个部分。

在左半部分，即 x < 1 的区间上，函数递减；在右半部分，即 x >1 的区间上，函数递增。

c) 函数的最小值是 -4。

由已知条件可知，函数的顶点坐标为（1，-4），因此函数的最小值为 -4。

3. 题目三：函数的复合运算已知函数 f(x) = x^2 + 1 和 g(x) = 2x - 3，求函数 h(x) = f(g(x)) 的表达式并化简。

解答：由已知条件可得：h(x) = f(g(x))= f(2x - 3)= (2x - 3)^2 + 1= 4x^2 - 12x + 9 + 1= 4x^2 - 12x + 10因此，函数 h(x) 的表达式为 4x^2 - 12x + 10。

4. 题目四：函数的反函数已知函数 f(x) = 2x + 1，求它的反函数 f^{-1}(x) 的表达式。

初中函数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是函数的定义？A. 函数是数集到数集的映射B. 函数是一种特殊的关系C. 函数是一种运算D. 函数是数集到数集的对应关系答案：C2. 如果一个函数的自变量x的取值范围是x>0，那么下列哪个选项是正确的？A. 函数的定义域为所有实数B. 函数的定义域为非负实数C. 函数的定义域为正实数D. 函数的定义域为负实数答案：C3. 函数y=2x^2+3x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A4. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D5. 函数y=1/x的图像在第一象限内：A. 向右上方倾斜B. 向左上方倾斜C. 向右下方倾斜D. 向左下方倾斜答案：B6. 如果函数f(x)=x^2-4x+3，那么f(1)的值是多少？A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A7. 函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是：A. (0, -2)B. (0, 3)C. (2, 0)D. (-2, 0)答案：A8. 函数y=1/x的图像经过第几象限？A. 第一象限和第三象限B. 第二象限和第四象限C. 第一象限和第二象限D. 第三象限和第四象限答案：A9. 函数y=x+1与y=x-1的图像之间的距离是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 函数y=x^2的图像在x=0处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x+3的图像在x=2时的y值是_________。

答案：72. 如果函数f(x)=x^2-6x+8，那么f(3)的值是_________。

答案：13. 函数y=1/x的图像在x=-1处的切线斜率是_________。

答案：-14. 函数y=x^3-3x^2+2的图像在x=1处的切线斜率是_________。

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每题4分，共32分)1．函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围是(A)A．x≥－2B．x<－2C．x≥0D．x≠－22．函数y＝2x＋1〔x≥0〕，当x＝2时，函数值y为(A) 4x〔x＜0〕，A．5B．6C．7D．8k3．点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝x(k<0)的图象上，那么y1，y2的大小关系为(B)A．y1>y2B．y1<y2C．y1＝y2D．无法比较4．如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，那么以下列图能反映弹簧秤的读数y〔单位：N〕与铁块被提起的高度x〔单位：cm〕之间的函数关系的大致图象是〔C〕A．B．C．D．5．假设一次函数y＝(a＋1)x＋a 的图象过第一、三、四象限，那么二次函数y＝ax2－ax(B)a a a aA．有最大值4B．有最大值－4C．有最小值4D．有最小值－46．如图，二次函数224x的图象与正比例函数2y1＝x－y2＝x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)．假设3330＜y1＜y2，那么x的取值范围是(C)A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞37．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下列图，那么正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝a－b＋c在同一坐x标系中的大致图象是(C)18．如图是抛物线12＋bx ＋c(a ≠0)图象的一局部，抛物线的顶点坐标是 A(1，3)，与x 轴的一个交点是 B(4，0)，y ＝ax 直线y 2＝mx ＋n(m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，以下结论：①2a ＋b ＝0；②abc ＞0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1.其中正确的选项是(C)A ．①②③B ．①③④C ．①③⑤D ．②④⑤二、填空题(每题4分，共16分)9．点A(3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是(3，2)．k10．假设反比例函数y ＝x (k ≠0)的图象经过点(1，－3)，那么一次函数 y ＝kx －k(k ≠0)的图象经过一、二、四象限．11．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如下列图的平面直角坐标系，双曲线 3经过点D ，y ＝x那么正方形ABCD 的面积是12．12．如图是一座拱桥，当水面宽 AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，假设选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y ＝－ 1 (x －6)2＋4，那么选取点B 为坐标原点9时的抛物线解析式是 y ＝－ 1 2＋4． (x ＋6) 92三、解答题(共52分)13．(12分)如图，正比例函数y1＝－3x的图象与反比例函数k的图象交于A，B两点．点C在x轴负半轴上，y2＝xAC＝AO，△ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当y1>y2时，写出x的取值范围．解：(1)过点A作AD⊥OC于点D.又∵AC＝AO，CD＝DO.1S△ADO＝2S△ACO＝6.k＝－12.(2)x<－2或0<x<2.14．(12分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中．小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如下列图．请根据图象答复以下问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3000÷10＝300(米/分)，3在超市逗留的时间为 40－10＝30(分)．(2)设返回家时，y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把(40，3000)，(45，2000)代入，得40k ＋b ＝3 000， k ＝－200，45k ＋b ＝2 解得b ＝11000. 000. ∴y 与x 的函数表达式为y ＝－200x ＋11000.令y ＝0，得－200x ＋11000＝0，解得x ＝55.∴小敏8点55分返回到家．15．(14分)一名在校大学生利用“互联网＋〞自主创业，销售一种产品，这种产品的本钱价为10元/件，销售价 不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销 售价x(元/件)之间的函数关系如下列图．(1)求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售 利润最大？最大利润是多少？解：(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，10k ＋b ＝30，将(10，30)，(16，24)代入，得16k ＋b ＝24，k ＝－1，解得b ＝40.所以y 与x 的函数解析式为y ＝－x ＋40(10≤x ≤16)．∵ (2)根据题意知，W ＝(x －10)y ∵ (x －10)(－x ＋40) ∵ ＝－x 2＋50x －400 ∵ ＝－(x －25)2＋225. ∵ ∵a ＝－1＜0，∵ ∴当x ＜25时，W 随x 的增大而增大．∵ 10≤x ≤16，4∴当x＝16时，W取得最大值，最大值为144.答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．16．(14分)在平面直角坐标系中，O为原点，直线 y＝－2x－1与y轴交于点A，与直线y＝－x交于点B，点B关于原点的对称点为点 C.(1)求过点A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标．解：(1)由题意，得y＝－2x－1，x＝－1，y＝－x.解得y＝1.∴B(－1，1)．∵点B关于原点的对称点为点C，∴C(1，－1)．∵直线y＝－2x－1与y轴交于点A，∴A(0，－1)．设抛物线解析式为y＝ax2＋bx＋c，∵抛物线过A，B，C三点，c＝－1，a＝1，∴a－b＋c＝1，解得b＝－1，a＋b＋c＝－1.c＝－1.∴抛物线解析式为y＝x2－x－1.(2)∵对角线互相垂直平分的四边形为菱形，点B关于原点的对称点为点C，点P关于原点的对称点为点Q，且与BC垂直的直线为y＝x，y＝x，∴P(x，y)需满足y＝x2－x－1.x1＝1＋2，x2＝1－2，解得＝1－2.y＝1＋2，y12∴P点坐标为(1＋2，1＋2)或(1－2，1－2)．5。

初三数学函数内容测试题（含答案）初三数学函数内容测试题（含答案）一、选择题：（每题4分，共24分）1、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）（A）y=－ +3 （B）y=（C）y=（D）y=2、下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（）A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x23、直线y=kx+b不经过第四象限，则 ()A.k＞0 b＞0B.k＜0 b＞0C. k＞0 b≥0D. k＜0b≥04、关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：X -1 0 1 2 3y 5 1 -1 -1 1则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴 B．直线x= C．直线x=2D．直线x=6、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．二、填空题：（每题4分，共24分）7、中，自变量的取值范围是．8、点，是直线上的两点，则 0（填“”或“”）.9、如图已知函数与函数的图像交于点P，则不等式＞的解集是.10、抛物线经过点A(-3，0),对称轴是直线，则.11、在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为.12、一次函数，当时，，则的值是 .三、解答题（共4题，52分）13、（本题12分）已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的`解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．14、（本题12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.15、（本题14分）如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P从A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动.点Q从B出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果PQ两点中任一点到达终点后两点就停止运动,则何时△PBQ的面积最大?并求出解析式。

初三数学函数练习题1. 已知函数f(f) = 2f + 3，求f(−4)的值。

解析：代入f = −4，得到f(−4) = 2(−4) + 3 = −8 + 3 = −5。

2. 已知函数f(f) = 3f^2 − 2f，求解方程f(f) = 0的解。

解析：将f(f) = 3f^2 − 2f置为0，得到3f^2 − 2f = 0。

可以因式分解得到f(3f− 2) = 0。

所以fffffff是f = 0和f = 2/3。

3. 已知函数ℎ(f) = f^3 − 4f，(1) 求f = ℎ(f)的图象关于y轴对称的点坐标。

(2) 求解方程ℎ(f) = 0的解。

解析：(1) 对于图象关于y轴对称的点，即对于任意的x值，当-y为y值时，图象关于y轴对称。

而h(x) = x^3 - 4x，故可知y = -(x^3 - 4x)，即h(-x) = -h(x)。

所以对于函数h(x)，当x为正数时，图象关于y轴对称的点坐标即为(-x, -h(x))。

(2) 将ℎ(f) = f^3 − 4f置为0，得到f^3 − 4f = 0。

可以因式分解得到f(f^2 − 4) = 0。

所以fffffff是f = 0、f = −2和f = 2。

4. 已知函数f(f) = f^2 + 5，(1) 求函数f(f)的单调递增区间。

(2) 求函数f(f)的最小值。

解析：(1) 对于二次函数f(f) = f^2 + 5，由于二次函数的开口向上，所以f(f)在整个实数域上都是递增的。

因此，f(f)的单调递增区间为(-∞, +∞)。

(2) 对于二次函数f(f) = f^2 + 5，由于开口向上，可以确定该函数的最小值就是顶点的纵坐标。

根据二次函数顶点公式，顶点的x坐标为−(f/2f) = −(0/2(1)) = 0。

将x = 0带入函数，得到f(0) = 0^2 + 5 = 5。

所以函数f(f)的最小值为5。

5. 函数f(f)在区间[−2, 3]上是递增的，且当f = 0时，f(f)取得最小值2。

初三函数测试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A2. 函数y=2x+3的斜率是多少？A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A3. 如果一个函数的图象经过点（2，5），那么这个点一定在函数的：A. 定义域内B. 值域内C. 函数图象上D. 函数图象外答案：C4. 函数y=x^2的反函数是：A. y=√xB. y=x^2C. y=1/xD. y=-x^2答案：A5. 函数y=1/x的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D6. 函数y=3x-2的零点是多少？A. 0.5B. 1C. 2D. 3答案：B7. 函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (0, 2)C. (1, 0)D. (1, 2)答案：A8. 函数y=x^2-4x+3的最大值是多少？A. -1B. 0C. 1D. 3答案：B9. 函数y=|x|的图象是：A. 一条直线B. 一个V形C. 一个W形D. 一个倒V形答案：B10. 如果函数y=f(x)是奇函数，那么f(-x)等于：A. f(x)B. -f(x)C. xD. -x答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x+5的图象与x轴的交点坐标是________。

答案：(-5/3, 0)12. 函数y=x^2-6x+9的最小值是________。

答案：013. 函数y=1/x的图象在x=2处的斜率是________。

答案：1/414. 函数y=x^3-3x^2+3x-1的零点是________。

答案：115. 函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是________。

答案：(1, -1)三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知函数y=2x^2-4x+3，求该函数的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1, 1)。

单元测试：函数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）中，自变量x的取值范围是（）1．在函数y=√x+1x−2A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠22．如图，若一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，4），点B坐标（3,0），则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≤3 B.x≥3 C.x≤4 D.x≥43．对于一次函数y=kx+k-1，下列叙述正确的是（）A．当0＜k＜1时，函数图象经过第二、三、四象限B．当k＞0时，若x1<x2则y1<y2C．当k＞1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）第2题图，下列说法不正确的是（）4.对于反比例函数y=−2xA.图象分布在第二、四象限B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.图象经过点（1，﹣2）D.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2,则y1<y25.下表是一组二次函数y=x2+3x−5的自变量x与函数值y的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x−5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.36.已知抛物线y=ax2−2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2−2ax+c=0的根为（）A.x1=−1，x2=3B. x1=1，x2=3C. x1=−1，x2=1D.x1=−5，x2=37.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）第7题图 A． B. C. D．8.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B，A两地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（）A.①② B．①②③ C．①③④ D．①②④第8题图9.如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）第9题图 A．B．C．D．10.二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣1 0 1 3y﹣1 3 5 3下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；（4）当x＜﹣1或x＞3时，ax2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每道题4分，共24分）11．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，P点坐标为．第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x（x＞0）的图象经轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF＝4，反比例函数y=kx过点E，则k＝．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点B在x轴正半轴上，点C在AB上，AC＝2BC，点A，C在反比例函数y=k（x＞0）的图象上，△OAB的面x积等于12，则k＝．14.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2.15.将抛物线y=x2−2x−4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为．16.如图，点A1，A2，A3，…，An在抛物线2xy 图象上，点B1，B2，B3，…，B n在y轴上，若△A1B0B1，△A2B1B2，…，△A n B n﹣1B n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2011B2010B2011的腰长＝ .第16题图三、解答题（本大题共9小题，其中第17题8分，第18题-22题每小题10分，第23-24题每小题12分，25题14分，共96分）17.（本小题满分8分）对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜1时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数，例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为y={−x+4(x＜1)x−4(x≥1)（1）一次函数y=-x+5的相关函数为；（2）当b+1≤x≤b+2时，函数y=−3x+b2的相关函数的最小值为﹣3，求b 的值．18.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=−4x2−8mx−m2+2m的顶点P．（1）点P的坐标为（含m的式子表示）；（2）当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，则m的值为多少.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，0），点B在x轴上，直线y＝﹣2x+a经过点B，并与y轴交于点C（0，6），直线AD与BC相交于点D（﹣1，n）．（1）求直线AD的解析式；（2）点P是线段BD上一点，过点P作PE∥AB交AD于点E，若四边形AOPE 为平行四边形，求E点坐标．20.（本小题满分10分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=kx 交于A（3，203）,B（﹣5，a）两点，AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．如图，一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=k（k≠0）的图象交于点Ax与点B（a，﹣4）．（1）求反比例函数的表达式；（2）一次函数y=x-3的图象与x轴交于点M，连接OB，求△OBM的面积；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，请直接写出点P的坐标．22.（本小题满分10分）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌和1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌和3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；并求出如何购买总费用最少，最少为多少元？东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p={14t+30（1≤t≤24,t为整数）−12t+48（25≤t≤48,t为整数），且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天） 1 3 6 10 20 40 …日销售量y（kg）118 114 108 100 80 40 …（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与t之间的函数表达式；试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中（包括第24天），每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，直接写出n的取值范围．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y=−x+b经过点A交BC于D，交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP 的面积，请求出点N的坐标；（3）在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE,AD于点F,G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由.如图，已知直线y=-2x+4分别交x，y轴于A，B两点，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为y=−2x2+2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB 于点N．①求点M，N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B，P，D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．答案： 一、选择题1.D2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11.（2,2) 12.8 13.6 14.144 15.223)1(22-+=-+=x x y x y 或 16.22011 三、解答题 17.解：（1）⎩⎨⎧≥+--=)1(5)1(5x x x x y ＜（2）函数23b x y +-=的相关函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥+--=)131(322x b x x b x y （）＜ 当1+=b x 时取得最小值，则有﹣3＝3（b +1）﹣b 2，整理得：b 2﹣3b ﹣6＝0，解得b ＝3−√332或3+√332（舍弃），当2+=b x 时取得最小值，则有﹣3＝﹣3（b +2）+b 2，整理得：b 2﹣3b ﹣3＝0．解得b ＝3+√212或3−√212（舍弃），综上所述，满足条件的b 的值为3−√332或3+√212．18.解： （1）（﹣m ，3m 2+2m ）；（2）①当m ≤﹣1时，x ＝1时，y ＝5，即5＝﹣4﹣8m ﹣2m +m 2，解得：3-=m ；②当m ≥1时，x ＝﹣1，y ＝5，解得：m ＝1或9；③﹣1＜m ＜1时，同理可得：m ＝1或−53（舍去）；故m ＝1或9或﹣3；19.（1）直线y ＝﹣2x +a 与y 轴交于点C （0，6），则a ＝6， 故直线BC 的表达式为：y ＝﹣2x +6，BC 过点D （-1，n ），则n ＝2+6＝8，故点D （﹣1，8），将点A ,D 的坐标代入一次函数表达式：y ＝kx +b 得：{8=−k +b 0=−4k +b，解得：{k =83b =323， 故直线AD 的表达式为：y ＝83x +323；（2）四边形AOPE 为平行四边形，则EP ＝AO ＝4， 设点E （m ， 83m +323），则点P （m +4，83m +323），将点P 的坐标代入直线BC 的表达式得： 83m +323＝﹣2（m +4）+6， 解得：m ＝﹣197， 故点E （﹣197，247）． 20.解：（1）∵双曲线xk y过A （3，203），∴k ＝20． 把B （﹣5，a ）代入y =20x，得a ＝﹣4．∴点B 的坐标是（-5,-4）． 设直线AB 的解析式为y ＝mx +n ，将A （3，203）、B （﹣5，﹣4）代入，得{203=3m +n−4=−5m +n,解得：{m =43n =83，∴直线AB 的解析式为：y =43x +83； （2）四边形CBED 是菱形．理由如下： ∵直线AB 的解析式为：y =43x +83， ∴当y ＝0时，x ＝﹣2，∴点C 的坐标是（﹣2，0）；∵点D 在x 轴上，AD ⊥x 轴，A （3，203），∴点D 的坐标是（3，0）， ∵BE ∥x 轴，∴点E 的坐标是（0，﹣4）． 而CD ＝5，BE ＝5，且BE ∥CD , ∴四边形CBED 是平行四边形． 在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2+OD 2， ∴ED ＝√32+42＝√25＝5，∴ED ＝CD ．∴平行四边形CBED 是菱形．21.解：解：（1）将B （a ，﹣4）代入一次函数y ＝x ﹣3中得：a ＝﹣1∴B （﹣1，﹣4），将B （﹣1，﹣4）代入反比例函数x k y =（k ≠0）中得： k ＝4∴反比例函数的表达式为y ＝4x ；（2）由一次函数y ＝x ﹣3可知：M （3，0），∴OM ＝3，∵B （﹣1，﹣4），∴△OBM 的面积：12×3×4＝6（3）{y =x −3y =4x 得{x =−1y =−4或{x =4y =1, ∴A （4，1）如图：设点P 的坐标为（m ，4m ）（m ＞0），则C （m ，m ﹣3）∴PC ＝|4m ﹣（m ﹣3）|，点O 到直线PC 的距离为m∴△POC 的面积＝12m ×|4m ﹣（m ﹣3）|＝3解得：m ＝5或﹣2或1或2∵点P 不与点A 重合，且A （4，1）∴m ≠4又∵m ＞0∴m ＝5或1或2∴点P 的坐标为（5，45）或（1，4）或（2，2）．22.解：（1）设两人学习桌单价为a 元，三人学习桌单价为b 元，根据题意得： ⎩⎨⎧=+=+,310322203b a b a 解得⎩⎨⎧==7050b a 答：两人学习桌单价为50元，三人学习桌单价为70元.（2）根据题意得：)98(7050x x W -+=的增大而减小随＜x W k x W ∴-=+-=∴,020686020⎩⎨⎧≤-+≥-+6000)98(7050248)98(32x x x x ，解得4643≤≤x 则当x =46时，594068604620=+⨯-=最小W （元）52469898=-=-x答：当购买两人桌46张，三人桌52张时，投入资金最少，为5940元。

1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 2xD. y = x^32. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(-1)的值是（）A. -2B. 0C. 2D. 43. 函数y = (x-1)^2的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 下列函数中，是单调递增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = x^35. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(2)的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 2xD. y = x^37. 函数y = 2x - 1的图像是一条（）A. 斜率为正的直线B. 斜率为负的直线C. 斜率为0的直线D. 斜率不存在的直线8. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(-3)的值是（）A. -5B. -2C. 1D. 49. 函数y = (x-1)^2 + 1的图像是一条（）A. 平移后的抛物线B. 伸缩后的抛物线C. 反射后的抛物线D. 平移、伸缩和反射后的抛物线10. 下列函数中，是周期函数的是（）A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = |x|二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = 2x - 1的图像是一条斜率为________的直线。

12. 函数y = (x-1)^2的最小值是________。

13. 函数y = x^2 - 3x + 2的图像是一个________。

14. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像是一个________。

15. 函数y = 2x - 1的图像与x轴的交点坐标是________。

三、解答题（每题20分，共60分）16. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的图像。

初三数学函数精选练习题及答案一
1. 函数定义和性质
题目
1. 函数f(x)在定义域[1, 4]上的最大值是多少？
2. 已知函数f(x)的定义域为[-2, 5]，值域为[0, 3]，则这个函数的性质是什么？
答案
1. 函数f(x)在定义域[1, 4]上的最大值可以通过求导数来确定。

首先，计算f'(x)的值，然后令f'(x)等于零，解得x的值为2。

再计算f(2)的值即可得到函数f(x)在定义域[1, 4]上的最大值。

2. 由于函数f(x)的定义域为[-2, 5]，值域为[0, 3]，则函数f(x)是有界函数且为增函数。

有界函数表示函数在特定区间内取值有上、下界；增函数表示当自变量增大时，函数值也随之增大。

2. 函数图像和性质
题目
1. 函数f(x)=x^2的图像是什么样的？
2. 函数f(x)=3^x的图像是什么样的？
答案
1. 函数f(x)=x^2的图像是一个开口向上的抛物线。

2. 函数f(x)=3^x的图像是逐渐上升的曲线，呈现指数增长的趋势。

3. 函数相关计算
题目
1. 已知函数f(x)=2x+5，求f(3)的值。

2. 已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)和f(0)的值。

答案
1. 将x=3代入函数f(x)=2x+5中，可以求得f(3)的值为
2×3+5=11。

2. 将x=2和x=0分别代入函数f(x)=x^2-3x+2中，可以求得f(2)的值为2^2-3×2+2=2，f(0)的值为0^2-3×0+2=2。

以上为初三数学函数精选练习题及答案一，请根据需要进行练习。

初三涵数考试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是函数y=2x+1的图象经过的点？A. (0, 1)B. (1, 3)C. (2, 5)D. (3, 7)2. 函数y=3x-2的斜率是多少？A. 3B. -2C. 2D. -33. 一次函数y=kx+b的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 函数y=x^2的图象开口方向是？A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右5. 函数y=4x的反函数是？A. y=x/4B. y=x^4C. y=1/4xD. y=√x6. 函数y=1/x的图象在哪个象限内是上升的？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 函数y=x^3-3x的极值点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 38. 函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是？A. (2, -3)B. (1, 0)C. (2, 3)D. (1, 3)9. 函数y=x^2-6x+9的最小值是？A. 0B. 3C. 9D. 1210. 函数y=1/x的图象与x轴的交点是？A. (0, 1)B. (1, 0)D. (-1, 0)二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=2x-3的图象与y轴交点的坐标是______。

12. 函数y=x^2-4x+3的对称轴方程是______。

13. 函数y=-3x+5与x轴的交点坐标是______。

14. 函数y=1/x的图象与直线y=x的交点坐标是______。

15. 函数y=x^2-2x+1的顶点坐标是______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知函数y=2x+3，求当x=-1时，y的值。

17. 已知函数y=x^2-6x+8，求函数的最小值。

18. 已知函数y=1/x，求当x=2时，y的值。

19. 已知函数y=x^3-3x^2+3x-1，求函数的极值点。

20. 已知函数y=x^2-4x+3，求函数的顶点坐标。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = x + 1C. y = √xD. y = log2x2. 函数y = 3x - 2的图像是一条（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆3. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 04. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (1, -2)D. (2, -1)5. 下列函数中，y值随x值的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x + 2C. y = 4x - 3D. y = -5x - 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = 2x - 3的斜率是______，截距是______。

7. 若函数y = kx + b的图像经过点（1，3），则k的值为______，b的值为______。

8. 函数y = x^2 - 4x + 3的零点是______。

9. 函数y = 3√x的值域是______。

10. 函数y = -2x + 5的反函数是______。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知函数y = kx - 2的图像经过点（2，-1），求k的值。

12. （15分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求a、b、c的值。

13. （20分）已知函数y = -x^2 + 4x + 3的图像与x轴交于A、B两点，且AB 的中点坐标为（2，0），求函数的解析式。

答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. D二、填空题6. 2，-37. 1，-28. x = 1，x = 39. [0，+∞）10. y = -2x + 5三、解答题11. k = 1/212. a = -1，b = 4，c = -313. 函数的解析式为y = -x^2 + 4x + 3。

1. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x)的值域为A，则A的范围是（）A. (-∞, -1)B. (-1, +∞)C. [1, +∞)D. (-∞, 1)2. 在直角坐标系中，点A(2, -3)，点B(-1, 4)关于原点对称的点分别是（）A. A(-2, 3)，B(1, -4)B. A(2, 3)，B(-1, -4)C. A(-2, -3)，B(1, 4)D. A(2, -3)，B(-1, 4)3. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2abD. (a - b)^2 = a^2 - b^2 - 2ab4. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°5. 若x + y = 6，xy = 8，则x^2 + y^2的值是（）A. 20B. 36C. 40D. 486. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 3x + 2 = 0B. 2x + 5 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 3x^2 - 4x + 1 = 07. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图像的斜率（）A. 必为正B. 必为负C. 可以为0D. 不确定8. 下列各式中，表示线段AB长度的是（）A. AB^2B. |AB|C. ABD. AB^2 + 2AB + 19. 若一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)关于x轴的对称点是（）A. P'(3, -2)B. P'(-3, 2)C. P'(-3, -2)D. P'(3, 2)11. 若a > b > 0，则a^2 - b^2的值是__________。

初三数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = 3x + 2B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = √x2. 若函数y = 2x - 3的图象经过点（2，1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 5B. y = 2x - 3C. y = 2x + 1D. y = 2x - 13. 函数y = 3x + 1与y = -2x + 5的交点坐标是（）A. (-1, 4)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (1, 4)4. 函数y = 4x - 1的图象在y轴上的截距为（）A. 1B. -1C. 4D. -45. 函数y = 5x + 2的图象在x轴上的截距为（）A. 0.4B. -0.4C. 2/5D. -2/56. 若一次函数y = kx + b的图象经过原点，则（）A. k ≠ 0，b = 0B. k = 0，b ≠ 0C. k = 0，b = 0D. k ≠ 0，b ≠ 07. 函数y = 3x + 2的图象在x轴上的截距为（）A. 2/3B. -2/3C. 2D. -28. 函数y = 2x - 3与x轴的交点坐标为（）A. (1.5, 0)B. (-1.5, 0)C. (3, 0)D. (-3, 0)9. 函数y = -x + 4的图象在y轴上的截距为（）A. 4B. -4C. 0D. -010. 函数y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标为（）A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y = 2x + 3的图象在x轴上的截距为______。

2. 函数y = -3x + 4的图象在y轴上的截距为______。

3. 函数y = 4x - 2的图象与x轴的交点坐标为______。

4. 函数y = 5x - 6的图象与y轴的交点坐标为______。

九年级期末函数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，哪个是正比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 3x 2C. y = x^2 + 1D. y = 1/x2. 如果函数y = 2x + 1的图像是一条直线，那么这条直线的斜率是多少？A. 1B. 2C. -1D. -23. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2/xB. y = x^2C. y = 3x + 2D. y = 1/x^24. 如果函数y = kx的图像是一条通过原点的直线，那么k的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 下列哪个函数的图像是一条水平直线？A. y = 2B. y = x + 2C. y = 1/xD. y = x^2 + 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 正比例函数的图像是一条通过原点的直线。

（）2. 反比例函数的图像是一条抛物线。

（）3. 一次函数的图像是一条直线。

（）4. 二次函数的图像是一条抛物线。

（）5. 函数y = kx的图像是一条水平直线。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果函数y = 2x + 3，那么当x = 1时，y的值为______。

2. 反比例函数的一般形式为______。

3. 一次函数的图像是一条______。

4. 二次函数的图像是一条______。

5. 如果函数y = kx的图像是一条通过原点的直线，那么k的值为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释正比例函数的定义。

2. 请简要解释反比例函数的定义。

3. 请简要解释一次函数的定义。

4. 请简要解释二次函数的定义。

5. 请简要解释函数y = kx的图像为什么是一条直线。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果函数y = 2x + 3，那么当x = 2时，y的值为多少？2. 如果函数y = 1/x，那么当x = 2时，y的值为多少？3. 如果函数y = x^2 + 2x + 1，那么当x = 1时，y的值为多少？4. 如果函数y = kx的图像是一条通过原点的直线，那么当x = 1时，y的值为多少？5. 如果函数y = kx的图像是一条通过原点的直线，那么当x = -1时，y的值为多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析正比例函数和反比例函数的图像特点。

初三涵数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y = 2x + 3的斜率是（）A. 3B. 2C. 1D. 42. 函数y = 3x^2 + 2x - 1的顶点坐标是（）A. (-1, -4)B. (1, -4)C. (-1, 0)D. (1, 0)3. 函数y = 1/x在x = 2处的值是（）A. 0.5B. 1C. 2D. 0.254. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值是（）A. 18B. 14C. 8D. 45. 函数y = |x| + 1的图像是（）A. 一个V形B. 一个倒V形C. 一个水平线D. 一个抛物线二、填空题（每题2分，共20分）6. 函数y = 2x - 1与x轴的交点坐标是________。

7. 函数y = x^2 + 1的最小值是________。

8. 如果函数y = kx + b的斜率为0，则k的值是________。

9. 函数y = 3x + 2与y轴的交点坐标是________。

10. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(x)的对称轴。

解答：f(x) = (x - 3)^2 - 1，对称轴为x = 3。

12. 已知函数y = 2x - 5，求当x = 3时，y的值。

解答：将x = 3代入函数y = 2x - 5，得y = 2 * 3 - 5 = 1。

13. 已知函数y = 1/x，求当x = 4时，y的值。

解答：将x = 4代入函数y = 1/x，得y = 1/4 = 0.25。

四、综合题（每题15分，共30分）14. 已知函数y = 3x^2 + 6x - 5，求顶点坐标和对称轴。

解答：首先将函数转化为顶点式：y = 3(x + 1)^2 - 8，顶点坐标为(-1, -8)，对称轴为x = -1。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x2. 函数 y = -2x + 5 的图像经过点（）A. （1，3）B. （2，1）C. （0，5）D. （-1，7）3. 函数 y = 3x^2 - 4x + 2 的对称轴是（）A. x = 1B. x = -1C. y = 1D. y = -14. 下列函数中，与函数 y = 2x 的图像平行的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x - 3C. y = -2x + 3D. y = -2x - 35. 函数 y = -x^2 + 4x - 3 的图像的顶点坐标是（）A. （1，2）B. （2，1）C. （1，-2）D. （2，-1）6. 函数 y = 3/x + 2 在定义域内（）A. 是增函数B. 是减函数C. 既不是增函数也不是减函数D. 无法确定7. 函数y = 2√x + 1 的定义域是（）A. x ≥ 0B. x ≤ 0C. x ≠ 0D. x ≠ 18. 函数 y = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1 的图像在 x 轴上的交点个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的图像与 x 轴的交点坐标是（）A. （2，0）B. （-2，0）C. （1，0）D. （-1，0）10. 函数 y = 3/x^2 的图像是（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 椭圆二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数 y = 2x - 3 的图像经过点（）。

12. 函数 y = -x^2 + 2x 的顶点坐标是（）。

13. 函数 y = 3/x 在 x = 2 时的函数值是（）。

14. 函数y = 2√x + 1 的定义域是（）。

15. 函数 y = x^3 - 3x 的图像的极值点是（）。