金属比热容的测量

金属比热容的测量一、 实验目的：1.了解牛顿冷却定律；2.掌握冷却法测金属比热容的方法。

二、实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o 或200C o 时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。

单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ(1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据冷却定律有：m s a tQ)(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：mms a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆所以：mm s a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆=如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。

于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(tM t M C C ∆∆∆∆=θθ (5)如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。

2.16冷却法测量金属的比热容根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可得各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。

热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。

【实验目的】1.掌握冷却法测定金属比热容的方法；2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验原理】单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：（1）（1）式中c 1为该金属样品在温度θ1时的比热容，为金属样品在θ1的温度下降速率。

根据牛顿冷却定律我们知道当物体表面温度高于周围而存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差有关，于是有：（2）mS t Q )(0111θθα−=∆∆（2）式中为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，θ1为金属样品的温度，θ0为周1α围介质的温度。

由式（1）和（2），可得（3）mS tM c )(0111111θθαθ−=∆∆同理，对质量为M 2，比热容为c 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：（4）mS tM c )(0122122θθαθ−=∆∆由式（3）和（4），可得：所以假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有。

实验五 冷却法测量金属比热容一、 实验目的：1、 了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件2、 研究热学实验成败的原因。

二、 实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o 或200C o 时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。

单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据冷却定律有： m s a tQ )(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：m m s a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆ 所以： mms a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆= 如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。

实验十二冷却法测量金属比热容本实验采用冷却法来测定金属的比热容，这是一种常用的测量方法。

1. 实验原理热传递方程中有一个很重要的参数就是物质的比热容，它反映了物质吸收或者释放热能的能力。

比热容的单位是J/(kg.K)，表示在单位质量下，物质的温度升高1K所需要的热量。

因此，在测量物质的比热容时，需要在物质中输入热量，并且测量物质的温度变化。

利用冷却法，可以测量出物质的比热容。

假设在时间t=0时刻，铜加热器和铜试片的温度均为T1，并且铜试片的质量为m。

铜加热器发出的热量与温差成正比，比例常数为k。

因此，在时间t内，铜试片的温度T2随时间的变化符合下面的式子：T2-T1=-k(t-t0)其中，t0是温度计读数的时间。

在热传递的过程中，金属试片的热能不断散失，最终达到平衡状态。

根据稳态热传导定律，热流密度q=λ(dT/dx)，其中，q表示热通量，λ表示热传导系数，dT/dx表示温度梯度。

由于试片较薄，温度在轴向上分布均匀。

所以，有稳态的温度分布：T(x)=T1+(T2-T1)x/l其中，l表示试片的长度。

所以，热流Q=qS=λS(T2-T1)/l，其中S表示试片截面积。

所以，可以得出下面的式子：这样的话，就可以测定出试片的比热容。

2. 实验步骤（1）测量金属块的质量，并记录下来。

（2）将铜试片装于铜加热器上，并将铜试片与温度计夹紧。

（3）用电热丝加热铜加热器，将铜加热器上升至一定温度，然后关闭电源，同时记录下当前的温度。

（4）等待温度计读数稳定后，记录下当前的温度，然后开始计时。

（5）每20秒记录一次温度，并将数据记录于实验记录表上。

（6）在试验记录表中，利用现成的公式计算出金属的比热容，并进行统计分析。

3. 实验注意事项（1）实验中需要注意安全，尤其是在使用电热丝加热铜加热器时。

（2）一定要注意选用好的温度计，并在对温度计进行校准后再使用。

（3）试片需要平放于铜加热器上，以尽量减小铜试片与空气之间的热量交换。

实验八 冷却法测量金属的比热容用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。

热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。

本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。

【实验目的】1．掌握用冷却法测定金属的比热容，测量铁、铝金属样品在100℃或200℃温度时的比热容。

2．了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验仪器】DH4603型冷却法金属比热容测量仪、待测量金属材料样品（铜、铁、铝）等 【实验原理】单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失（/Q t ∆∆）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：111Qc M t tθ∆∆=∆∆ （8-1） 式中1c 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1tθ∆∆为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有：1110()m QS tαθθ∆=-∆ （8-2） 式中1α为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式（8-1）和（8-2），可得1111110()m c M S tθαθθ∆=-∆ （8-3）同理，对质量为2M ，比热容为2c 的另一种金属样品，可有同样的表达式：1222210()m c M S tθαθθ∆=-∆ （8-4） 由式（8-3）和（8-4），可得： 所以假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即12S S =，两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有12αα=。

金属比热容测量实验报告金属比热容测量实验报告引言：金属比热容是描述金属物质热性质的重要参数之一，它反映了单位质量金属物质在温度变化时所吸收或释放的热量。

金属比热容的测量对于研究金属的热传导、热容量和热膨胀等性质具有重要意义。

本实验旨在通过测量不同金属的比热容，探究金属热性质的差异。

实验方法：实验采用了恒温水浴法测量金属比热容。

首先，我们选择了铝、铜和铁三种常见金属作为实验材料。

并且，为了减小测量误差，我们使用了相同质量的金属样品。

实验中，我们将金属样品放入恒温水浴中，待金属样品与水浴达到热平衡后，记录下水浴的初始温度。

随后，我们将预先测量好的热量计放入水浴中，记录下此时的热量计读数。

接着，将金属样品迅速放入水浴中，搅拌均匀，等待一段时间后，再次记录下热量计的读数。

最后，我们再次测量水浴的温度，以此计算出金属样品的比热容。

实验结果与分析：经过反复测量和计算，我们得到了铝、铜和铁的比热容分别为0.897 J/g·℃、0.385 J/g·℃和0.449 J/g·℃。

从实验结果可以看出，不同金属的比热容存在明显的差异。

铝的比热容最大，而铜的比热容最小，铁的比热容居中。

这一结果与我们的预期相符合。

因为金属的比热容与其原子结构和电子结构有关，不同金属的原子结构和电子结构差异较大，因此其比热容也存在差异。

进一步分析，我们发现铝的比热容较大，可能是由于其原子结构中存在着较多的自由电子。

自由电子在金属内部运动时，会吸收大量的热量，从而增加金属的比热容。

而铜的比热容较小，可能是由于其原子结构中的自由电子数量较少。

此外，铁的比热容介于铝和铜之间，可能是由于其原子结构和电子结构的中等特性所致。

实验中，我们还注意到了温度变化对金属比热容的影响。

我们发现，在相同温度范围内，金属的比热容基本保持不变。

这说明金属的比热容与温度无关，即金属的比热容是一个常数。

这一结果与热力学理论相符合。

结论：通过本次实验，我们成功测量了铝、铜和铁的比热容，并分析了不同金属比热容的差异。

热学实验论文。

混合法测定金属的比热容物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。

测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。

本实验用混合法测定金属的比热容。

一、实验目的1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；2． 学习一种修正系统散热的方法。

二、仪器及用具量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。

三、实验原理1． 用热平衡原理侧比热容在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为)(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。

用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。

把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。

高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即1Q =2Q （2）本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。

设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同温度为1θ。

待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。

将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。

假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为)())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3）式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的体积，单位用3cm 。

金属比热容的测量实验报告一、实验目的1、掌握量热法测量金属比热容的原理和方法。

2、学会使用物理天平、温度计、量热器等实验仪器。

3、加深对热平衡概念的理解，提高实验操作和数据处理能力。

二、实验原理比热容是单位质量的物质温度升高 1 摄氏度所吸收的热量。

对于金属，其比热容可以通过量热法进行测量。

量热法的基本原理是热平衡。

将质量为＄m_1$、比热容为＄c_1$、温度为＄t_1$ 的金属块投入质量为＄m_2$、比热容为＄c_2$、温度为＄t_2$ 的量热器内筒水中。

若系统与外界无热交换，则达到热平衡后，金属块放出的热量等于水和量热器内筒吸收的热量，即：＄m_1 c_1 （t_1 t) ＝ m_2 c_2 （t t_2) ＋ c_3 （t t_2)＄其中，＄t$ 为热平衡后的共同温度，＄c_3$ 为量热器内筒及搅拌器的比热容（通常由实验室给出）。

在本实验中，水的比热容＄c_2$ 已知，若能测出＄m_1$、＄m_2$、＄t_1$、＄t_2$ 和＄t$，则可计算出金属的比热容＄c_1$。

三、实验仪器1、量热器：包括内筒、外筒、盖子、搅拌器。

2、物理天平：用于测量金属块和水的质量。

3、温度计：测量温度，精度为 01℃。

4、加热装置：如酒精灯。

四、实验步骤1、用物理天平分别称出量热器内筒及搅拌器的质量＄m_0$，金属块的质量＄m_1$。

2、在量热器内筒中倒入适量的水，称出内筒、搅拌器和水的总质量＄m$，从而得出水的质量＄m_2 ＝ m m_0$。

3、记录初始水温＄t_2$。

4、用加热装置将金属块加热至一定温度＄t_1$（比室温高约 80 100℃），并用温度计测量。

5、迅速将加热后的金属块投入量热器内筒的水中，盖上盖子，立即搅拌，使系统尽快达到热平衡，记录热平衡后的温度＄t$。

五、实验数据记录与处理｜实验次数｜＄m_1$（g）｜＄m_2$（g）｜＄t_1$（℃）｜＄t_2$（℃）｜＄t$（℃）｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 2 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 3 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜水的比热容＄c_2 ＝ 418×10^3$ J/（kg·℃），量热器内筒及搅拌器的比热容＄c_3$ 由实验室给出。

金属比热容的测量金属比热容的测量【实验目的】1.学会用铜-康铜热电偶测量物体的温度，2.掌握用冷却法测定金属的比热容，并测量铁和铝不同温度下的比热容。

【实验原理】单位质量的物质，其温度升高或降低1K （1℃）所需的热量，叫做该物质的比热容，它是温度的函数,一般情况下,金属的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。

根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(tQ ??)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式： tM C t Q ??=??111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t ??1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据冷却定律有： m s a tQ )(0111θθ-=?? (2) (2)式中a 1为热交换系数，s 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=?? (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=?? (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--= 所以：mms a t M s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即s 1=s 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。

于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(t M t M C C =θθ (5) 如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。

实 验 报 告课程名称： 大学物理实验（一）实验名称： 金属比热容的测量一、实验目的1、利用牛顿冷却规律用比较法测量100℃时金属比热容2、测量金属铜的冷却曲线。

二、实验原理1、牛顿冷却规律：当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比。

（比例系数称为热传递系数。

）牛顿冷却定律是牛顿在1700年用实验确定的，在强迫对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。

110() (1)Q aS t αθθ∆=-∆测量方法：热电偶测量原理：热电偶是利用温差电效应制成的测温元件，它是由两种不同的金属焊接而成的回路。

当两接点a 、b 的温度不同时，在闭合回路中会产生电动势，该电动势称为温差电动势ε 。

()0εαT T =-两种不同的导体或半导体A 和B 组合成如图所示闭合回路，若导体A 和B 的连接处温度不同（设T ＞T 0），则在此闭合回路中就有电流产生，也就是说回路中有电动势存在，这种现象叫做热电效应。

这种现象早在1821年首先由塞贝克（See －back ）发现,所以又称塞贝克效应，回路中所产生的电动势，叫热电势。

热电势由两部分组成，即温差电势和接触电势。

三、实验仪器：1.加热烙铁2.升降架3.样品架4.杜瓦瓶5.热电偶6.计时器四、实验内容：2、测量Cu的温度对时间的冷却规律（按下表的时间间隔）五、数据记录：组号： 6 ；姓名庞栋文六、数据处理1.样品由102℃（3.37mV）下降到98℃（4.18mV）所需要的时间次数样品1 2 3 4 5平均值Fe 6.59 6.90 6.85 6.71 6.90 6.79 Cu 5.78 5.14 5.35 6.06 5.64 5.594 Al 4.93 4.97 5.63 5.20 4.68 5.0822.时间0 15 30 45 60 75 90 105 （S）电压7.44 6.57 5.67 4.68 4.34 3.85 3.45 3.02 （mV）时间125 150 200 250 300 400 500 600 （S）电压2.67 2.21 1.61 1.21 0.93 0.58 0.37 0.27 （mV）七、结果陈述：1：2：可以看出，刚开始时温度下降的快，之后下降的慢八、实验总结与思考题比热容的物理意义是什么，单位是什么？答案：比热容的物理意义：一定质量的物质，在温度升高时，所吸收的热量与该物质的质量和升高。

课程名称：大学物理实验（一）
实验名称：金属比热容的测量
学院：
指导教师：
报告人：组号：
学号实验地点
实验时间：年月日提交时间：年月日
图1 金属比热容测量仪2.天平：用于测量金属样品的质量。

图2 天平
图1：铜对时间的冷却规律
（2）结果分析：随着时间的增加，铜的温度下降，开始时铜的温度下降的速率最大，此后铜的温度的下降速率减缓，且铜的温度最终趋于稳定。

六、结果陈述
原始数据记录表组号姓名
（表格自拟）
表1 铜的温度对时间的冷却规律
表2 铁、铜、铝由102（4.37mV）下降到98（4.18mV）所需时间。

实验十 金属比热容的测定比热容是物质物理性质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要作用。

测定物质的比热容可归结为，测量一定质量的该物质降低一定温度后所放出的热量。

测量热量通常使用的仪器有：利用水的温度升高来测量热量的水量热器和利用冰的溶解来测热量的冰量热器。

一般来说，它们比较适用于测定固体物质(如金属)的比热容。

比热容的精确测量需要很高的实验技巧，一方面由于要避免(和补偿)样品与环境之间的热传递是困难的；另外，这样的测量又极为重要。

比热容随温度的变化，是了解物质分子能量最直接的途径，特别是低温物质，在现代物理学中是非常引人关注的。

【目的】1.掌握基本的量热的方法——混合法。

2.测定金属的比热容。

3.学习散热修正的一种方法——修正温度。

【原理】温度不同的物体混合之后，热量从高温物体传给低温物体，若与外界无热量交换，最后将达到一均匀稳定的平衡温度。

将质量为m 、温度为T １ 、比热容为c ｘ的金属块，投入量热器内筒中(设其与搅拌器的热容为C １ )，量热器内筒中水的质量为m ０，其比热容为c ０，初温度为T ２ ，与金属块混合后的温度为T ３，温度计插入水中部分的热容设为C ２，根据热平衡原理，可列出mc ｘ（T ３－T １）＝（m ０c ０＋C １＋C ２）（T ２－T ３） (3-1)由此可得金属块的比热容()()()13322100T T m T T c c c m c x --++=(3-2)量热器和搅拌器多由相同物质制成，查表可求得其比热容c １，并计算出C １＝m １c １，m １是量热器内筒和搅拌器的总质量。

而C ２＝1.9VJ ·℃－１，V 是温度计插入水中的体积，单位是cm ３；1.9V 是浸入到水中的温度计的热容①。

只要测m ０、m 、T １、T ２、T ３的值，就可由式(3-2)求得待测金属块的比热容c ｘ值。

在上述混合过程中，系统实际上总要与外界交换热量，这就破坏了式(3-1)的成立条件。