金属比热容的测量详解

冷却法测金属比热容冷却曲线冷却法测金属比热容冷却曲线一、引言在金属材料的研究领域中，比热容是一个重要的物理学参数。

它描述了单位质量的物质升温1摄氏度所需要吸收的热量，因此对于热工学和材料科学至关重要。

近年来，冷却法测金属比热容的方法备受关注。

它通过测量金属材料冷却过程中温度的变化来获得金属的比热容冷却曲线，为研究金属热学性质提供了一种新的途径。

二、冷却法测金属比热容的原理1. 冷却法测金属比热容的基本原理冷却法测金属比热容是通过测量金属材料冷却过程中温度的变化来计算金属的比热容。

在进行实验前，首先将金属样品加热至一定温度，然后迅速取出并置于恒温环境中进行冷却。

在冷却过程中，利用热敏电阻或红外线测温仪等设备测量金属样品的表面温度变化，得到温度随时间的曲线。

2. 求解金属比热容冷却曲线根据金属比热容的定义，可以利用热学公式对冷却过程中的温度变化进行分析。

结合传热学和热学理论，通过数学建模对冷却过程中的温度变化进行拟合，从而得到金属的比热容冷却曲线。

这一曲线可以反映金属材料的热学性质和热传导行为，为材料研究和工程应用提供了重要参考。

三、冷却法测金属比热容的优势1. 非破坏性测量与传统的比热容测量方法相比，冷却法测金属比热容具有非破坏性的特点。

它不需要破坏性取样，能够对材料进行连续、实时监测，为金属材料的研究提供了更多可能。

2. 高灵敏度和快速响应冷却法测金属比热容采用温度传感器实时监测温度变化，因此具有高灵敏度和快速响应的特点。

可以对金属材料的微小热学变化进行敏感检测，有助于揭示金属材料的微观热学特性。

四、个人观点与展望通过冷却法测金属比热容，我们可以更加全面地了解金属材料的热学性质，为材料加工、应用和性能改进提供重要参考。

未来，随着实验技术和数学建模方法的进一步完善，冷却法测金属比热容将在金属材料研究领域发挥更大的作用。

总结冷却法测金属比热容是一种新兴的金属材料热学性质测量方法，具有非破坏性、高灵敏度和快速响应的特点。

金属比热容的测量一、 实验目的：1.了解牛顿冷却定律；2.掌握冷却法测金属比热容的方法。

二、实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o 或200C o 时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。

单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(t Q ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ(1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据冷却定律有：m s a tQ)(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：mms a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆所以：mm s a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆=如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。

于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(tM t M C C ∆∆∆∆=θθ (5)如果已知标准金属样品的比热容C 1质量M 1；待测样品的质量M 2及两样品在温度θ时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C 2。

冷却法测定金属比热容的实验原理
冷却法测定金属比热容的实验原理基于牛顿冷却定律。

这个定律描述了温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。

具体来说，当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。

在冷却法测定金属比热容的实验中，这个原理被用来测量金属的比热容。

实验中，待测量的金属样品会经历温度的变化，并通过与周围环境的热交换来达到热平衡。

通过测量样品在不同温度下的冷却速率，可以计算出金属的比热容。

为了进行这样的实验，需要使用一些专门的实验仪器，如DH4603型冷却法金属比热容测量仪。

此外，还需要准备待测量金属材料样品（如铜、铁、铝等）。

以上信息仅供参考，建议查阅物理书籍或咨询物理老师获取更准确的信息。

2.16冷却法测量金属的比热容根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可得各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。

热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。

【实验目的】1.掌握冷却法测定金属比热容的方法；2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验原理】单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：（1）（1）式中c 1为该金属样品在温度θ1时的比热容，为金属样品在θ1的温度下降速率。

根据牛顿冷却定律我们知道当物体表面温度高于周围而存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差有关，于是有：（2）mS t Q )(0111θθα−=∆∆（2）式中为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，θ1为金属样品的温度，θ0为周1α围介质的温度。

由式（1）和（2），可得（3）mS tM c )(0111111θθαθ−=∆∆同理，对质量为M 2，比热容为c 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：（4）mS tM c )(0122122θθαθ−=∆∆由式（3）和（4），可得：所以假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有。

实验十二冷却法测量金属比热容本实验采用冷却法来测定金属的比热容，这是一种常用的测量方法。

1. 实验原理热传递方程中有一个很重要的参数就是物质的比热容，它反映了物质吸收或者释放热能的能力。

比热容的单位是J/(kg.K)，表示在单位质量下，物质的温度升高1K所需要的热量。

因此，在测量物质的比热容时，需要在物质中输入热量，并且测量物质的温度变化。

利用冷却法，可以测量出物质的比热容。

假设在时间t=0时刻，铜加热器和铜试片的温度均为T1，并且铜试片的质量为m。

铜加热器发出的热量与温差成正比，比例常数为k。

因此，在时间t内，铜试片的温度T2随时间的变化符合下面的式子：T2-T1=-k(t-t0)其中，t0是温度计读数的时间。

在热传递的过程中，金属试片的热能不断散失，最终达到平衡状态。

根据稳态热传导定律，热流密度q=λ(dT/dx)，其中，q表示热通量，λ表示热传导系数，dT/dx表示温度梯度。

由于试片较薄，温度在轴向上分布均匀。

所以，有稳态的温度分布：T(x)=T1+(T2-T1)x/l其中，l表示试片的长度。

所以，热流Q=qS=λS(T2-T1)/l，其中S表示试片截面积。

所以，可以得出下面的式子：这样的话，就可以测定出试片的比热容。

2. 实验步骤（1）测量金属块的质量，并记录下来。

（2）将铜试片装于铜加热器上，并将铜试片与温度计夹紧。

（3）用电热丝加热铜加热器，将铜加热器上升至一定温度，然后关闭电源，同时记录下当前的温度。

（4）等待温度计读数稳定后，记录下当前的温度，然后开始计时。

（5）每20秒记录一次温度，并将数据记录于实验记录表上。

（6）在试验记录表中，利用现成的公式计算出金属的比热容，并进行统计分析。

3. 实验注意事项（1）实验中需要注意安全，尤其是在使用电热丝加热铜加热器时。

（2）一定要注意选用好的温度计，并在对温度计进行校准后再使用。

（3）试片需要平放于铜加热器上，以尽量减小铜试片与空气之间的热量交换。

实验3.2 测定金属的比热容[实验目的]1．用冷却法测定金属的比热容。

2．学习用铜－康铜热电偶测量温度。

[实验原理]单位质量的某种物质，其温度升高1 K （或1 °C ）所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。

本实验以铜为标准样品，用冷却法测定铁、铝样品在100 °C 或200 °C 时的比热容。

将质量为M 1 ，比热容为c 1 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如：室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

在同样条件下，将质量为M 2 ，比热容为c 2 的另一种金属样品逐渐冷却。

当两样形状尺寸、表面状况都相同，温度下降范围也相同时，根据牛顿冷却定律，可得122112t M t M c c ∆∆=式中的Δt 1 和Δt 2 分别为两样品温度下降相同范围时所用的时间。

[实验内容及步骤]1．选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）。

2．用一根导线将数字电压表的输入端短路，用调零旋钮将数字电压表示值调为零，然后再将导线拔去。

3．使热电偶的热端铜导线与数字电压表输入接线柱的正端相连，冷端铜导线与负端相连。

按实验讲义中图3-2-1将样品和其它装置放置好，打开热源，开始给样品加热，当数字电压表读数为9.286 mV 即200 °C 时，断开热源，移去电烙铁的加热线圈，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子）。

当温度降到接近102 °C (数字电压表读数为4.371 mV )时开始记录，用秒表测量样品由102 °C 下降到98 °C (数字电压表读数为4.184 mV )所需要的时间Δt 。

按铁、铜、铝的次序，每一样品重复测量5次，将测量结果填入表3-2-1中。

[数据表格及数据处理]样品质量：M Cu = 4.830 g ，M Fe = 4.280 g ，M Al = 1.500 g 。

实验十一金属比热容的测定根据牛顿冷却定律, 用冷却法测定金属比热容是热学中常用方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容, 通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜为标准样品, 测定铁、铝样品在 (实验条件)时的比热容。

【实验目的】1. 通过本实验了解金属冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件, 进一步巩固牛顿冷却定律；2. 用冷却法测定金属比热容。

【实验仪器】金属比热容测量仪、升降台、热源（电烙铁）、铜－康铜热电偶、金属样品（铁、铝、铜）、防风筒（加盖）、电源线、真空保温杯、调零线、秒表、支架。

实验装置如图2-1所示, 对测量试样温度采用常用的铜－康铜做成的热电偶, 当冷端为冰点时, 测量热电偶热电动势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器加上三位半数字电压表（放大电路的满量程为）组成, 由数字电压表显示的数即对应待测温度值。

加热装置可自由升降和左右移动。

被测样品安放在大容量的防风圆筒内即样品室, 其作用保持高于室温的样品自然冷却, 这样结果重复性好, 可以减少测量误差, 提高实验准确度。

本实验可测量金属在各种温度时的比热容（室温到）。

其中:a.热源,加热采用75瓦电烙铁改制而成，利用底盘支撑固定并可上下移动（其电源由......... 图2-1属比热容测量仪上的“热源”开关控制）；b.实验样品, 是直径,长的小圆柱, 其底部深孔中安放热电偶（其热电动势约）, 而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内；c.铜-康铜热电偶；d.热电偶支架；e.防风容器；f.三位半数字电压表[其输出电压（温度）由金属比热容测量仪中的数字电压表读出], 显示用三位半面板表；g.冰水混合物。

【实验原理】单位质量的物质, 其温度升高(或1 )所需的热量叫做该物质的比热容, 其值随温度而变化。

将质量为的金属样品加热后, 放到较低温度的介质(例如: 室温的空气)中, 样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失与温度下降的速率成正比（由于金属样品的直径和长度都很小, 而导热性能又很好, 所以可认为样品各处的温度相同）, 于是得到下述关系式:tM C t Q ∆θ∆∆∆111= (2-1) (2-1)式中 为该金属样品在温度 时的比热容, 为金属样品在 时的温度下降速率。

实验五 冷却法测量金属比热容一、 实验目的：1、 了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件2、 研究热学实验成败的原因。

二、 实验原理：根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。

本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100C o或200C o时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。

单位质量的物质，其温度升高1K(1C o)所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失(tQ∆∆)与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：tM C t Q ∆∆=∆∆111θ(1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容，t∆∆1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据冷却定律有：m s a tQ)(0111θθ-=∆∆ (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式(1)和(2)，可得：m s a tM C )(0111111θθθ-=∆∆ (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：m s a tM C )(0222222θθθ-=∆∆ (4) 由上式(3)和(4)，可得：mms a s a tM C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=∆∆∆∆ 所以：mm s a tM s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-∆∆-∆∆= 如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。

实验八 冷却法测量金属的比热容用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。

若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。

热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点。

本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100℃或200℃时的比热容。

通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。

【实验目的】1．掌握用冷却法测定金属的比热容，测量铁、铝金属样品在100℃或200℃温度时的比热容。

2．了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。

【实验仪器】DH4603型冷却法金属比热容测量仪、待测量金属材料样品（铜、铁、铝）等 【实验原理】单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。

将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。

其单位时间的热量损失（/Q t ∆∆）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：111Qc M t tθ∆∆=∆∆ （8-1） 式中1c 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1tθ∆∆为金属样品在1θ的温度下降速率，根据冷却定律有：1110()m QS tαθθ∆=-∆ （8-2） 式中1α为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。

由式（8-1）和（8-2），可得1111110()m c M S tθαθθ∆=-∆ （8-3）同理，对质量为2M ，比热容为2c 的另一种金属样品，可有同样的表达式：1222210()m c M S tθαθθ∆=-∆ （8-4） 由式（8-3）和（8-4），可得：22222201111011()()mmc M S t S c M tθαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 所以11222021211102()()m m M S t c c S M tθαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 假设两样品的形状尺寸都相同（例如细小的圆柱体），即12S S =，两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有12αα=。