捷联式惯性导航系统

惯性导航的制霸，捷联式惯导系统的优越性分析今天来给大家介绍一下惯性导航，而传感器只是惯性导航中的一个零部件。

惯性导航现在最普及，运用的最多的就是捷联惯导，捷联式惯导系统是为了飞控的小型化。

导航的目的是为了实时获取无人机的姿态、位置和速度等参数。

光电码盘可用来测量无人机的转动角度，测速电机可用来测量无人机的角速度，测速计可用来测量无人机的速度，但是以上各种测量手段均不能单独同时测量无人机的线运动和角运动，而惯性导航就可以做到这一点。

因为惯性导航系统不需要物理参照，所以它被称为DOF系统，此外惯性导航还不会收到设备外部自然和人为的干扰，特别适合在恶劣环境下的使用。

20世纪90年代以后，随着微机电系统（MEMS）技术的发展，惯性敏感元件实现了体积小型化，提高了可靠性，并适合批量生产，从此捷联式惯导系统进入了微机电领域，并开始向民用领域广泛渗透，出现在机器人系统和新一代的交通工具中。

进入21世纪，捷联式惯导系统几乎完全取代了平台式惯导系统。

特别是诸如飞机，导弹等中低精度应用领域几乎都采用捷联式管道系统。

利登公司在十年前就推出LTN-92激光捷联式惯导系统，作为替换挠性陀螺平台式惯导LTN-72的换代产品，波音和空中客车民航机几乎都装备LTN-92激光捷联式惯导系统。

捷联式管道系统的最大特点是依靠短发建立起导航坐标系统，即平台坐标系以数学平台形式存在，这样省略了复杂的物理实体平台，结构简单、体积小、重量轻、成本低、维护简便、可靠性高，还可通过余度技术提高系统的容错能力。

但这些好处是用复杂的算法设计和繁重的计算负荷换取的。

姿态更新解算是捷联式惯导的关键算法。

传统的姿态更新算法有欧拉角法、方向余弦法和四元数法，其中四元数皮卡算法简单、计算量小，因而在工程实际中常采用。

卫星导航捷联惯性导航系统的建模与设计导航系统在现代社会中起着不可或缺的作用。

随着卫星导航技术的快速发展，卫星导航捷联惯性导航系统（SGINS）成为一种高精度、高可靠性的导航解决方案。

本文将探讨SGINS的建模与设计方法。

一、SGINS的基本原理卫星导航捷联惯性导航系统是将全球定位系统（GPS）和惯性导航系统（INS）相互融合的一种导航方案。

GPS通过接收卫星发射的定位信号来确定位置，但其精度受环境因素和信号传播延迟的影响。

而INS则通过测量加速度和角速度来估计位置和姿态，但由于积分误差的累积，导航精度会随时间增长而降低。

SGINS利用GPS和INS互补的性质，实现了位置和姿态的精确估计。

二、SGINS的建模方法1. 系统状态估计SGINS的建模首先需要考虑系统状态的估计问题。

系统状态通常包括飞行器的位置、速度和姿态等信息。

可以使用卡尔曼滤波器来处理系统状态的估计问题，通过状态观测和预测来优化估计结果。

同时，还需要根据系统的实际情况选择合适的状态表示和测量模型，以提高估计的准确性。

2. 误差建模SGINS中的误差主要来自于GPS和INS的测量误差，需要进行误差建模和补偿。

对于GPS测量误差，可以通过统计分析和模型辨识来进行建模。

INS测量误差主要包括随机误差和系统误差，可以通过校准和校正来减小。

此外，还需要考虑动态误差和环境因素对误差的影响，例如加速度噪声、温度变化等。

3. 系统动力学建模SGINS的建模还需要考虑系统的动力学特性。

对于飞行器的运动状态，可以利用运动学和动力学方程来描述。

此外，还需要考虑外部扰动和不确定性对系统动力学的影响，以提高系统的稳定性和鲁棒性。

三、SGINS的设计方法1. 系统硬件设计SGINS的设计首先需要选取合适的硬件组件，包括GPS接收器、惯性传感器和计算单元等。

对于GPS接收器，可以选择多系统接收器，以提高定位精度和可用性。

对于惯性传感器，可以选择高精度的加速度计和陀螺仪，以减小测量误差。

《捷联惯性导航系统关键技术研究》篇一一、引言捷联惯性导航系统（SINS）是一种利用惯性测量单元（IMU）来获取和解析导航信息的先进技术。

它以其高精度、高动态性以及全自主工作的特性，在航空、航天、航海、车辆导航等领域中发挥着重要的作用。

本文将深入探讨捷联惯性导航系统的关键技术研究，从系统组成、工作原理、技术难点到解决方案等方面进行详细阐述。

二、系统组成与工作原理捷联惯性导航系统主要由惯性测量单元（IMU）、导航计算机、算法处理软件等部分组成。

其中，IMU是系统的核心，它包括加速度计和陀螺仪，用于实时测量载体在三维空间中的运动状态。

导航计算机则负责采集IMU的数据，通过算法处理软件进行数据解析和处理，最终输出导航信息。

捷联惯性导航系统的工作原理主要依赖于牛顿第二定律和角动量守恒定律。

通过测量载体的加速度和角速度，系统可以推算出载体的运动轨迹和姿态信息，从而实现导航定位。

三、关键技术研究1. 高精度IMU技术研究IMU的精度直接影响到整个系统的导航精度，因此提高IMU 的精度是捷联惯性导航系统的关键技术之一。

当前，研究者们正在通过优化加速度计和陀螺仪的设计和制造工艺，提高其测量精度和稳定性。

此外，采用先进的滤波算法和校准技术，也可以有效提高IMU的精度。

2. 算法优化技术研究算法是捷联惯性导航系统的核心，其优化程度直接影响到系统的性能。

目前，研究者们正在致力于开发更加高效的算法，以实现更快的数据处理速度和更高的导航精度。

同时，针对不同应用场景，如高动态、强干扰等环境，研究者们也在进行相应的算法优化工作。

3. 系统误差校正技术研究由于惯性器件的误差积累和环境干扰等因素的影响，捷联惯性导航系统在长时间工作时会产生较大的误差。

因此，系统误差校正是捷联惯性导航系统的另一个关键技术。

研究者们正在通过建立更加精确的误差模型，采用先进的校正算法和技术手段，对系统误差进行实时校正，以保证系统的导航精度和稳定性。

四、结论捷联惯性导航系统是一种重要的导航技术，具有广泛的应用前景。

捷联惯性导航原理概要捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性力学原理运行的导航系统，用于测量和跟踪物体的位置、速度和加速度。

它通过内部的陀螺仪和加速度计来测量物体在空间中的运动状态，并根据质量、力和运动的基本原理来计算物体的位置和速度。

通过将陀螺仪和加速度计的输出信号转换为数字信号，并通过计算机处理，可以获得物体相对于初始参考点的位置和速度。

这些数据可以通过与地图或导航系统的集成来确定物体的位置和方向。

捷联惯性导航系统的原理是基于牛顿运动定律和旋转不变性原理。

根据牛顿第一定律，当物体处于惯性坐标系中且不受任何力的作用时，它将保持静止或匀速直线运动。

根据牛顿第二定律，当物体受到外力作用时，它将产生加速度。

根据旋转不变性原理，即物理量在不同坐标系下具有相同的数值，陀螺仪和加速度计可以测量物体的角速度和加速度，从而得到物体的位置和速度。

捷联惯性导航系统具有高精度和高稳定性的优势，尤其适用于无法使用其他导航系统（如GPS）或需要高精度导航的环境。

然而，它也存在一些局限性。

首先，由于陀螺仪和加速度计的测量误差和漂移，容易导致导航误差的累积。

其次，捷联惯性导航系统无法提供绝对位置信息，需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置。

为了提高捷联惯性导航系统的性能，可以采用多传感器融合技术。

通过将多种导航系统（例如GPS、地图、惯性导航）的输出数据进行融合，可以提高导航的精度和可靠性，同时减少漂移和误差的影响。

总之，捷联惯性导航系统是一种基于惯性力学原理运行的导航系统，利用陀螺仪和加速度计测量物体的运动状态，并根据质量、力和运动的基本原理计算物体的位置和速度。

它具有高精度和高稳定性的优势，但也存在一些局限性，需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置信息。

通过多传感器融合技术的应用，可以进一步提高捷联惯性导航系统的性能。

《基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》篇一基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究一、引言随着科技的不断进步，导航技术已经成为了现代生活不可或缺的一部分。

全球定位系统（BDS）和捷联式惯性导航系统（SINS）是两种重要的导航技术，它们各自具有独特的优势和局限性。

为了进一步提高导航的精度和可靠性，本文提出了一种基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究。

二、SINS与BDS的基本原理（一）捷联式惯性导航系统（SINS）SINS是一种利用惯性测量单元（IMU）进行导航的系统，它不需要外部参考信号，而是通过测量载体加速度和角速度信息，实现对位置、速度和姿态的自主导航。

然而，由于惯性器件的误差积累，SINS的导航精度会随着时间的推移而降低。

（二）全球定位系统（BDS）BDS是一种利用卫星信号进行定位、导航和授时的系统。

它通过接收多个卫星的信号，根据信号的传播时间和角度等信息，实现对目标的精确定位和导航。

然而，BDS容易受到多种因素的干扰，如大气干扰、多径效应等，导致定位精度降低。

三、SINS/BDS超紧组合导航原理为了克服SINS和BDS各自的局限性，本文提出了SINS/BDS超紧组合导航方案。

该方案将SINS和BDS的观测信息进行有效融合，实现互相补充、互相修正的效果。

在超紧组合中，通过高精度的滤波算法将SINS和BDS的数据进行融合处理，从而提高导航的精度和可靠性。

四、基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究（一）滤波算法的选择与原理本文采用了一种基于卡尔曼滤波的超紧组合导航滤波算法。

该算法能够有效地对SINS和BDS的观测数据进行处理和估计，通过最小化预测误差，实现导航信息的准确估计和优化。

卡尔曼滤波具有自适应性强、计算量小等优点，适用于SINS/BDS超紧组合导航系统。

（二）算法实现过程在算法实现过程中，首先需要建立SINS/BDS的数学模型，包括系统状态方程和观测方程。

捷联惯性导航原理捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于捷联惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）的导航系统。

该系统通过测量物体在空间中的加速度和角速度，进而推导出它的位置、速度和航向等导航信息。

捷联惯性导航系统由三个主要组件组成：加速度计、陀螺仪和计算机。

加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度，而计算机则用于整合和处理这些测量数据。

加速度计和陀螺仪通常被组合在一起形成IMU，IMU被安装在导航系统的载体上。

加速度计是用来测量物体的线性加速度的设备。

它的作用类似于测力仪，通过测量物体所受的力，可以计算出物体的加速度。

加速度计一般使用压电传感器或气泡级感应器来测量物体的加速度。

陀螺仪则是用来测量物体的角速度的设备。

它的原理基于陀螺效应，通过测量物体围绕轴线旋转的角速度来推导物体的旋转状态。

陀螺仪分为一体式陀螺仪和光纤陀螺仪两种类型，一体式陀螺仪主要使用电子仪器的原理，而光纤陀螺仪则使用光学原理。

在捷联惯性导航系统中，加速度计和陀螺仪的输出数据会被输入到计算机中进行处理。

计算机通过积分和滤波等算法，对加速度和角速度进行处理，推导出物体的位置和速度等导航信息。

计算机还会结合其他传感器如GPS等，以提高导航系统的精度和稳定性。

然而，捷联惯性导航也存在一些局限性。

首先，由于加速度计和陀螺仪的精度和稳定性有限，导致导航系统随着时间的推移会产生累积误差。

其次，在长时间的运动过程中，加速度计和陀螺仪可能受到震动、振动和温度变化等外界因素的影响，进而导致导航系统的精度下降。

为了解决这些问题，通常将捷联惯性导航系统与其他导航系统如GPS进行组合导航。

通过将两种导航系统的输出数据进行融合，可以克服各自的缺点，提高导航系统的精度和鲁棒性。

总结起来，捷联惯性导航是一种基于物体惯性特性的导航系统，通过测量物体的加速度和角速度，推导出物体的位置、速度和航向等导航信息。

《捷联惯性导航系统关键技术研究》篇一一、引言捷联惯性导航系统（SINS）是现代导航技术的重要组成部分，其利用惯性测量单元（IMU）来感知和计算导航信息，具有自主性强、抗干扰能力强等优点。

随着科技的发展，SINS在军事、民用等领域的应用越来越广泛，对其关键技术的研究也显得尤为重要。

本文将针对捷联惯性导航系统的关键技术进行研究，旨在为相关研究与应用提供参考。

二、SINS基本原理与组成SINS主要由惯性测量单元（IMU）、导航算法和数据处理单元等部分组成。

其中，IMU是SINS的核心部件，包括加速度计和陀螺仪等传感器，用于测量载体的加速度和角速度。

导航算法则根据IMU测量的数据，通过积分运算和坐标变换等手段，实现载体的姿态、速度和位置的解算。

数据处理单元则负责对导航算法输出的数据进行处理和优化，以提高导航精度和稳定性。

三、SINS关键技术研究1. IMU技术研究IMU是SINS的核心部件，其性能直接影响到SINS的导航精度和稳定性。

因此，IMU技术的研究是SINS关键技术之一。

目前，高精度、小型化、低功耗的IMU是研究的重点。

其中，光纤陀螺仪和微机电系统（MEMS）技术的发展，为IMU的小型化和低成本化提供了可能。

此外，为了提高IMU的测量精度和稳定性，还需要研究高性能的传感器技术和信号处理技术。

2. 导航算法研究导航算法是SINS的核心技术之一，其性能直接影响到SINS 的导航精度和实时性。

目前，常用的导航算法包括经典的最小二乘法、卡尔曼滤波算法等。

然而，这些算法在处理复杂环境下的导航问题时，往往存在精度不高、实时性差等问题。

因此，研究更加高效、精确的导航算法是SINS研究的重点。

例如，基于神经网络、深度学习等人工智能技术的导航算法，具有较高的应用潜力。

3. 数据处理与优化技术研究数据处理与优化技术是提高SINS导航精度和稳定性的重要手段。

目前，常用的数据处理技术包括数据滤波、数据融合等。

其中，数据滤波可以消除测量数据中的噪声和干扰，提高数据的信噪比；数据融合则可以将多种传感器数据进行融合，提高导航信息的可靠性和精度。

《捷联惯性导航系统关键技术研究》篇一一、引言随着科技的进步，导航系统在众多领域如航空、航天、机器人等领域扮演着至关重要的角色。

其中，捷联惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）因其具有独立性强、实时性高和隐蔽性好的特点，成为众多导航系统中重要的技术手段。

本文旨在探讨捷联惯性导航系统的关键技术及其发展趋势。

二、捷联惯性导航系统概述捷联惯性导航系统基于惯性传感器（如陀螺仪和加速度计）的测量原理，将物理信息转化为电信号，以实现对载体姿态、速度和位置的实时解算。

相较于传统的平台式惯性导航系统，捷联式结构更加简单、体积更小、可靠性更高。

三、关键技术研究1. 惯性传感器技术惯性传感器是捷联惯性导航系统的核心部件，其性能直接决定了系统的精度和稳定性。

目前，高精度、低噪声的陀螺仪和加速度计是研究的重点。

此外，微机电系统（MEMS）技术的发展为惯性传感器的小型化、低成本化提供了可能。

2. 算法研究算法是捷联惯性导航系统的灵魂，其性能直接影响到系统的解算精度和实时性。

目前，主要的算法包括姿态解算算法、速度和位置解算算法、误差补偿算法等。

其中，基于卡尔曼滤波的姿态和位置解算算法是研究的热点。

此外，随着人工智能技术的发展，基于深度学习、神经网络的算法也在逐渐应用于捷联惯性导航系统中。

3. 系统集成与优化系统集成与优化是提高捷联惯性导航系统性能的重要手段。

这包括硬件电路的优化设计、软件算法的优化以及系统整体性能的评估与优化等。

通过优化设计，可以在保证系统性能的前提下，减小系统的体积和成本，提高系统的可靠性。

四、发展趋势1. 高精度化：随着科技的进步，对导航系统的精度要求越来越高。

因此，进一步提高惯性传感器的精度、优化算法、减少误差等是未来的重要研究方向。

2. 智能化：随着人工智能技术的发展，将人工智能技术应用于捷联惯性导航系统中，提高系统的自主性、智能性和适应性是未来的重要趋势。

3. 微型化：随着微机电系统（MEMS）技术的发展，捷联惯性导航系统的微型化、低成本化将成为可能。

下面是雅驰总结出的一些惯性导航系统的分类，提供给你参考：
1.捷联式惯性导航系统
捷联式惯性导航系统可直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要导航信息
的主体上，用计算机把测量信号变为导航参数的一种导航技术。

特点：系统体积小、重量轻、成本低、维护方便。

分类：捷联式惯性导航系统根据陀螺仪不同分为两类：一类是速度型
的捷联式惯性导航系统（激光陀螺仪），测的是飞行器的速度；一类
是位置型捷联式惯性导航（静电陀螺仪），测的是飞行器的角位移。

2.解析式惯性导航系统
解析式惯性导航系统是平台稳定在惯性空间的惯性遵循系统。

优点：直接模拟导航坐标系，计算简单，能隔离载体的角运动，系统
精度高；
缺点：结构复杂，体积大，制造成本高。

3.半解析式惯性导航系统
半解析式惯性导航系统又称当地水平惯导系统，有一个三轴稳定平台，台面始终平行当地水平面。

优点：隐蔽性好、不受外界电磁干扰；可长时间地工作于空中、地球
表面乃至水下；导航信息连续性好、噪声低；数据更新率高、短期精
度和稳定性好。

缺点：时间越长，定位误差越大；设备的价格昂贵。

捷联式惯性导航原理捷联式惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性测量装置的导航系统。

它通过测量线性加速度和角速度来得出加速度、速度和位置信息，从而实现航海、航空和航天等领域的精确导航和定位。

捷联式惯性导航系统由多个惯性传感器组成，包括加速度计和陀螺仪。

加速度计用于测量线性加速度，而陀螺仪则用于测量角速度。

这些传感器安装在导航系统的载体上，并与导航系统的计算单元相连。

捷联式惯性导航系统的原理可分为两个主要步骤：传感器测量和姿态解算。

传感器测量是指测量加速度计和陀螺仪输出的信号。

加速度计通过测量导航系统相对于载体的线性加速度来估计速度和位移。

陀螺仪则通过测量导航系统相对于载体的角速度来估计转角和航向。

这些测量值由传感器输出，并发送给导航系统的计算单元进一步处理。

姿态解算是指根据传感器测量值计算导航系统相对于载体的三维方向。

这个过程基于四元数算法和方向余弦矩阵等数学模型。

根据加速度计的测量值，可以得到系统的重力矢量，从而计算出系统相对于地球的姿态。

陀螺仪的测量值则用于校正角速度误差和姿态的漂移。

通过不断地积分和更新测量值，导航系统可以保持准确的姿态信息。

捷联式惯性导航系统的优势在于其自主性和抗干扰能力。

由于不依赖于外部信号源，如卫星或地面控制点，INS可以在任何环境中进行导航。

同时，由于惯性传感器对外部扰动的响应速度很快，导航系统可以及时纠正估计误差，从而实现高精度的导航和定位。

然而，捷联式惯性导航系统也存在一些缺点。

由于惯性传感器存在漂移和积分误差，INS的导航信息随着时间的推移会变得不准确。

此外，惯性传感器的准确性和稳定性也会受到温度、振动和电磁干扰等因素的影响。

为了解决这些问题，通常需要与其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或地面测量系统（如激光测距仪），进行组合导航。

总的来说，捷联式惯性导航系统是一种基于惯性传感器测量的导航系统。

它通过测量线性加速度和角速度，计算出加速度、速度和位置信息。

《捷联惯性导航系统关键技术研究》篇一一、引言捷联惯性导航系统（SINS）是一种基于惯性测量单元（IMU）的导航技术，其通过测量物体的加速度和角速度信息，结合数字积分算法，实现对物体运动状态的精确估计和导航。

SINS具有高精度、抗干扰能力强、无需外部辅助等优点，在军事、航空、航天、航海等领域具有广泛的应用前景。

本文将重点研究捷联惯性导航系统的关键技术，包括传感器技术、算法技术以及系统集成技术。

二、传感器技术研究1. 陀螺仪技术陀螺仪是SINS的核心部件之一，其性能直接影响到整个系统的精度和稳定性。

目前，常用的陀螺仪包括机械陀螺、光学陀螺和微机电系统（MEMS）陀螺等。

其中，MEMS陀螺因其体积小、重量轻、成本低等优点，在SINS中得到了广泛应用。

然而，MEMS陀螺的精度和稳定性仍需进一步提高。

因此，研究高性能的MEMS陀螺制造技术和材料，以及优化其工作原理和结构，是提高SINS性能的关键。

2. 加速度计技术加速度计是SINS的另一个重要传感器，其测量精度和稳定性对SINS的导航性能有着重要影响。

目前，常用的加速度计包括压阻式、电容式和压电式等。

为了提高加速度计的测量精度和稳定性，需要研究新型的加速度计制造技术和材料，以及优化其电路设计和信号处理算法。

三、算法技术研究1. 姿态解算算法姿态解算算法是SINS的核心算法之一，其目的是通过陀螺仪和加速度计的测量数据，计算出物体的姿态信息。

目前常用的姿态解算算法包括欧拉角法、四元数法和卡尔曼滤波法等。

为了提高算法的精度和实时性，需要研究新型的姿态解算算法，如基于机器学习的姿态解算方法等。

2. 误差补偿算法由于传感器自身的误差和外部环境的影响，SINS在运行过程中会产生误差。

为了减小误差对系统性能的影响，需要研究误差补偿算法。

目前常用的误差补偿算法包括基于模型的方法和基于数据的自适应补偿方法等。

研究新型的误差补偿算法和技术手段是提高SINS性能的重要方向。

四、系统集成技术研究1. 数据融合技术数据融合技术是将来自不同传感器的数据信息融合起来，以提高导航系统的整体性能。

高精度捷联式惯性导航系统算法研究1. 引言随着计算机技术的发展，捷联式惯性导航系统（strapdown Inertial Navigation System, SINS）的概念被提出，它取消了平台式惯性导航系统中复杂的机械平台装置，而将惯性传感器直接固联在载体上。

SINS具有制造和维护成本低、体积小、重量轻以及可靠性高等优点，目前在高、中、低精度领域都得到了广泛使用。

捷联算法的基本框图如图1所示。

图1 捷联算法的基本框图在捷联惯性导航系统中，惯性传感器直接固联在载体上，因此对惯性传感器的性能提出了更高的要求。

SINS中使用的陀螺所承受的动态范围较大，一般能够达到100 /s，与此同时，SINS中的陀螺和加速度计与载体一起进行角运动和线运动，这增加了导航计算机输出数据的难度和复杂性。

姿态实时计算是捷联惯导的关键技术，也是影响捷联惯导系统导航精度的重要因素。

载体的姿态和航向是载体坐标系和地理坐标系之间的方位关系，两坐标系之间的方位关系等效于力学中的刚体定点转动问题。

在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法以及等效旋转矢量法。

本报告对这四种姿态算法进行简单介绍，并结合研究对象对等效旋转矢量算法进行重点研究。

针对角速率输入陀螺构成的捷联式惯性导航系统，本报告给出了一种改进的姿态算法，并在圆锥运动环境下对该算法进行数学仿真，验证了该方法的可能性。

2. 姿态算法介绍2.1 欧拉角法一个动坐标系相对参考坐标系的方位可以完全由动坐标系依次绕三个不同轴转动三个角度进行确定。

把载体坐标系ox b y b z b 作为动坐标系，导航坐标系ox n y n z n （即地理坐标系）作为参考坐标系，导航系依次转过航向角H 、俯仰角P 、横摇角R 可得到载体坐标系，通过求解欧拉角微分方程得到三个欧拉角，从而进一步可以得到捷联姿态矩阵。

欧拉角微分方程如下所示：cos cos 0sin cos 1sin sin cos cos sin cos sin 0cos bnbx b nby b nbz P P PR P R P R P P P P H R R ωωω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1) 式(1)即为欧拉角微分方程，求解方程可以得到三个欧拉角，也就是航向角、俯仰角以及横摇角，根据三个姿态角和姿态矩阵元素之间的关系即可以得到姿态矩阵n b C 。