广东省佛山市顺德一中、顺德李兆基中学、顺德实验学校等六校2016届高三上学期期中考试文综试卷

顺德李兆基中学2016届高三上学期第四次月考文综历史试卷本试卷全卷满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡非答题区域上的均无效。

3．非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡非答题区域上的均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡非答题区域上的均无效。

5．考试结束后，请将答题卡按小号在上、大号在下的顺序整理好后再上交。

选择题（共35 小题，每小题4 分，共140 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.下图是甲骨文中三个字，依次是“丝”、“桑”和“蚕”。

能正确反映的历史信息是：①中国的丝织业不晚于商朝②商朝的农业比较发达③本材料可用来直接证明商朝已有种桑养蚕的历史④商朝时人们的主要衣料是丝织品A．①② B．③④ C．②④ D．①③25．《孟子》有云：“世衰道微，邪说暴行有作，……孔子成《春秋》而乱臣贼子惧。

”材料表明《春秋》一书（）A．政治立场的保守性B．维护了周王的绝对权威C．体现了孔子以德治民的理念D．提出的治国理念成为当时的主流思想26．北魏文成帝兴安元年（公元452年），陕城镇将崔宽看到弘农（今河南灵宝附近）这个地方出产的漆、蜡、竹、木价钱比南朝市场上便宜好几倍，于是他利用职权走私，发了大财。

这说明当时A．北魏孝文帝改革成效卓著B．官商勾结营私之风盛行C．北方经济水平高于南方D．南北地区经济往来仍在继续27．宋、元以来，人们不断把民间的种种传说加到八仙身上，使八仙的故事越来越丰富、离奇和神采飞扬，差不多成了老百姓心目中神仙的总汇与顶级代表。

2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考生物试卷一、单选题（共6题，每题6分，共36分）1．嗜盐菌是一种能在高浓度盐溶液中生长的细菌，该菌中有一种结合蛋白质称为菌紫质，菌紫质能将光能转换成化学能．下列叙述正确的是（）A．加入呼吸抑制剂不影响菌紫质的合成B．嗜盐菌内的ATP主要在线粒体中合成C．嗜盐菌的能量转化发生在类囊体膜上D．菌紫质的功能与叶绿素等色素分子类似2．下列有关分子和细胞的叙述，错误的是（）A．生物大分子的基本骨架是碳链B．细胞膜的基本骨架是蛋白质分子C．细胞的基本骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构D．DNA分子的基本骨架是脱氧核糖和磷酸交替连接构成的3．红萝卜细胞的液泡中含有紫红色的花青素．将红萝卜切成小块放到水中，水的颜色无明显变化．若进行加热，随水温的升高，水的颜色逐渐变红．其原因是（）A．细胞壁在加温后受到破坏B．加温使花青素分子的活性加大而容易透过细胞膜C．水温升高，花青素溶解度加大D．加温使细胞膜和液泡膜失去控制物质进出功能4．下列有关物质运输方式的叙述，正确的是（）A．白细胞吞噬病原体需要载体蛋白的协助B．主动运输方式能逆浓度梯度跨膜运输物质C．蜜饯腌制时蔗糖进入细胞的方式是主动运输D．主动运输需要载体，消耗能量，而被动运输不需要载体，也不消耗能量5．如图是人体内不完整的细胞呼吸示意图，有关叙述正确的是（）A．人体在剧烈运动时，所需能量主要由②途径提供B．在有氧条件下，过程②③将受到抑制C．细胞内产生C02的场所为细胞质基质和线粒体D．过程④产生的ATP最多，过程③需要水的参与6．下列关于实验原理或操作的叙述，正确的是（）选项实验叙述A 植物细胞的吸水和失水原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大B 绿叶中色素的提取和分离叶绿素b的相对分子质量大，所以扩散得最慢C 使用高倍镜观察几种细胞应先升高镜筒，再换高倍物镜D 观察根尖分生组织细胞的有丝分裂解离液使细胞分散开，将DNA和蛋白质分离A．A B．B C．C D．D二、非选择题（共5题，除特别注明外，每空1分，共54分）7．图中a、b为有机小分子物质，甲、乙、丙代表有机大分子物质．已知核糖体是由RNA和蛋白质构成的．（1）构成甲的a是，在人体细胞中共种．（2）甲、乙在组成上的区别体现在和的不同．（3）丙是，在中合成，由b形成丙的过程是反应．（4）丙具有多样性，从b分析，是因为b的多种多样．（5）鉴定甲、丙的化学性质，选用的检验试剂依次是、试剂．8．细胞是最小的生命系统，请完成下列关于细胞结构的填空题．（1）真核细胞和原核细胞的主要区别是．（2）绿色植物细胞的边界是，它的主要成分是．（3）真核细胞的控制中心是，它是细胞遗传和中心．（4）细胞质包括细胞质基质和细胞器，新陈代谢的主要场所是．（5）细胞内所有的膜统称为生物膜，包括细胞膜、、．（6）分泌蛋白的形成和分泌过程表明，细胞器之间，共同完成一定的生理过程．9．图1曲线表示某生物（2n=4）的体细胞分裂过程及精子形成过程中每个细胞内某物质数量的变化，a、b、c、d、e是某个时期的细胞染色体图．请据图回答下列问题：（1）曲线表示的是的数量变化情况，其中表示减数分裂过程的是（填序号）．（2）DNA复制发生在曲线中的（填序号）．（3）与曲线中②⑥相对应的细胞依次是（填字母）．（4）细胞a～e中具有同源染色体的是（填字母），曲线中细胞内没有同源染色体的时期是（填序号）．（5）图2细胞a染色体上的DNA共个；细胞b分裂结束产生的子细胞是细胞；细胞c是细胞；细胞d有个四分体；细胞e有条染色单体．10．请根据图1和图2回答下列问题：（1）图1中Ⅰ阶段是．Ⅱ阶段包括两个过程、，发生的场所是．（2）夏日的午后，如果气温过高，叶片的部分气孔关闭，导致图1中⑤的供应减少，此时叶绿体内的C3、④含量变化分别是、．光合作用的整个过程可以用反应式表示为：．（4）图2中B点是光补偿点，其含义是．影响A点上移、下移的环境因素主要是，限制CD段的环境因素是．11．为了验证淀粉酶对淀粉的分解具有催化作用，进行以下实验：第一步：取2支洁净的相同的试管，分别编号1、2．第二步：分别向2支试管中加入相应实验试剂．1号：加2mL的淀粉溶液和1mL的清水2号：加2mL的淀粉溶液和X溶液第三步：混合均匀后将这2支试管放入盛有37℃水的水浴中，反应足够时间后向两支试管中分别滴入足量且等量的碘液．第四步：观察并分析实验结果．（1）其中对照组为号试管；2号试管中加入的X溶液是．（2）若1号试管、2号试管，说明淀粉酶对淀粉的分解具有催化作用．（3）假设上述实验结论正确，如果检验的试剂改为斐林试剂，并且操作正确，则两只试管中溶液颜色的变化分别是：1号，2号．（4）酶之所以具有催化作用，是因为酶能够．（5）与无机催化剂相比，酶特性包括、、．2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考生物试卷参考答案与试题解析一、单选题（共6题，每题6分，共36分）1．嗜盐菌是一种能在高浓度盐溶液中生长的细菌，该菌中有一种结合蛋白质称为菌紫质，菌紫质能将光能转换成化学能．下列叙述正确的是（）A．加入呼吸抑制剂不影响菌紫质的合成B．嗜盐菌内的ATP主要在线粒体中合成C．嗜盐菌的能量转化发生在类囊体膜上D．菌紫质的功能与叶绿素等色素分子类似【考点】叶绿体结构及色素的分布和作用．【分析】1、由“嗜盐菌是一种能在高浓度盐溶液中生长的细菌”可知，该菌是原核生物，只有唯一的一种细胞器﹣﹣核糖体，没有线粒体和叶绿体等其他的细胞器．2、叶绿体色素的功能是吸收、传递、转化光能，能将光能转化成ATP中活跃的化学能．【解答】解：A、菌紫质是一种结合蛋白质，其合成需要消耗能量，加入呼吸抑制剂后会影响嗜盐菌的呼吸作用，进而影响紫质的合成，A错误；B、嗜盐菌是一种原核生物，其细胞内没有线粒体，形成ATP的场所是细胞质基质，B错误；C、嗜盐菌是一种原核生物，其细胞内没有叶绿体，能量转化发生在细胞质基质，C错误；D、由题意已知嗜盐菌有一种结合蛋白质称为菌紫质，菌紫质能将光能转换成化学能，而叶绿体色素的功能是吸收、传递、转化光能，能将光能转化成ATP中活跃的化学能，所以菌紫质的功能与叶绿素等色素分子类似，D正确．故选：D．【点评】本题结合原核生物的结构，综合考察原核生物的结构以及叶绿体的结构以及与吸收光能有关的色素的分布与作用，属于理解应用水平．2．下列有关分子和细胞的叙述，错误的是（）A．生物大分子的基本骨架是碳链B．细胞膜的基本骨架是蛋白质分子C．细胞的基本骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构D．DNA分子的基本骨架是脱氧核糖和磷酸交替连接构成的【考点】细胞膜的结构特点；生物大分子以碳链为骨架．【分析】阅读题干可知本题涉及的知识点是生物大分子的组成、细胞膜结构、DNA分子结构等，梳理相关知识点，然后根据选项描述结合基础知识做出判断．【解答】解：A、生物大分子是由单体构成，每一个单体都以若干相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，A正确．B、细胞膜的基本支架是磷脂双分子层而不是蛋白质分子，B错误．C、细胞骨架具有维持细胞形态、保持细胞内部结构有序，是由蛋白质纤维组成的网架结构，C正确．D、DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧，构成基本骨架，而碱基排列在内侧，D正确．故选B．【点评】本题考查细胞内的“支架”或“骨架”等易混淆的相关知识，意在考查考生理解所学知识的要点，把握易混淆知识的区别．3．红萝卜细胞的液泡中含有紫红色的花青素．将红萝卜切成小块放到水中，水的颜色无明显变化．若进行加热，随水温的升高，水的颜色逐渐变红．其原因是（）A．细胞壁在加温后受到破坏B．加温使花青素分子的活性加大而容易透过细胞膜C．水温升高，花青素溶解度加大D．加温使细胞膜和液泡膜失去控制物质进出功能【考点】细胞膜的功能．【专题】正推法；生物膜系统．【分析】本题是对生物膜的选择透过性功能的考查，植物细胞的细胞膜、液泡膜及二者之间的细胞质构成原生质层，原生质层具有选择透过性，将红萝卜切成小块放到水中，水的颜色无明显变化；若进行加热，随水温的升高，原生质层失去选择透过性，花青素进入水中，使水的颜色变红．【解答】解：A、细胞壁是全透性的，也不具有生物活性，其透性与温度无关，A错误；B、水的颜色逐渐变红是由于沸水使生物膜失去选择透过性，B错误；C、高温使生物膜选择透过性功能丧失，花青素进入水中，花青素溶解增大不是使水的颜色逐渐变红得因素，C错误；D、加温使细胞膜和液泡膜失去了控制物质进出的功能，原生质层失去了选择透过性，使花青素进入水中，D正确．故选：D．【点评】本题的知识点是生物膜的选择透过性，分析题干获取信息是解题的突破口，对生物膜选择透过性的理解是解题的关键．4．下列有关物质运输方式的叙述，正确的是（）A．白细胞吞噬病原体需要载体蛋白的协助B．主动运输方式能逆浓度梯度跨膜运输物质C．蜜饯腌制时蔗糖进入细胞的方式是主动运输D．主动运输需要载体，消耗能量，而被动运输不需要载体，也不消耗能量【考点】物质跨膜运输的方式及其异同．【专题】正推法；物质跨膜运输．【分析】1、跨膜运输：名称运输方向载体能量实例自由扩散高浓度→低浓度不需不需水，CO2，O2，甘油，苯、酒精等协助扩散高浓度→低浓度需要不需红细胞吸收葡萄糖主动转运低浓度→高浓度需要需要小肠绒毛上皮细胞吸收氨基酸，葡萄糖，K+，Na+等2、非跨膜运输：生物大分子进出是胞吞和胞吐．【解答】解：A、白细胞吞噬病原体属于胞吞，该过程不需要载体蛋白的协助，A错误；B、主动运输方式能逆浓度梯度跨膜运输物质，B正确；C、蜜饯腌制时，由于外界溶液浓度过高导致细胞失水过多死亡，蔗糖铜鼓扩散的方式进入细胞，C错误；D、主动运输需要载体，消耗能量，而被动运输中的协助扩散也需要载体，但不消耗能量，D 错误．故选：B．【点评】本题考查物质的跨膜运输，意在考查学生识记和理解能力，属于中档题．5．如图是人体内不完整的细胞呼吸示意图，有关叙述正确的是（）A．人体在剧烈运动时，所需能量主要由②途径提供B．在有氧条件下，过程②③将受到抑制C．细胞内产生C02的场所为细胞质基质和线粒体D．过程④产生的ATP最多，过程③需要水的参与【考点】细胞呼吸的过程和意义．【分析】分析题图：图示是人体内不完整的细胞呼吸示意图，其中①是细胞呼吸的第一阶段，方式在细胞质基质中；②是无氧呼吸的第二阶段，也发生在细胞质基质中；③为有氧呼吸的第二阶段，发生在线粒体基质中；④为有氧呼吸的第三阶段，发生在线粒体内膜上．【解答】解：A、有氧呼吸的第三阶段产生的能量最多，因此人体在剧烈运动时，所需能量主要由④途径提供，A错误；B、在有氧条件下，过程②将受到抑制，过程③表示有氧呼吸的第二阶段，B错误；C、人体细胞只能通过有氧呼吸产生二氧化碳，因此人体细胞产生二氧化碳的场所只有线粒体，C错误；D、过程④（有氧呼吸第三阶段）产生的ATP最多，过程③（有氧呼吸第二阶段）需要水的参与，D正确．故选：D．【点评】本题结合人体内不完整的细胞呼吸示意图，考查有氧呼吸和无氧呼吸的相关知识，要求考生识记有氧呼吸和无氧呼吸的过程，能准确判断图中各数字代表的过程，再运用所学的知识准确判断各选项．需要注意的是C选项，要求考生能扣住题干中“人体”一词答题．6．下列关于实验原理或操作的叙述，正确的是（）选项实验叙述A 植物细胞的吸水和失水原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大B 绿叶中色素的提取和分离叶绿素b的相对分子质量大，所以扩散得最慢C 使用高倍镜观察几种细胞应先升高镜筒，再换高倍物镜D 观察根尖分生组织细胞的有丝分裂解离液使细胞分散开，将DNA和蛋白质分离A．A B．B C．C D．D【考点】观察植物细胞的质壁分离和复原；细胞观察实验；叶绿体色素的提取和分离实验；观察细胞的有丝分裂．【专题】正推法；细胞质壁分离与复原．【分析】1、把成熟的植物细胞放置在某些对细胞无毒害的物质溶液中，当细胞液的浓度小于外界溶液的浓度时，细胞液中的水分子就透过原生质层进入到外界溶液中，使原生质层和细胞壁都出现一定程度的收缩．由于原生质层比细胞壁的收缩性大，当细胞不断失水时，原生质层就会与细胞壁逐渐分离开来，也就是逐渐发生了质壁分离．当细胞液的浓度大于外界溶液的浓度时，外界溶液中的水分子就通过原生质层进入到细胞液中，发生质壁分离的细胞的整个原生质层会慢慢地恢复成原来的状态，使植物细胞逐渐发生质壁分离复原．2、观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中装片的制作流程为：解离﹣漂洗﹣染色﹣制片1）解离：上午10时至下午2时，剪去洋葱根尖2﹣3mm，立即放入盛入有盐酸和酒精混合液（1：1）的玻璃皿中，在温室下解离．目的：用药液使组织中的细胞相互分离开来．2）漂洗：待根尖酥软后，用镊子取出，放入盛入清水的玻璃皿中漂洗．目的：洗去药液，防止解离过度．3）染色：把根尖放进盛有质量浓度为0.01g/ml或0.02g/ml的龙胆紫溶液（或醋酸洋红液）的玻璃皿中染色．目的：染料能使染色体着色．4）制片：用镊子将这段根尖取出来，放在载玻片上，加一滴清水，并用镊子尖把根尖能碎，盖上盖玻片，在盖玻片上再加一片载玻片．然后，用拇指轻轻的按压载玻片．目的：使细胞分散开来，有利于观察．【解答】解：A、细胞壁的伸缩性比原生质层伸缩性小，导致原生质层与细胞壁分离，A正确；B、叶绿素b在层析液中的溶解度最小，所以扩散得最慢，B错误；C、低倍物镜转换成高倍物镜时，不需要升高镜筒，C错误；D、解离目的是分散细胞，D错误．故选：A．【点评】本题考查实验，意在考查学生理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，并能将这些实验涉及的方法和技能进行综合运用．二、非选择题（共5题，除特别注明外，每空1分，共54分）7．图中a、b为有机小分子物质，甲、乙、丙代表有机大分子物质．已知核糖体是由RNA和蛋白质构成的．（1）构成甲的a是脱氧（核糖）核苷酸，在人体细胞中共 4 种．（2）甲、乙在组成上的区别体现在五碳糖和（含氮）碱基的不同．（3）丙是蛋白质，在核糖体中合成，由b形成丙的过程是脱水缩合反应．（4）丙具有多样性，从b分析，是因为b的种类、数目、排列顺序多种多样．（5）鉴定甲、丙的化学性质，选用的检验试剂依次是二苯胺、双缩脲试剂．【考点】蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合；蛋白质分子结构多样性的原因；核酸的基本组成单位．【专题】图文信息类简答题；蛋白质核酸的结构与功能．【分析】分析题图：染色体主要由蛋白质和DNA组成，核糖体由RNA和蛋白质组成，因此图中甲是DNA，乙是RNA，丙是蛋白质，a是核苷酸，b是氨基酸．【解答】解：（1）由以上分析可知，图中甲是DNA，其基本组成单位是脱氧核糖核苷酸，根据含氮碱基不同，脱氧核苷酸共有4种．（2）甲是DNA，乙是RNA，DNA和RNA在组成上的区别体现在五碳糖（前者的五碳糖是脱氧核糖，后者的五碳糖是核糖）和（含氮）碱基的不同（前者特有的碱基是T，后者特有的碱基是U）．（3）丙是蛋白质，是氨基酸在核糖体上脱水缩合形成的．（4）丙是蛋白质，其结构具有多样性，从氨基酸的角度分析，是因为氨基酸种类、数目、排列顺序多种多样．（5）甲是DNA，可以用二苯胺鉴定；丙是蛋白质，可以用双缩脲试剂鉴定．故答案为：（1）脱氧（核糖）核苷酸 4（2）五碳糖（含氮）碱基（3）蛋白质核糖体脱水缩合（4）种类、数目、排列顺序（5）二苯胺双缩脲【点评】本题结合图解，考查组成细胞的元素和化合物，要求考生识记染色体和核糖体的组成成分，能结合图中信息准确判断各物质的名称；识记检测蛋白质实验的原理，能结合所学的知识准确答题．8．细胞是最小的生命系统，请完成下列关于细胞结构的填空题．（1）真核细胞和原核细胞的主要区别是有无成形的细胞核．（2）绿色植物细胞的边界是细胞膜，它的主要成分是蛋白质和脂质（或磷脂）．（3）真核细胞的控制中心是细胞核，它是细胞遗传和细胞代谢的控制中心．（4）细胞质包括细胞质基质和细胞器，新陈代谢的主要场所是细胞质基质．（5）细胞内所有的膜统称为生物膜，包括细胞膜、核膜、细胞器膜．（6）分泌蛋白的形成和分泌过程表明，细胞器之间相互配合（或相互合作），共同完成一定的生理过程．【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【专题】正推法；细胞器；真核细胞和原核细胞．【分析】1、真核细胞和原核细胞的主要区别是：真核细胞有成形的细胞核，原核细胞没有．2、细胞膜是细胞核外界的边界．3、细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心．4、新陈代谢的主要场所是细胞质基质．5、生物膜系统包括细胞膜、核膜、细胞器膜．【解答】解：（1）真核细胞和原核细胞的主要区别是：真核细胞有成形的细胞核，原核细胞没有．（2）绿色植物细胞的细胞壁是全透性的，细胞和外界的边界是细胞膜．它的主要成分是蛋白质和脂质（或磷脂）．（3）真核细胞的控制中心是细胞核，它是细胞遗传和细胞代谢的控制中心．（4）细胞新陈代谢的主要场所是细胞质基质．（5）细胞内所有的膜统称为生物膜，包括细胞膜、核膜、细胞器膜．（6）分泌蛋白的合成与分泌过程：附着在内质网上的核糖体合成蛋白质→内质网进行粗加工→内质网“出芽”形成囊泡→高尔基体进行再加工形成成熟的蛋白质→高尔基体“出芽”形成囊泡→细胞膜，整个过程还需要线粒体提供能量．分泌蛋白的形成和分泌过程表明，细胞器之间相互配合（或相互合作），共同完成一定的生理过程．故答案为：（1）有无成形的细胞核（2）细胞膜蛋白质和脂质（或磷脂）（3）细胞核细胞代谢的控制（4）细胞质基质（5）核膜细胞器膜（6）相互配合（或相互合作）【点评】本题考查细胞结构和功能的相关知识，要求考生识记细胞中各种细胞器的功能；识记动植物细胞结构的区别，难度适中．9．图1曲线表示某生物（2n=4）的体细胞分裂过程及精子形成过程中每个细胞内某物质数量的变化，a、b、c、d、e是某个时期的细胞染色体图．请据图回答下列问题：（1）曲线表示的是染色体的数量变化情况，其中表示减数分裂过程的是④⑤⑥⑦（填序号）．（2）DNA复制发生在曲线中的①④（填序号）．（3）与曲线中②⑥相对应的细胞依次是eb （填字母）．（4）细胞a～e中具有同源染色体的是ade （填字母），曲线中细胞内没有同源染色体的时期是⑤⑥⑦（填序号）．（5）图2细胞a染色体上的DNA共8 个；细胞b分裂结束产生的子细胞是精细胞；细胞c是次级精母细胞；细胞d有0 个四分体；细胞e有0 条染色单体．【考点】有丝分裂过程及其变化规律；减数分裂过程中染色体和DNA的规律性变化．【专题】图文信息类简答题；有丝分裂；减数分裂．【分析】分析图1：①表示有丝分裂间期、前期和中期；②表示有丝分裂后期；③表示有丝分裂末期；④表示减数第一次分裂，⑤表示减数第二次分裂前期和中期；⑥表示减数第二次分裂后期；⑦表示减数第二次分裂末期．分析图2：a细胞含有同源染色体，且同源染色体正在两两配对，处于减数第一次分裂前期；b细胞不含同源染色体，处于减数第二次分裂后期；c细胞不含同源染色体，处于减数第二次分裂中期；d细胞含有同源染色体，且着丝点都排列在赤道板上，处于有丝分裂中期；e细胞含有同源染色体，且着丝点分裂，处于有丝分裂后期．【解答】解：（1）曲线表示的是染色体的数量变化情况．分析图1：①表示有丝分裂间期、前期和中期；②表示有丝分裂后期；③表示有丝分裂末期；④表示减数第一次分裂，⑤表示减数第二次分裂前期和中期；⑥表示减数第二次分裂后期；⑦表示减数第二次分裂末期．因此其中表示减数分裂过程的是④⑤⑥⑦．（2）DNA复制发生在有丝分裂和减数第一次分裂的间期，对应曲线中的①④．（3）②表示有丝分裂后期，对应的细胞是e；⑥表示减数第二次分裂后期，对应的细胞是b．（4）由以上分析可知，图2中a、d、e细胞具有同源染色体；减数第一次分裂后期，同源染色体分离，因此减数第二次分裂过程中没有同源染色体，即曲线中一个细胞内没有同源染色体的时期是⑤⑥⑦．（5）图2细胞a染色体上的DNA共8个；细胞b处于减数第二次分裂后期，分裂结束产生的子细胞是精细胞；细胞c处于减数第二次分裂中期，是次级精母细胞；细胞d处于有丝分裂中期，没有四分体；细胞e处于有丝分裂后期，没有染色单体．故答案为：（1）染色体④⑤⑥⑦（2）①④（3）e b（4）a d e ⑤⑥⑦（5）8 精次级精母 0 0【点评】本题结合细胞分裂图和曲线图，考查细胞有丝分裂和减数分裂的相同知识，要求考生识记细胞有丝分裂和减数分裂不同时期的特点，能准确判断图中各细胞的分裂方式及所处的时期，曲线图中各区段代表的时期，再结合所学的知识答题．10．请根据图1和图2回答下列问题：（1）图1中Ⅰ阶段是光反应．Ⅱ阶段包括两个过程CO2的固定、C3的还原，发生的场所是叶绿体基质．（2）夏日的午后，如果气温过高，叶片的部分气孔关闭，导致图1中⑤的供应减少，此时叶绿体内的C3、④含量变化分别是减少、增多．光合作用的整个过程可以用反应式表示为：CO2+H2O（CH2O）+O2．（4）图2中B点是光补偿点，其含义是光合作用的速率（或强度）与呼吸作用的速率（或强度）相等．影响A点上移、下移的环境因素主要是温度，限制CD段的环境因素是CO2浓度（或温度）．【考点】光反应、暗反应过程的能量变化和物质变化．【专题】图文信息类简答题；光合作用与细胞呼吸．【分析】据图分析：图1是光合作用图解．④是ATP，⑤是二氧化碳，⑥是（CH2O），Ⅰ是光反应阶段，Ⅱ是暗反应阶段．图2是光照强度与光合速率故选的去向，A点表示呼吸强度，B 点表示光补偿点，C点表示光饱和点．【解答】解：（1）据图1分析，Ⅰ是光反应阶段，Ⅱ是暗反应阶段，暗反应包括二氧化碳的固定和三碳化合物的还原两个过程，暗反应进行的场所是叶绿体基质．（2）图1中，④是ATP，⑤是二氧化碳，⑥是（CH2O），气温过高，叶片的部分气孔关闭，导致图1中⑤的供应减少，叶绿体内的C3的生成减少，其去路不变，导致含量减少；同时光反应受到抑制，ATP的含量上升．（3）光合作用的反应式为CO2+H2O（CH2O）+O2．（4）据图2分析，B点表示光饱和点，此时光合作用的速率（或强度）与呼吸作用的速率（或强度）相等．A点表示呼吸强度，影响呼吸作用的因素是温度．C点表示光饱和点，C点以后限制光合作用的因素不再是自变量光照强度，而是CO2浓度（或温度）．故答案为：（1）光反应 CO2的固定 C3的还原叶绿体基质（2）减少增多（3）CO2+H2O（CH2O）+O2（4）光合作用的速率（或强度）与呼吸作用的速率（或强度）相等温度 CO2浓度（或温度）【点评】模式图的这类题目要明确考查的生理过程，如果不明确生理过程，就是一道很难的题目，如果能够明确生理过程就是一道得分的题目，所以这类题目做题的根本就是掌握相关的知识点，本题中考查的是光合作用和呼吸作用的生理过程，这部分知识点要从多个角度方程式、模式图等去理解．11．为了验证淀粉酶对淀粉的分解具有催化作用，进行以下实验：。

2015—2016学年度第一学期第三次月考高三文科数学试卷 命题人：王俊 审题人：王俊一、单项选择题：(本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 若集合{}0A x x =≥，且A B B = ，则集合B 可能是（ ） A.{}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 2. 若(x-i)i=y+2i,x,y ∈R,则复数x+yi 等于 ( ) A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i3. 如图，在△ABC中，已知BD 2DC =，则AD=( ) A.13AB AC 22-+ B.13AB AC 22+C.12AB AC 33+D.12AB AC 33-4.设α是第二象限角，(),4P x 为其终边上的一点，且1cos 5x α=，则tan α=（ ）A .43B.34C.34-D.43-5. 圆x 2＋y 2－2x －5＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是( )．A ．x ＋y －1＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋1＝0D ．x －y ＋1＝06. 函数y=x 2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=a x为单调递增函数的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7. 已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=52,则|b|= ( )A.5B.10C.5D.258. 设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是( )A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<09. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且||||=，若直PA PB线PA的方程为10-+=，则直线PB的方程是（）x yA. 270x y+-=+-= B. 50x yC. 240x y--=--= D. 210y x10. 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2016)=( )A.2B.-2C.4D.011. 已知点M(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内一点，直线m是以M 为中点的弦所在的直线，直线l的方程是2r+，则( )ax=byA．l∥m且l与圆相交B．l⊥m且l与圆相切C．l∥m且l与圆相离D．l⊥m且l与圆相离12. 设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数x e x f y ⋅=)(的一个极值点，则下列图象不可能．．．为)(x f y =的图象是( )二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在答题卡中的横线上.) 13．设函数4()1f x x=-，若f (α)＝2，则实数α＝ .14. 圆C ：x 2+y 2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 . 15. 已知A （3，2），B （1，0），P （x,y ）满足12OP x OA x OB =+(O是坐标原点)，若x 1+x 2=1，则P 点坐标满足的方程是 . 16. 已知点P 在曲线14+=x e y 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (10分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ， B ，C 所对的边长，b=1+2cos(B+C)=0，求边BC 上的高.18.(12分) 圆C 通过不同的三点P （k,0），Q （2，0），R （0，1），已知圆C 在点P 处的切线斜率为1，试求圆C 的方程.19. ( 12分) 在直角坐标系中，已知A （cos x,sin x ），B （1，1），O为坐标原点，2OA OB OC f(x)|OC |.+== ，（1）求f(x)的对称中心的坐标及其在区间［-π，0］上的单调递减区间. （2）若003f (x )3x 24ππ=∈［，］，求tan x 0的值.20.(12分) 已知过原点O 的一条直线与函数8log y x =的图象交于A 、B 两点，分别过点A 、B 作y 轴的平行线与函数2log y x =的图象交于C 、D 两点.（1）证明：点C 、D 和原点O 在同一直线上； （2）当BC 平行于x 轴时，求点A 的坐标.21. (12分) 点B A ,分别在射线)0(2:1≥=x xy l ，)0(2:2≥-=x x y l 上运动，且4=∆AOBS.（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；.2ln(4)x x a x++-在(1,)+∞上是增函数. （2）在（1）的结论下，设2()||,[0,ln3]2xag x e a x=-+∈，求函数)(xg的最小值.答案解析1. A 【解析】因为A B B = ，所以B A ⊆.又因为集合{}0A x x =≥，所以集合B 可能是{}1,2.2. B 【解析】因为(x-i)i=xi-i 2=xi+1,所以xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i.3. C 【解析】因为AD AB BD =+2AB BC32AB AC AB 312AB AC.33++-+＝＝（）＝ 4.D 【解析】因为α是第二象限角,所以0x <.由三角函数的定义,有1cos 5x α==,解得()30x x =-<.所以44tan 33α==--. 5. A 【解析】因为两圆的圆心坐标分别为())2,1(,0,1-，那么过两圆圆心的直线x ＋y －1＝0，与公共弦垂直且平分6. B 【解析】由已知y=x 2-x+2的对称轴为x=,开口向上,故在上单调递增,故a≥,推不出y=a x是递增函数.反之y=a x单调递增,则a>1,显然y=x 2-x+2在[a,+∞)上单调递增,故选B. 7. C 【解析】因为a=(2,1),所以|a|=.又因为|a+b|=5,|a+b|2=a 2+b 2+2a ·b,所以(5)2=()2+|b|2+2×10,即|b|2=25,所以|b|=5.8. C 【解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-,f(0)=a>0,所以由f(m)<0得-1<m<0,于是m+1>0,故f(m+1)>f(0)>0. 9. B10. D 【解析】∵f(x)在R 上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x), ∴f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),∴f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周期的周期函数， ∴f(2 016)=f(0)=0.11.C 【解析】计算可得，直线m 的方程为222r b a by ax <+=+所以m 与l 平行，且圆心到直线l 的距离r b a r d >+=222.12.D 【解析】设x e x f x h ⋅=)()(，则x e c b x b a ax x h ))2(()(2/++++=，由x ＝－1为函数x e x f y ⋅=)(的一个极值点，代入上式，可得c a =，所以a bx ax x f ++=2)(，若0)(=x f 有两个零点，21,x x ，那么121==⋅aax x ，D 中的图象一定不满足13.－1 【解析】代入计算可得14. 3 【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14=03.=15. x-y-1=0 【解析】由于12OP x OA x OB =+且x 1+x 2=1,则A(3,2),B(1,0),P(x,y)三点共线，而AB =（-2，-2），BP =（x-1，y ），由共线向量的坐标充要条件知（-2）y-(-2)(x-1)=0，即x-y-1=0.16.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 【解析】1214)1(42'-≥++-=+-==x x x x ee e e y k 17. 【解析】由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A ，得 1-2cos A=0，cos A=12，…………………………2分由正弦定理，得sinB=bsin A a=. …………………………4分由b ＜a 知B ＜A ，所以B 不是最大角，B ＜2π， 从而cos B==…………………………6分由上述结果知：sin1).2 …………………………8分设边BC 上的高为h ，则有h=bsin…………………………10分另解：直接得到060=A ,045=B ,则075=C ，再计算sin C 18. 【解析】设圆C 的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0， 则k,2为x 2+Dx+F=0的两根， …………………………2分 ∴k+2=-D,2k=F,即D=-(k+2)，F=2k. …………………………4分 又圆过R （0，1），故1+E+F=0. ∴E=-2k-1. …………………………6分 故所求圆的方程为x 2+y 2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，…………………………7分 圆心坐标为k 22k 1.22++（，） …………………………8分∵圆C 在点P 处的切线斜率为1，CP 2k 1k 12k+∴=-=-，∴k=-3， …………………………10分∴D=1,E=5,F=-6. ∴所求圆C 的方程为x 2+y 2+x+5y-6=0. …………………………12分 另解：线段RQ 的垂直平分线方程为：0324=--y x ；直线PC 的方程为：k x y +-=；联立可得圆心C ：⎪⎭⎫⎝⎛-+634,632k k且22CQ CP =，可得2226346926342⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-k k k ，解得3-=k 或2=k （舍）19. 【解析】∵OA =(cos x,sin x),OB=(1,1),则OC OA OB =+=(1+cos x,1+sin x), (1)分∴()()222f (x)|OC |1cos x 1sin x ,==+++=3+2(sin x+cos x)=3).4π++ (3)分（1）由x k ,4π+=πk ∈Z,即x k ,4π=π-k ∈Z,∴对称中心是k ,3,4ππ-（）k ∈Z. …………………………5分当32k x 2k ,242ππππ+≤+≤π+k ∈Z 时，f(x)单调递减，即52k x 2k 44πππ+≤≤π+，k ∈Z时，f(x)单调递减，∴f(x)的单调递减区间是52k 2k 44πππ+π+［，］，k ∈Z ，……………………7分∴f(x)在区间［-π，0］上的单调递减区间为3.4π-π-［，］………………8分（2）00f (x )3)34π=++=+0001sin(x ).4233x x ,2444π∴+=ππππ∈∴+∈π ［，］，［，］ 05x ,46ππ∴+=即07x 12π=， …………………………10分07tan x tantan()21234πππ∴==+=- …………………………12分20. 【解析】（1）设A 、B 的横坐标分别为12x x 、，由题设知1211x x >>、，得点181282(,log )(,log )A x x B x x 、，121222(,log )(,log )C x x D x x 、，…………1分A 、B 在过点O 的直线上，∴818212log log x xx x =，…………………………3分8182212211223log 3log log log OC OD x x x x k k x x x x ====，，…………………………5分得：OC OD k k =，∴O 、C 、D 共线 …………………………6分（2）由BC 平行于x 轴，有3218221log log x x x x =⇒=…………………………8分代入818212log log x x x x =，得3181181log 3log x x x x =， (10)分11x >,81log 0x ∴≠∴3113x x =，1x，得8A (12)分21. 【解析】（1）设),(y x M ，),(11y x A ，),(22y x B ，∠AOB θ2=， …………1分由x y 2=可得，2tan ==k θ，那么54122sin 2=+=k k θ，……………………3分又因为15x OA =，25x OB =所以42sin 21=⋅⋅=∆θOB OA S AOB ，化简得221=⋅x x ，…………①式……………5分因为),(y x M 是),(11y x A 与),(22y x B 的中点，所以x x x 221=+，y y y 221=+，且112x y =，222x y -=，联立可得222144y x x x -=⋅，并代入①式，得8422=-y x ，…………………………7分 所以中点M的轨迹方程是8422=-y x ，0>x (8)分（2）设中点M 到射线OA 、OB 的距离分别为1d 、2d ， 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+-=222221212212y x d y x d ， …………………………10分 那么585421221222222221=-=++⋅+-=⋅y x y x y x d d 所以中点M到两射线的距离积为定值 …………………………12分22. 【解析】（1）1()4f x x a x'=++-， …………………………1分∵()f x 在[1,)+∞上是增函数，∴()0f x '≥在[1,)+∞上恒成立……………………2分 ∴14()a x x≥-+恒成立， …………………………3分 ∵12x x+≥，当且仅当1x =时取等号，∴14()2x x-+<， (4)分∴2a ≥. …………………………5分（2）设xt e =，则2()||2a h t t a =-+，∵0ln 3x ≤≤，∴13t ≤≤. (7)分当23a ≤≤时，22,12(),32a t a t a h t a t a a t ⎧-++≤<⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩，…………………………8分 ∴()h t 的最小值为2()2a h a =， …………………………9分当3a >时，2()2a h t t a =-++，∴()h t 的最小值为2(3)32a h a =-+. …………………………11分综上所述，当23a ≤≤时，()g x 的最小值为22a ， 当3a >时，()g x 的最小值为232a a -+. …………………………12分。

2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．23．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( ) A．B．C．lg2 D．﹣lg212．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=__________．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是__________．（填写所有真命题的序号）15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于__________（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，，则( )A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B【考点】并集及其运算；一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用；集合．【分析】根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出A∩B和A∪B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，∴A∩B={x|2＜x＜或﹣＜x＜0}，A∪B=R，故选B．【点评】本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题．2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数相等的充要条件．【专题】数系的扩充和复数．【分析】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．【解答】解：因为（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，所以4a+（a2﹣4）i=﹣4i，4a=0，并且a2﹣4=﹣4，所以a=0；故选：B．【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件，熟记运算法则以及复数相等的条件是关键．3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】常规题型．【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性．4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）【考点】复合命题的真假．【分析】先判断命题p和命题q的真假，命题p为真命题，命题q为假命题，再由真值表对照答案逐一检验．【解答】解：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而¬p为假命题，¬q为真命题，所以A、B、C均为假命题，故选D．【点评】本题考查复合命题的真值判断，属基本题．5．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x ﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．所以答案应选择D．【点评】此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性．6．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次方程的根的分布与系数的关系．【专题】简易逻辑．【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．【解答】解：由x2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．），反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为( ) A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．【点评】考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S（路程）与自变量t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论．【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选A【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变．9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）【考点】奇函数．【专题】压轴题．【分析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．【解答】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．10．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．11．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于( )A．B．C．lg2 D．﹣lg2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据题意先求出=﹣2，再根据奇函数的性质知=﹣f （2），代入解析式进行求解．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，∴=lg=﹣2，则=f （﹣2），∵函数y=f（x）是奇函数，∴=﹣f（2）=﹣lg2，故选D．【点评】本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．12．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的是( )A．（1）（2） B．（1）（4） C．（3）（4） D．（2）（4）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；数形结合；分析法；简易逻辑．【分析】①根据一元二次方程有异号根的判定方法可知①正确；②求出函数的定义域，根据定义域确定函数的解析式y=0，故②错误；③举例说明知③错误；④画出函数的图象，根据图象可知④正确．【解答】解：①令f（x）=x2+（a﹣3）x+a，要使x2+（a﹣3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，只需f（0）＜0，即a＜0即可，故①正确；②函数的定义域为{﹣1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数，故②错误；③举例：若y=x（x∈R），则f（x﹣1）=x﹣1与f（1﹣x）=1﹣x关于y轴不对称，故③错误；④根据函数y=|3﹣x2|的图象可知，故④正确．∴正确的是：①④．故选：B．【点评】本题考查了函数图象的对称变化和一元二次方程根的问题，以及函数奇偶性的判定方法等基础知识，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，是基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡相应位置.13．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=x2﹣4x+3．【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用待定系数法能求出f（x）．【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，∴，解得b=﹣4，c=3，∴f（x）=x2﹣4x+3．故答案为：x2﹣4x+3．【点评】本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．14．给出下列四个命题：①命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题；②“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x＜0”；③命题“x2=4”是“x=﹣2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．其中真命题的序号是①④．（填写所有真命题的序号）【考点】函数奇偶性的判断．【专题】阅读型；集合思想；分析法；简易逻辑．【分析】①利用原命题与逆否命题的等价关系，因此只要判定原命题是否正确即可；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③“x=﹣2”⇒“x2=4”，反之不成立，即可得出；④利用元素与集合、集合之间的关系即可判断出．【解答】解：①命题“若α=β，则cos α=cos β”正确，因此其逆否命题也正确，是真命题；②命题q：“∃x0∈R，使得x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2﹣x≤0”，因此是假命题．③命题“x2=4”是“x=﹣2”的必要而不充分条件，因此不正确；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题，正确．综上可知：只有①④是真命题．故答案为：①④．【点评】本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．15．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于6（其中“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据题中给出的定义，分当﹣2≤x≤1时和1＜x≤2时两种情况讨论，从而确定函数的解析式．结合一次函数和三次多项式函数的单调性分别算出最大值，再加以比较即可得到函数f（x）的最大值．【解答】解：①当﹣2≤x≤1时，∵当a≥b时，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2，可得当﹣2≤x≤1时，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于﹣1；②当1＜x≤2时，∵当a＜b时，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x2•x﹣（2⊕x）=x3﹣（2⊕x）=x3﹣2，可得当1＜x≤2时，此函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）当x=2时有最大值6．综上所述，函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）的最大值等于6故答案为：6【点评】本题给出新定义，求函数f（x）的最大值．着重考查了对新定义的理解和基本初等函数的性质，考查了分类讨论的数学思想和分析解决问题的能力，属于中档题．16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题：①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明；函数的周期性；对称图形．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）、赋值x=﹣3，又因为f（x）是R上的偶函数，f（3）=0．（2）、f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），又因为f （x+6）=f （x），得周期为6，从而f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴（3）、有单调性定义知函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，f（x）的周期为6，所以函数y=f （x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．（4）、f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0．【解答】解：①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=﹣3，则f （﹣3+6）=f（﹣3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0．②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（﹣x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（﹣6+x），f（﹣x）=f（﹣x﹣6），所以：f（﹣6﹣x）=f（﹣6+x），所以直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴．③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数，因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[﹣3，0]上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为减函数．④：f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（﹣9）=f（﹣3）=f（3）=f（9）=0函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．故答案为：①②④．【点评】本题重点考查函数性质的应用，用到了单调性，周期性，奇偶性，对称轴还有赋值法求函数值．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．坐标系与参数方程极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于A，B两点，求弦AB的长．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，即可得到圆的标准方程．（2）把直线代入圆的方程化为：．可得根与系数的关系．利用|AB|=|t1﹣t2|=即可得出．【解答】解：（1）由圆心C，可得圆心，即，半径r=1，∴圆的方程为．即．（2）直线与x轴相交于点P（﹣1，0）．把此方程代入圆的方程化为：．∴，．∴|AB|=|t1﹣t2|===．∴．【点评】本题考查了把参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、利用参数方程解决弦长问题，属于中档题．18．定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[﹣3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式，（n是一个给定的自然数，a＜0）【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断；函数恒成立问题．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）令x=y=0求出f（0），再令x=﹣y即可判断出奇偶性．（2）利用函数单调性的定义，设任意x1，x2∈R且x1＜x2，结合已知不等式比较f（x1）和f（x2）的大小，即可判断出单调性．由单调性可求出f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3），已知不等式可转化为f（﹣3）≤6，再由已知建立f（﹣1）和f（﹣3）的联系即可．（3），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]，由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，由（2）中的单调性转化为ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，按照二次不等式两根的大小进行分类讨论解不等式即可．【解答】解：（1）由已知对于任意x∈R，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0令x=﹣y，得f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=0∴对于任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）是奇函数．（2）设任意x1，x2∈R且x1＜x2，则x2﹣x1＞0，由已知f（x2﹣x1）＜0（1）又f（x2﹣x1）=f（x2）+f（﹣x1）=f（x2）﹣f（x1）（2）由（1）（2）得f（x1）＞f（x2），根据函数单调性的定义知f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．∴f（x）在[﹣3，3]上的最大值为f（﹣3）．要使f（x）≤6恒成立，当且仅当f（﹣3）≤6，又∵f（﹣3）=﹣f（3）=﹣f（2+1）=﹣[f（2）+f（1）]=﹣[f（1）+f（1）+f（1）]=﹣3f（1），∴f（1）≥﹣2．又x＞1，f（x）＜0，∴f（1）∈[﹣2，0），∴f（ax2）﹣f（a2x）＞n[f（x）﹣f（a）]∴f（ax2﹣a2x）＞nf（x﹣a），由已知得：f[n（x﹣a）]=nf（x﹣a）∴f（ax2﹣a2x）＞f[n（x﹣a）]，∵f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数∴ax2﹣a2x＜n（x﹣a）．即（x﹣a）（ax﹣n）＜0，∵a＜0，∴，讨论：①当，即，解集为：或x＜a}②当a=即时，原不等式解集：③当＜a＜0时，即﹣＜a＜0时，原不等式的解集为．【点评】本题考查抽象函数的奇偶性和单调性的判断和应用：解不等式，及分类讨论思想，综合性强，难度较大．19．如图，在△ABC中，AD是的∠A的平分线，圆O经过点A与BC切于点D，与AB，AC相交于E、F，连结DF，DE．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求证：DF2=AF•BE．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【专题】选作题；立体几何．【分析】（Ⅰ）证明EF∥BC，只需证明∠FDC=∠EFD，利用圆的切线的性质可得；（Ⅱ）证明DF2=AF•BE，只需证明△AFD∽△DEB．【解答】证明：（Ⅰ）因为BC是圆O的切线，所以∠FDC=∠FAD，又因为∠EAD=∠EFD，且∠EAD=∠FAD，所以∠FDC=∠EFD，所以EF∥BC．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）连接ED，△AFD，△DEB中，∠EDB=∠EAD=∠FAD，∠BED=∠DFA，所以△AFD∽△DEB，所以，又因为DE=DF，所以DF2=AF•BE．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查三角形的相似，考查圆的切线性质，考查学生分析解决问题的能力，正确判断三角形相似是关键．20．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．【考点】函数的图象；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数关于点A（0，1）对称，求出函数的解析式．（2）利用二次函数的图象和性质得到对称轴与区间的关系．【解答】解：（1）设f（x）上的任意一点为（x，y），则点（x，y）关于A（0，1）对称点为（﹣x，2﹣y），代入h（x）=x++2，得2﹣y=﹣x﹣+2，即y=x+．所以f（x）=x+．（2）g（x）=f（x）•x+ax=（x+）x+ax=x2+ax+1，对称轴为，要使函数g（x）在区间[0，2]上为减函数，则，即a≤﹣4．所以实数a的取值范围a≤﹣4．【点评】本题主要考查函数的图象和解析式的求法，以及一元二次函数的图象和性质，比较综合．21．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论．【解答】解：（1）当0＜x≤100时，p=60；当100＜x≤600时，p=60﹣（x﹣100）×0.02=62﹣0.02x．∴p=（2）设利润为y元，则当0＜x≤100时，y=60x﹣40x=20x；当100＜x≤600时，y=（62﹣0.02x）x﹣40x=22x﹣0.02x2．∴y=当0＜x≤100时，y=20x是单调增函数，当x=100时，y最大，此时y=20×100=2 000；当100＜x≤600时，y=22x﹣0.02x2=﹣0.02（x﹣550）2+6 050，∴当x=550时，y最大，此时y=6 050．显然6050＞2000．所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．【点评】本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）求出函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）的导数，令导数大于0求出函数的增区间，令导数小于0，求出函数的减区间（Ⅱ）a＞0时，用导数研究函数f（x）在[1，2]上的单调性确定出最小值，借助（Ⅰ）的结论，由于参数的范围对函数的单调性有影响，故对其分类讨论，【解答】解：（Ⅰ）函数的定义域是（0，+∞）∵f（x）=lnx﹣ax∴f′（x）=﹣a当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令导数为0解得x=，当x＞时，导数为负，函数在（，+∞）上是减函数，当x＜时，导数为正，函数在（0，）上是增函数（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论知当[1，2]⊆[，+∞）时，即a≥1时，函数函数f（x）在[1，2]上是减函数，故最小值为f（2）=ln2﹣2a当[1，2]⊆（0，]时，即0＜a＜时，函数函数f（x）在[1，2]上是增函数，故最小值为f（1）=﹣a当∈[1，2]时，函数f（x）在[1，]上是增函数，在[，2]上是减函数，故最小值为min{f（1），f（2）}【点评】本题考查用导数研究函数的单调性，解题的键是理解并掌握函数的导数的符号与函数的单调性的关系，此类题一般有两类题型，一类是利用导数符号得出单调性，一类是由单调性得出导数的符号，本题属于第一种类型．本题的第二小问是根据函数在闭区间上的最值，本题中由于参数的存在，导致导数的符号不定，故需要对参数的取值范围进行讨论，以确定函数在这个区间上的最值．。

2016届广东省佛山市顺德一中、李兆基中学、实验学校等六校联考高三上学期期中物理试卷【解析版】一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据表格的数据可由a=求出匀加速运动和匀减速运动的加速度，读出匀速运动的速度，求出匀加速运动和匀减速运动的时间，得到匀速运动的时间，即可选择图象．【解答】解：匀加速运动过程中，汽车的加速度为a1==m/s2=3m/s2，匀加速运动的末速度等于匀速运动的速度，由表格读出匀加速运动的末速度大小为v=12m/s，则此过程经历时间为t1==s=4s；匀减速运动过程中，加速度为a2==m/s2=﹣6m/s2，匀减速运动的初速度等于匀速运动的速度，初速度大小为v=12m/s，则此过程经历时间为t2==s=2s；故C正确．故选：C【点评】本题一要有读图能力，二要掌握加速度的公式a=，三要抓住每个过程之间速度关系．2．有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，木板A的角度如图所示．现用水平方向的力，垂直于板的左边推木板，使两块木板A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则( )A．木板A在水平面内受两个力的作用，合力为零B．木板A只受一个摩擦力作用C．木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力D．木板B在水平面内受三个力的作用【考点】共点力平衡的条件及其应用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】A、B两木板在水平面做匀速运动，合力均为零，根据平衡条件分析受力情况，分析的结果必须满足条件．【解答】解：A、B对木板A分析受力情况：木板A水平面受到水平面向左的滑动摩擦力f，B的弹力N BA和摩擦力f BA，合力为零．故AB错误．C、根据平衡条件得知：N BA和f BA的合力与f大小相等，作出N BA和f BA的合力如图，由几何知识得知：N BA＜f，故C正确．D、木板B在水平面内受到A的弹力和摩擦力，水平面的摩擦力和推力F，共四个力的作用．故D错误．故选C．【点评】分析受力一般按重力、弹力和摩擦力顺序进行，要防止漏力，可以运用平衡条件进行检验．3．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为( )A．h B．l.5h C．2h D．2.5h【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．【解答】解：设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：3mgh=mgh+•（3m+m）V2解得两球的速度都为V=，此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒：mgh+mV2=mgH解得a球能达到的最大高度H为1.5h．故选B．【点评】在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．4．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星直径2～3千米，绕太阳一周的时间为T 年，而地球与太阳之间的距离为R0．如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )A．R0B．R0C．R0D．R0【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力公式，将两个半径进行比较即可．【解答】解：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有：G=m（）2r解得：T==2π可知小行星绕太阳运行轨道半径为：R=故选：D【点评】本题关键根据相对运动知识求解出小行星的周期，然后根据万有引力提供向心力列式求解，不难．5．如图所示，质量为m的球置于45°斜面上，被一个垂直斜面挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )A．若加速度足够小，挡板对球的弹力可能为零B．若加速度大小为重力加速度g值时，斜面对球的弹力为零C．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】先以整体法为研究对象，再隔离小球为研究对象，分析小球受到的重mg、斜面的支持力F N2、垂直挡板的弹力F N1，然后向水平和竖直分解斜面的支持力F N2和垂直挡板的弹力F N1，在竖直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛顿第二定律方程，根据所列的方程分析即可选出答案．【解答】解：小球受到的重mg、斜面的支持力F N2、挡板的弹力F N1，则竖直方向有：F N2cos45°+F N1sin45°=mg水平方向有：F N1cos45°﹣F N2sinα=maA、若加速度足够小，据表达式可知，挡板对球的弹力不可能为零，故A错误；B、若加速度大小为重力加速度g值时，据表达式可知，斜面对球的弹力为零，故B正确；C、由以上选项可知，C错误，故C错误；D、由于重力方向竖直向下，斜面和挡板对球的弹力的合力的沿水平方向的分力为ma，所以其二者的合力大于ma，故D错误．故选：B．【点评】本题结合力的正交分解考察牛顿第二定律，正确的分析受力与正确的分解力是关键．6．下列对物理学发展史的表述，其中观点正确的是( )A．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去B．牛顿发现了万有引力，总结得出了万有引力定律，并用实验测出了万有引力常数C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比【考点】物理学史．【分析】根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家的主要贡献即可答题．【解答】解：A、伽利略根据理想斜面实验推论出“若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去”，故A正确．B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故B错误．C、牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，即力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动，故C正确．D、胡克认为在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故D正确．故选：ACD【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．7．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A 点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是( )A．若v0=17 m/s，则石块可以落入水中B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．【解答】解：A、根据h=得，t=．则石块落入水中的最小初速度．可知v0=18m/s，则石块可以落入水中．故A错误．B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B正确．C、D、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C 错误，D正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．8．在绝缘光滑的水平面上x=﹣3L和x=3L两处分别固定两个电荷Q A、Q B，两电荷连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是( )A．小球在x=L处的速度最大B．小球可以到达x=﹣2L点处C．小球将以x=L点为中点做往复运动D．Q A、Q B为同种电荷，且Q A＞Q B【考点】电势差与电场强度的关系；电势．【专题】比较思想；推理法；电场力与电势的性质专题．【分析】根据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，分析场强的变化，判断小球的速度变化；根据动能定理确定小球可以到达的位置；x=L处场强为零，由小球的受力情况分析其运动情况．根据点电荷场强公式E=k，分析Q A与Q B的大小．【解答】解：A、据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零．x在L到3L 内，场强向左，小球向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，场强向右，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．BC、根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=﹣L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，不能到达x=﹣2L点处．故B、C错误．D、x=L处场强为零，根据点电荷场强公式E=k，知A电荷离x=L处较远，所以可知Q A＞Q B．故D正确．故选：AD【点评】解决本题首先要理解φ﹣x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第14题为选考题，考生根据要求作答．9．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此验证小车的运动符合动能定理．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺等，组装的实验装置如图1所示．（1）为使细线对小车的拉力可认为是小车受到的合力，除了要让细线与长木板平行，实验前还需平衡摩擦力，具体的操作步骤是将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；而实验时还须保证小车质量远大于钩码质量，这样做是为了认为细线中的拉力大小等于钩码的重力．（2）如图2为某次实验打出纸带的一部分，若钩码的质量为m，小车的质量为M，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则用纸带上标出的测量长度及上述物理量写出验证动能定理的表达式，应为mgx=．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；动能定理的应用专题．【分析】（1）根据动能定理的实验要求可明确实验中应注意的事项；小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用让钩码重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码质量来说：mg﹣Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足让钩码质量远小于小车的总质量；（2）由动能定理可得出对应的表达式．【解答】解：（1）根据步骤可知，实验中没有平衡摩擦力；故应将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；钩码与小车一起加速运动，因此钩码对小车的拉力小于钩码的重力，当钩码和小车的质量大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于钩码的重力，故应保证小车质量远大于钩码质量．（2）A点的速度v A=；v B=；由动能定理可知：W=mv B2﹣mv A2；解得：mgx=故答案为：（1）将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；认为细线中的拉力大小等于钩码的重力；（2）mgx=【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．10．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：为了保证小球在线断后能做平抛运动．（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=．（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变．经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象，则当θ=60°时，s为1.0m；若悬线长L=1.0m，则悬点O到木板间的距离h为1.5m．【考点】研究平抛物体的运动．【专题】实验题；平抛运动专题．【分析】（1）小球只有运动到正下方时的瞬时速度沿水平方向，所以，只有将电热丝P放在悬点正下方，才能确保绳断后小球做平抛运动．（2）由竖直方向的自由落体可得运动时间，继而又水平方向的匀速直线运动，可得初速度．（3）由图可得θ=60°时对应的余弦值，进而的到对应的s2值，可得s值；从小球释放到B点应用动能定理，再由平抛规律可得初速度表达式，联立可得s2﹣cosθ的函数关系，由截距可得到h与L的关系．【解答】解：（1）小球只有运动到正下方时的瞬时速度沿水平方向，所以，只有将电热丝P 放在悬点正下方，才能确保绳断后小球做平抛运动．（2）由可得小球做平抛运动的时间：初速度：（3）当θ=60°时，cosθ=0.5，由图象可知，此时s2=1.0m2，所以s=1.0m；设悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球运动到B点的速度为v0，根据动能定理有：mgL（1﹣cosθ）=mv02小球做平抛运动的时间：t=下落高度：h﹣L=gt2联立以上三式得：s2=4L（h﹣L）﹣4L（h﹣L）cosθ可知s2﹣cosθ图象在纵轴上的截距为：b=4L（h﹣L）由图象可知b=2.0m2，而L=1.0m，可解出：h=1.5m．故答案为：（1）为了保证小球在线断后能做平抛运动；（2）；（3）1.0；1.5．【点评】本题的难点在于建立s2﹣cosθ的函数关系，这里要由动能定理着手（或机械能守恒定律），联合平抛的规律才能建立起来需要的函数关系．11．（14分）卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．求：（1）卡车匀减速所用时间t1；（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）根据速度时间公式，结合匀加速和匀减速运动的加速度大小，求出匀加速和匀减速运动的时间之比，从而得出匀减速运动的时间．（2）通过平均速度公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移，从而得出总位移的大小．【解答】解：（1）匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据v=at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的．匀加速和匀减速运动的时间之和为：△t=12﹣6=6s．则匀减速运动的时间：．（2）匀减速直线运动的位移：．匀加速直线运动的位移：．则s=x1+x2=30m．答：（1）卡车匀减速所用时间为2s．（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30m．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．12．（18分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电相连．质量为m、电荷量为﹣q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d 可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值d m；（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】（1）根据类平抛运动分析方法：水平方向匀速和竖直方向匀加速具有等时性，即粒子在电场中运动的时间不超过，所以得出临界问题的临界条件；再由竖直方向匀加速直线运动的规律求解相关问题即可；（2）结合第一问中的临界条件，得出恰好经过下板右边缘的离子的竖直位移表达式，再由收集效率的表达式η=，可得收集率η与两板间距d的函数关系．【解答】解：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81 d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电的电压为U，则在水平方向有：L=v0t…①在竖直方向有：0.81d0=at2…②其中有：a===…③当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为d m．如果进一步减小d，收集效率仍为100%．因此，在水平方向有：L=v0t…④在竖直方向有：d m=a′t2…⑤其中有：a′===…⑥联立①②③④⑤⑥式可得：d m=0.9d0…⑦（2）当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有：x=…⑧根据题意，收集效率为：η=…⑨联立①②③⑧⑨式可得：η=0.81．答：：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为0.9d0；（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系为0.81．【点评】本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的偏转问题，考查对临界问题和类平抛运动问题的分析、解决问题的能力．四、选考题：共45分．其中1道物理题，1道化学题、1道生物题，都为必做题.[物理选修3-5]13．在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2B．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱E．升高放射性材料的温度，不能缩短其半衰期【考点】X射线、α射线、β射线、γ射线及其特性；原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少4，电荷数减少2，其中放出的氦核是由原子核内的两个质子和两个中子结合而成的；发生β衰变时，是核内的中子转化为一个质子和一个电子；γ射线的穿透能力最强，在真空中速度等于光速，电离能力较弱，α射线电离能力较强．【解答】解：A：发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少4，电荷数减少2，故A错误．BE：元素的半衰期，与外界环境，或是否是单质还是化合物无关，故BE正确．C：发生β衰变时，是核内的中子转化为一个质子和一个电子，故C错误．D：γ射线的穿透能力最强，在真空中速度等于光速，电离能力较弱，α射线电离能力较强．故D正确．故选：BDE．【点评】本题考查α衰变和β衰变的实质，射出的αβγ等射线的性质一定要明确即可．14．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．【分析】A从B上刚滑至地面的过程中，系统水平方向动量守恒，列出等式，由系统机械能守恒列出等式求解；A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度，两物体具有共同速度，根据系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒求解．【解答】解：（1）设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2规定向左为正方向，由水平方向动量守恒得mv1﹣3mv2=0由系统机械能守恒得mgh=mv12+3m v22由以上两式解得：v1=，v2=（2）A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度hˊ，两物体具有共同速度v，此过程根据系统水平方向动量守恒得mv1+3mv2=4mv根据系统机械能守恒得mgh=4mv2+mghˊ由以上两式解得：hˊ=h答：（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小是；（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为h．【点评】本题考查系统水平方向动量守恒及机械能守恒的综合应用，要注意正确分析受力及运动过程，从而分别对每一过程选择正确的物理规律进行求解．。

2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第一次段考物理试卷一、单项选择（5&#215;6=30）1．在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特（如图）是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s2．如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做匀速直线运动．物体与斜面之间的动摩擦因数为( )A．B．C．D．3．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．角AOB=120°，角COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为( )A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg4．我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q（p、q均为常数），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A．B．C．D．5．如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为．现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( )A．B．C．D．二.不定项选择（3&#215;6=18）6．将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则( )A．绳子上拉力可能为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体间可能存在摩擦力D．AB之间可能存在摩擦力7．甲乙两车在平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是( )A．若S0=S1+S2，两车不会相遇B．若S0＜S1，两车相遇2次C．若S0=S1，两车相遇1次D．若S0=S2，两车相遇1次8．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m2三、实验题9．物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门l更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门l运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．（l）使用游标卡尺测量小球的直径如图2所示，则小球直径为__________ cm．（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=__________．（3）根据实验数据作出﹣t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为__________．四、计算题（47分）10．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．11．（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．12．（14分）物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s2）2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第一次段考物理试卷一、单项选择（5&#215;6=30）1．在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特（如图）是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s【考点】平均速度；位移与路程．【专题】常规题型．【分析】正确解答本题的关键是：理解应用平均速度的公式求物体的平均速度；理解位移和路程的区别；明确在体育比赛中100比赛是直道，200米是弯道．【解答】解：A、200米比赛为弯道，路程大小是200米（位移不是200m），100米比赛为直道，位移大小为100米，故A错误；B、100米比赛的位移大小为100米，因此其平均速度为：==10.32m/s，故B正确；C、由于200米比赛为弯道，无法求出其位移大小，故平均速度无法求，故C错误；D、由于100比赛过程中运动员并不是一直匀加速运动，v=不成立，无法求出其最大速度，故D错误．故选：B．【点评】体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点，在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力．2．如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做匀速直线运动．物体与斜面之间的动摩擦因数为( )A．B．C．D．【考点】滑动摩擦力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．【专题】摩擦力专题．【分析】物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在平行于斜面上的受力示意图．根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，再求解动摩擦因数．【解答】解：将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则支持力F N=mgcosθ=mg．在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力F f与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如图所示．由物体的平衡条件得：滑动摩擦力F f==mg所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=．故C正确，ABD错误；故选：C．【点评】本题物体受力分布在立体空间，分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究，任何一个平面内物体的合力都为零．3．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．角AOB=120°，角COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为( )A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】本题是力平衡问题．先以O点为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO和BO的合力F的大小和方向，再将F进行分解，求出绳AO所受拉力的大小和杆对O 点的支持力，即可得解．【解答】解：设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，根据平衡条件得：F=mgtan30°=mgF2==将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何知识得：F1=F=mg所以绳AO所受到的拉力F1为mg，而杆OC所受到的压力大小等于F2为mg．故选A【点评】本题O点受到的力不在同一平面，关键是将受力情况分成竖直和水平两个平面研究．4．我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q（p、q均为常数），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】设加速度为a，根据位移时间公式求出运动的时间，从而求出消耗的油量，根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度．【解答】解：设匀加速直线运动的加速度为a，高度为h，由h=得，t=，则消耗的油量=知时，油量消耗最小．解得a=．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，本题的难点在于运用数学方法求极值．5．如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为．现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( )A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】将板的右端缓慢抬起过程中，在滑块相对于板滑动前，弹簧处于自然状态，没有弹力．当滑块相对于板滑动后，滑块受到滑动摩擦力，由平衡条件研究弹簧弹力的大小F与夹角θ的变化关系．【解答】解：设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα=μmgcosα得：tanα=，α=；则θ在0﹣范围内，弹簧处于原长，弹力F=0；当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得：F=mgsinθ﹣μmgcosθ=mgוsin（θ﹣β），其中tanβ=﹣μ，说明F与θ正弦形式的关系．当θ=时，F=mg．故选：C．【点评】本题要应用平衡条件得到F与θ的函数关系式，再应用数学知识选择图象，考查运用数学知识分析物理问题的能力．二.不定项选择（3&#215;6=18）6．将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则( )A．绳子上拉力可能为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体间可能存在摩擦力D．AB之间可能存在摩擦力【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】隔离对A分析，判断绳子的拉力的有无，以及AB之间有无摩擦力．对AB整体分析，判断地面有无摩擦力以及对地面有无压力．【解答】解：AD、对A分析，有若A所受的重力、B对A的支持力和摩擦力三个力平衡，则绳子拉力为零．故A正确，D正确．BC、对整体分析，整体可能受总重力、支持力，拉力．若地面的支持力等于总重力，则绳子拉力为零，因为绳子的拉力不可能大于A的重力，所以地面对B一定有支持力．根据整体平衡知，水平方向方向上，地面对B无摩擦力．故B、C错误．故选AD．【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡求解，注意整体法和隔离法的运用．7．甲乙两车在平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时甲车在乙车前方S0处，则下列说法正确的是( )A．若S0=S1+S2，两车不会相遇B．若S0＜S1，两车相遇2次C．若S0=S1，两车相遇1次D．若S0=S2，两车相遇1次【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的公式．【分析】此题考察了追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．【解答】解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2；A、若S0+S2＞S1+S2，即S0＞S1，两车不会相遇，所以选项A正确；B、若S0+S2＜S1+S2，即S0＜S1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项B正确；C、D、若S0+S2=S1+S2，即S0=S1两车只能相遇一次，所以选项C正确，D错误；故选ABC．【点评】1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．8．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m2【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对与m1连接的滑轮进行受力分析，抓住两个绳子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的关系．根据竖直方向上合力等于m1的重力，得出m1和m2的关系．【解答】解：绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m2的重力，对与m1连接的滑轮进行受力分析，有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m1g，而T=m2g，则有2m2gcosα=m1g．所以m1一定小于2m2，当α=β=60°时，T=m1g=m2g．故A、C 正确，B、D错误．故选AC．【点评】解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．三、实验题9．物理小组的同学用如图1所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门l更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门l运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．（l）使用游标卡尺测量小球的直径如图2所示，则小球直径为1.170 cm．（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=．（3）根据实验数据作出﹣t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为2k．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．根据自由下落的公式和匀变速直线运动的推论求出h、t、g、v四个物理量之间的关系．整理得到﹣t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系．【解答】解：（1）主尺读数为1.1cm，游标读数为0.05×14=0.70mm=0.070cm，所以最终读数为1.1cm+0.070cm=1.170cm．（2）小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间t′=，所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t′﹣t=﹣t所以经过光电门1的速度v′=gt″=v﹣gt根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离h=t=（3）h=所以=v﹣gt若﹣t图线斜率的绝对值为k，k=g所以重力加速度大小g=2k．故答案为：（1）1.170；（2）；（3）2k．【点评】要掌握游标卡尺的读数方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．整理图象所要求的表达式，根据斜率的物理意义求解．四、计算题（47分）10．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】（1）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．【解答】解：（1）设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件可得：Fcos30°=Tcosθ ①Fsin30+Tsinθ=mg ②代入解得，T=10，tanθ=，即θ=30°（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得Fcos30°=fN+Fsin30°=（M+m）g又f=μN得到，μ=代入解得，μ=答：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ=30°；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ=．【点评】本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．11．（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）由图中所给数据结合位移速度公式可求得加速度，进而由速度变化与加速度求得减速时间．（2）由行驶距离与刹车距离可求得反应时间内的运动距离，再求出反应时间进行比较．（3）对志愿者受力分析由牛顿第二定律求减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．【解答】解：（1）设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0=20m/s，末速度 v t=0 位移 x=25m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②式可得：a=8m/s2 t=2.5s（2）反应时间内的位移为x′=L﹣x=14m则反应时间为t′=则反应的增加量为△t=0.7﹣0.4=0.3s（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力的大小为F0，志愿者质量为m，受力如图，由牛顿第二定律得F=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由平行四边形定则得：﹣﹣﹣﹣④由③④式可得：答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s所用时间为2.5s．（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了0.3S．（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值为．【点评】本题考查运动学公式，正确应用速度位移公式求加速度是解题的关键，注意受力分析；明确加速度作为力和运动的桥梁作用．12．（14分）物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s2）【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对A物体受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F1、F2，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．【解答】解：作出物体A受力如图所示，由平衡条件F y=Fsinθ+F1sinθ﹣mg=0 ①F x=Fcosθ﹣F2﹣F1cosθ=0 ②由①②式分别得：F=﹣F1 ③F=+④要使两绳都能绷直，则有：F1≥0 ⑤F2≥0 ⑥由③⑤式得F有最大值：F max==N．由④⑥式得F有最小值：F min==N综合得F的取值范围：N≤F≤N．答：拉力F的大小范围为N≤F≤N．【点评】本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．。

顺德李兆基中学2016届高三上学期第3次周测化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Mg 24 Al 27 C1 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Cu 64 Fe 56 Ag 108 Ba 137 I 127选择题共21小题，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．下列说法正确的是（）A．动物油加入稀硫酸生产肥皂B．天然气、液化石油气的成分相同C．乙烯和乙醛都能发生加成反应D．石油裂解和蔗糖水解都是由高分子生成小分子的过程8．某学习小组讨论甲、乙、丙、丁四种仪器装置的有关用法，其中不合理的是（）A．甲装置：可用来证明碳的非金属性比硅强B．乙装置：橡皮管的作用是能使水顺利流下C．丙装置：用图示的方法不能检查此装置的气密性D．丁装置：从②口进气，可收集氢气9．设N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列叙述正确的是（）A．78gNa2O2固体中含有的阴离子数为N A．标准状况下，2.24L氖气所含原子数为0.2N ABC．1L 0.1 mol/L醋酸溶液中含有的氢离子数为0.1N A．标准状况下，2.24L己烷含有分子的数目为0.1N AD10．以N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．0.1 mol Fe与足量盐酸反应，转移的电子数为0.3 N AB．28 g CO中所含的原子数为2 N AC．0.1 mol•L﹣1Na2CO3溶液中，含有CO32﹣数为0.1 N AD．标准状况下，22.4 L苯的分子数为N A12．结合你所学的有机化学基础知识，判断下列说法中正确的是（）A. 用Na2CO3溶液不能区分CH3COOH和CH3COOCH2CH3B. 将碘酒滴在鸡蛋清中，可观察到鸡蛋清显蓝色C. 乙酸的酯化反应和苯的硝化反应属于同种反应类型D. 乙烯能够发生加成反应，结构简式为CH2CH213．下列各组离子在相应的条件下一定能大量共存的是（）A．在碱性溶液中：CO32－、K+、S2-、Na+B．与铝粉反应放出氢气的无色溶液中：NO3－、Mg2+、Na+、SO42－C．在c(H+)／c(OH－)==1×1012的溶液中：NH4+、AlO2－、C1－、K+D．在中性溶液中：Fe3+、C1－、NO3－、A13+26．（16分）亚氯酸钠（NaClO2）是一种高效氧化剂、漂白剂。

2015—2016学年度第一学期中考试高三数学（理科）试卷一、单项选择题：(每小题5分，共60分)1.已知集合{}|(3)(6)0,P x x x x Z =--≤∈，{}5,7Q =，下列结论成立的是 A ．Q P ⊆ B ．{}5P Q =I C ．P Q Q =I D ．P Q P =U2.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 A. 3y x = B. cos y x = C.x y tan = D. ln y x = 3.已知平面向量)1,2(=，)2,(-=x ，若//，则+等于 A ．()2,1--B ．()2,1C ． ()3,1-D ． ()3,1-4.在△ABC 中，∠A＝3π，AB ＝2，且△ABC ，则边AC 的长为A. 1 C. 2 D. 1 5.1(2)0xex dx +⎰等于A ．1B ．1e -C ．eD ．1e +6.已知函数f (x )=x 3+ax 2+bx +c ，下列结论中错误的是A. ∃x 0∈R , f (x 0)=0B. 函数y=f (x )的图像是中心对称图形C. 若x 0是f (x )的极小值点，则f (x )在区间（-∞ , x 0）单调递减D. 若x 0是f （x ）的极值点，则()0'0f x = 7.下面能得出△ABC 为锐角三角形的条件是 A ．51cos sin =+A A B ．0<•C ．︒===30,33,3B c bD ．0tan tan tan >++C B A8.已知定义在R 上的函数1)21()(||-=-m x x f （m 为实数）为偶函数，记a=)3(log 5.0f ,b=)2(,)5(log 2m f c f =,则a,b,c 的大小关系为A ．a b c << B. b<a<c C. c a b << D. a c b <<9.已知可导函数y=f(x)在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设F(x)=f(x)-g(x),则A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点10.定义：若函数f(x)的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与f(x)的值域相同，则变换T 是f(x)的同值变换.下面给出的四个函数及其对应的变换T ，其中T 不属于f(x)的同值变换的是A ．()()21f x x =- ，T ：将函数f(x)的图像关于y 轴对称 B. ()121x f x -=- ，T ：将函数f(x)的图像关于x 轴对称C. ()23f x x =+ ，T ：将函数f(x)的图像关于点（-1,1）对称D. ()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，T ：将函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称 11.已知过点（1，2）的二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，给出下列论断：①0>abc ，②0<+-c b a ,③1<b ，④21>a . 其中正确论断是A ． ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④12.定义在R 上的奇函数)(x f y =满足0)3(=f ，且不等式)()(x f x x f '->在),0(+∞上恒成立，则函数)(x g =1lg )(++x x xf 的零点的个数为 A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题5分，共20分) 13. 函数2ln(2)y x =-的定义域为 ．y=g(x)(x 0,f(x 0)y=f(x)14. 已知复数1i z =-+（为虚数单位），计算：_____=-⋅zz zz ． 15. 如图在平行四边形ABCD 中,AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若+=λ),(,R ∈μλμ，则λ+μ=______.16.求值:︒︒︒︒︒+++40cos 170sin )10tan 31(50sin 40cos =_______.三、解答题(共6小题，满分70分)17. (本小题满分10分) 等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和18. (本小题满分10分) 已知定义在R 上的函数f (x )＝2x－12|x |.(Ⅰ) 若f (x )＝32，求x 的值；(Ⅱ) 若2tf (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．19. (本小题满分12分) 已知向量)1,(sin -=x ，)21,cos 3(-=x ，函数2)(2-⋅+=x f ．（Ⅰ）求)(x f 的最大值，并求取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，且a ，b ，c 成等比数列，角B 为锐角，且()1f B =，求CA tan 1tan 1+的值．20. (本小题满分12分) 某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC,CD 用一根5米长的材料弯折而成，边BA,AD 用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A 和∠C 互补，E ODCBA且AB=BC,(Ⅰ)设AB=x 米，cosA=()f x ,求()f x 的解析式，并指出x 的取值范围; (Ⅱ) 求四边形ABCD 面积的最大值. ．21. (本小题满分12分) 数列{n a }的前n 项和为n S ，2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈．（Ⅰ）设n n b a n =+，证明：数列{}n b 是等比数列； (Ⅱ)求数列})32{(n b n -的前n 项和T n ,并证明T n )1,21[-∈.22. (本小题满分14分) 已知函数3()3ln 1().f x ax x x a R =+-∈ (Ⅰ)当0a =时，求()f x 的极值；(Ⅱ)若()f x 在区间),1(e e(其中e=2.71 828…)上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围.2015—2016学年度第一学期期中考试 高三数学（理科）试卷．答题卷17．解：18.解: 19．解：13. _; 14. ; 15. ; 16. _________. 二、填空题(每小题5分，共20分) 三、解答题 班级__________________ 姓名__________________ 考试号码________________________座位号____________ ………○……………密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题…………○第20题图21．解：22．解：2015—2016学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试卷参考答案一、选择题：BDAAC, CDBAB,CB 二、填空题：13.(),-∞+∞U ; 14.i -; 15.43; 16.2.三、解答题17．解:（I ）设等差数列}{n a 的公差为d ，则d n a a n )1(1-+=.因为⎩⎨⎧==919724a a a ，所以⎩⎨⎧+=+=+)8(21846111d a d a d a ，解得21,11==d a .所以}{n a 的通项公式为21+=n a n 。

广东顺德李兆基中学2016届高三上学期六校联考热身历史试题24．《礼记·王制》：“山川神祗有不举者为不敬，不敬者君削以地。

宗庙有不顺者为不孝，不孝者君绌以爵。

变礼易乐者为不从，不从者君流。

革制度衣服者为畔，畔者君讨。

”材料表明西周礼乐制的特点是A．威慑性、实效性B．制度性、强制性C．等级性、仪式性D．规范性、持久性25．有学者经研究发现，宋代经常出现县官职位空缺，无人愿意履职的现象，即使在江南富庶之地也同样如此。

出现这一现象最可能的原因是A．中央集权过度，地方权力衰弱B．理学影响有限，文化教育落后C．商品经济发达，弃官从商普遍D．经济重心南移，文人弃北趋南26．有学者认为，夏商西周确立了封建大一统，那么春秋战国诸侯争霸吞并就是对夏商西周体制的否定。

秦统一后，确立新的体制，又是对春秋战国诸侯纷争的否定。

这种以一个否定另一个，螺旋式的发展模式，形成了中国古代历史的第一个正—反—合阶段。

而隋唐、宋、元又构成了第三个正—反—合阶段。

元代的行省制相当于其中的“合”。

由此，作者认为行省制A．实现了中央集权和地方分权的有机结合B．主要着眼于政治上的统治和军事上的控制C．巩固了元朝的中央统治和国家的统一D．充分借鉴了郡县制的优点，基本摒弃了两宋政治制度的缺点27．意大利传教士利玛窦曾经把子午线从世界地图中央向西移动170度，使中国正好出现在《坤舆万国全图》的中央。

他这样做A．促进了中国知识分子的觉醒B．改变了中国人观察世界的角度C．迎合了统治者“天朝上国”的心理D．打破了中国传统的“天圆地方”观念28．1912年春，孙中山代表南京临时政府颁布《中华民国临时约法》。

两个“临时”的提法从本质上体现了A．革命党人为袁世凯夺权留余地B．革命党人追求民主共和的精神C．孙中山不计较个人名利的品质D．中华民国政权还缺乏人民支持29．（中国）随着人民公社化的实现，农村食堂、托儿所等组织日渐普及。

这表明人民公社A．组织军事化B．行动战斗化C．贸易自由化D．生活集体化30．美国著名汉学家费正清在《观察中国》中指出：“20世纪50年代，中美两国内部都很团结，因为它们害怕外国‘共产主义’和外国‘帝国主义’的威胁。

2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第六次周测物理试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中（）A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变2．在如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各圈中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列说法正确的是（）A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙3．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，水平虚线上有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB的垂线上三点，且AO＞OB，2ON=OM．一个带正电的试探电荷在空间中运动的轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为E M、E N，电势分别为φM、φN，则下列判断不正确的是（）A．A点电荷一定带正电B．试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能C．E M一定小于E N，φM可能小于φND．U MN=U NO5．质量为m的物体，分别沿底端到墙壁距离相等、但倾角不同的三个斜面a、b、c从顶端自由滑下，如图所示．三个斜面的倾角θ1＞θ2＞θ3，物体与三个斜面的动摩擦因数相同．从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程克服摩擦力做功分别为W1、W2和W3，下到底端时重力的瞬时功率是P1、P2、P3，则（）A．W1＞W2＞W3 B．P1＜P2＜P3C．W1=W2=W3D．P1=P2=P36．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C为电容器，闭合开关S，电容器C中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化量是△U1、△U2和△U3．则在此过程中（）A．V1示数减小B．＞C．Q点电势升高D．R3中的电流方向由M向N，微粒A匀加速下移7．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内，环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R，现用外力缓慢推左球a使其达到圆弧最低点c，然后撤出外力，下列说法正确的是（）A．在左球a到达c点的过程中，圆环对b求的支持力变大B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加C．在左球a到达c点的过程中，a，b两球的重力势能之和不变D．撤除外力后，a，b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒8．如图所示水平圆半径为R，两直径AB和CD垂直，A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，O为圆心，OP是过圆心的竖直直线．把一个带电量也为q的带正电的小球（看作点电荷）放在直线OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离为R．现把此小球从Q点上方的E点静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F（E、F点位画出）．已知E、F两点间的距离为h，静电常数为k，重力加速度为g．则（）A．小球的质量是B．直线OP上场强最大的位置一定在F点的下方C．直线OP上沿O点到P点电势逐渐升高D．E、F两点间的电势差为U EF=﹣二、解答题（共4小题，满分52分）9．要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m1、m2；（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B 上升；（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出（选填“a﹣m′”或“a﹣”）图线；（5）若求得图线的斜率k=4m/（kg•s2），截距b=2m/s2，则沙袋的质量m1=kg，m2=kg．10．某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为3V，内阻约为3kΩC．定值电阻R0未知D．滑动变阻器R，最大阻值R mE．导线和开关（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值R m，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0=（用U10、U20、R m表示）（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E=，总内阻r=（用k、a、R0表示）．11．电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy 平面，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取为：=2×1011C/kg）从直角坐标系xOy 平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考试xOy平面内的运动．求：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标；（3）电子度开x=3L处的电场时的速度大小和方向．12．如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上．质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以υ0=2m/s的速度水平抛出，恰好从B端沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．求：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB的大小；（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力N C的大小；（3）弹簧的弹性势能的最大值E Pm．2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第六次周测物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中（）A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变【考点】滑动摩擦力；牛顿第二定律．【分析】因材料与台面间有相对滑动，故为滑动摩擦力；而滑动摩擦力与接触面积、速度无关，只取决于正压力及动摩擦因数，分析在运动中材料对台面的正压力的变化，即可得出摩擦力是否发生变化．【解答】解：匀加速拉动的过程，只能持续到重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，物体的重心在台面上，故物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F f=μF N可知摩擦力是不变的；故A、B错误；因为摩擦力不变，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F﹣F f=ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确；故选D．【点评】滑动摩擦力的大小取决于正压力及动摩擦因素，分析物理问题时应注意排除干扰，准确把握物理概念规律的决定因素．2．在如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各圈中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列说法正确的是（）A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】绳子只能受到拉力，而杆的弹力方向不一定沿杆子方向，当杆受到拉力时，可以用轻绳代替．【解答】解：由图看出，甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有，甲、丙、丁．同理可知，图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙．故选：B．【点评】本题运用等效的思想分析，当轻绳与轻杆的作用相同时，可以相互替代．3．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，木板碰到挡板后，物块继续向右做匀减速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，由动量守恒分析最终的速度，即可选择图象．【解答】解：木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v．设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得：Mv0﹣mv0=（M+m）v，得v=＜v0故A正确，BCD错误．故选：A．【点评】解决本题的关键要正确分析物体的运动情况，明确木板碰到挡板后，系统的动量守恒，运用动量守恒定律研究最终的共同速度．4．如图所示，水平虚线上有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB的垂线上三点，且AO＞OB，2ON=OM．一个带正电的试探电荷在空间中运动的轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为E M、E N，电势分别为φM、φN，则下列判断不正确的是（）A．A点电荷一定带正电B．试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能C．E M一定小于E N，φM可能小于φND．U MN=U NO【考点】电势差与电场强度的关系．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】掌握住常见电荷周围的电场线及等势面分布（正、负点电荷，等量异种、等量同种点电荷连线和中垂线的场强及电势分布规律）；根据运动轨迹的凹向、弯曲程度、位置三个要素定性判断受力大小和方向；沿着电场线方向电势降落，电场线方向电势降落最快，场线密集与等势线密集关系，匀强电场中任意直线方向上相等的距离电势差相等．【解答】解：A、根据做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹弯曲方向，可知正电荷受到的电场力的方向是斜向右下方的，所以B电荷为负电荷，A点电荷一定为正电荷，所以A正确；B、正电荷在从M到N点的过程中，离负电荷的距离减小，电场力做正功，电势能减小，所以正电荷在M点的电势能较大，所以B错误；C、根据等量异种电荷周围的电场线知，N点的电场线比M点的电场线密，则E M一定小于E N，因为正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，则M点的电势一定大于N点的电势．故C错误．D、由于NO部分、MO部分场强不等，距离相等，但是两距离不是沿电场线，可知两电势差不一定相等．故D错误．本题选错误的，故选：BCD．【点评】本题要求学生了解等量异种电荷的电场线及电场特点，并判定电荷在运动过程中受力情况，判断电场受力及电荷能量变化．5．质量为m的物体，分别沿底端到墙壁距离相等、但倾角不同的三个斜面a、b、c从顶端自由滑下，如图所示．三个斜面的倾角θ1＞θ2＞θ3，物体与三个斜面的动摩擦因数相同．从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程克服摩擦力做功分别为W1、W2和W3，下到底端时重力的瞬时功率是P1、P2、P3，则（）A．W1＞W2＞W3 B．P1＜P2＜P3C．W1=W2=W3D．P1=P2=P3【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】设出斜面的底边长度，利用角度求出斜面长度，由W=FL求的摩擦力做功，利用运动学公式求的时间，即可判断功率．【解答】解：A、C、设斜面底端长为x，则斜面的长度为l=故沿斜面下滑时摩擦力为：f=μmgcosθ摩擦力做功为：W=fl=μmgx，与倾角无关，故W1=W2=W3，故A错误，C正确B、D、下滑的加速度为a=gsinθ﹣μgcosθ故下滑时间为l=，t=，故时间与角度、动摩擦因数有关，故功率没法确定，故BD错误；故选：C【点评】本题主要考查了功与功率的求法，注意物体在斜面上运动的过程中，摩擦力做的功与斜面的倾角无关．6．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C为电容器，闭合开关S，电容器C 中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化量是△U1、△U2和△U3．则在此过程中（）A．V1示数减小B．＞C．Q点电势升高D．R3中的电流方向由M向N，微粒A匀加速下移【考点】闭合电路的欧姆定律；电容．【专题】恒定电流专题．【分析】室温从25℃升高到35℃的过程中，R2的阻值减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律判断总电流和外电压的变化，根据电势差的变化判断Q点电势的变化，根据电容器电荷量的变化判断电流方向，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．【解答】解：A、室温从25℃升高到35℃的过程中，R2的阻值减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得，总电流增大，外电压减小，V1表示数U1=IR1增大，故A错误；B、由于外电压减小，V2表的示数减小，U2=ΦN﹣ΦQ，ΦN=0，Q点电势升高，故C选项正确；由U2=E﹣I（R1+r）得，由U3=E﹣Ir得，故BC正确；D、V3表测量电源路端电压，由U3=R﹣Ir得U3减小，电容器两端电压减小，电容电荷量减少，下板正电荷减少，形成从M到N的电流，两板间场强降低，电荷受的电场力减小，故将下移，但电场强度不断减小，由mg﹣qE=ma得，加速度增大，微粒做加速度增大的加速运动，故D错误．故选：BC【点评】本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析，要熟练掌握其解决方法为：局部﹣整体﹣局部的分析方法；同时注意部分电路欧姆定律的应用．7．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内，环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R，现用外力缓慢推左球a使其达到圆弧最低点c，然后撤出外力，下列说法正确的是（）A．在左球a到达c点的过程中，圆环对b求的支持力变大B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加C．在左球a到达c点的过程中，a，b两球的重力势能之和不变D．撤除外力后，a，b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【考点】电势差与电场强度的关系；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】对b受力分析，由其平衡状态确定各力的变化，由各力的做功情况确定其中的能量的变化．【解答】解：A、左球a到达c点的过程中，b向上运动，其所受的重力与库仑力夹角变大，其合力变小，则圆环对b球的支持力变小．则A错误B、左球a到达c点的过程中，两者的距离变小，外力做正功，电场力做负功，电势能增加，则B正确C、左球a到达c点的过程中，a，b两球的重力势能之和变化，则C错误D、撤除外力后，只有重力与库仑力做功，则a，b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒，则D正确故选：BD【点评】考查力的平衡与能量变化，明确有外力做功与能量转化的关系可分析．难度大，是奥赛题．8．如图所示水平圆半径为R，两直径AB和CD垂直，A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷，O为圆心，OP是过圆心的竖直直线．把一个带电量也为q的带正电的小球（看作点电荷）放在直线OP上的Q点，小球刚好能静止，Q点到圆心O的距离为R．现把此小球从Q点上方的E点静止释放，小球能运动到Q点下方的最低点F（E、F点位画出）．已知E、F两点间的距离为h，静电常数为k，重力加速度为g．则（）A．小球的质量是B．直线OP上场强最大的位置一定在F点的下方C．直线OP上沿O点到P点电势逐渐升高D．E、F两点间的电势差为U EF=﹣【考点】电势差与电场强度的关系；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】小球刚好能静止在Q点，重力与静电力平衡，根据库仑定律和平衡条件列式求解小球的质量．球从E点到F点受电场力方向向上，先重力大于电场力，后小于电场力，从E 点到F点先加速再减速，在Q点处速度最大，电场力逐渐增大，故场强也逐渐增大．根据由功能关系求解E、F两点间的电势差．【解答】解：A、小球能在Q点静止，由平衡条件得cos30°×4=mg，解得m=，故A错误；B、小球从E点到F点受电场力方向向上，先重力大于电场力，后小于电场力，从E点到F 点先加速再减速，在Q点处速度最大，电场力逐渐增大，故场强也逐渐增大，但在Q点下方只要满足做减速就可以，即重力小于电场力，场强最大的位置在F点或F点的下方，也可能在F点上方，故B错误；C、由等量的同种点电荷的电场推知直线OP上各点的场强方向均沿OP向上，从0点向上电场强度先增大后减小，电势逐渐降低，故C错误；D、由功能关系得mgh+qU EF=0，解得U EF=﹣，故D正确．故选：D【点评】本题是库仑定律与平衡条件、力合成与动能定理的综合运用，关键要正确分析小球的受力情况，判断出合力为零速度最大．二、解答题（共4小题，满分52分）9．要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m1、m2；（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B 上升；（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出a﹣m′（选填“a﹣m′”或“a﹣”）图线；（5）若求得图线的斜率k=4m/（kg•s2），截距b=2m/s2，则沙袋的质量m1=3kg，m2= 1.5kg．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题．【分析】质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量．【解答】解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=，解得a=．（4、5）根据牛顿第二定律得：对m1及砝码：（m1+m′）g﹣T=（m1+m′）a对m2及砝码：T﹣（m2+m﹣m′）g=（m2+m﹣m′）a联立解得：a=g+．根据数学知识得知：作“a﹣m′”图线，图线的斜率k=，图线的截距b=将k、b、m代入计算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．故答案为：（3）；（4）a﹣m′；（5）3；1.5．【点评】本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量．10．某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为3V，内阻约为3kΩC．定值电阻R0未知D．滑动变阻器R，最大阻值R mE．导线和开关（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值R m，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0=（用U10、U20、R m表示）（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1﹣U2图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E=，总内阻r=（用k、a、R0表示）．【考点】测定电源的电动势和内阻．【专题】实验题．【分析】（1）由实物图可知电路的连接方法得出对应的原理图；（2）根据实验原理结合欧姆定律可求得定值电阻的阻值；（3）根据闭合电路欧姆定律及图象的性质可得出对应的电动势和内电阻．【解答】解：（1）由实物图可知电路的连接方式，得出的实物图如图所示；（2）由图可知，V2测量R0与R两端的电压，V1测量R两端的电压，则R0两端的电压U20﹣U10；由欧姆定律可知，R0==；（2）由闭合电路欧姆定律可知，E=U2+变形得：U1=﹣则有：﹣=a；=k解得：E=故答案为：（1）如图所示；（2）；【点评】本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，关键在明确根据闭合电路欧姆定律得出对应的表达式，再分析图象的意义，求得电动势和内电阻．11．电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy 平面，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取为：=2×1011C/kg）从直角坐标系xOy 平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考试xOy平面内的运动．求：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标；（3）电子度开x=3L处的电场时的速度大小和方向．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】（1）电子在E1中匀加速直线运动，由速度时间公式求出在E1中运动时间t1，在E2做类平抛运动，由水平方向匀速直线运动规律求出运动时间t2，t=t1+t2；（2）电子在E2中做类平抛运动，竖直方向分运动为匀加速直线运动，位移时间公式求出竖直方向位移，即可得出y坐标．（3）电子离开x=3L处的电场时的速度为水平方向分速度与竖直分速度的矢量和，求出速度偏向角的正切值即可得出速度偏向角，即得出离开电场速度的方向．【解答】解：设电子离开x=L的位置记为P点，离开x=3L的位置记为Q点，则：（1）在E1的加速度a1=由速度位移公式：v p2﹣0=2a1L解得：又：L=at12得：t1===10﹣8s；运动到Q点时：所以总时间为：t=t1+t2=2×10﹣8s；（2）电子运动到Q点时：（3）电子离开x=3L处的电场时：v x=v p=2×107m/sv y=•t2=2×107m/s。