07土木位移法求解计算题_及答案_

1。

用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）.2。

用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D多余未知力）。

3。

图示结构杆件BA的B端转动刚度为( B 3 ）。

4。

用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为( D ）.A。

分配系数小于1 B。

分配结点之间传递系数小于1C。

结点上有外力矩作用 D. A 和B 同时满足5。

反映结构动力特性的重要物理参数是( B自振频率）。

6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B附加刚臂中的约束反力矩）。

7。

影响线的纵坐标是（ D指定截面的某一量值)。

8. 受弯杆件截面内力有（ D弯矩剪力轴力）。

9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的E I = 常数。

下图所示体系的振动自由度为（ A 1 ）. 10。

力法典型方程是（ B 多余约束处的位移协调条件）.三、（10分）21。

作图示静定结构的弯矩图.四、（16分）22。

用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

解：典型方程五、(14分）23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。

解：典型方程1。

图示对称结构作用反对荷载,EI=常数，对称轴穿过的AB杆件内力满足（D）2。

机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C刚体虚功原理 ).3．结构不考虑阻尼时的自振频率为，考虑阻尼时的自振频率为，则( C ）4．图示结构中,除横梁外,各杆件EI=常数。

不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为(A 1）。

5．位移法典型方程是根据（ D附加约束的平衡条件）列出的.6．图示a、b两体系的自振频率与的关系为( B ）.7．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量,利用对称性简化后的一半结构为（ A ）。

8．用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B 3 )。

9．简支梁A支座竖向反力影响线纵坐标的物理意义是 ( D ）.A．A支座竖向反力 B．P=1在截面K的位置C．P=1在截面A的位置 D．A、B同时满足10．力法典型方程中的系数项表示基本结构在（ A荷载作用下产生的方向的位移 )。

精品文档第 7章位移法习题7-1：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图，杆件EI 为常数。

qF PEI B EIA CL L/2L/2题7-1图7-2：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。

A3m4kN/m2kN.mBD3mC3m题7-2图7-3：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。

B DEIq EI EIH2A C2 L2题7-3图7-4：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图。

M2EI B EIA CL L.题7-4图7-5：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。

10kN/m2kNC ED4mA B4m2m题7-5图7-6：用位移法计算图示排架，画出弯矩图。

A B C 10kNEA=∞EA =∞3.5m EI EI EID E F4m4m题7-6图7-7：用典型方程法计算7-2 题，画出弯矩图。

7-8：用典型方程法计算7-3 题，画出弯矩图。

7-9：用典型方程法计算7-5 题，画出弯矩图。

7-10：用典型方程法计算图示桁架，求出方程中的系数和自由项。

B10kN4mEA EAA CEA4m题 7-10 图7-11：用典型方程法计算图示刚架，求出方程中的系数和自由项。

.10kNA BEI EICEI4mD E FEI4m4m题 7-11 图7-12：用位移法计算图示结构，杆件EI 为常数（只需做到建立好位移法方程即可）。

A4m10kN/mB FD4mC E4m2m题 7-12 图7-13：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。

A EA=∞BLEI qF2EI EEIEI LC DL题 7-13 图7-14：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。

.EEILMC DF PEI EI LA BL/2L题 7-14 图7-15：用位移法计算图示刚架, 画出弯矩图。

AEI LMBEIEI LCL题 7-15 图7-16：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。

EIEI EIaqEIqEI E A EI aa a题 7-16 图7-17：用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI 均相同。

位移法习题答案位移法的基本步骤包括：1. 选择位移函数：根据结构的边界条件和对称性，选择合适的位移函数。

2. 建立位移矩阵：将位移函数表示为位移矩阵的形式。

3. 应用位移边界条件：根据结构的固定边界条件，确定位移矩阵中的未知数。

4. 计算内力：利用位移矩阵和结构的几何关系，计算出结构的内力。

5. 验证位移法结果：通过比较位移法的结果与其他方法（如力法）的结果，验证位移法的准确性。

例题：考虑一个简支梁，长度为L，受集中力P作用于中点。

使用位移法求解梁的弯矩和剪力分布。

解答：首先，我们假设梁的位移函数为：\[ w(x) = \frac{Px(L-x)}{2EI} \]其中，\( w(x) \) 是梁在x位置的位移，\( E \) 是材料的弹性模量，\( I \) 是截面惯性矩。

接下来，根据位移函数，我们可以计算梁的弯矩和剪力：\[ M(x) = -EI \frac{d^2w}{dx^2} \]\[ V(x) = -EI \frac{dw}{dx} \]应用位移边界条件，我们可以确定位移函数中的未知数。

对于简支梁，位移在支点处为零，即：\[ w(0) = w(L) = 0 \]将位移函数代入上述条件，我们可以验证假设的位移函数满足边界条件。

最后，代入位移函数到弯矩和剪力的表达式中，我们可以得到：\[ M(x) = -\frac{P}{2} \left( \frac{L^2}{4} - x^2 \right) \]\[ V(x) = -\frac{P}{2} \left( L - 2x \right) \]通过上述计算，我们得到了梁在任意位置的弯矩和剪力分布。

结论：位移法是一种有效的结构分析方法，它通过位移函数来求解结构的内力和位移。

通过本题的解答，我们可以看到位移法在求解简支梁问题中的应用。

请注意，上述内容是一个示例答案，具体的习题答案会根据具体的题目而有所不同。

在实际应用中，需要根据具体的结构和受力情况来选择合适的位移函数和计算方法。

超静定结构计算——位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）（4） （5） （6）EIEIEIEI 2EI EI EIEIEAEA ab EI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

二、计算题：12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

213、用位移法计算图示结构并作M 图。

E I =常数。

lll /2l /214、求对应的荷载集度q 。

图示结构横梁刚度无限大。

已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。

12m12m8mq15、用位移法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

ll ll16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。

4m19、用位移法计算图示结构并作M 图。

qll20、用位移法计算图示结构并作M 图。

各杆EI =常数，q = 20kN/m 。

6m6m23、用位移法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

ll 224、用位移法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

q29、用位移法计算图示结构并作M 图。

设各杆的EI 相同。

qql l /2/232、用位移法作图示结构M 图。

E I =常数。

qql l/2l /2l36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。

各杆EI =常数。

l l38、用位移法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

ql l l l42、用位移法计算图示结构并作M 图。

2m 2m43、用位移法计算图示结构并作M 图。

EI =常数。

lllql48、已知B 点的位移∆，求P 。

ll/2/2A∆51、用位移法计算图示结构并作M 图。

q超静定结构计算——位移法（参考答案）1、（1）、4； （2）、4； （3）、9； （4）、5； （5）、7；（6）、7。

1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EI i =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEIi =，作1M 图=12得=11k 12i作P M 图P得=P F 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。

l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。

(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi =，作1M 图 得=11k 12i 作P M 图 得=P F 18Pl F P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。

(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。

土木工程力学形考四题库1.位移法基本方程中的自由项代表荷载在基本体系作用下产生的第i个附加约束中的约束反力和第j个附加约束中的约束反力。

答案：C。

2.在图示刚架中，只有AB、BE杆产生弯矩。

答案：D。

3.求解图示结构时，基本未知量的个数是10.答案：B。

4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为3.答案：B。

5.图示结构位移法方程中的系数为8.答案：D。

6.如果要使图示节点A的转角为5，应在节点A施加的力偶M为5.答案：C。

7.图示连续梁中AB杆B端的弯矩等于0.答案：C。

8.力矩分配法的直接对象是杆端弯矩。

答案：A。

9.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为分配系数小于1.答案：A。

10.下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩为8.答案：D。

11.图示超静定结构结点角位移的个数是3.答案：B。

12.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为结点位移。

答案：D。

13.下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（2）、（3）的固定端弯矩相同。

答案：C。

14.图示结构位移法方程中的自由项为-2.答案：B。

15.图示结构杆件BC的B端转动刚度为8.答案：D。

16.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于1.答案：A。

17.等截面直杆的弯矩传递系数C与远端支承有关。

答案：C。

18.分配弯矩是A端转动时产生的A端弯矩。

答案：B。

19.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是绕杆端顺时针转动。

答案：A。

20.位移法典型方程实质上是一个线性方程组。

答案：A。

1.位移法解超静定结构的基本未知量个数与以下哪个因素有关？(A)A。

结构的形式B。

多余约束的数目C。

结点数D。

杆件数2.下图所示的超静定结构结点角位移的个数是？(C)A。

2B。

3C。

4D。

53.下列哪个条件与杆件的传递弯矩有关？(D)A。

分配弯矩B。

传递系数C。

分配系数D。

同时满足以上条件4.下图所示的刚架MAD的弯矩为多少？(A)A。

1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。

2.用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D 多余未知力）。

3.图示结构杆件BA 的B 端转动刚度BA S 为（B3）。

4.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（D ）。

B 附22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

解：典型方程011111=∆+=∆Px δ五、（14分）23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。

解：典型方程01111=+∆P F k1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件内力满足（D 0,0,0===N Q F F M ）2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是(C 刚体虚功原理)。

3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则(C D ωω )4)。

7。

表示正确，以×表示错误）二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。

每小题3分，共30分）11.基本附属型结构力的传递顺序是:从附属部分到基本部分。

（√）12.结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。

（×）13.当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。

（×）14.温度变化时静定结构中的杆件发生变形。

（√）15.图(a)对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图(b)来计算。

（√）16.结构的自振频率与干扰力无关。

（√）（√）形。

(15.(√)18.静定结构剪力影响线是由直线段组成的。

(√)19.反映结构动力特性的参数是振动质点的数目。

(×)20.力矩分配法只适用于连续梁的计算。

(×)1．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的水平位移。

(√)2.图示结构用位移法求解，基本未知量的数目是2。

(×)3.力法典型方程是根据平衡条件得到的。

(×)4.对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。