小学六年级数学小升初之简便计算

小升初数学六年级简便运算一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。

先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。

先算34+66 = 100，再加上12得到112。

- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。

例如计算18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。

二、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。

先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。

2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。

- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。

- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。

三、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。

二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

新六年级小升初指导教课设计学员姓名学员年级学员性别就读学校指导学科数学指导教师指导时间月 日１ . 联合学生已有的知识经验和详细情境， 理解加法互换律和联合律、 乘法互换律和联合律的意义；2. 能运用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算；教课目的3. 在详细探究过程中，认识加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律关系，并解决实质问题；4. 在探究学习简易计算的过程中，体验猜想、考证、比较、概括等数学方法。

重点1. 理解掌握加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律的意义。

?难点 2. 能应用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算。

作业评论优良忘做忘带1. 观点的引入2. 例题解说教课过程 3. 习题练习4. 总结稳固提高5. 课后作业教课反省 署名确认教课主任：学管师：学员：第 1 讲：小数分数简易计算一、知识重点：1. 小数化成分数：本来有几位小数 , 就在 1 的后边写几个零作分母 , 把本来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分.? 2. 分数化成小数：用分母去除分子 . 能除尽的就化成有限小数 , 有的不可以除尽 , 不可以化成有限小数的 , 一般保存三位小数 .?3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，依据分数的性质对分子做相应的计算，分母不可以化成100 的，能够先化成小数，小数点往右挪动两位，扩大100 倍，加上 %。

例1、：125%或125%4 4根源于网络练习 1：1、把以下分数化成百分数，把百分数化成分数。

7/40 11/4 124% 3.2%例 2、 6.73 －2 8+ （－1 9）17 17【解题过程】： 1.察看，同样性质的数有： 6.73 和 3.27 ； 2 8 和 1 98 －1 9 17 172.方法：加法的互换律，－ 2（28 +19 17 173.加法的联合律：）（要注意变符号）17 174.计算结果： =10-45.=6练习 2：1、 7 5－（ 3.8+15）－1 1 2、 －（ 7 7－6 17）－ 9 958 20 3、 13 7 －（ 1 7 ）－4、× 1 1 ％ 1 ÷ 417 4 +3+125+1 5 4 174 2例 3、运用联合律(1)31 ×43－31＋58×31(2)3 6385 解： （ 1）乘法联合律：31×（ 43－ 1＋ 58）= 3 3437533 8 10 1000 5=3100=3 173 33 8 5 85=3 （17 33）855=3练习 3：（1）242.8 211（2） 45205（3） 24 1276 3（4） 199 + 99 ×993 5根源于网络（ 5）16（6）333333 9998891 3例 4、计算：5×27+5×413 3原式＝5×9+5×413＝5×（ 9+41）3＝5×50＝30练习 4：计算下边各题：1 3 1 5 11、 4 ×39+4 × 27 2 、8 × 5+8 × 5+8 ×103、 139 ×137＋137×141 3 1 4、 41 × +514×138 138 3 4 5 * 例 5、 45 ×2.08+1.5 ×45 = 1.5 ×3。

第1讲简便运算专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

简便运算解题关键点总结四个字：“凑整好算”。

（二）重要性质：（1）减法：a-b-c=a-（b+c）（2）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）（一）结合运算律简算【例题1】10.26-（3.28+5.26）【同步训练1】2723+378-723+622【例题2】1999+999×999 【同步训练2】99999×7778+3333×6666【例题3】125×32×25 【同步训练3】25×64×2.5×0.5【例题4】（12.5+60）×8 【同步训练4】57×15+43×15【例题5】58×102 【同步训练5】54×98【例题6】745×101-745 【同步训练6】101×46-46【例题7】0.8+63×54+36×0.8 【同步训练7】141×7.3+3.7×1.25-1.25【例题8】77.5×53+530×2.25 【同步训练8】0.888×125×73+889×73 【例题9】9999×7778+3333×6666 【同步训练9】9999×2222+3333×3334 【例题10】2019÷12.5÷8 【同步训练10】1600÷25÷4【例题11】（4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9）【同步训练11】（9.1×7.5×4.6）÷（1.3×2.5×2.3）【例题12】374-183+273-1.625 【同步训练12】465—2.63+561—0.37【例题13】99998+9998+998+31 【同步训练13】99987+9943+921+87【例题14】12.5%×157+37.5%×157+21÷715【同步训练14】50%×18+41×144—0.25×179【例题15】26×28×（2827127261⨯+⨯） 【同步训练15】7721×53+530×241【例题16】（4035+20161）×20171 【同步训练16】（6052—20181）×20171【例题17】211421+531531⨯⨯ 【同步训练17】2519×317+257×316【例题18】33×20192019—2019×330033【同步训练18】2019×20182018—2018×20192019【例题19】20012－20002【同步训练19】19912－19902（二）结合约分简算 【例题1】（1—21）（1+21）（1—31）（1+31）（1—41）（1+41）...（1—1001）（1+1001）【同步训练1】（1+21）（1+41）（1+61）（1+81）（1—31）（1—51）（1—71）【例题2】2009÷200920102009 【同步训练2】2016÷（2016+20152016）【例题3】999555666222777333⨯⨯-⨯ 【同步训练3】201620142015120162015⨯+-⨯（二）结合裂项法简算【例题1】211⨯+321⨯+431⨯+......100991⨯ =（1—21）+（21—31）+（31—41）+......+（991—1001）=1—21+21—31+31—41+ (991)1001=1—1001= 1001【同步训练1】311⨯+531⨯+751⨯+.....+101991⨯【同步训练2】422⨯+642⨯+862⨯+.....+100982⨯。

六年级小升初简便运算计算题汇总示例文章篇一：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！咱们六年级了，马上就要小升初啦！数学里的简便运算可是超级重要的，今天我就来给大家汇总汇总那些让人又爱又恨的简便运算计算题！先来说说加法的简便运算吧。

比如“25 + 19 + 75”，这道题是不是一下子就让你有点懵啦？别慌，咱们可以把25 和75 先相加，哎呀，这不就等于100 嘛！然后再加上19，是不是一下子就简单多啦？这就像咱们搭积木，先把大块的拼在一起，再加上小块的，是不是轻松多啦？再看看乘法的简便运算。

就像“25×4×8”，咱们可以先算25×4，那就是100 呀，然后再乘以8，答案一下子就出来啦，是800 呢！这就好像跑步的时候，先走一段平坦的大路，再去爬小坡，是不是感觉没那么累啦？还有除法的简便运算哟！比如说“450÷25”，咱们可以把25 变成100÷4，那这道题就变成了450÷（100÷4），去掉括号就变成450÷100×4，是不是一下子就清晰明了啦？这就好比咱们走迷宫，找到了一条捷径，一下子就走出来啦！“36×99 + 36”这道题呢？咱们可以把36 提出来，变成36×（99 + 1），这不就等于36×100 嘛，答案就是3600 啦！这像不像一群小伙伴一起搬东西，把相同的东西放在一起搬，是不是省力多啦？我和同桌一起做这些题的时候，可有趣啦！我刚算出一道，就得意地跟他说：“哈哈，这道题我会，你会不会呀？”他不服气地瞪着我，赶紧埋头苦算。

等他算出来，又反过来嘲笑我算得慢。

我们就这样你争我赶，别提多有意思啦！老师在课堂上讲这些简便运算的时候，那表情可认真啦，一个步骤一个步骤地给我们讲解，生怕我们听不懂。

“同学们，一定要记住这些方法哟，考试的时候能帮你们节省好多时间呢！”同学们，简便运算是不是很有趣呀？咱们掌握了这些方法，数学就不再是可怕的大怪兽啦！反正我是觉得，只要咱们多练习，多思考，这些题都不在话下！以后遇到再难的简便运算题，咱们也能轻松应对！示例文章篇二：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！你们是不是一提到数学里的简便运算计算题就头疼呀？反正我之前是这样的，觉得那些数字和符号就像一群调皮的小精灵，总是不听我的指挥，把我搞得晕头转向。

小升初数学简便运算例解在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是 5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。

2.定义a⊙b= a×(a + b)。

若2⊙（3⊙x）=52，那么x=( )。

3.汽车每小时行驶50千米，路程和时间的比是（），比值是（）。

4.在比例尺是20：1的图纸上量得零件的直径是10cm，这个零件的直径实际长( )mm。

5.5：8 = = ( ) ÷40=( )(小数）=( )%。

6.右图中共有( )个三角形。

7.男、女生人数情况如下图：男、女生的人数比是（），女生比男生少（）％。

8.把自然数A和B分解质因数得:A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公因数是（）。

9.下图中的数字是按一定的规律排列的，那么第11行从左数第6个数是（）。

10.有一种饮料瓶如右图，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（）升。

二、选择题1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）。

2.下面三组线段能围成三角形的是（）。

A. 0.5cm，1cm，1.8cmB. 1dm，ldm，ldmC. 2cm，2cm，4cm3.将标有1，2，3，4，5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回。

下面说法正确的是（）。

A. 摸到“3”的可能性是B. 摸到质数的可能性是C. 摸到大于3的可能性是4.将圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，则圆柱的高是半径的（）倍。

A. πB. 2πC. 3π三、计算题1.计算：2.简便运算：四、解答题1.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

2.下表是贝比童装厂去年完成产值情况统计。

（单位:万元）根据表中已有的数据，将表格填完整。

6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。

二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a ，即交换两个加数的位置，和不变。

2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。

3.乘法交换律:a ×b=b ×a ，即交换两个因数的位置，积不变。

4.乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。

5.乘法分配律:(a ±b)×c=a ×c ±b ×c ，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

逆运算:a ×b ±a ×c=a ×(b ±c)。

6.减法性质:a-b-c=a-(b+c)，即一个数连续减去两个数可用这个数减去这两个数的和。

7.除法性质:a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)，即一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

三、分数运算几种常用的间算方法1.裂项公式:这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式: (1)分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时：n+(n+1)n×(n+1)=1n +1n+1 (2)分母为两个相邻自然数的积时:1n×(n+1)=1n−1n+1(3)分母是差为a （a ≠0）的两个自然数的积时：1n×(n+a )=(1n −1n+1)×1a2.数字变形法:这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，根据规律达到简算目的的方法，如:19971998较接近1，可将其转化为1−11998，然后根据情况运用适当的方法。