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小升初数学拔高题一、工程问题类1. 一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。
现在甲先做了若干天，然后乙接着做，从开始到完工共用了25天。
问甲、乙各做了多少天？嘿呀，这题就像是两个人接力干活儿一样。
咱可以设甲做了x天，那乙就做了（25 - x）天。
甲一天能干这工程的1/20，乙一天能干1/30。
那甲干的活加上乙干的活就等于整个工程，也就是1。
所以就有方程：1/20 x+1/30 （25 - x） = 1。
先把括号展开，1/20 x+25/30 - 1/30 x = 1。
通分一下，3x/60+50/60 - 2x/60 = 1，(3x - 2x)/60 = 1 - 50/60，x/60 = 10/60，x = 10。
所以甲做了10天，乙做了25 - 10 = 15天。
2. 有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙又转向帮助乙搬运。
两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？这就好比三个人在两个战场干活儿呢。
设搬运一个仓库的工作量为1，总共完成两个仓库的工作量就是2。
三人的工作效率分别是甲1/10，乙1/12，丙1/15。
三人自始至终都在工作，所以总共花费的时间是：2÷(1/10 + 1/12+1/15)=8（小时）。
甲8小时的工作量是1/10×8 = 4/5，A仓库剩下的工作量1 - 4/5 = 1/5就是丙帮甲做的，丙帮甲的时间就是1/5÷1/15 = 3小时。
丙帮乙的时间就是8 - 3 = 5小时。
二、行程问题类1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，速度比是7:4，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，第二次相遇点距A地有10千米，求A、B两地的距离。
想象一下甲和乙就像两个跑步的人，速度不一样。
设A、B两地的距离为x千米。
甲乙速度比是7:4，那相遇时甲乙所走路程比也是7:4。
人教（新课程标准）小升初数学学业水平检测要点拔高卷（六）（考试时间：120分钟；满分：100分）一、填空题（共12题；共19分）1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等。
如果三角形的底是8厘米，那么平行四边形的底是________厘米。
如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是________厘米。
2.一杯盐水重120克，盐水中盐和水的比是1：5。
如果再放入5克盐，那么盐和水的比是________。
3.在横线里填上“>”“<”或“=”。
________1.67 ________________ ________4.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________（3）△ADP•是________三角形.5.如右图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是________厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是________。
6.将体积为78.5dm3的铁块熔铸成一个底面直径为10dm的圆锥体零件，圆锥的高是________dm．7.对任意的数a，定义：f（a）=2a+1．已知f（x+1）=21，则x=________．8.由棱长是2厘米小正方体摞成如果把它放到地面上，露出来面有________个9.如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=________．10. 23乘________的结果是质数，乘________的结果是合数，乘________的结果是3的倍数。
11.用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离应是________。
12.六张卡片上分别标上、、、、、六个数，甲取张，乙取张，丙取张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的倍，则丙手中卡片上的数是________．二、单选题（共6题；共12分）13.用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（）A. 不变B. 缩小6倍C. 扩大6倍14.甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁剩下的多些？（）A. 甲同学B. 乙同学C. 同样多D. 无法确定15.下面相关联的两种量（1）正方形的周长和边长；( )（2）正方形的面积和边长；( )（3）一个人的体重和他的年龄；( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例16.圆柱的高是圆锥高的一半，圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半，圆锥的体积是圆柱体积的（）A. B. C. D.17.一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米/时．某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A. 10千米B. 20千米C. 25千米D. 30千米18.由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。
人教版小升初考前综合能力拔高冲刺卷（一）数学（试卷总分：100分；考试时间：120分钟）学校：班级：考号：得分：题号一二三四五六总分得分一、单选题（共8题；共16分）1.把甲班人数的20%调入乙班，则两班人数相等，原来乙班人数比甲班（）。
A. 少20%B. 少40%C. 相等D. 少2.三八节淘宝商家做活动，活动前将一件商品先涨价，活动时再打九折出售，这件商品活动后价格与原价相比，（）A. 价格不变B. 现价更低C. 现价更高D. 无法判断3.把一张长方形照片按16：1的比例放大后，长与宽的比（）。
A. 是16：1B. 是1：16C. 不变D. 变了4.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。
A. 400B. 12.56C. 125.6D. 12565.篮球、乒乓球在1米高度自由落在大理石地面上，反弹结果是（）。
A. 篮球高B. 乒乓球高C. 差不多高D. 不能确定6.将48L药水装入容积为60mL的小瓶内，可以装满（）瓶。
A. 8B. 80C. 800D. 80007.一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。
至少需要（）分钟。
A. 15B. 18C. 20D. 308.扇形统计图甲中男生占45%，扇形统计图乙中男生占50%，则甲和乙两个统计图所表示的男生人数（）。
A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 一样多D. 无法确定二、填空题（共8题；共21分）9.某市在2021年4月4日的最高气温为零上18℃，记作________℃，最低气温为零下2℃，记作________℃，这一天的温差是________℃。
10.将改写成数值比例尺是________：________；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成________比例。
11.在“海池杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185~199人之间，参赛的男生人数是女生的。
男生有________人，女生有________人。
六年级（小升初）尖子生拔高训练——列方程解应用题1．粮店运进大米和面粉共3000千克，其中大米比面粉的2倍多600千克。
粮店运进面粉多少千克？2．一辆客车和一辆货车从相距273千米的两地同时出发，相向而行3.5小时后相遇，已知客车每小时行42行米，货车每小时行多少千米？3．小琴买了3个小练习本和6个大练习本，共用了6.84元，已知每个大练习本比小练习本贵0.12元，大、小练习本每本各多少元？4．图书馆新买进4000本书，其中文艺书占30%，后来又买进一批文艺书后，文艺书就占总数的50%，后来又买进多少本文艺书？5．一个书架，上层的书的本数比下层多105本，从上层拿走25本后，下层的本数是上层的54，书架上层原有多少本书？6．甲粮店有180袋面粉，现在调出61给乙粮店，这时甲粮店的面粉袋数比乙店的2倍还多2袋。
原来乙店有面粉多少袋？7．母女两人今年的年龄和是35岁，再过5年，母亲的年龄是女儿年龄的4倍，母女今年的年龄各是多少？8．有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50里，空车日行70里，5日往返三次．问两地相距多少里？9．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？10．一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。
原来正方形的面积是多少平方米？11．一条路，修了的和没修的比是3：4，又修了14千米后，修了的和没修的长度比是5：2，这条路的全长是多少千米？12．邦德中学数学邀请赛中，邦德中学一、二、三，小六年级大约有380～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分．求男、女生至少各有多少人参赛？13．某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。
但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？14．瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度．【大显身手】1．两个修路队共修一条路，第一队比第二队少修360千米，第二队修的是第一队的2.5倍，两个修路队各修多少千米？2．智伟买了5千克橘子和4千克香蕉，买香蕉多花了3元，已知每千克香蕉价7.5元，求每千克橘子多少元？3．一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？4．甲、乙、丙三位专业户合资办一个养鸡场，甲投资的钱是乙投资钱数的2.5倍，乙投资的钱是丙投资钱数的2倍，已知三户共投资24万元，甲、乙和丙各投资多少万元？。
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
三、约分和通分1.约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2.通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
四、性质和规律1.商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
六年级（小升初）尖子生拔高训练——列方程解应用题专题解析本讲我们来运用方程的知识解决一些实际问题即列方程解应用题。
列方程解应用题首先要认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将哪一个量设为x，其它的量与设为x的量是什么关系，怎样表示。
在此基础上设出x，依据等量关系列出方程。
典型例题例1、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务，这批机床一共有多少台？例2、五（1）班同学领来一批树苗，如果没人植6棵则多15棵，如果每人植7棵则少27棵树。
有多少人参加植树？这批树苗有多少颗？例3、有两段长度相等的电线，安装点灯时，第一段用去了35米，第二段用去5米，结果第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。
两段电线原来各长多少米？例4、桃树棵树的35和梨树棵树的49相等。
两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？1、汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2、某养鸡专业户养了1800只母鸡，比公鸡只数的2倍还多40只，公鸡有多少只？3、哥哥存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱？4、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，如果每天吃4个，则多24个。
如果每天吃6个，则少8个。
妈妈买回了多少个橘子？计划吃多少天？5、一堆糖果，其中奶糖占920，再放入16块水果糖后，奶糖就只占14。
这一堆糖果原来一共有多少块？6、实验小学买回一批图书，如果每班发20本，则多580本，如果每班发30本则多100本。
学校一共有几个班？买回图书多少本？7、两端绳子，长绳是短绳的3倍，如果长绳用去50米，短绳用去5米，长绳剩下的长度就是短绳剩下的长度的2倍。
两段绳子原来各长多少米？8、叔叔今年20岁，兰兰今年8岁，再过多少年，叔叔的年龄是兰兰年龄的2倍？9、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了125，女生增加了120，共增加130人。
2．如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？1 (2013人大附中考题)小梦跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2 （2013清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3 （2013年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B 两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A 两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.4 （2013年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
六年级（小升初）尖子生数学拔高训练辅导【基础+提高】第5讲和差、和倍及差倍应用题专题解析和差、和倍、差倍应用题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题，这类问题的数量关系并不复杂，却有自己独特的解答方法。
解答时，依据题中的数量关系画出线段图，可以帮助同学们分析题意，解决问题；列方程解答有时也是解答此类问题的重要手段。
典型例题例1、某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？例2、数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是美术与美术小组人数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。
这三个兴趣小组各有多少人？例3、哥哥和弟弟买了若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本书同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。
问：哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？例4、某仓库有货物119件，分成4堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆少2件，比第四堆多2件。
问：每堆各存放货物多少件？例5、有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸袋都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的13。
问：剪下的一段长多少厘米？1、一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册贵3元，这部书售价32元，上、中、下三册各售多少元？2、果园里桃树和杏树一共1240棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵。
桃树和杏树各多少棵？3、五个连续奇数的和是195，那么这五个数中最小的一个是多少？4、一个小数的小数点向左移动一位后，得到的新数比原来的数小3.51，这个小数原来是多少？5、林红林红课外书的本数是李强的3倍，如果林红借给李强10本数，李强书的本数就是林红的3倍。
林红和李强各有课外书多少本？6、甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370张，如果甲补充10张，给乙减少20张，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小两倍，四个人的邮票数正好相等。
数学拔高题及解法：特殊结论
例1 周长为28cm的长方形，如果长和宽都增加1cm，这个长方形的面积增加多少
增加部分的面积=(半周长+增加数)×增加数。
分析示意图，不难发现。
(28÷2+1)×1=15(cm2)
例2 周长为28cm的长方形，长增加1cm，宽增加2cm，面积增加24cm2，求原长方形的面积。
思路一：假设长和宽都增加1cm，根据以上结论，这个长方形的面积增加：(28÷2+1)×1=15(cm2)，因实际宽比假设多增加1cm，而面积多增加24-15=9(cm2)如图，所以原长方形的长为9÷1-1=8(cm)。
宽为28÷2-8=6(cm)。
面积是8×6=48(cm2)
思路二：假设长和宽都增加2cm，根据以上结论，面积增加：
与题给条件24cm2相差8cm2这是因为长没增加2cm，只增加1cm，假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。
所以，原长方形的宽为8÷1-2=26(cm)，长为28÷2-6=8(cm)。
面积为8×6=48(cm2)
例3 如图，已知S阴影=，求空白部分的圆面积。
S圆=×2
=(cm2)根据：
结论——任意一个圆心角为90°的扇形面积，等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积。
证明：
设有一圆心角为90°，半径为R的扇形。
则它的面积为
直径为R的圆的面积为
结论，得证。
小学六年级小升初数学专题复习（8）——比的性质、求比值和化简比及比的应用¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．二、求比值和化简比1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．例1：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．三、比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为1÷=，乙用的时间为÷1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．¤¤拔拔高高训训练练备备考考一．选择题（共6小题）1．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）A．扩大到原来的12倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的4倍D．保持不变2．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，那么a：c＝（）A．15：8 B．5：2 C．25：12 D．4：33．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.64．甲数的与乙数的相等（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是（）A．4：5 B．7：6 C．24：35 D．35：245．从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（）。
1. 第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有（ 91 ）天。
分析：本题考查平年、闰年的计算和季度的相关知识。
①闰年的计算方法：（1）普通年能被4整除，但不能被100整除。
（2）世纪年（十位和个位都为0的年数是世纪年）能被400整除。
②平年2月有28天，闰年2月有29天；第一季度是指1、2、3月。
解答：2012÷4=503，2012÷100=20..12；2012能被4整除，不能被100整除，所以2012年是闰年，2月有29天。
所以第一季度的天数为：31+29+31=91（天）。
2. 如果一个长方体，如果它的高增加2cm 就成一个正方体，而且表面积增加24cm 2,原来这个长方体的表面积是（ 30cm² ）。
分析：本题考察长方体表面积的计算。
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
解答：因为如果高增加2cm ，就成为一个正方体，说明长和宽相等，且长-高=2cm ，设长方体的长为x ，则宽为x ，高为x-2；正方体的表面积为6x ²，长方体的表面积是2x²+2x （x-2）+2x×（x-2）=6x²-8x 。
因为表面积增加24cm²，所以6x²-（6x²-8x ）=24，解得x=3。
所以原长方体的表面积是6x²-8x=6×9-24=30cm²。
3. 把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要（ 20 ）分钟。
分析：本题考察一位数的除法。
属于易错题型，考查学生的分析能力。
我们知道，一跟木料锯成4段需要锯三次，锯成6段需要锯5次。
解答：锯成4段需要12分钟，需要锯三次，所以锯一次需要12÷3=4分钟，那么锯成6段，需要锯5次，需要的时间为5×4=20分钟4. 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开正好是一个正方形，圆柱的高是（ 31.4 ）厘米；这个圆柱所占空间位置的大小是（2464.9）立方厘米；与它等底等高的圆锥的体积是（ 821.6）立方厘米。
六年级（小升初）尖子生拔高训练和差、和倍及差倍应用题专题解析和差、和倍、差倍应用题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题，这类问题的数量关系并不复杂，却有自己独特的解答方法。
解答时，依据题中的数量关系画出线段图，可以帮助同学们分析题意，解决问题；列方程解答有时也是解答此类问题的重要手段。
典型例题例1、某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？例2、数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是美术与美术小组人数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。
这三个兴趣小组各有多少人？例3、哥哥和弟弟买了若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本书同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。
问：哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？例4、某仓库有货物119件，分成4堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆少2件，比第四堆多2件。
问：每堆各存放货物多少件？例5、有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸袋都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的13。
问：剪下的一段长多少厘米？1、一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册贵3元，这部书售价32元，上、中、下三册各售多少元？2、果园里桃树和杏树一共1240棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵。
桃树和杏树各多少棵？3、五个连续奇数的和是195，那么这五个数中最小的一个是多少？4、一个小数的小数点向左移动一位后，得到的新数比原来的数小3.51，这个小数原来是多少？5、林红林红课外书的本数是李强的3倍，如果林红借给李强10本数，李强书的本数就是林红的3倍。
林红和李强各有课外书多少本？6、甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370张，如果甲补充10张，给乙减少20张，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小两倍，四个人的邮票数正好相等。
那么甲原来有多少张邮票？7、某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问，每次从篮子里取出2个梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完。
【精品】六年级下册数学试题-小升初数学打折销售问题（基础知识拔高练习）七年级数学打折销售问题【知识要点】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（2）利润=利润率×成本（3）利润率=进价利润=进价进价售价（4）定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚（5）打折销售中的售价=标价×10折数【基础测试】1、某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是；2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为元；3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是；4、500元的9折价是______元，x 折是_______元.5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元.7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？【牛刀小试】1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？4、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？5、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？6、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？7、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？9、甲乙两件衣服成本共500元，甲按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，由于生意不好，两件都打九折，还获利157元，原来甲乙两件衣服各多少元？10、学样准备组织教师和学生去旅游，其中教师2名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按8折费；乙旅行社表示教师和学生一律按7.5折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
