第3章 凸轮机构

第3章凸轮机构本章介绍凸轮机构的类型、特点、应用及盘形凸轮的设计。

凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。

在第4章介绍中，我们已经看到。

凸轮机构在各种机械中有大量的应用。

即使在现代化程度很高的自动机械中，凸轮机构的作用也是不可替代的。

凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。

在自动机械中，凸轮机构常与其它机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。

由于凸轮机构是高副机构，易于磨损；磨损后会影响运动规律的准确性，因此只适用于传递动力不大的场合。

图1-1为自动机床中的横向进给机构，当凸轮等速回转一周时，凸轮的曲线外廓推动从动件带动刀架完成以下动作：车刀快速接近工件，等速进刀切削，切削结束刀具快速退回，停留一段时间再进行下一个运动循环。

图1-1图1-2图1-2为糖果包装剪切机构，它采用了凸轮—连杆机构，槽凸轮1绕定轴B转动，摇杆2与机架铰接于A点。

构件5和6与构件2组成转动副D和C，与构件3和4（剪刀）组成转动副E和F。

构件3和4绕定轴K转动。

凸轮1转动时，通过构件2、5、和6，使剪刀打开或关闭。

图1-3为机械手及进出糖机构。

送糖盘7从输送带10上取得糖块，并与钳糖机械手反向同步放置至进料工位Ⅰ，经顶糖、折边后，产品被机械手送至工位Ⅱ后落下或由拨糖杆推下。

机械手开闭由机械手开合凸轮（图中虚线）1控制，该凸轮的轮廓线是由两个半径不同的圆弧组成，机械手的夹紧主要靠弹簧力。

图1-6图1-4所示为由两个凸轮组合的顶糖、接糖机构，通过平面槽凸轮机构将糖顶起，由圆柱凸轮机构控制接糖杆的动作，完成接糖工作。

图1-5所示的机构中，应用了四个凸轮机构的配合动作来完成电阻压帽工序。

内燃机中的阀门启闭机构（图1-6），缝纫机的挑线机构（图1-7）等，都是凸轮机构具体应用的实例。

由以上各例可见，凸轮机构在各种机器中的应用是相当广泛的，了解图1-7凸轮机构的有关知识是非常必要的。

1.1 凸轮机构的分类按照凸轮及从动件的形状，凸轮机构的分类见表1-1。

1.2 凸轮机构中从动件常用的运动规律凸轮机构设计的主要任务是保证从动件按照设计要求实现预期的运动规律，因此确定从动件的运动规律是凸轮设计的前提。

1.2. 1 平面凸轮机构的工作过程和运动参数图1-8a为一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件移动导路至凸轮旋转中心的偏距为e。

以凸轮轮廓的最小向径r b为半径所作的圆称为基圆，r b为基圆半径，凸轮以等角速度ω逆时针转动。

在图示位置，尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时，从动件的尖顶离凸轮轴最近。

凸轮转动时，向径增大，从动件被凸轮轮廓推向上，到达向径最大的B点时，从动件距凸轮轴心最远，这一过程称为推程。

与之对应的凸轮转角δ0称为推程运动角，从动件上升的最大位移h称为行程。

当凸轮继续转过δs时，由于轮廓BC段为一向径不变的圆弧，从动件停留在最远处不动，此过程称为远停程，对应的凸轮转角δs称为远停程角。

当凸轮又继续转过δ0’角时，凸轮向径由最大减至r b，从动件从最远处回到基圆上的D点，此过程称为回程，对应的凸轮转角δ0’称为回程运动角。

当凸轮继续转过δs’角时，由于轮廓DA段为向径不变的基圆圆弧，从动件继续停在距轴心最近处不动，此过程称为近停程，对应的凸轮转角δs’称为近停程角。

此时，δ0＋δs＋δ0’＋δs’=2π，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动循环。

图1-8上述过程可以用从动件的位移曲线来描述。

以从动件的位移s为纵坐标，对应的凸轮转角为横坐标，将凸轮转角或时间与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图1-8b所示。

从动件在运动过程中，其位移s、速度v、加速度a随时间t（或凸轮转角）的变化规律，称为从动件的运动规律。

由此可见，从动件的运动规律完全取决于凸轮的轮廓形状。

工程中，从动件的运动规律通常是由凸轮的使用要求确定的。

因此，根据实际要求的从动件运动规律所设计凸轮的轮廓曲线，完全能实现预期的生产要求。

1.2.2 从动件常用的运动规律常用的从动件运动规律有等速运动规律，等加速-等减速运动规律、余弦加速度运动规律以及正弦运动规律等。

1．等速运动规律从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律，称为等速运动规律。

其运动线图如图1-9、所示。

由图可知，从动件在推程（或回程）开始和终止的瞬间，速度有突变，其加速度和惯性力在理论上为无穷大，致使凸轮机构产生强烈的冲击、噪声和磨损，这种冲击为刚性冲击。

因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。

2．等加速等减速运动规律从动件在一个行程h中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，这种运动规律称为等加速等减速运动规律。

通常加速度和减速度的绝对值相等，其运动线图如图1-10所示。

图1-9图1-10由运动线图可知，这种运动规律的加速度在A、B、C三处存在有限的突变，因而会在机构中产生有限的冲击，这种冲击称为柔性冲击。

与等速运动规律相比，其冲击程度大为减小。

因此，等加速等减速运动规律适用于中速、中载的场合。

3． 简谐运动规律（余弦加速度运动规律）当一质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上投影的运动规律称为简谐运动。

因其加速度运动曲线为余弦曲线故也称余弦运动规律，其运动规律运动线图如图1-11所示。

图1-11由加速度线图可知，此运动规律在行程的始末两点加速度存在有限突变，故也存在柔性冲击，只适用于中速场合。

但当从动件作无停歇的升—降—升连续往复运动时，则得到连续的余弦曲线，柔性冲击被消除，这种情况下可用于高速场合。

4． 摆线运动规律（正弦加速度运动规律）当一圆沿纵轴作匀速纯滚动时，圆周上某定点A 的运动轨迹为一摆线，而定点A 运动时在纵轴上投影的运动规律即为摆线运动规律。

因其加速度按正弦曲线变化，故又称正弦加速度运动规律，其运动规律运动线图如图1-1所示。

从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，因此不产生冲击，适用于高速场合。

以上介绍了从动件常用的运动规律，实际生产中还有更多的运动规律，如复杂多项式运动规律、改进型运动规律等，了解从动件的运动规律，便于我们在凸轮机构设计时，根据机器的工作要求进行合理选择。

图1-11.3 凸轮轮廓曲线的设计根据机器的工作要求，在确定了凸轮机构的类型及从动件的运动干规律、凸轮的基圆半径和凸轮的转动方向后，便可开始凸轮轮廓曲线的设计了。

凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。

图解法简单直观，但不够精确，只适用于一般场合；解析法精确但计算量大，随着计算机辅助设计的迅速推广应用，解析法设计将成为设计凸轮机构的主要方法。

以下分别介绍这两种方法。

1.3.1 图解法设计凸轮轮廓曲线1．图解法的原理图解法绘制凸轮轮廓曲线的原理是“反转法”，即在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－ω），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－ω）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图1-13。

因从动件尖顶始终与凸轮轮廓保图1-13持接触，所以从动件在反转行程中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。

2．尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计例1-1设已知凸轮逆时针回转，其基圆半径r b=30 mm，从动件的运动规律为凸轮转角0°～180°180°～300°300°～360°从动件的运动规律等速上升30 mm 等加速等减速下降回到原处停止不动试设计此凸轮轮廓曲线。

解：设计步骤如下：（1）选取适当比例尺作位移线图选取长度比例尺和角度比例尺为μL=0.002（m/mm）, μδ=6（度/mm）按角度比例尺在横轴上由原点向右量取30mm、20mm、10mm分别代表推程角180°、回程角10°、近停程角60°。

每30°取一等分点等分推程和回程，得分点1、2、…、10，停程不必取分点，在纵轴上按长度比例尺向上截取15mm代表推程位移30mm。

按已知运动规律作位移线图（图1-14a）。

（2）作基圆取分点任取一点O为圆心，以点B为从动件尖顶的最低点，由长度比例尺取r b=15mm作基圆。

从B点始，按（－ ）方向取推程角、回程角和近停程角，并分成与位移线图对应的相同等分，得分点B1、B2、…、B11与B点重合。

（3）画轮廓曲线联接OB1并在延长线上取B1B1’=11’得点B1’，同样在OB2延长线上取B2B2’=22’，…，直到B9点，点B10与基圆上点B10’重合。

将B1’、B2’…、B10’联接为光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线，如图1-14b。

若从动件为滚子，则可把尖顶看作是滚子中心，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径r T的一条等距曲线，应注意的是，凸轮的基圆指的是理论轮廓线上的基圆，如图1-14c所示。

图1-14对于其他从动件凸轮曲线的设计，可参照上述方法。

*1.3.2 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓的实质是建立凸轮理论轮廓线、实际轮廓线的方程式，精确计算出廓线上各点的坐标值的方法。

解析法设计凸轮曲线分为直角坐标法和极坐标法。

下面以偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计为例，简单介绍直角坐标法的设计过程。

设计步骤：（1）建立直角坐标系，并根据反转法建立从动件尖顶的坐标方程。

如图1-15所示，建立过凸轮转轴中心的坐标系xOy ，图中B 0点为从动件推程的起始点，导路与转轴中心的距离为e（当凸轮逆时针转动、导路右偏时，e 为正，反之，e 为负，当凸轮顺时针转动时，则与之相反）根据反转法原理，凸轮以转过角，相当于从动件及导路以转过角，滚子中心到达B点，位移量为s 。

从图中几何关系可得B 点的坐标为x =（s 0+s ）s in ϕ+e cos ϕy =（s 0+s ）cos ϕ－es in ϕ式中 2200e r s -=。

式（1-1）为凸轮理论廓线方程。

凸轮实际廓线上任一点B ’（x ’，y ’）在凸轮理论廓线法线上与滚子中心B （x ，y ）相距r T 处，其坐标为x ’= x －r T cos θy ’= y －r T s in θ（2）建立计算机辅助设计程序框图，如图1-16。

（3）运行计算机并绘出所设计的凸轮轮廓曲线。

（1-1） （1-2）图1-15图1-16本章小结1．凸轮机构的结构简单，紧凑，能够实现复杂的运动规律。

2．凸轮机构从动件常见的运动规律有：等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐（余弦加速度）运动规律、摆线（正弦加速度）运动规律。