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大学物理热学知识点整理热运动：物质世界的一种基本运动形式，是构成宏观物体的大量微观粒子的永不停息的无规则运动。
热现象：构成宏观物质的大量微观粒子热运动的集体表现。
宏观量：表征系统状态的物理量。
微观量：描写单个分子特征的物理量。
热力学系统，简称系统：一些包含有大量微观粒子（如分子、原子)的物体或物体系。
外界或环境：系统以外的物体。
孤立系统：与外界没有任何相互作用的热力学系统。
封闭系统：与外界没有物质交换但有能量交换的系统。
开放系统：与外界既有物质交换又有能量交换的系统。
平衡态：对于一个孤立系，经过足够长的时间后，系统必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态。
热动平衡：在平衡态下，组成系统的微观粒子仍处在不停的无规则热运动之中，只是它们的统计平均效果不变，这是一种动态的平衡，又称为热动平衡。
状态参量：在平衡态下，热力学系统的宏观性质可以用一些确定的宏观参量来描述，这种描述系统状态的宏观参量称为状态参量。
态函数：由平衡态确定的其他宏观物理量可以表达为一组独立状态参量的函数，这些物理量称为“态函数”。
体积V ：气体分子所能到达的空间，即气体容器的容积。
单位立方米（ m^{3} ）,也用升（ L ）为单位。
压强p ：气体作用与容器壁单位面积上的压力，是大量分子对器壁碰撞的宏观表现。
SI单位制中单位是帕斯卡，简称帕（ Pa ）, 1\;Pa=1\;N/m^{2} 。
有时压强的单位还用大气压（ atm ）和毫米汞柱（ mmHg ）表示。
换算关系为1\;atm=1.013\times10^{5}\;Pa1\;mm\Hg=\frac{1}{760}\;atm=1.33\times10^{2}\;Pa温度：表征物体的冷热程度的物理量。
热平衡：在与外界影响隔绝的条件下，使两个热力学系统相互接触，让它们之间能发生传热，热的系统会慢慢变冷，冷的系统会慢慢变热，经过一段时间后，它们会达到一个共同的平衡状态，称这两个系统达到了热平衡。
大学物理热学知识点整理系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。
Q=\Delta E+A上式的各量均为代数量，其正负号规定为：系统从外界吸热时， Q 为正，向外界放热时， Q 为负；系统对外作功时，A 为正。
外界对系统作功时， A 为负；系统内能增加时，\Delta E 为正，系统的内能减少时， \Delta E 为负。
对于状态的微小变化过程，热力学第一定律的数学表达式dQ=dE+dA第一类永动机：一种不需要外界提供能量而连续不断对外作功，系统又能复原的机器。
等体过程：dV=0 ，系统作功dA=pdV=0dQ_v=dE=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RdT所以 Q_v=\Delta E=E_2-E_1=\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}R(T_2-T_1)在等体过程，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。
等压过程： p =恒量，当气体体积从 V_1 膨胀到 V_2 时，系统对外作功为A_p=\int_{V_1}^{V_2}pdv=p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}R(T_2-T_1)系统吸收的热量为Q_p=\Delta E+p(V_2-V_1)=\frac{M}{M_{mol}}(\frac{i}{2}+1)R(T_2-T_1)等温过程： \Delta E=0Q_T=A_T=\int_{V_1}^{V_2}pdv=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\fra c{V_2}{V_1}因为 pV=常量，即 p_1V_1=p_2V_2所以 Q_T=A_T=\frac{M}{M_{mol}}RT\ln\frac{p_1}{p_2}摩尔热容 C_m: 1mol 物质温度升高（或降低） 1K 时所吸收（或放出）的热量，单位为 J/mol\cdot K 。
C_m=\frac{(dQ)_m}{dT}理想气体等体摩尔热容：C_V=\frac{dQ_V}{dT}=\frac{dE}{dT}=\frac{\frac{i}{2}RdT }{dT}=\frac{i}{2}Ri 为分子自由度； R 为普适气体常量。
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
期 末 复 习理想气体状态方程一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。
宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。
二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数（2）盖.吕萨克定律：VT = 常数 或 p = 常数 （3）查理定律： TP = 常数 或 V = 常数 三、 理想气体状态参量：体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；内能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数(ν )四、 理想气体分子模型：①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力五、普遍适用112212T T = ：状态变化中质量不变阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）● 12112212222()333t t t p n n n n p p =++=++=++εεε七、 关于p nkT =：1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式2. 式中N N n V V ==d d ：气体的分子数密度，即单位体积内的分子数3. R = 8.31 J/(mol ·K) :普适气体常数4.231238.31 1.3810J K 6.0210A R k N --===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量八、 关于压强p ：● Γ：单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）●压强p ：单位时间内气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。
② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有0z v =）这是机会均等的表现。
③ 2213x v v = 也是机会均等的表现。
④ 22i ixx i n v v n =∑∑是统计平均的表现。
大一热学章节知识点梳理
大一热学一般包括以下几个章节：热力学基本概念、热力学过程、气体分子动理论、杨氏模型、热传导、热辐射和热力学第一定律。
1.热力学基本概念：
a.热、温度、热平衡、热力学系统的概念及基本性质。
b.简单系统与复合系统。
c.宏观状态和微观状态的区别。
d.焓、压强、体积和温度的关系。
2.热力学过程：
a.等压过程、等容过程、等温过程、绝热过程的基本概念和性质。
b.理想气体状态方程和摩尔气体状态方程的推导和应用。
c.等温扩张、等容加热等过程的计算问题。
3.气体分子动理论：
a.理想气体模型的假设。
b.气体分子的运动状态和分布速率。
c.理想气体的分子平均动能和平均自由程。
4.杨氏模型：
a.杨氏模型的基本假设和推导过程。
b.真实气体与杨氏模型的比较。
c.统计力学与杨氏模型的关系。
5.热传导：
a.热传导的基本概念和机制。
b.热传导的数学模型。
c.热传导的应用和问题求解。
6.热辐射：
a.热辐射的基本概念和性质。
b.热辐射的黑体辐射和普朗克定律。
c.热辐射的应用和问题求解。
7.热力学第一定律：
a.热力学第一定律的基本概念和表述。
b.等温过程和绝热过程中的热量传递。
c.热力学第一定律的应用和问题求解。
以上是大一热学章节的主要知识点梳理，每个章节都有其重要性和应用性。
在学习过程中，可以结合实际应用和例题进行理解和掌握。
此外，还可以通过实验和实践来加深对热学知识的理解和应用能力。
大学物理热学复习参考《热学》复习参考基本概念部分导论1．热学是研究什么的？（宏观：热现象；微观：热运动）2．什么是热运动？它的特点是什么？（粒子的大量性和运动的无规性）3．热学研究的对象是什么？（大量微观粒子组成的宏观系统）4．热学有哪些研究方法？（宏观：热力学；微观：统计物理）它们各自的特点是什么？5．热学是怎么分类的？（从方法分：热力学、统计物理学；从对象的状态分：平衡态、非平衡态、相变）第一章1．平衡态1．1 什么是力学中的平衡？1．2 什么是热学中的平衡态？1．3 平衡态是否只适用于孤立系？（一个处于平衡态的系统的子系统）1．4 平衡态是否适用于有外场的系统？1．5 在研究大气时，重力场算不算“外界影响”？1．6 平衡态是否只适用于均匀系？（两相平衡共存；或外力场中）1．7 系统处于平衡态时，其宏观性质是否一定各处相同？（有外场时）1．8 什么是热平衡和热动平衡？热动平衡的条件是什么？1．9 从微观量子统计的角度，所谓平衡指的是什么？（细致平衡、H定理、最概然分布、玻尔兹曼关系）1．10怎么区别热学中的平衡态和稳定态？（内部是否存在宏观的“流”）2. 温度2．1 由热0律怎样得出温度的宏观定义的？2．2 温度的基本特征是什么？2．3 从微观的角度，两个系统热平衡的实质是什么？2．4 温度的微观意义是什么？它是怎么得到的？2．5 温度是决定于分子的平均动能，还是平均平动能，或者平均能量？2．6 极稀薄的气体有稳定的温度吗？为什么？2．7 单个分子有温度吗？温度是宏观概念还是微观概念？2．8 地球外层的大气的温度很高（约103K），这时人是会热死还是会冻死？为什么？2．9 人对冷热的感觉与哪些因素有关？2．10 从量子统计的角度温度高意味着什么？2．11 电风扇的作用是降低温度吗？3. 温度的测量3．1 什么是温标？3．2 什么是经验温标？经验温标的主要缺点是什么？3．3 建立温标有哪些要素？3．4 有哪些常用温标？它们的关系怎样？3．5 为什么要引入理想气体温标？对气体温度计是否存在一种气体比另一种更好？3．6 什么是理论温标？有何优点？怎么实现？3．7 什么是国际温标（ITS －90）？3．8 你知道哪些常用温度计？它们的测温属性是什么？3．9 你认为应怎样测量下列物体的温度？（太阳、高空的大气、地心、昆虫、月球、海底、钢水……）4. 热量4．1 热的本质是什么？人们是怎么知道的？4．2 热量、温度和热能的区别是什么？4．3 “今天天气很热”这句话意味着什么？4．4 人们冬天在室外摸到金属比木头冷，说明金属比木头温度低吗？4．5 什么是热容量、比热、摩尔热容？4．6 什么是潜热？相变时为什么伴有潜热？4．7 相变时为什么吸收或放出潜热而温度不变？5. 分子动理论（运动论）5．1 理论的基本观点是什么？5．2 你怎么知道分子间存在着空隙？5．3 你怎么知道分子在不停地进行无规运动？5．4 你怎么知道分子间存在着相互作用力？6. 理想气体压强6．1 什么是理想气体？6．2 理想气体模型的基本假设是什么？6．3 理想气体压强的实质是什么？6．4 理想气体压强公式是怎么得到的？6．5 试由理想气体温度和压强的公式推导理想气体的状态方程。
期 末 复 习理想气体状态方程一、 理想气体：温度不太低，压强不太高的实际气体可视为理想气体。
宏观上,在任何情况下都符合玻-马、盖-吕、查理三定律的气体。
二、 三个实验定律：（1）玻—玛定律： pV = 常数 或 T = 常数（2）盖.吕萨克定律：VT= 常数 或 p = 常数（3）查理定律： TP= 常数 或 V = 常数 三、 理想气体状态参量：体积(V )，压强(p )，温度(T ) ；内能(E )，焓(H )，熵(S )，摩尔数(ν )四、 理想气体分子模型：①全同质点；②弹性碰撞；③除碰撞瞬间外无相互作用，忽略重力五、普遍适用112212p V p V T T = ：状态变化中质量不变阿佛伽德罗定律： p nkT = 六、 道尔顿分压定律：● 混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和● （几种温度相同的气体混于同一容器中，各气体的平均平动动能相等）●12112212222()333t tt p n n n n p p =++=++=++εεε七、 关于p nkT =：1. 是状态方程的微观式，大学物理中常用此式2. 式中N Nn V V==d d ：气体的分子数密度，即单位体积内的分子数 3. R = 8.31 J/(mol·K) :普适气体常数 4. 231238.31 1.3810J K 6.0210A R k N --===⨯⋅⨯:玻耳兹曼常量 八、 关于压强p ： ●Γ：单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（气体分子碰壁数）● 压强p ：单位时间内气体(全部分子)① 压强的定义体现了统计平均。
② V x >0的分子占总分子的一半，或分子速度在某方向的分量平均值为0 ● （例如：在x 方向，有0x v =；在y 方向，有0y v =；在z 方向，有0z v =）这是机会均等的表现。
③ 2213xv v = 也是机会均等的表现。
④ 22i ix x in v v n=∑∑ 是统计平均的表现。
九、1. 压强是相应的微观量：分子数密度和平动动能的统计平均。
● 压强与分子数密度n 有关，与气体种类无关。
2. 温度是相应的微观量：平均平动能的统计平均值。
● 温度是大量气体分子热运动的外在表现，实质就是反映了气体内部分子热运动的剧烈程度。
◆ 对不同气体，平衡态时，若T 相同，表示kt ε相同，但2v或不一定相同，因为还要考虑分子的质量m；同样，若T 相同。
3. 只有宏观量才能被测量，微观量不能。
4. 压强和温度都是大数量分子的微观量的统计平均，对于少数分子没有压强和温度可言。
十、 分子力：分子力是由静电力、电子轨道不同状态的结合力等组成的，并非来自万有引力麦克斯韦分布律一、 速率分布函数()Nf v N v=d d :分布在速率v 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的比例，是速率v 的函数。
1. 涨落现象：偏离统计平均值的现象2. 统计规律永远伴随着涨落现象（粒子数越少，涨落现象越明显）。
3. 是统计规律，只适用于大量分子组成的集体。
也有涨落，非常小。
二、 三种速率（理想气体、温度为T 的平衡态）(1)讨论速率分布（概率）时用到● （是速率分布中的最大速率吗？） (2)在讨论分子平均碰撞频率(平均自由程)时用到(3)在计算分子的平均平动动能时用到● 同一气体：P rms v v v << ● 不同气体：它们都∝输运过程1、 气体分子碰撞● 使平衡态下分子速度有稳定分布； ● 实现能量均分；● 使气体由非平衡态→平衡态。
(1) 描述的物理量有：碰撞截面σ；平均碰撞频率Z ；平均自由程λ (2) 刚球模型：把分子看作直径为d ，无引力作用的弹性刚球。
(3) 有效直径d ：两分子在碰撞中其中心所能接近的最小距离，相当于完全弹性小球的直径d 。
它是统计平均值，可视为常数。
(4) 碰撞截面σ：以分子的有效直径d 为半径的球体的最大截面σ＝πd 2.若两种不同的分子相碰，σ的半径为（d 1+d 2）/2(5) 平均碰撞频率z ：一个分子在单位时间与其他分子的平均碰撞次数。
（∵v =，p nkT =）● z 一般109次/秒：即每秒碰几十亿次! ● 讨论：z 如何变化？● 温度不变时，z 随压强的增大而增大：z P ∝ ● 压强不变时，z 随温度的增大而减小：z ∝(6) 平均自由程λ：分子在相邻两次碰撞之间自由走过的平均路程 (是统计平均值)● λ一般10-8~10-9 m （nm 级），约为d 的200倍。
● 讨论：λ如何变化？● 温度不变时，λ随压强的增大而减小：1p λ∝● 压强不变时，λ随温度的增大而增大：T λ∝● z 和λ都反映了分子间碰撞的频繁程度：在v一定时，分子间的碰撞越频繁，z 就越大，λ就越小。
2、 三类输运过程：输运过程是指系统由非平衡态向平衡态的变化过程，其过程的快慢取决于分子间碰撞的频繁程度（即碰撞频率）。
输运过程中都有相应物理量的定向迁移。
(1) 粘滞现象：因各气层定向流速不均匀而使相邻两气层互现切向内摩擦力的现象。
◆ 宏观表现为分子定向运动的动量迁移。
(2) 热传导现象：因气体各层的温度不均匀而使相邻两气层有热量传递。
◆ 宏观表现为气体分子热运动能量迁移。
(3) 扩散：当气体的密度不均匀时，气体的质量将从密度大的区域向密度小的区域移动的现象。
单纯由热运动产生的扩散叫纯扩散。
◆ 宏观表现为由于分子热运动所产生的气体宏观粒子迁移或质量迁移。
● 分子的热运动和分子间的碰撞是输运过程的内因，是出发点。
密度不均匀温度不均匀流速不均匀定向运动动量 运动平均动能 质量 λρηv 31=13Vv C κρλ=13D v λ=扩散 热传导粘滞 现 象 原 因传递量 系数公式 d d d d M D A t z ρ=-d d d d Q T At zκ=-⋅d d d d K u A t z η=-动量沿流速减小的方向输运质量沿密度减小的方向输运 热量沿温度降低的方向输运输运定律 输运特征热力学第一定律一、正确理解：准静态与非准静态过程；可逆与不可逆过程；自发与非自发过程；绝热与非绝热过程(1)只有准静态过程才能用过程曲线表示（是否只能用p-V图？）(2)自然界的一切自发过程都是不可逆过程(3)一切与热有关的过程都是不可逆过程(4)准静态过程是否一定是可逆过程？(5)不可逆过程是否就是不能向相反方向进行？(6)绝热过程是否一定是等熵过程？例：图示的系统（做绝热自由膨胀的气体）。
1.初态、末态是平衡态2.但中间态不是平衡态，所以经历的是非准静态的过程这是一个自发、不可逆、绝热、非准静态过程3.该过程不能用过程曲线表示出来4.但初态与末态可以在过程曲线中表示出来(1)系统对外没有作功—隔板抽掉，自由膨胀(2)系统的内能减少——∵đQ=0，T减小(3)*系统的熵增加——∵是不可逆过程二、 能量均分定理和热容量1. 自由度i ：决定一个物体的位置所需要的独立坐标数。
i = t （平动）+ r （转动）+ s （振动）。
当忽略振动自由度（经典热力学，常温）：i = t+r自由度、比热容比、摩尔热容：2. 能量按自由度均分定理（能量均分定理）(1) 在温度为T 的平衡态下，物质每个分子的每一个自由度具有相同的平均动能kT /2。
(2) 1(2)2t r s kT ++•*(3) 1mol γ = C p ,m /C V ,mC p ,m =C V ,m +Ri=t+r C V ,m =iR /2 单原子 3（3+0） 5/3=1.67 3R /2 5R /2 刚性双原子 5（3+2） 7/5=1.4 5R /2 7R /2 刚性多原子6（3+3）4/3=1.333R4R但若系统做的是准静态绝热膨胀呢？ 1. 初态、末态、中间态都是平衡态2. 是一个非自发的、可逆的、绝热的、准静态的过程3. 全过程、全部状态（初态、末态、中间态）都可以在过程曲线中表示出来4. 过程曲线可以用p-V 图反映，也可以画成p-T 图，或画T-V 图 (1) 系统对外作了功——不是迅速抽掉隔板，一定是气体缓缓地推动隔板 (2) 系统的内能减少——∵đQ=0，T 减小 (3) *系统的熵不变——∵đQ=0，又是可逆过程单原子 32kT =ε ,32m V m U RT C T == 常温双原子 52kT =ε 52m U RT =,V m C T = *高温双原子（考虑振动自由度s ） 72kT =ε 72m U RT =,V m C T =(4) M 千克物质的内能 ▲ 能量均分定理仅限于均分动能（含平动动能和转动动能）。
三、 热力学第一定律 21U U Q A -=+， d U = đQ + đA （微变式） 1. 21d V V A p V =-⎰：外界对系统作的功，是过程量。
● 外界对系统作功（体积压缩功）为正功；体积膨胀功为负功。
2. n 表示不同的过程，也是过程量● 系统吸热为正，放热为负。
3. ● 理想气体的内能仅是温度的单值函数（态函数）4. 仅有体积功时：d U =đQ ﹣p d V 四、 热力学第一定律的应用1. 等体过程：A V =0； ,2VV m M iQ U R T C T =∆=•∆=•∆νμ; pC T= 2. 等压过程：A p =-p △V =-νR △T ； ,m p p Q C T =∆ν ；,V m U C T ∆=•∆ν;VC T= 3. 等温过程：△U =0 ；1212ln ln T p V Q RT RT V p ==νν ；TT A Q =- ；pV C =4. 绝热过程：Q =0；,V m U C T ∆=•∆ν; A U =∆●绝热方程：1pV C γ= ； 12TV C γ-= ；13p T C γγ--= 或：1122pV p V γγ=； 111122TV T V γγ--= ；111122p T p T γγγγ----=●多方方程：——将绝热方程中的γ改做n 即可。
五、 热机：利用工作物质连续不断地把热转换为功的装置 1. 正循环：p-V 图中的顺时针闭合曲线 ▲ 系统经历一个循环之后,内能不改变 2.(1) Q 1: 热机从热源吸收的总热量；|Q 2|: 热机向热源放出的总热量（Q 2<0）；A: 热机对外界所做的净功(2) 理想气体准静态过程的卡诺循环的效率只由高温热源和低温热源的温度决定，与工作物质无关。
(3)1(4) ηη≤不可逆可逆——卡诺定理2六、 制冷机：通过外界作功，从低温热源吸热的装置 1. 逆循环：p-V 图中的逆时针闭合曲线2. 制冷系数：2212Q Q A Q Q ==-ε；卡诺制冷机制冷系数212C T T T =-ε(1) |Q 1| : 制冷机向高温热源放出的总热量 (Q 1<0) (2) Q 2: 制冷机从低温热源吸收的总热量 (3) A: 外界对制冷机所做的功热力学第二定律一、 开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。
