新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识模拟考试(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B ．直角三角形的高只有一条C ．三角形的高至少有一条在三角形内D ．钝角三角形的三条高都在三角形外答案：C2．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点，∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌ （ ）∴AC=BD （ ）解析：BM ，∠C ，∠D ，已知，∠1，∠2，已知，BM ，ΔAMC ，ΔBMD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．3．如图所示，已知AD=CB ，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（ ）A ．△AD0≌△CB0B ．△AOB ≌△CODC ．△ABC ≌△CDAD ．△ADB ≌△CBD答案：D4．如图所示，已知△ABC ≌△DCB ，那么下列结论中正确的是（ ）A ．∠ABC=∠CDB ，∠BAC=∠DCB ，∠ACB=∠DBCB ．∠ABC=∠DCB ，∠BAC=∠CDB ，∠ACB=∠ABDC ．∠ABC=∠DCB ，∠BAC=∠CDB ，∠ACB=∠DBC）（21M D C B A ()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩D．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C5．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8答案：C6．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：B7．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A．4 cm，5 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，5 cmC．4 cm，4 cm。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定答案：D2．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）答案：D3．如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个B．5个C．4个D．2个答案：B4．如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度数是（）A．72°B．54°C． 46°D．20°答案：C5．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B6．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8答案：C7．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（ ）A 1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D8．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A 5或7B ．7或9C ．3或5D ．9答案：A二、填空题9．Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝30°，AB 的中垂线交AB 于D ，交AC 于E ，若△ADE 的面积是8，EC ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积为 ．解析：2210．已知BD 是ΔABC 的一条中线, 如果ΔABD 和ΔBCD 的周长分别是21,12,则BC AB 的长是 ．解析：911．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,312．全等三角形的对应边 ，对应角 ． 解析：相等，相等13．如图所示，已知∠C=∠B ，AC=AB ，请写出一个与点D 有关的正确结论： ．D B解析：AD=AE 等14．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm ，AB ，AC 边上的中垂线分别交BC 于E ，F ，则△AEF 的周长是 cm ．解析：1615．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是 ．解析：25 cm16．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．解析：∠B ，∠C ，∠BAF ，∠EAF17．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )解析：(1)× (2)√ (3)√ (4)×18．已知△ABC 三边为a,b ，c ，且a ，b 满足21(3)0a b -+-=，c 为整数，则c 的取值为 ．解析：3三、解答题19．如图，AC ＝AE ，∠BAM ＝∠BND ＝∠EAC ， 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并说明理由．A DM CB EN解析：存在△ABE ≌△ADC ，理由略20．求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？解析：⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a由此知符合条件的三角形一共有7个．21．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．∠ACB=89 º．解析：22．如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三 条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由． E B DF C A解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明23．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略24．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．(1)△AEF≌△BCD；(2)∠BFE=∠ADC．解析：略25．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2 cm，∠COD=20°26．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．解析：略27．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．解析：1228．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．解析：共l4个三角形，具体表示略29．如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．解析：∠ACF>∠AED，理由略30．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD 的距离。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．如图，对任意的五角星, 结论错误的是（ ）A ．∠1=∠C+∠EB ．∠2=∠A+∠DC ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°答案：C2．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有 （ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个答案：A3． 如图,△ABC 的两个外角平分线交于点O, 若∠BOC=76°,则∠A 的值为（ ）A ．76°B ．52°C ．28°D ．38°答案：C4．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点，∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌ （ ）∴AC=BD （ ）解析：BM ，∠C ，∠D ，已知，∠1，∠2，已知，BM ，ΔAMC ，ΔBMD ，AAS ，全等三角形的对应边相等．）（21M D C B A ()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩5．用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°答案：C6．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠2答案：D7．下列说法中正确的个数有（）①全等i角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A．1个 B 2个C．3个D．4个答案：D8．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B9．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D二、填空题10．如图，，已知OA=OB，OC=OD，D和BC相交于点E，则图中全等三角形有对.解析：411．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .解析：AO = DO或AB = DC或BO=CO12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．解析：360°13．已知AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是 cm2.解析：914．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．解析：70°15．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′16．如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD是BC的中垂线，则可以根据，说明△ABD≌△ACD，还可以根据说明△ABD≌△ACD．解析：(1)SSS；(2)SAS；(3)SAS，SSS17．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC=+ ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF18．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．解析：2819．如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8．AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差是．解析：220．如图所示，∠1= ．解析：120°21．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°22．如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是 ．解析：△ACD ，SAS三、解答题23．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．解析：已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS24．如图所示，已知线段a ，b ，c ，用直尺和圆规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b ．解析：略25．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略26．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略27．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略28．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?解析：529．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6530．如图所示，点E在△ABC的边AB上，点D在CA的延长线上，点F在BC的延长线上．试问：∠ACF与∠AED的关系如何?请说明理由．解析：∠ACF>∠AED，理由略。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（ ）A ．10 cm , 2 cm , 15 cmB ．15 cm , 9 cm , 25 cmC ．6 cm , 9 cm, 15 cmD ．5 cm , 5 cm , 5 cm 答案：D2．下列说法错误的是（ ）A ．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B ．有两个角互余的三角形是直角三角形C ．直角三角形只有一条高D ．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C3．已知AD 是△ABC 的角平分线，则下列结论正确的个数有（ ）①BD ＝CD ，②BC ＝2CD ，③AD 平分BC ，④∠BAC ＝2∠DACA ．一个B ．二个C ．三个D ． 四个答案：A4．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）A ．4，2，2B ．1，2，3，C ．2，3，6D ．3，6，6答案：D5．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．解： M 是AB 的中点，∴ AM =在BMD AMC ∆∆和中∴ ≌ ）（21M D C BA ()()________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∴AC=BD （）解析：BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．6．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D7．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C8．如图所示，已知∠A=∠D，∠l=∠2，那么，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD答案：D9．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠2答案：D10．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°11．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C12．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D13．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D二、填空题14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线 AD、BE交于点F，则∠AFB= .解析：135°15．如图, △ABC中,AB=AC=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为_______．解析：416．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有____________个．解析：317．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC DOB∠+∠=．解析：180°18．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性19．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD20．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，∠ADC= ．解析：76°，l04°21．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．解析：7 cm三、解答题22．如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．FAB CDE解析：34°23．如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三 条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC 与∠BCA 的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明24．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）25．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点( )，∴ (中点的定义)．在△和△中，= ( )，= (已证)，= ( )，∴△≌△ ( )，∴∠l=∠2( )∴∠+∠2= ，∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°26．如图所示，把△ACB沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．解析：△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE，△ACB≌△ADB27．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6528．如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．解析：略29．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?解析：(1)70°；(2)70°30．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1． 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（ ）A ． 锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定 答案：C2．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④答案：A3． 如图，O 是直线AB 上的一点，过O 点作射线OC ，已知OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠COB ．则△ODE 是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．无法判断 答案：C4．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对答案：C5．如图所示，已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要（ ）A ．∠B=∠B ′ B ．∠C=∠C ′ C ．AC=A ′C ′D ．以上均可答案：D6．如图所示，已知AD=CB ，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（ ）A．△AD0≌△CB0 B．△AOB≌△COD C．△ABC≌△CDA D．△ADB≌△CBD答案：D7．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C8．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A． 3个B．4个C． 5个D．6个答案：D9．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对答案：D10．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A．4 cm，5 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，5 cmC．4 cm，4 cm。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3，C．2，3，6 D．3，6，6答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对答案：C5．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B6．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：B7．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形答案：B8．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）答案：D二、填空题9．若a、b、c为△ABC的三边，则a b ca b c---+0(填“>”、“=”或“<”) .解析：<10．三角形中线将三角形的平分．解析：面积11．如图，图中的1∠= ．解析：50°12．如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E，F是BD上两点，且BE=DF．若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ．解析：70°13．如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由．解：在△ABC和△ABD中， ( )，BC=BD( )，( )，∴△ABC≌△△ABD( )．解析：AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS14．已知△ABC≌△A′B′C′，AB+AC=18 cm，BC=7 cm，则△A′B′C′的周长是．解析：25 cm15．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm216．如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则△ABC斜边上的高是，AB边上的高是，△ADB的BD边上的高是．解析：BD，BC，AD18．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．解析：7 cm三、解答题EB DC A 19．求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？解析：⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a由此知符合条件的三角形一共有7个．20．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高．求∠BAC ，∠BCE 的度数．解析：80°、55°21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．解析：略 22．如图所示，已知AB=AE ，∠BAE=∠CAD ，AC=AD ，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC ≌△AED ；(2)BC=ED ．解析：略23．三月三，放风筝，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF ，EH=FH ，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH ．请你运用所学知识给予说明．解析：提示：连结DH24．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．解析：略25．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，4326．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5 cm ，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5 cm ，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5 cm吗?为什么?解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)27．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC28．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°29．：如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，A0=B0，请在小方格的顶点上标出两个点P l，P2：，使P l，P2：落在∠AOB的平分线上．解析：提示：P l，P2到点A，B的距离相等即可(不唯一)30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．ABDC解析：40°。

OE AB D C2019年七年级下册数学单元测试题第一单元 三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知 AE=CF ，BE =DF.要证△ABE ≌△CDF ，还需添加的一个条件是（ ）A ． ∠BAC=∠ACDB ． ∠ABE=∠CDFC ．∠DAC=∠BCAD ． ∠AEB=∠CFD答案：D2．在下列长度的四根木棒中，能与4 cm ，9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．9cmD ．13 cm答案：C3．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ）A ．60B ．50C ．45D ．304．一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ） A ．转过90 B ．转过180 C ．转过270 D ．转过360 答案：D5．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°答案：A6．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角B ．已知两边和其中一边的对角C ．已知两角和夹边D ．已知两角和其中一角的对边答案：B7．如图所示，已知∠A=∠D ，∠l=∠2，那么，要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（）A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD答案：D8．如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）A．①B．②C．①③④D．①②③答案：C9．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B10．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°答案：A11．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B12．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A． 2对B．3对 C ．4对D．5对答案：C13．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B14．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED 的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°答案：C15．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A．4 cm，5 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，5 cmC．4 cm，4 cm。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD，③AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个答案：A2．下面三种说法：①两个能够重合的三角形是全等三角形；②全等三角形的形状和大小相同；③全等三角形的面积相等．其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A3．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D4．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对答案：B5．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5 cm，AD=1．5 cm，则BC的长为（）A 4．5 cm B．4 cm C．1．5 cm D．不能确定答案：C6．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠l>∠2>∠3 B．∠1=∠2>∠3C．∠l<∠2=∠3 D．∠l=∠2=∠3答案：B7．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8答案：C8．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种答案：B二、填空题9．如图，AB＝AC ，要使ACD∆≌，应添加的条件是____________ (添加一个条件ABE∆即可)解析：B C∠=∠（答案不唯一）10．已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．解析：10°11．如图，在△ABC中，∠BAC=45O，现将△ABC绕点A旋转30O至△ADE的位置．则∠DAC＝ .解析：15°12．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．解析：AD=AE等13．如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD 是BC 的中垂线，则可以根据 ，说明△ABD ≌△ACD ，还可以根据 说明△ABD ≌△ACD ．解析：(1)SSS ；(2)SAS ；(3)SAS ，SSS14．如图，若把△ABC 绕A 点旋转一定角度就得到△ADE ，那么对应边AB= ， AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．解析：AD ，AE ，DE ，∠EAD ，∠D ，∠E15．△ABC 与△DEF 全等，AB=DE ，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．解析：50°或60°16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形．解析：3三、解答题18．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请CE D N M C D MC EM写出这个等量关系，不必说明理由．解析：（1）略；（2）略；（3）DE=BE －AD ．19．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）解析：（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略20．如图，直线l 表示一条公路，点A,点B 表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A ，B 的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)解析：略．21．如图，AB ⊥BD 于B ，DE ⊥BD 于D ，已知AB ＝CD ，BC ＝ED,求∠ACE 的度数．解析：△ABC ≌△CDE （SAS ），则∠ACB=∠E ，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．22．如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三 条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC 与∠BCA 的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明23．根据条件作图：(1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°；(2)画∠CAB 的平分线交对边于D ；(3)画出点D 到Rt △ABC 的斜边的垂线段DE ．解析：略24．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．解析：∠B=∠DEC，理由略25．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，说明AD⊥BC的理由．解：∵D是BC的中点( )，∴ (中点的定义)．在△和△中，= ( )，= (已证)，= ( )，∴△≌△ ( )，∴∠l=∠2( )∴∠+∠2= ，∴∠l=∠2= ，即AD⊥BC．解析：已知，BD=CD，ABD，ACD，AB，AC，已知，BD，CD，AD，AD，公共边，ABD，ACD，SSS，全等三角形对应角相等，l80°，90°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．解析：共l4个三角形，具体表示略28．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，4329．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的长，并比较AM与12BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?解析：对于Rt△ABC，AM=12BC，对于其他三角形此结论不成立30．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．解析：(1)略；(2)28°。

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD =DC C．AD平分BC D．BC =2DC答案：A2．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°答案：A3．如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm答案：D4．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C5．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A． 2对B．3对 C ．4对D．5对答案：C二、填空题6．已知AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是 cm2.解析：97．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离为．解析：2cm8．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×9．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是．解析：2010．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．解析：形状，大小，稳定性11．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)面积相等的两个三角形全等． ( )(2)周长相等的两个三角形全等．’( )(3)三边对应相等的两个三角形全等． ( )(4)全等三角形的面积相等，周长相等． ( )解析：(1)× (2)× (3)√ (4)√12．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD13．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．解析：1，114．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．E B D CA解析：30°15．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．(2)若AABC 的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为 ．解析：(1)三角形的稳定性；(2)516．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．解析：360°17．如图，把△ABC 沿虚线剪一刀，若∠A=40°，则∠l+∠2= ．解析：220°三、解答题18．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE 是AB 边上的高，求∠BAC ，∠BCE 的度数．解析：∠BAC=80°，∠BCE=55°．19．如图，已知D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 、CE 相交于点O ，且AB = AC ，∠1=∠2.(1）写出图中所有的全等三角形.(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.解析：(1)△AEO ≌△ADO ，△EOB ≌△DOC ，△ABO ≌△ACO ，△ABD ≌△ACE ；(2)△AOB ≌△AOC,理由: △AOB ≌△AOC(SAS) ．20．如图所示，已知线段a ，b ，c ，用直尺和圆规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，AC=b ．解析：略21．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；A B E D O 1 2(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）22．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略23．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略24．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14 cm，FC=4 cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5 cm25．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°( )．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD( )．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD ．∴△ABD≌△ACD( )．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C( )．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°27．如图所示，在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ACB各个内角的度数．解析：∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=6528．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．解析：13 cm，15 cm，18 cm29．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．(1)试说明∠CDB=3∠DCB；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．解析：(1)略；(2)28°30．如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?并选取其中一对说明理由．解析：△ABF≌△DEC，△FCB≌△CFE，△ABC≌△DEF，证明略。