去、添括号

( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
试一试 ：
① + (+3) = +3 ③7 +（-3 ）= 7 -3 ⑤7 - (+3) = 7 -3
② -（+a) = -a ④ 8a + (-a) = 8a -a ⑥ 8a - (+a）= 8a -a
⑦7 - (-3) = 7 +3
4.求代数式值时 能化简的，要先化简，再代入求值。
练习
(1). 3ab2 5ab2 ( 3-5 )ab2 (-2)ab2
(2).求代数式的值
4x2 2x 7 3x 8x2 2 其中x -2
解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
一找
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) 二移
⑹ 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。
想一想
如果一个三角形第一条边长为（2a-b)cm，第
二条边比第一条边长（a+b)cm，第三条边比第一
条边的2倍少bcm，哪么这个三角形的周长是多
少？
你做对
了吗
（9a-4b)cm
a+b+c=a+ (+b+c)
a- b- c=a- (+b+c)
添括号法则： 所添括号前是+号,括到括号里的各项都不变号； 所添括号前是-号 ,括到括号里的各项都要变号。
类似的：
a-(b+c) = a- b- c
问题1
你能用自己的语言叙述去括号的规 律吗？
a+(+b+c)=a+b+c
a-(+b+c)=aa+b+c

如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则：
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。

如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

去括号法则：
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量，所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。

带正号的括号我们比喻成一个好国家，比如中国。

带负号的括号我们比喻成一个坏国家，比如日本。

在一个国家里有好人（正数）和坏人（负数）。

在我们中国（带正号的括号里），好人（正数）就是好人（正数），坏人（负数）就是坏人（负数）。

在日本（带负正号的括号里）所谓的好人，其实是坏人，所谓坏人反而是好人。

现在我们来理解添括号法则：
带正号的情况好理解，我们重点说添上带负号的括号：好人（正数）到了日本（带负号的括号里）会被认为是坏人（负数），而坏人（负数）到了日本（带负正号的括号里）反而成了好人（正数）。

现在我们来理解去括号法则：
去掉带正号的括号情况好理解，我们重点说去带负号的括号：日本国里（带负正号的括号里）所谓的好人（正数），去掉括号后，其实是坏人（负数）；日本国里（带负正号的括号里）所谓的坏人（负数），去掉括号后，其实是好人（正数）。

知识点042：去括号与添括号（填空题）1．去括号：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．考点：去括号与添括号。

分析：利用去括号法则计算．括号前是负号的括号里的各项符号都要改变．解答：解：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．点评：注意：去括号时符号的变化．2．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=1．考点：去括号与添括号。

分析：先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．解答：解：根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．点评：注意此题要用整体思想．3．a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．考点：去括号与添括号。

分析：添括号时注意符号的变化，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），加上同一个数，再减去同一个数结果不变，a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣4﹣ab﹣c+2b=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．解答：解：根据添括号的法则可知，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a）；a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．点评：添括号时，再运用括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号这一法则．4．去括号：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c；添括号：a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d）．考点：去括号与添括号。

分析：（1）根据去括号法则，将﹣2与括号内的各项分别相乘；得原式=3a2﹣2a+2b+10c；（2）添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．得原式=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b ﹣（4c+3d）．解答：解：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c，a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d），故填3a2﹣2a+2b+10c；a+2b﹣（4c+3d）．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．计算：2ab﹣（3ab﹣5a2b）=﹣ab+5a2b．考点：去括号与添括号。

解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式， 进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号， 再添括号，然后选择正确答案。
精讲： 讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算， 根据加法的交换律和结合律，把一些特 殊的项括到括号里先计算，从而使整个 式子的计算大为简便。另外还可以按照 题目的要求，把多项式中具有某些特征 的项重新排列或分组，达到预定的要求， 此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]