添括号和去括号

教学目标

(一)知识目标:

1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性.

2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由.

(二)能力训练目标:

1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。

2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力.

(三)情感与价值观目标:

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.

2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.

教学重点

1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性.

2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用

教学难点

1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。

2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。

教学方法

教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.

教学过程 一、创设问题情境,引入新课

［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？

［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。

［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c.

［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题.

二、讲授新课

1.问题的提出

［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)=

合并同类项、去括号与添括号

姓名

成绩

1.根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-”号：

2. (1) a (-b+c)=a-b+c；

(2) a (b-c-d)=a-b+c+d；

(3)

(a-b) (c+d)=c+d-a+b；

2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= .

3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)

=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.

3.去括号：

（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =

（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =

4.计算

（1）a＋(b－c)＝ （2）a－(－b＋c)＝

（3）(a＋b)＋(c＋d)＝ （4）－(a＋b)－(－c－d)＝

（5）(a－b)－(－c＋d)＝ （6）－(a－b)＋(－c－d)＝

5.去括号：

(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝

・　・去括号　

１．下列变形正确的是（　）．　

Ａ．０一（ｂ—ｃ＋ｄ）＝６／．～ｂ—ｃ＋ｄ　

Ｂ．（口一ｂ）一３（　—Ｙ）　０一ｂ一３　＋３ｙ　

Ｃ．０＋ｂ一（ｃ—ｄ）＝０＋ｂ—ｃ—ｄ　．　

Ｄ．－（ｐ＋ｑ）一２（ｍ—ｎ）＝－ｐ—ｑ一２ｍ＋／７，　

２．下列各式计算结果是一７　一５　ｚ＋　的　

是（　）．　

Ａ．３　一（５　＋６ｘ　一ｌＯｘ）　

Ｂ．３戈一ｆ５　＋６　＋１０ｘ）　

Ｃ．３　—ｆ５　～６　＋ｌＯｘ）　

Ｄ．３　一（５　一６　一ｌＯｘ）　

３．在横线上填人适当符号：　（　＋　）：　

—　＋　，ｍ一凡　（ｐ—ｑ）＝，扎一ｎ—Ｐ＋ｇ．　

４．在括号里填上适当的项：　

２口一３６＋４ｃ＝４ｃ一（　）；　

０一ｂ＋ｃ—ｄ＝口＋（　）．　

５．３口一［５ａ一（２ａ一１）］：——．　

６．如图１，在长为口的正方形中挖掉一个边长　

为ｂ的小正方形（Ⅱ＞ｂ），把余下的部分剪　

拼成一个矩形（如图２），通过计算两个图　

形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则　

这个等式是什么？　

蔫豳　

图　１　图２　７．已知　

化简　

８．若代　

２ｖ一　

式（一　

２ｎ　）　

Ａ　ｍａｎ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ　ｔｏ　ｄｏ　ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ，ｂｕｔ　ｎｏｔ　ｔｏ　ｓｅｃｕｒｅ　ａｎ　ｏｆｆｉｃｉａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ．　／　～……………　急　：　７ｒ－－　ｅ　吴　一…………～　，『　

１９　（２）把前两项括到前面带有“＋”号的括号　

里。后两项括到前面带有“一”号的括　

号里．　

（３）把后三项括到前面带有“一”号的括　

号里．　

（４）把四次项括到前面带有“＋”号的括号　

里。把二次项括到前面带有“一”号的　

括号里．　

１９．已知多项式　一　一４ｘ　＋ｌ３　一７ｘ＋５ｙ，回　

答下列问题．　

（１）把二次项结合，放在前面带“一”号的　

括号里．　

（２）写成两个多项式的差，使被减式中不　

含字母ｙ，减式中不含字母　．　用火柴棒按如图所示的方式搭图形。按照　

去括号添括号法则原理

括号在数学中有着重要的作用，它可以改变运算的顺序，对于复杂的数学表达式的计算起到了关键的作用。在数学中，我们经常会遇到括号的运算，而去括号添括号法则就是运用括号的特性来简化计算的一种方法。

去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它的原理是根据乘法分配律和加法结合律，将一个复杂的表达式通过去括号和添括号的操作，化简成更简单的形式。这个法则在解决代数式的计算和化简中经常被使用。

我们来看一下去括号的操作。去括号的原理是根据乘法分配律，将括号内的数与括号外的数相乘。例如，对于表达式(a + b) * c，我们可以将括号内的(a + b)展开，得到a * c + b * c。这样，我们就去掉了括号，将乘法分配到了括号内的每一项上。

接下来，我们再来看一下添括号的操作。添括号的原理是根据加法结合律，将同类项进行合并。例如，对于表达式a + b + c，我们可以将b和c合并成(b + c)，得到a + (b + c)。这样，我们就将同类项合并，并将加法结合到了一起。

通过去括号添括号法则，我们可以将复杂的数学表达式简化成更简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。这种方法在代数式的计算中经常被使用，可以大大提高计算的效率和准确性。

不仅在代数式的计算中，去括号添括号法则也在解决方程和不等式中起到了重要的作用。在解方程和不等式时，我们经常需要对表达式进行化简和整理，以方便我们进行下一步的计算和推理。去括号添括号法则可以帮助我们将复杂的表达式化简成更简单的形式，从而更容易解决方程和不等式。

除了在数学中的应用，去括号添括号法则在实际生活中也有很多应用。例如，在经济学中，我们经常需要进行复杂的经济模型和计算，而去括号添括号法则可以帮助我们简化模型和计算，从而更好地理解和分析经济现象。在物理学中，去括号添括号法则也可以帮助我们简化物理模型和计算，从而更准确地描述和解释物理现象。

去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它可以通过去括号和添括号的操作，将复杂的数学表达式化简成更简单的形式。这种方法在代数式的计算、方程和不等式的求解以及实际生活中的应用都起到了重要的作用。通过掌握和运用去括号添括号法则，我们可以更方便地进行数学计算和分析，提高数学问题的解决效率和准确性。