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第一章 实数1．4 平面直角坐标系第二课时 坐标平移规律及点关于坐标轴的轴反射一．预习题纲 （1）学习目标展示1．掌握平面直角坐标系中坐标平移公式和轴反射公式 2．会通过建立平面直角坐标系来描述物体的位置（2）预习思考二．经典例题例1．如图1，方格纸中的每个小格点都是边长为1个单位长度的正方形，我们把顶点在格点上的三角形叫做“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形，在建立平面直角坐标系以后，点B 的坐标为（—1，—1），把△ABC 向左平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并分别写出A 1、B 1、C 1的坐标．【分析】由图可知A 点的坐标为（3，3），C则原图形中各点的纵坐标都不变，横坐标都减去3，即可求得平移后各对应点的坐标． 【简解】A 1（0，3）；B 1（—4，—1）；C 1（2，—1），顺次连结这三个点即可得到△A 1B 1C 1 如图2所示．【规律总结】在平面直角坐标系中，点的坐标平移规律为：左、右平移，纵坐标不变，横坐标减增（正向增，负向减）；上、下平移，横坐标不变，纵坐标增减（正向增，负向减）．记忆口诀为：左减右加，上加下减三．易错例题例2．在平面直角坐标系中，点P （3，4）关于x 轴轴反射后像点的坐标为 ；关于y 轴轴反射后像点的坐标为【错解】点P 关于x 轴轴反射后像点的坐标为（-3，4）；点P 关于y 轴轴反射后像点的坐标为（3，-4）【错因分析】错解的原因是对平面直角坐标系中轴反射规律没有掌握好，从而弄错了符号。
【正解】点P关于x轴轴反射后点的坐标为（3，-4）；点P关于y轴轴反射后像点的坐标为（-3，4）【点拨】平面直角坐标系中，点关于坐标轴轴反射后，对应点的坐标之间的关系是：关于哪个坐标轴对称，哪个坐标不变，另一个坐标变成相反数。
一．课前预习1．平移不改变图形的，只改变图形的2．在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，3），将A点向右平移2个单位后到B点，则B 点与A点横坐标的关系是，纵坐标的关系是3．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，2），C（0，0），分别作A、B、C三点关于y轴的轴反射，对应点分别为A/，B/，C/，则A/，B/，C/三点的坐标分别为；；二．当堂训练知识点一：平面直角坐标系中点的坐标平移规律1．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2009天津）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A/B/，若点A/的坐标为（-2，2），则点B的坐标为（）A．（4，3）B．（3，4）C．（-1，-2）D．（-2，-1）3．（2009荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P/（-1，3），则点P 的坐标是____4．如图1，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到平行四边形A/B/C/D/，画出平移后的图形，并指出各个顶点的坐标Array知识点二：平面直角坐标系中的轴反射规律5．（2009郴州）点P（3，-5）关于x轴轴反射后的坐标为（）A．（-3，-5）B．（5，3）C．（-3，5）D．（36．（2009钦州）点P（－2，1）关于 y轴轴反射后点的坐标为（A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，7．（2009吉林）如图2，点A关于y轴的轴反射后的点的坐标是．知识点三：用坐标表示地理位置8．确定一个地点的位置，下列说法中正确的是（）A．偏西30°，相距500米B．东北方向C．距此200米D．距此北500米y O(01)B ， (20)A ， 1(3)A b ， 1(2)B a ， 图1 x 9．芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( )A.东南方向B.西南方向C.东北方向D.西北方向课时测评（时间：40分钟，满分100分）一．选择题（每小题5分，共25分）1．(2009南充)在平面直角坐标系中，点A （2，5）与点B 关于y 轴轴反射，则点B 的坐标是（ ） A ．（-5，-2） B ．（-2，-5） C ．（-2，5） D ．（2，-5） 2．（2009威海）如图1，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A ．向右平移了3个单位B ．向左平移了3个单位C ．向上平移了3个单位D ．向下平移了3个单位 4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1）、（1，1）、（-1，4），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标依次是（ ） A ．（－2，2），（3，4），（1，7） B ．（－2，2），（4，3），（1，7） C ．（2，2），（3，4），（1，7） D ．（2，－2），（3，3），（1，7） 5．（2009襄樊）如图2，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴轴反射的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．()11-， 二．填空题（每小题5分，共25分） 6．（2008乌鲁木齐）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 7．（2009梧州）将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 8．（2009包头）线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标是9．（2009常德）如图3，△ABC 向右平移4个单位后图3北南西东B A DCOM图4图2得到△A′B′C′，则A′点的坐标是．10．如图4，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的点是三．解答题（本题共50分）12．（本题12分）如图6，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。
