高三物理实验复习—探究两个互成角度力的合成

不宜太小,在60°~100°之间为宜。
5.在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力
计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要
防止弹簧测力计卡壳,防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。
6.在同一实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使
力的图示稍大一些。
甲
(2)有关此实验,下列叙述正确的是____________。
AC
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大
B.橡皮条的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮条时,需将橡皮条结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证
两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮条结点位置不变,
拉力的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效
替代,故B正确。(3)①有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下
两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
规律总结操作不忘“三”“二”“一”
条的拉力的合力为零,它们之间不是合力与分力的关系,故B错误。两次拉
橡皮条时,为了使两次达到效果相同,橡皮条结点必须拉到同一位置O,故C
正确。结点位置不变,合力不变,当一只弹簧测力计的拉力大小改变时,另
一只弹簧测力计的拉力的大小和方向都必须改变,故D错误。
2.在做探究求合力的方法实验时。
(1)该实验所用的一只弹簧测力计如图所示,在用它测力前应对它进行的
B.先增大后减小
C.逐渐减小
D.先减小后增大
解析:(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'=Ftan

实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。

3.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

如图1甲所示。

图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。

(3)拉力的方向应与轴线方向一致。

(4)读数时应正对、平视刻度。

2.注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。

(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。

细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

3.误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。

探究两个互成角度的力的合成规律实验
实验原理：
两个力分别在不同的方向上行使作用，当它们的作用的方向与它们的大小成某种角度时，它们的作用总是由改变角度引起的合成力的大小和方向来指定。

实验材料：
（1）薄膜；
（2）布条；
（3）水；
（4）砝码；
（5）计算天平；
（6）一张圆形透明玻璃。

实验过程：1.在玻璃板上放置薄膜，在薄膜上塞上布条；
2.将砝码放置在薄膜上，对计算天平进行有关测量；
3.用水把薄膜缩回玻璃板，不均匀拉伸薄膜，记录并计算角度及力的大小；
4.将薄膜角度调整至15°，并记录力的大小；
5.在未改变角度的情况下，将薄膜的一边继续向玻璃板压缩，随着压缩的量的增加，
记录合成力的大小；
6.对于不同角度的情况，重复上述步骤，记录所得数据；
7.计算不同角度下合成力的大小，作出根据实验获得的数据得出两个互成角度的力的
合成规律的曲线图。

实验结论：
根据实验获得的数据，我们发现两个互成角度的力的合成规律的发展轨迹如下：当角
度变小时，两个力的合成力也会随之变小，而当角度越大，两个力的合成力也会随之增大，合成力最大时出现在相切角度。

经过实验，我们可以得出结论：当两个互成角度的力逐渐
靠近相切时，它们合成的力将越来越大，而当它们转变到90° 时，其合成力也将做最大
值达到最大，当两个力的角度大于90° 将会得到负值的合成力。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．小圆环位置O点(1)定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环)(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作(2019·北京市东城区高一上期末)某同学用如图2所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P 点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.图2(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图3①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CDE(2)ADE(3)①F′②B二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图4(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新(2019·河北定州中学高一期末)有同学利用如图5所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图5(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图6中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图6答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA －F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O 的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．(2018·徐州市高一上期末)某同学用如图7所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是()图7A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置答案 D2．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案(1)2.50 4.00(2)见解析图解析(1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N.(2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．②遗漏的内容分别是________________________和________________________．(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)①C E②记下两条细绳套的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O(2)B解析(1)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.4．(2019·山西大同一中高一上月考)用如图9的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：图9A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．答案(1)m3m(2)不必不会会解析(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.(2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论．。

实验三探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会应用作图法处理实验数据并得出结论。

二、实验原理、器材1．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看用平行四边形定则求出的F1、F2的合力F′与F在实验误差允许范围内是否相同。

2．实验器材与装置图木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、轻质小圆环、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺等，装置如图所示。

三、实验步骤与操作1．仪器安装(1)如实验装置图所示，用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。

2．测量与记录(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。

记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。

(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。

(3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。

3．作出F1与F2的合力F′的图示，看F′与F在误差允许范围内是否相等。

五、误差分析1．系统误差：弹簧测力计本身的误差。

2．偶然误差(1)读数误差和作图误差。

(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小，用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。

3．减小误差的办法(1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。

(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。

六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。

三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度 尺、铅笔。
四、实验步骤
1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
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3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳 的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向。
N;
同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图丙中画出F合=
N。(保留两位有效数字)
丙
答案 (1)如图所示 55(±2内均可)
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(2)2.10 如图所示
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(3)3.4(±0.2内均可) (4)甲 (5)①FC读数比真实值偏小;②确定力的方向不准确、作图不精确
。
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答案 (1)AC (2)如解析图所示 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答 出一项合理答案即可)
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解析 (1)实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内,以保证钩码重力 等于细绳中的拉力,选项A正确;该装置每次实验不需要保证结点O位于同一 位置,选项B错误;实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的 方向,选项C正确;悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出,不需要 力传感器测量,选项D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向 的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
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(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体发现示数相等,用这两个弹簧 测力计进行实验,拉力和示数之比相等,对实验结果没有影响;若两个弹簧测 力计测量前都没有校零,且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3 N,则用此 弹簧测力计测量时,弹力的大小应等于示数减去0.3 N,根据示数作平行四边 形时,误差较大,对实验结果有影响。

1高中物理【实验：探究两个互成角度的力的合成规律】复习题基础过关练题组一 实验操作与注意事项1.某学习小组用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”,实验装置如图甲所示。

其中A 为固定橡皮条的图钉,OB 和OC 为细绳。

(1)本实验中两次拉橡皮条的过程,主要体现的科学方法是 。

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(2)做本实验时,下列操作中错误的是 。

A.同一次实验过程中O 点位置不允许变动B.实验中,弹簧测力计必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大测量值,然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O 点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧测力计之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小(3)某一次实验中,用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点,某同学看到弹簧测力计的示数如图乙所示,则此时橡皮条的弹力大小为N。

(4)根据实验数据,该小组的同学画出如图丙所示的图,图中是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F'”)。

2.某同学用如图所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。

弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。

弹簧测力计B的挂钩用细线系于结点O,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N。

(2)下列不必要的实验要求是。

A.应测量重物M的重力B.改变拉力,进行多次实验,弹簧测力计B的拉力方向应始终保持在水平方向C.读数时,眼睛应正视弹簧测力计刻度23D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O 点静止在同一位置(3)某次实验中,弹簧测力计B 的拉力处于水平方向,该同学发现弹簧测力计A 的指针稍稍超出量程,为了使A 的指针不超出量程,该同学想到以下操作,其中不合理的是 。

物理实验报告单
年级: 姓名: 实验时间: 实验名称探究两个互成角度的力的合成规律
实验目的（1）依据合力的作用效果与各个分力共同作用的效果相同,探究求两个互成角度力的合成规律
（2）学会用作图法处理实验数据.
实验原理等效替代法，F的效果与F1和F2的效果相同，则F为F1和F2的合力。

实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、图钉(几个)、铅笔。

实验步骤(1)用图钉将白纸固定在方木板上。

(2)用图钉将橡皮条一端固定于A，另一端拴两个细绳。

(3)用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到位置O并标记，记录F
1
和F
2
数据及绳的方向。

（4）用一只弹簧测力计将橡皮条结点拉到位置O，记录F读数和细绳的方向。

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2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究两个互成角度的力的合成问题（10题）一．实验题（共10小题）1．（2024•平谷区模拟）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。

如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。

（1）本实验主要采用的科学方法是（填选项前的字母）。

A.控制变量法B.等效替代法（2）图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小。

左侧弹簧测力计的示数F1＝2.00N，由图可读出右侧弹簧测力计的示数F2＝N。

（3）图乙中的力F和力F'，一定沿橡皮条AO方向的是（选填“F”或“F′”）。

（4）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。

如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是。

A.F1＞F2＞F3B.F3＞F1＞F2C.F2＞F3＞F1D.F3＞F2＞F12．（2024•天心区校级模拟）小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。

实验步骤如下：ⅰ．先用图钉A将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳L I悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；ⅱ．将另一细绳L2拴于细绳L1上O点，并将细绳L2水平拉直后用图钉B固定，在白纸上：记下A、B、O的位置，如图乙所示；ⅲ．在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳L2的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；ⅳ．按照上述方法改变弹簧与细绳L2的夹角多测几次。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题13 探究两个互成角度的力的合成规律【特训典例】1．两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。

（1）实验采用的主要科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．模拟研究法（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。

①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。

②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。

请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。

（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。

把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。

过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“<”或“=”）。

【答案】 B 弹簧测力计使用前应水平调零 应把橡皮筋的结点拉到同一位置 相同 =【详解】（1）[1]研究共点力的合成是保证两个力拉橡皮筋的效果和一个力拉橡皮筋的效果相同，故采用了等效替代法，故选B ；（2）[2]两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度先，则步骤①中遗漏的内容为弹簧测力计使用前应水平调零；[3]为了保证两次拉动橡皮筋的效果相同，则②步骤中遗漏的内容应把橡皮筋的结点拉到同一位置；（3）[4]过O 点作一条直线与轨迹交于a 、b 两点，橡皮筋的拉力沿橡皮筋收缩的方向，则两次实验中橡皮筋的拉力方向相同；[5]由于缓慢地移动P ，结点始终处于平衡，而所受重力不变，而橡皮筋的拉力方向不变，由力的三角形规律可得F a 、F b 的大小关系为a b F F2．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳。

实验探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。

2．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

二、实验原理1.等效思想：若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其所夹的对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。

三、实验器材方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.四、实验步骤1．仪器的安装(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．图13．作图对比(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F(如图2所示)．(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否重合．4．重复改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

互成角度的两个力的合成1.实验目的验证互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形法则。

2.实验原理先用弹簧秤测出分力F1 、F2 及它们的合力F'，再根据平行四边形法则作出分力F1 、F2 的合力F。

比较F'和F的大小和方向。

当它们在实验室允许的误差范围内相等时，就验证了力的合成的平行四边形法则。

3.实验器材方木板一块、白纸一张、弹簧秤两只、橡皮筋一根、细绳套两个、三角板一副、刻度尺一根、图钉几枚。

4.实验步骤（如图1所示）①把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。

②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。

③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录下弹簧秤的示数F1 、F2 。

④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧秤的示数F'。

⑤按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1 、F2 的图示，并作出F1、F2 的合力F 的图示。

⑥按选定的标度作出F的图示。

⑦比较两个力F1 、F2 的合力F'和F大小和方向，看在实验室允许的误差范围内，两者的大小和方向是否相同。

⑧改变F1 、F2 的大小和方向，再重复实验两次。

5.注意事项①弹簧秤使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的弹簧秤，到非竖直位置使用时，仍然要重新调零。

②实验中，要选用规格、性能完全相同的两个弹簧秤。

如果选不到，只能用一只弹簧秤分别测出两个分力和合力的大小和方向。

③本实验中，用弹簧秤测量拉力时，要使三个拉力F1 、F2 、F和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。

④同一次实验中，橡皮筋的结点Ｏ的位置一定要相同。

⑤在不超出弹簧秤量程的条件下，应该尽可能使弹簧秤的拉力大一些。

⑥用作图法作分力F1 、F2 的合力F'时要准确，图要尽可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确表示出。

探究两个互成角度的力合成规律实验实验目的：通过实验探究两个互成角度的力合成规律，以增加对物理学原理的理解和应用。

实验材料：1. 两个弹簧秤2. 一根绳子3. 一个小物体（例如小球、小盒子等）4. 一个固定的支架实验步骤：步骤一：准备工作1. 将支架固定在水平桌面上，确保其稳定性。

2. 在支架的两侧固定两个弹簧秤，使它们能够自由移动。

3. 将绳子系在两个弹簧秤的连接处，使其能够自由滑动。

步骤二：测量力的合成1. 将小物体挂在绳子的中央位置，使其悬挂在两个弹簧秤之间。

2. 记录下两个弹簧秤的示数。

步骤三：改变角度1. 调整绳子的角度，使其与水平方向成不同的角度（例如30度、60度等）。

2. 记录下两个弹簧秤的示数。

步骤四：分析数据1. 比较不同角度下的力示数，观察是否存在规律。

2. 思考并讨论两个互成角度的力合成规律。

实验结果：根据实验数据的观察和分析，可以得出以下结论：1. 当绳子与水平方向成为45度时，两个弹簧秤的示数相等。

2. 当绳子与水平方向成为小于45度时，两个弹簧秤的示数之和大于小物体的重力。

3. 当绳子与水平方向成为大于45度时，两个弹簧秤的示数之和小于小物体的重力。

结论与解释：根据实验结果可以得出，当绳子与水平方向成为45度时，两个互成角度的力合成后的合力与小物体的重力相等。

这是因为45度是两个互成角度中最接近90度的角度，两个力的合力在垂直方向上达到最大值。

当绳子与水平方向成为小于45度时，两个互成角度的力合成后的合力大于小物体的重力。

这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量增大，因而合力的大小也增大。

当绳子与水平方向成为大于45度时，两个互成角度的力合成后的合力小于小物体的重力。

这是因为两个力的合力在垂直方向上的分量减小，因而合力的大小也减小。

两个互成角度的力合成规律可以归纳为：当两个力的方向夹角增大时，合力的大小减小；当两个力的方向夹角减小时，合力的大小增大。

同时，当两个互成角度的力夹角为45度时，合力的大小达到最大值。

实验：探究两个互成角度力的合成习题选编1、在做“验证力的平行四边行定则”实验中，假如F1的大小及方向固定不变（如图所示），那么为了使橡皮筋仍然伸长到O点，对F2来说，下面说法中正确的是______。

A．F2可以有多个方向B．F2的方向和大小可以有多个值C．F2的方向和大小是唯一确定值D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值【答案】C2、在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧测力计，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示。

则实验中。

A．选取的细绳套适当长一些B．只需要记录弹簧测力计的读数C．两根细绳套间的夹角尽可能大些D．改用一只弹簧测力计拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L【答案】A3、某同学为了“验证力的平行四边形定则”，实验步骤依次为：(1)用图钉将白纸固定在木板上。

(2)将橡皮条的一端拴上两支细绳套，另一端用图钉固定在木板上。

(3)用两只弹簧测力计分别互成角度地拉两绳套，将橡皮条与绳套的结点拉到某一位置O。

用铅笔描下O点的位置及两绳的方向，并记下弹簧测力计的读数F1、F2。

(4)用铅笔和刻度尺从O点沿两绳套的方向画直线，选好标度，按F1、F2的大小做两个力的图示。

用刻度尺与三角板做平行四边形后，求得合力F。

(5)改用一只弹簧测力计向任意一个方向拉绳套，记下绳的方向和弹簧测力计的读数F ′，用同样的标度，做出力F′的图示。

(6)比较F′和F的大小和方向是否相同。

(7)改变F1及F2的大小和方向，重复上述步骤。

此同学在实验中操作错误的步骤是____________(填步骤序号)。

正确的操作是__________。

【答案】(5)，应将结点仍拉到位置O；(1)、(2)、(3)、(5)、(4)、(6)、(7)4、关于“验证力的平行四边形定则”的实验，请回答以下问题：（1）实验中，除了木板、白纸、图钉、绳套、刻度尺、三角板、量角器外，在下列器材中，还必须使用的器材有_______和_______。

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实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
(3)关于此实验，下列说法正确的是 BD . ⁠
A. 此实验的思想方法与重心这一概念的建立思想是不同的 B. 应保证两弹簧测力计与物体在同一竖直面内 C. 用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大 D. 弹簧测力计a、 b拉力方向应沿弹簧测力计轴线 [解析] 力的合成与分解的思想方法与重心这一概念的引入均使用了等效替代法，故A 错误；该实验应保证各个力在同一平面内，故B正确；夹角太大，在绘制力的图示 时，不易测量，故C错误；弹簧测力计的拉力沿其轴线方向，可减小实验误差，故D 正确.
第二ห้องสมุดไป่ตู้ 相互作用
实验三 探究两个互成角度的力的 合成规律
目录
Contents
01 教材帮 读透教材 融会贯通 02 高考帮 研透高考 明确方向 03 练习帮 练透好题 精准分层
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
探究两个互成角度的力的合成规律实验既考查涉及实验操作和数据处理等教材原型 实验，又考查利用电子秤或力传感器代替弹簧测力计的创新型实验，如2023年全国 乙第22题考查“验证力的平行四边形定则”.预计2025年高考对该实验的考查会以创 新型实验为主，所以考生在学习时要努力提高科学探究素养，培养实验的创新设计 能力.
(1)弹簧测力计a的拉力与弹簧测力计b的拉力的合力为 1.50 N(保留3位有效数 字)； [解析] 弹簧测力计a、b拉力的合力应与钩码对结点O的拉力等大反向，故为1.50 N.
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实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
(2)现让弹簧测力计a 、b均绕O点沿顺时针方向缓慢转动，保持结点在圆心O处、两 弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计b的细线方向水平为止，此过程中 弹簧测力计b的示数 变小 .(选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或 “先变小后变大”) [解析] 由几何关系得，弹簧测力计a、b对结点O的拉力Fa、Fb以及钩码对O的拉力 F1组成的矢量三角形内接于圆O'，如图所示，可看出在题设过程中，拉力Fb在变小.

将弹簧水平放置，避免了弹簧自身重力对实验的影响。
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< 考点二 点二 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成 角度的两个力F1、F2，使同一条一 端固定的橡皮条伸长到同一点O， 即伸长量相同，根据合力的定义， F为F1和F2的合力，作出力F及F1、 F2的图示，分析F、F1和F2的关系。
考点一 实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系
例1 (2024·江苏常州市联盟校调研改编)如图甲所示， 用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码，探究在弹性 限度内弹簧弹力与形变量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_刻__度__尺__。
根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。
考点一 实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A.以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 (x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码 静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
考点二 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律
(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其 夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 (4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度 内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要 恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

考点13 实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．某实验小组用如图所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，其中的两个实验步骤是：①在竖直平面内，将小圆环拴在橡皮条的下端，用两个弹簧测力计互成角度地拉动小圆环到O点，在白纸上记下O点的位置，记录两弹簧测力计的读数F1和F2；②用一个弹簧测力计通过小圆环拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时的伸长量相同，记下此时弹簧测力计的读数F及方向．(1)步骤①中，必要的是________；A.弹簧测力计在使用前应校零B.测出橡皮条的原长C.用两个弹簧测力计拉动小圆环时，要保持弹簧测力计相互垂直(2)步骤①中的疏漏是_______________________________________________________；(3)步骤②中的疏漏是_______________________________________________________________________________________________________________________________.2．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前调零C.细线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样调整水平拉力B.____________________________________________________ ________________________________________________________________________.3．完成以下“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长．记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________．(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示．②用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，能看到所围成的形状像是一个________．4．用如图的实验装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”，带有滑轮的木圆盘竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以在圆盘边缘移动．实验步骤如下：(1)三段绳子各悬挂一定数目的等质量的钩码，调整滑轮在木板上的位置，使系统静止不动．(2)调节滑轮的位置，使得绳子的节点O位于圆心处，记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的________．(3)根据记录数据作力的图示F A、F B、F C.(4)以F A、F B为邻边，画出平行四边形，如果________与平行四边形的对角线近似共线等长，则在实验误差允许的范围内，验证了力的平行四边形定则．(5)改变每段绳子上挂的钩码个数和滑轮位置，重新实验．(6)你认为本实验中有没有必要测钩码的重力？答：________(选填“有”或“没有”).5．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”．(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1.(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________，则两个互成角度的力的合成规律满足平行四边形定则．6．[2023·四川自贡三模]某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆弧边缘移动的拉力传感器A、B，传感器的挂钩系着轻绳，轻绳的另一端系在一起形成结点O，且O点在刻度盘的圆心．在O点挂上重G＝5.00 N的钩码，记录A、B的示数F1、F2和轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法验证力的平行四边形定则．(1)当F1＝3.60 N 、F2＝4.50 N，θ1＝60°、θ2＝45°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N.(结果保留三位有效数字)(2)在实验中，某位同学将传感器A固定在一个位置后，再将传感器B从竖直位置的P 点缓慢顺时针旋转，得到了如图丙所示的F2­ θ2图像，由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1＝________．7．[2022·浙江6月，节选]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中(1)下列说法正确的是________(单选).A.拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O.考点13 实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．答案：(1)A (2)没有记下两个弹簧测力计拉力的方向(3)没有拉动小圆环到O点解析：(1)弹簧测力计使用前应校零，故A正确；橡皮条的原长不影响实验结果，所以不用测量，故B错误；两个弹簧测力计相互垂直与否与实验结果无关，故C错误．(2)拉动小圆环到O位置时，记录两弹簧测力计的读数F1和F2及方向；步骤①中的疏漏是没有记录拉力的方向．(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，仍需将小圆环拉到O位置，这样就保证两次力的作用效果相同，步骤②中的疏漏是没有将小圆环拉到O位置．2．答案：(1)3.6 (2)D (3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可)解析：(1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故读数为3.6 N；(2)本实验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，实验中必须知道O点所受的各个力的大小和方向，A是必须的；对于弹簧测力计的使用来讲，B、C是必需的；实验中只要三力平衡即可，O点的位置没有特定要求，D不必要．(3)只要使测力计A的示数减小就行，说法合理即可．3．答案：(2)同一位置O 4.0 N (3)①见解析图②平行四边形解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由题图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.(3)①作出力F的图示如图所示．②F1、F2和F的箭头端连接后如图所示，围成的图形是平行四边形．4．答案：(2)方向(4)F C(6)没有解析：(2)由于力是矢量，所以一定需要记录三段绳子所挂钩码个数以及三段绳子的方向．(4)以F A、F B为邻边，画出平行四边形，如果F A、F B所夹的对角线与F C近似共线等长，说明F A、F B所夹的对角线表示的力即为F A、F B的合力．(6)实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故不需要测量钩码的重力．5．答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许的范围内重合解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O 的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F 1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O 的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O 的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F 2.(4)根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F ′的图示，若F 和F ′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证．6．答案：(1)作图见解析图 5.80 (2)30°解析：(1)作出两绳拉力的合力F 如图，求得的合力为F ＝5.80 N.(2)由图丙可知，当θ2＝0时，F 2＝F ＝5 N ；当θ2＝60°时，F 2的最小值为F 2＝2.5 N ，则此时两个分力F 1、F 2是垂直的，有sin θ1＝F 2F ＝2.55＝0.5，得出θ1＝30°. 7．答案：(1)D (2)3解析：(1)“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A 错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择与结点相距较远的一点，B 错误；实验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的结果，C 错误；为了减小实验误差，实验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D 正确．(2)如果只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O ，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在另一个细绳套上，将结点拉到位置O ，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O .。