实验 探究两个互成角度力的合成规律

物理实验报告
作业与测试：
1、在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡
皮条的另一端拉到某一确定的O点。

以下操作中正确的是( )
A．同一次实验过程中，O位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的
大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到。

点时，两个弹簧秤之间夹角应取90。

，以便于算出合
力大小。

实验（四）探究两个互成角度的力的合成规律1．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动解析：选B两细绳之间的夹角是任意的，A错误；同一实验过程中，前后两次小圆环的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F 的方向不一定完全重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误。

2.某同学利用如图所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。

(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图中________(填“甲”或“乙”)是正确的。

解析：(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于三个共点力处于平衡，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且F T OC<F T OA＋F T OB，即|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验。

探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤实验名称：探究两个互成角度的力的合成规律实验目的：通过实验探究两个互成角度的力的合成规律，验证力的合成规律。

实验器材：1.弹簧测力计（N级别）2.弹簧挠度表3.实验装置支架4.实验架和杆5.两个簧秤盘6.两只质量小的木块7.改变角度的装置8.可固定角度的支架9.实验记录表实验步骤：1.准备实验装置：将一根实验杆固定在支架上，所用弹簧挠度表固定在实验杆的一个端点上。

2.安装改变角度的装置：将一个可以改变角度的装置固定在实验杆的另一个端点上。

3.安装两个簧秤盘：将两个簧秤盘分别装在改变角度的装置上，并调整两个簧秤盘的位置，使之与实验杆互成一定的角度（如30度和60度）。

4.将质量小的木块分别挂在两个簧秤盘上，记录下两个簧秤盘的示数，作为初试测量值。

5.通过改变角度的装置，让两个簧秤盘的角度分别变为45度和75度，记录下两个簧秤盘的示数，并进行测量记录。

6.将角度变为0度或180度，记录下两个簧秤盘的示数，并进行测量记录。

7.根据实验记录数据计算每个角度下的合力大小。

8.绘制合力随角度变化的曲线图。

9.分析实验结果，验证力的合成规律。

实验注意事项：1.实验过程中可能产生较大的力，请确保实验装置的稳定性，以防发生意外。

2.实验操作时需小心，避免弹簧挠度表受到不必要的损坏。

3.实验记录要准确，尽量记录更多的数据点以提高实验结果的准确性。

实验原理简介：当两个互成角度的力以一定的大小和方向作用于物体上时，这两个力的合力可以通过力的合成规律来确定。

根据力的合成规律，合力的大小等于两个力合成后的矢量的长度，合力的方向等于两个力合成后的矢量的方向。

实验结果分析：通过实验记录的数据，可以计算出每个角度下的合力大小，并绘制合力随角度变化的曲线图。

根据实验结果，可以验证力的合成规律。

实验结果应该表明，当两个互成角度的力作用于物体上时，合力的大小和方向可以由力的合成规律来确定。

实验结果讨论：1.在实验结果中，我们可以观察到合力随角度的变化趋势。

探究两个互成角度的力的合成规律实验
实验原理：
两个力分别在不同的方向上行使作用，当它们的作用的方向与它们的大小成某种角度时，它们的作用总是由改变角度引起的合成力的大小和方向来指定。

实验材料：
（1）薄膜；
（2）布条；
（3）水；
（4）砝码；
（5）计算天平；
（6）一张圆形透明玻璃。

实验过程：1.在玻璃板上放置薄膜，在薄膜上塞上布条；
2.将砝码放置在薄膜上，对计算天平进行有关测量；
3.用水把薄膜缩回玻璃板，不均匀拉伸薄膜，记录并计算角度及力的大小；
4.将薄膜角度调整至15°，并记录力的大小；
5.在未改变角度的情况下，将薄膜的一边继续向玻璃板压缩，随着压缩的量的增加，
记录合成力的大小；
6.对于不同角度的情况，重复上述步骤，记录所得数据；
7.计算不同角度下合成力的大小，作出根据实验获得的数据得出两个互成角度的力的
合成规律的曲线图。

实验结论：
根据实验获得的数据，我们发现两个互成角度的力的合成规律的发展轨迹如下：当角
度变小时，两个力的合成力也会随之变小，而当角度越大，两个力的合成力也会随之增大，合成力最大时出现在相切角度。

经过实验，我们可以得出结论：当两个互成角度的力逐渐
靠近相切时，它们合成的力将越来越大，而当它们转变到90° 时，其合成力也将做最大
值达到最大，当两个力的角度大于90° 将会得到负值的合成力。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．小圆环位置O点(1)定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环)(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作(2019·北京市东城区高一上期末)某同学用如图2所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P 点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.图2(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图3①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CDE(2)ADE(3)①F′②B二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图4(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.三、实验创新(2019·河北定州中学高一期末)有同学利用如图5所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图5(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图6中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图6答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以F T OA、F T OB的合力大小等于F T OC，且|F T OA －F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O 的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．1．(2018·徐州市高一上期末)某同学用如图7所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是()图7A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置答案 D2．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．答案(1)2.50 4.00(2)见解析图解析(1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N.(2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．②遗漏的内容分别是________________________和________________________．(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)①C E②记下两条细绳套的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O(2)B解析(1)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.4．(2019·山西大同一中高一上月考)用如图9的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：图9A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．答案(1)m3m(2)不必不会会解析(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.(2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论．。

微专题16实验：探究两个互成角度的力的合成规律本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋和钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．本实验的基本方法是等效替代法．1．(2023·天津市南开区模拟)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图，F为用平行四边形定则作出的合力．甲乙(1)本实验中“等效替代”的含义是________；A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；(3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有________；A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧测力计的示数D．结点O的位置(4)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差________．A．两个分力F1、F2间的夹角越小越好B．两个分力F1、F2的大小要适当大些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度(5)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将________(填“变”或“不变”)答案(1)D(2)F′(3)ACD(4)BD(5)不变解析(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确，A、B、C错误；(2)两力中方向沿AO方向的是实验值，而理论值是运用平行四边形定则得出的，即F是理论值，F′是实验值，由于误差的存在F与F′不重合，故应填F′.(3)实验过程中需要记录拉力的方向、拉力的大小与结点的位置，不需要记录橡皮筋的原长，故选A、C、D.(4)两个分力F1、F2的夹角过大或过小都会增大实验误差，故A错误；为了减小实验读数误差，应让两分力适当大些，故B正确；细绳应长一些，方便记录拉力的方向，故C错误；实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，减小误差，故D 正确．(5)本实验中，记录的是力的大小和方向，故可以将细绳换成橡皮筋，实验结果不变．2．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q.弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．(1)图中弹簧测力计a的示数为________N；(2)下列必要的实验要求是________(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是________．答案(1)5.80(2)ABC(3)C解析(1)图中弹簧测力计a最小分度为0.1 N，需估读一位，故其示数为5.80 N.(2)本实验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满足平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，重物Q的重力，故Q的重力需要测量，A正确；弹簧测力计在使用前应校零，B正确；细线方向应与木板平面平行，避免形成垂直木板的分力，C正确；同一次实验中，O点应静止在同一位置，改变拉力进行多次实验，O点位置可以不在同一位置，D错误．(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向一定与橡皮筋在同一直线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际情况的是C图．3．(2023·辽宁省模拟)某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)要减小实验误差，下列措施可行的是__________．A．两个分力F1、F2的大小要适当大些B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是__________________________．(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置、F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1__________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)．答案(1)A(2)3.6不合适两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作(3)变大不变解析(1)为了减小读数误差，应让两力适当大些，故A正确；两个分力F1、F2间的夹角过大或过小，都会增大实验误差，故B项错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点距离应尽量大一些，细绳应长些，故C、D错误．(2)弹簧测力计的示数为3.6 N；这次操作不合适；因为当F1与F2大小都为3.6 N且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos 30°＝3.6 3 N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作．(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角．由图示可知，F1、F2均增大．4．(2023·河北省名校联盟摸底考试)如图所示，某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则．固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O 处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______．答案(1)③3④F1和F1′(2) 0～90°解析(1)根据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝F tan 60°＝3F实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮筋的结点在O 处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°.5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”．实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示．改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次．(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________．(选填选项前的字母)．A．实验中要使AO、BO长度相同B．要测量弹簧的原长C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的．(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将__________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)答案(1)BC(2)丙(3)一直增大先减小后增大解析(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，弹簧弹力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，选项B、C正确；但AO、BO长度不必相同，选项A错误；实验中一瓶矿泉水的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，选项D错误．(2)实验中矿泉水瓶重力方向始终竖直向下，所以x1沿竖直方向，丙图正确．(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，一瓶矿泉水的重力大小、方向都不变，OA中弹簧弹力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示．所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大．。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、、细绳、轻质小圆环、三角板、、图钉(若干)、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到，记下弹簧测力计的读数和拉线的．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点(1)定位O点时要力求准确；(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．一、实验原理及操作在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到位置O其中正确的是________．(填入相应的字母)(2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图2①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法二、实验数据处理(2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图3(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图3(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．三、实验创新有同学利用如图4所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图4(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大)A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图5中________(选填“甲”或“乙”)符合实际．图51．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是() A．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C．若用两只弹簧测力计拉时合力F的图示与用一只弹簧测力计拉时拉力F′的图示不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动2．(2019·华中师大一附中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图6所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC 为细绳，OB绳的拉力为F1，OC绳的拉力为F2，则下列说法中正确的是()图6A．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定减小B．若每次都把结点O拉至同一位置，且保持F1的方向不变，增大F1，则F2一定增大C．在实验中，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳应位于与纸面平行的同一平面内D．实验中需要使用量角器测量两个分力之间的夹角3．(2019·泰安一中期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学的实验情况如图7甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图7(1)图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________ N.(2)图乙中一定沿着OA方向的力是________(选填“F”或“F′”)．(3)关于本实验，下列说法正确的是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些4．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．图8(1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．5．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________．A．橡皮条应和两绳套夹角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行探究时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向；读数时视线正对弹簧测力计刻度D. 用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．。

物理实验报告单
年级: 姓名: 实验时间: 实验名称探究两个互成角度的力的合成规律
实验目的（1）依据合力的作用效果与各个分力共同作用的效果相同,探究求两个互成角度力的合成规律
（2）学会用作图法处理实验数据.
实验原理等效替代法，F的效果与F1和F2的效果相同，则F为F1和F2的合力。

实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、图钉(几个)、铅笔。

实验步骤(1)用图钉将白纸固定在方木板上。

(2)用图钉将橡皮条一端固定于A，另一端拴两个细绳。

(3)用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到位置O并标记，记录F
1
和F
2
数据及绳的方向。

（4）用一只弹簧测力计将橡皮条结点拉到位置O，记录F读数和细绳的方向。

数据采集
根据数据填写。