2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程

第五章 一元一次方程2.求解一元一次方程第1课时 解一元一次方程——移项1．下列移项变形正确的是( C )A ．由5＋3x －2y ＝0，得3x －2y ＝5B ．由－10x －5＝－2x ，得10x －2x ＝5C ．由7x ＋9＝4x －1，得7x －4x ＝－1－9D ．由5x ＋4＝9，得5x ＝9＋42. 解下列方程：(1)－x ＋3＝0; (2)5x －2＝8;(3)3x －7＋6x ＝4x －8.解：(1)方程移项，得x ＝3.(2)方程移项、合并同类项，得5x ＝10.解得x ＝2.(3)方程移项、合并同类项，得5x ＝－1.解得x ＝－0.2.3. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有__3__盏灯．4. 如果x ＝－7是方程4x ＋6＝ax －1的解，试求代数式a －3a的值． 解：把x ＝－7代入方程4x ＋6＝ax －1，得4×(－7)＋6＝a ·(－7)－1.解得a ＝3.把a ＝3代入a －3a 中，得a －3a ＝3－33＝2. 5．解方程2x －1＝x ＋3时，移项正确的是( D )A ．2x －x ＝3－1B ．2x ＋x ＝1＋3C ．－2x ＋x ＝3－1D ．2x －x ＝3＋16．通过移项将下列方程变形，正确的是( C )A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋xC ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋97．解下列方程：(1)3x ＋5＝4x ＋1; (2)9－3y ＝5y ＋5.解：(1)移项，得3x －4x ＝1－5，合并同类项，得－x ＝－4，系数化为1，得x ＝4.(2)移项，得－3y －5y ＝5－9，合并，得－8y ＝－4，系数化为1，得y ＝12. 8.下列解方程变形中，是移项且正确的是( A )A ．若2x ＋6＝－1，则2x ＝－1－6B ．若1－32x ＝3x ＋52，则－32x ＋3x ＝52－1 C ．若34x ＝3，则x ＝12 D ．若14x ＋12x ＝3，则34x ＝3 9．解方程34x －8＝x 时，第一步最合理的做法是( C ) A ．方程两边同时乘43B ．方程两边同时除以xC ．方程两边同时加上8－xD ．方程两边同时除以－810．方程2x －1＝3x ＋2的解为( D )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－311．已知代数式－18a x ＋1b 2与－3a －x ＋5b 2是同类项，则x ＝__2__． 12．某商场今年5月份的销售额是200万元，比去年5月份销售额的2倍少40万元，则去年5月份的销售额是__120__万元．13．解下列方程：(1)4x －1＝3；(2)16y －2.5y －7.5y ＝5.解：(1)移项、合并同类项，得4x ＝4，两边同时除以4，得x ＝1.(2)合并同类项，得6y ＝5，两边同时除以6，得y ＝56. 14．在公式s ＝s 0＋vt 中，s ＝100，s 0＝25，v ＝10，求t .解：由题意，得100＝25＋10t ，移项，得10t ＝100－25，合并同类项，得10t ＝75，解得t ＝7.5.15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿此方法，将0.4·5·化成分数是__511__． 16．某班马虎同学在解关于x 的方程2a －2x ＝15＋x 时，误将－2x 看作＋2x ，解得x ＝3.请你帮他求出正确的解．解：把x ＝3代入方程2a ＋2x ＝15＋x 中，得2a ＋2×3＝15＋3，解得a ＝6.将a ＝6代入原方程中，得2×6－2x ＝15＋x ，移项，得－2x －x ＝15－12，合并同类项，得－3x ＝3，系数化为1，得x ＝－1.17．有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻的数的和是－1 701，这三个数分别是多少？解：设这三个相邻数中的第1个数为x ，那么第2个数就是－3x ，第3个数就是－3×(－3x )＝9x .根据这三个数的和是－1 701，得x－3x＋9x＝－1 701，合并同类项，得7x＝－1 701，两边同时除以7，得x＝－243，所以－3x＝729，9x＝－2 187.故这三个数分别是－243，729，－2 187.18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若就餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)4×4＋2＝18(人)，4×8＋2＝34(人)．(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x＋2＝90，解得x＝22.则这样的餐桌需要22张．。

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解一元一次方程的一般步骤是什么?难易度:★★★★关键词:解一元一次方程答案：去分母,去括号,移项,合并同类项，系数化1.【举一反三】典例：下列四组变形中,变形正确的是( ）A．由5ｘ＋7=0得５x=-7 B.由2x－３＝0得2x-3+3＝0C.由得 D．由５x=７得x=3５思路导引：系数化1时，是方程两边同除以未知数的系数,注意不把被除数、除数位置颠倒。

标准答案：A。

移项，正确 B。

左边加3,右边没加，不满足等式性质C。

方程两边同乘以6,x＝12，错 D。

方程两边同除以7，以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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2 求解一元一次方程第三课时知能演练提升一、能力提升1.(2017·河北石家庄一模)在解方程-1=时,两边同时乘6,去分母后,正确的是().A.3x-1-6=2(3x+1)B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1)D.3(x-1)-6=2(3x+1)2.(2017·浙江温州中考模拟)方程=1的解是().A.x=0B.x=2C.x=5D.x=73.若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1,则k的值是().A. B.- C.1 D.04.下列方程中,和方程=1的解相同的是().A.1-(x-3)=1B.2-3(3-x)=6C.3-2(x-3)=6D.3-2(x-3)=15.当x= 时,代数式x+5的值互为相反数.6.(2017·湖北黄冈中考模拟)解方程:+1=x-.7.小亮在“解方程-1”时,去分母,得4x-2-10x+1=6x+3-1.你认为他做的这一步对吗?若不对,请你给出正确的解法.8.某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.二、创新应用9.有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分可以通过9人.一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分只能3人通过道口,此时,王老师前面还有36人等待通过(假设先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7 min到校.(1)此时,若绕道而行,要15 min到达学校,从节省时间的角度考虑,王老师应选择绕道去学校还是通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人维持秩序的情况下,几分后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6 min通过道口,求维持秩序的时间是多长.知能演练·提升一、能力提升1.D2.C3.C4.C5.-46.解去分母,得2(x+1)+6=6x-3(x-1),去括号,得2x+2+6=6x-3x+3,移项、合并同类项,得-x=-5,解得x=5.7.解不对,有两处错误:一是-去掉分母后应为-10x-1;二是“-1”也要乘6.正解:去分母,得2(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-6.去括号,得4x-2-10x-1=6x+3-6.移项、合并同类项,得-12x=0.解得x=0.8.解设甲工程队整治河道x m,则乙工程队整治河道(360-x)m.根据题意,得=20,解得x=120.所以360-x=240.所以甲工程队整治河道120 m,乙工程队整治河道240 m.二、创新应用9.解 (1)因为+7=19>15,所以王老师应选择绕道去学校.(2)设维持秩序的时间为t min,依题意,得=6,解得t=3.答:维持秩序的时间是3 min.。