列方程解决实际问题的练习题 2

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；2．尝试用方程解决其他新类型的应用题；3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=速度×时间=路程2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度差×追击时间＝追击路程这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。

同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。

在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。

要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。

除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。

分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。

在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。

所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。

这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。

在后面对例题的讲解是可以反过来进行强化。

除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。

“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。

列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。

（）。

2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。

（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。

一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。

6．列方程解决问题。

7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。

每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。

叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。

学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。

每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。

某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。

六年级列方程解决实际问题的练习题题目1：
小明在公园见到了一只狗和一只猫，他想猜一下两只动物的年龄。

狗的年龄是猫的3倍，而猫的年龄是5岁。

请问狗的年龄是多少岁？
解法：
设狗的年龄为x，则猫的年龄为5岁，由题可知：
x = 3 * 5 = 15（岁）
因此，狗的年龄是15岁。

题目2：
某商场正在举行促销活动，打折力度为7折，小明想要买一双原价为189元的球鞋，请问他买这双球鞋需要支付多少钱？
解法：
打七折折扣意味着价格降低了30%，所以打完折后小明需要支付的金额为：
189 * 0.7 = 132.3（元）
因此，小明需要支付132.3元。

题目3：
小华拿到了一支价格为150元的笔记本电脑，但他想知道打了8.5折的优惠后还需要支付多少钱。

解法：
打八五折折扣意味着价格降低了15%，所以打完折后小华需要支付的金额为：
150 * 0.85 = 127.5（元）
因此，打八五折后小华需要支付127.5元。

题目4：
某公司招聘人员，要求年龄在25岁以下并且大专以上学历，请问小明是否符合这个条件。

已知小明的年龄为22岁，并且他是大学本科毕业。

解法：
小明的年龄符合要求，但是他的学历不符合要求，因为大学本科不等于大专。

因此，小明不符合这个条件。

用一元二次方程解决实际问题 习题精选（二）一、选择题（每题4分，共24分）1．大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x 个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为【 】A ．4B ．6C ．8D ．102．如图1所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为xm ，则下列各方程中，符合题意的是【 】A ．21x （76－x ）＝672；B ．21x （76－2x ）＝672；C ．x （76－2x ）＝672；D ． x （76－x ）＝672．3．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m ，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是【 】A ．50[m 2＋3m ＋3] 万元；B ．50＋50（1＋m ）2万元；C ．50＋50（1＋2m ）万元；D ．50＋50（1＋m ）＋50（1＋m ）2万元．4．两个连续奇数的积是255．下列的各数中，是这两个数中的一个的是【 】A ．－19B ．5C ．17D ．515．小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于【 】.A ．15厘米2B ．30厘米2C ．45厘米2D ．60厘米26．如图2，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ．动点P 、Q 分别从点A 、B 同时开始移动，点P 的速度为1 cm ／秒，点Q 的速度为2 cm ／秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2 的是【 】A ．2秒钟B ．3秒钟C ． 4秒钟D ． 5秒钟二、填空题（每题4分，共24分）7．如图3所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m 2，则休闲广场的边长是 m ．8．在一幢高125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h （m ） 与时间t （s ）大致有如下关系：h ＝125－5t 2． 秒钟后苹果落到地面．9．一个数的平方等于它本身，你认为这个数是 ．10．20XX 年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有 支．11．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数． 只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x ，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ．12．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*a b a b =-，根据这个规则，方程(2)50*x +=的解为．三、解答题 13．放铅笔的V 形槽如图4，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层？14．2003~20XX 年陕西省财政收入情况如图5所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？ （2）陕西省2003~20XX 年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%） （备用数据27.1326528=，13.1415528=精确到1%）图415．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？16．如图6，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．问几秒后，点P和点Q的距离是10 cm？17．图7是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？18．一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的对话，请你阅读完后再解答下列问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：()012)(8222=+---x x x x小明：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？ 老师：这样，原方程可整理为012872234=++--x x x x ，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？小亮：老师，我发现方程中x -2x 是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好，如果我们把x -2x 看成一个整体，用y 来表示，即x -2x =y ，那么原方程就变成01282=+-y y ．全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？ 老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程01282=+-y y 的根是61=y ，22=y小丽：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根31=x ，22-=x ，23=x ，14-=x ，嗬，有这么根啊！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK ，换元法真神奇！ 现在，请你用换元法解下列分式方程061512=-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x19．如图8，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一坚列共有 块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，请写出y 与（1）中的n 的函数关系式（不要求写自变量n 的取值范围）；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？参考答案 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．7 8．5 9．0或110．15 11．x 2+2x+1=100 12．31=x ，71-=x13．解：设190支铅笔，可放x 层．21n （n －1）=190解之得，201=n ，191-=n （不符题意，舍去）答：设190支铅笔，可放20层．14．（1）这三年财政收入为1296亿元；（2）设陕西省2003~20XX 年财政收入的年平均增长率约x ，那么依据题意得326（1+x ）2=528解之得，27.0=x ，27.22-=x （不符题意，舍去）答：陕西省2003~20XX 年财政收入的年平均增长率约27%．15．解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x 元，依据题意得（120－x ）（100+2x ）=14000整理得，020*******=+-x x解这个方程，得201=x 502=x答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元．15．解：设t 秒后，点P 和点Q 的距离是10 cm ，则AP =3t ，CQ =2t ，过点P 作PE ⊥CD 于E ，所以四边形APDE 是矩形，所以AD =PE =6cm ，EQ=16－2t －3t=16－5t ． 在直角三角形PQE 中，PQ 2=PE 2+EQ 2，图8100=62+（16－5t ）2，解这个方程，得581=t ，5241=t ．答：58秒或524秒后，点P 和点Q 的距离是10 cm17．解：设主干道的宽度为2xm ，则其余道路宽为xm依题意得：（16－4x ）（18－4x ）=168，整理，得11=x ，2152=x ， 当2152=x 时，16－4x<0，不符题意，故舍去．x=1时，2x=2．答：主干道的宽度为2米．18．解：设y x x =-1，收原方程可化为0652=+-y y ，得61=y ，12-=y ， 当61=y 时，61=-x x ，得56=x 当11-=y 时，11-=-x x ，得21=x 经检验：21=x ，56=x 都是原方程的根．19．（1）n+3，n+2；（2）y=（n+3）（n+2），即y=n 2+5n+6；（3）当y=506时，n 2+5n+6=506，解之得，n 1=20，n 2=－25（舍去）；（4）白瓷砖块数是420块，黑瓷砖块数为86块，共需1604元；（5）n （n+1）= （n+3）（n+2）－n （n+1），化简为n 2－3n －6=0，解得n 1=2333+，n 1=2333-（舍去），因为n 的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形。

完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题训练1：列方程解决实际问题1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？设学校栽樟树的棵数为x，则有：x = 3 × (128 + 22) - 22解得：x = 370学校今年栽樟树370棵。

2.学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？设去年养的兔子只数为x，则有：25 = 3x - 8解得：x = 11去年养了11只兔子。

训练2：列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题1.上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？设普通住宅楼的高度为x，则有：468 = 31x + 3解得：x = 15这幢普通住宅楼高15米。

2.今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件？设售出男装的件数为x，则有：125 = 4x + 5解得：x = 30今天售出的男装30件。

训练3：年龄问题1.爸爸的年龄是XXX的3.7倍，XXX比爸爸小27岁。

爸爸和XXX各多少岁？设XXX的年龄为x，则有：爸爸的年龄 = 3.7x3.7x - x = 27解得：x = 9XXX今年9岁，爸爸今年33岁。

2.去年XXX比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是XXX 的8倍。

XXX今年多少岁？设XXX今年的年龄为x，则有：去年爸爸的年龄 = x + 28今年爸爸的年龄 = 8x8x - (x + 28) = 28解得：x = 4XXX今年4岁。

3.妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？设儿子今年的年龄为x，则有：妈妈的年龄 = 3x3x - x = 24解得：x = 8儿子今年8岁，妈妈今年24岁。

训练4：行程问题1.两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？设两车相遇的时间为x，则有：32x + 34x = 660解得：x = 15两车15小时后相遇。

六年级上列方程解决实际问题(二)1.解方程。

(8分)38.2x－9x＝14.64x＋6x＝262．在括号里填上含有字母的式子。

(14分)(1)水果店有苹果x筐，橘子的筐数是苹果的3倍，橘子有()筐，橘子和苹果共有()筐，橘子比苹果多()筐。

(2)生产车间每组都有x人，进行加工的有8组，进行装配的有5组。

进行加工的有()人，进行装配的有()人，进行装配的比进行加工的少()人，进行加工和装配的一共有()人。

3．找出正确的方程并在括号里画“√”。

(8分)军舰鸟是世界上飞行最快的鸟，飞行时速可达400千米；燕子的飞行时速可达120千米。

如果它们同时从同一地点向相反方向飞行，几小时后相距260千米？解：设x小时后相距260千米。

(1)400x＋120x＝260()(2)260－400x＝120x()(3)400x－120x＝260 ()(4)260－120x＝400x()(5)(400＋120)x＝260 ()(6)(400－120)x＝260 ()4．看图列方程解决问题。

(14分)(1)(2)5．列方程解决实际问题。

(21分)(1)一头大象比一头牛重2500千克，大象的质量是牛的6倍。

大象和牛的质量各是多少千克？(2)甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几小时后两车相距280千米？(3)师徒两人制作同一种零件，师傅每天制作30个，徒弟每天制作26个。

经过多少天师傅比徒弟多制作24个零件？6.【生活情境题】方方和明明各捐书多少本？(9分)7．【综合运用题】实验小学三、四、五年级共植树120棵。

其中四年级植树的棵数是三年级的2倍，五年级植树的棵数是三年级的3倍。

三、四、五年级分别植树多少棵？(9分)8．【潜能开发题】小熊为自己准备了相同个数的苹果和梨，它每天吃5个苹果和3个梨，吃了若干天后，苹果正好吃完，梨还有18个，小熊一共吃了多少天？准备了多少个苹果？(9分)9．【思维拓展题】一条赛车道单圈长度约为5千米，甲、乙两辆赛车同时从起点出发，同向而行。

五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。

五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。

2. 3.4比x的3倍少5.6,求*。

3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积，和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.FW勺6倍减去15,正好部这倾勺4倍加5,这个觐多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1.9个0.6比x的2倍多2.7,求X?2.15个8比一个数的4倍多10,求这个数.（列方程解答）3.12.5减去一个数的2. 5倍,等于这个数的3.5倍，求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0. 2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

己知六(1)班40人，平均成绩为87.1分：六(2)班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏汕。

甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路全部铺完。

甲乙两队分别铺白有多少米7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。

问大船和小船各儿只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，己知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,己知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时会驶多少千米？3.A,B两城相距150千米，甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后，两人还相距30千米，乙每小时行多少千米4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，己知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度？（5.AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城行2小时后，另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇，己知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？6.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间计划四月份生产零件5480个。

列方程解决实际问题专项练习1、一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍。

这个长方形的长和宽各是多少厘米？2、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米；一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行87千米。

两车分别从两地同时相对开出，在距离中点92千米处相遇。

经过几小时两车相遇？3、鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用下面的公式进行换算：码数=厘米数×2-10小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长多少厘米？4、小华在商店买一个排球用去了45.5元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.5元。

小华身上带了多少元？5、一根铁丝可以做成一个边长是25厘米的正方形。

如果改做成长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？6、在一个直角三角形中，一个锐角的度数比另一个锐角的3倍少6°。

两个锐角各是多少度？7、玩具厂要生产玩具9960个。

已经生产了5天，每天生产840个。

后来每天比原来多生产120个，还需要几天完成？8、一个书架，上层放的书的本数是下层的1.8倍。

如果把上层的书搬52本到下层，这两层书的本数就同样多。

原来两层各放多少本书？9、儿童乐园门票38元包玩2小时，以后每玩1小时加付15元。

周六下午亮亮在儿童乐园里玩，共付了68元。

亮亮一共玩了多少小时？10、轿车和摩托车分别从相距480千米的两地相向而行。

摩托车上午8时出发，每小时行40千米，轿车上午10时出发，每小时行60千米。

几时两车相遇？11、A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙辆车同时从A地开往B地。

甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米。

甲车到达B地后立即返回。

两车从开出到相遇共用几小时？12、4年前，小雨妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。

今年妈妈和小雨的年龄各是多少岁？13、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。

10 用方程解决简单的实际问题（二）本课导学知识点：在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵.学校今年栽樟树多少棵?特别提醒：列方程解决简单实际问题，是在学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程. 做这类题要先根据实际问题找出等量关系式，再列出方程.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.某商品降价B 元后是76元，这件商品原来的价格是（）元.2.李丽买了9支铅笔共用X元，那么每支铅笔是（）元.3.刘红付20元买单价为0.5元的白纸x张，应找回（）元，当x=20时，应找回（）元.4.苹果和梨共63千克，其中苹果是63-y千克，这里y表示（）.5.成人脚的长度大约是身高的0.14倍，如果一个成人的身高是B 米，那么他的脚长大约是（）米.二、判断对错.（对的打√，错的打×）1．A 2 与A ·A 都表示两个A 相乘. （）2．x=3是方程x+5=8的解. （）3．“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2. （）4．等式不一定是方程，方程一定是等式.（）5．方程左右两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等. （）三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）1.方程7.8x-2.5x=3.71的解是（）A .x=7B .x=0.7C .x=0.792.B ×B ×6=（）A .6×2B B .6B +BC .6B ²3.□里填（）时，方程2x+□=15.8的解是x=7.A .1.8B .7C .54.方程5x-17=53的解与下面（）的解相同.A .x+7=7B .x÷8=1.75C .1.4x=145.如果2x+1=9,那么6x+1.5x+11等于（）.A .30B .75C .41四、解下列方程.2x-0.24=2.28 6x+6=3069x-5x=0.64 2.5x=100 x÷9.5=3.2 x-6.8=12.77.5x-6.8x=4.76 1.1x+7.2=8.41【知识加油站】五、列出方程，并求出方程的解.1.x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．2.某数的一半减去18是6.5，求这个数.3.一个数加上它0.4等于56，求这个数4.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?5.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?六、列方程解决问题.1.食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2.一只鲸的体重是162吨，比一只大象体重的37.5倍还多12吨，这只大象的体重是多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的3倍少0.2万册，其它读物有多少册?4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元?5.小芳买了2本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元?6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米?7.王老师买了8个乒乓球和10个羽毛球，共付了15.8元，已知一个羽毛球是1.10元，每个乒乓球多少元?8.商场销售一种打印机，现举行优惠活动，八折销售（按原价的0.8计算）.已知打折后比原来便宜了79元，你知道这种打印机的原价和现价各是多少元吗?参考答案一、1. 76+B 2.9x x 3.3. 20-0.5x 10 4. 梨的重量 5. 0.14B 二、1．× 2．√ 3．√ 4．√ 5．√三、1. B 2. C 3. A 4. B 5. C四、1.26 50 0.16 40 30.4 19.5 6.8 1.1 五、1.5x-2.5÷5=38 x=82.0.5x-18=6.5 x=493.X+0.4x=56 x=404.5x+3=8x-9 x=45.6x-15=4x+5 x=10六、1. 8x+1.4=15 x=1.7 2.162-37.5x=12 x=15643.X=2.5×3-0.2 X=0.94.5X+15=125 X=225.2X+5×0.5=7.5 x=2.56.5x+74.5=300 x=45.17.1.1×10+8x=15.8 x=0.68.x-0.8x=79 x=395 原价 395现价 316。

列两步计算方程解决实际问题1. 解方程。

3X+8=26 5X-12=88 6X + 0.7=12.7 2. 列方程并解答。

（1） （3. 列方程解决实际问题。

爸爸买了25千克大米，付出100元，找回30元，大米每千克多少元？60 x x x参考答案1. 3X+8=26 5X-12=88 6X + 0.7=12.7解： 3X=26-8 解：5X=88+12 解：6X =12.7-0.7 3X=18 5X=100 6X=12X=6 X=20 X=22. (1) 3x＝60 （2） 20 x＝480解：x＝60÷3 解：x＝480÷20x＝20 x＝243. 解：设大米每千克x元。

25X+30=10025X=70X=2.8答：大米每千克58元。

练习二1.明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了（）元。

当x=3时，应找回（）元。

2.选择。

（1）下面的式子中，（）是方程。

A．15÷3＝5 B．6y＝25 C．x＋7<33 D． x＋8 （2）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。

从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。

下列方程正确的是( )。

A．32-x=4 B．x+4=32 C．x-8=32 D．x+4=32-4 3. 列方程解决实际问题。

某个项目今年约完成投资16.9亿元，比去年的3倍少5.9亿元，去年投资多少亿元？参考答案2.6.2x 21.43.(1) B (2) D4.解：设去年投资x亿元。

3X-5.9=16.93X=16.9+5.93X=22.8X=7.6 答：去年投资7.6亿元。

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；2．尝试用方程解决其他新类型的应用题；3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=速度×时间=路程2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度差×追击时间＝追击路程这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。

同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。

在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。

要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。

除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。

分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。

在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。

所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。

这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。

在后面对例题的讲解是可以反过来进行强化。

除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。

“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。