七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界

丰富的图形世界一对一讲义## ### 七年级### 性别## 教学课题丰富的图形世界2教学目标知识点：1、截一个几何体2、几何体的三视图考点：1、会画几何体的三视图。

2、会判断常见几何体的截图。

3、由三视图判断几何体方法：讲解和练习重点难点重点：常见几何体的截图、三视图。

难点：常见几何体的截图、三视图。

课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学内容丰富的图形世界知识点：截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等等〕，截出的平面图形叫截面。

1、用一个平面截正方体，可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形截面为四边形的情况：〔2〕2、用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

3、用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。

4、三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。

其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。

5、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续介绍这两种几何体的截面．〔1〕圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：〔2〕棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．※用一个平面去截一个正方体，假设这个平面与这个正方体的几个面相交，那么截面就是几边形。

【典型例题】例1、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

例2、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是〔〕A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_________个面，有_________条棱。

一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。

精华！史上最全的北师大版七年级上册数学知识点汇总北师大版初中数学七年级上册知识点汇总丰富的图形世界圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1.柱体??棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形圆锥体：底面为圆形，侧面为曲面圆锥体？？金字塔：底部为多边形，侧面为三角形¤3.球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4.几何图形是由点、线、面构成的。

① 几何体与外部世界之间的接触面或我们可以看到的外观就是几何体的表面。

几何体的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③ 直线与直线相交以获得点。

※5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

．※6. 侧边：两个相邻边的交点称为侧边，所有侧边长度相等¤7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据下图的边数，人们将棱镜分为三棱镜、四棱镜、五棱镜和六棱镜？？他们的屁股面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形??¤9.长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱体的展开面由两个相同的圆和一个矩形组成。

¤11. 圆锥体的表面膨胀由圆和扇形组成。

有理数及其运算正整数（例如1,2,3？）整数零（0）？负整数（例如？1、？2、？3？）？?※有理数??11?正分数(如:,,5.3,3.8?)??23?得分11？？负分（例如？、？2.3、？4.8？）？？23?※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）※如果两个数字只有不同的符号，那么我们将其中一个称为另一个的相反数字，也称为两个数字相对。

（0的对立面是0）※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

·对于由数字轴上的两点表示的数字，右边的数字总是大于左边的数字。

正数位于原点右侧，负数位于绝对值原点定义的左侧：数字A的绝对值是数字轴上代表数字A的点与原点之间的距离。

第一章丰富的图形世界知识归纳与题型突破(题型清单)01思维导图02知识速记知识点1：立体图形1.定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：2.棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱⋯⋯它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形⋯⋯(如下图)拓展：(1)棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(2)长方体、正方体都是四棱柱．(3)棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3.点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．知识点2：展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．知识点3：截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．知识点4：从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．(如下图)03题型归纳题型一认识立体图形1.下列几何体中，圆锥是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了简单几何体的识别，能认识几何体是解题的关键．【详解】解：由题意得是圆锥；故选：A．巩固训练2.下列图形中，属于立体图形的是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了立体图形的定义．能够正确识别立体图形和平面图形是解题的关键．【详解】解：A是立体图形，符合题意；B、C、D均是平面图形，不符合题意；故选：A．3.下列物体的形状类似于圆柱的是()A. B.C. D.【答案】D【分析】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点．【详解】解：A是长方体，B是圆锥体，C是球体，D是圆柱体故选D．4.下列水平放置的几何体中，锥体是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了几何体的识别，熟知常见的几何体是解题的关键．【详解】解；A、该几何体是四棱柱，不符合题意；B、该几何体是圆锥，符合题意；C、该几何体是圆柱，不符合题意；D、该几何体是球，不符合题意；故选：B．题型二点﹑线﹑面﹑体5.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】B【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故选：B．巩固训练6.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着⋯⋯”，句中，雨“像细丝”说明()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线．故选：A．7.“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于( )的实际应用．A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对【答案】B【分析】本题考查点、线、面、体四者之间的关系，理解点动成线、线动成面、面动成体是解答的关键．根据线动成面求解即可．【详解】解：“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于线动成面的实际应用，故选：B．8.如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是(填字母)；A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．(边框及衔接处忽略不计，结果保留π)【答案】(1)圆柱；C(2)9.72πm3【分析】本题考查了圆柱的体积，平面图形旋转后形成的立方体，(1)旋转门的形状是长方形；长方形旋转一周，能形成的几何体是圆柱；(2)根据圆柱体的体积=底面积×高计算即可．【详解】(1)解：∵旋转门的形状是长方形，∴旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体．故答案为：圆柱；C；(2)解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×1.82×3=9.72πm3．故形成的几何体的体积是9.72πm3．题型三几何体的展开图9.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了几何体的展开图，根据立体图形展开成的平面图形底面是三角形，侧面是长方形判断即可求解，正确识图是解题的关键．【详解】解：三棱柱的展开图底面是三角形，侧面是长方形，和给出的立体图形展开成的平面图形一致，故选：B．巩固训练10.把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看做一个长方体包装盒的表面展开图的是()A. B.C. D.【答案】A【分析】本题考查几何体的平面展开图，根据长方体的平面展开图的特点：“有四个长方形的侧面和上下两个底面”进行判断即可．【详解】解：根据长方体展开图的特征，选项A是长方体展开图，而选项B、C、D不能折叠成长方体，不是长方体展开图．故选：A．11.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是()A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体【答案】C【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：C．12.如图，下方立体图形的展开图是()A. B.C. D.【答案】B【分析】本题主要考查了三棱柱的展开图，熟知三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形是解题的关键．【详解】解：三棱柱的侧面展开图是三个长方形，上下底面的展开图是三角形，则四个选项中只有B选项符合题意，故选：D．题型四正方体相对两个面文字13.如图是正方体的展开图，则原正方体中与“春”字对面的字是()A.祝B.节C.快D.乐【答案】C【分析】本题考查正方体的表面展开图的特征：根据相对面展开后间隔一个正方形，解答即可．【详解】解：原正方体中与“春”字对面的字是“快”，故选：C．巩固训练14.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是()A.学B.以C.广D.才【答案】D【分析】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；找出正方体的相对面上的汉字解题即可．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对；故选：D．15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“德”字对面是()A.学B.大C.中D.美【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“德”与“中”是相对面，故选C ．16.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是()A.十B.月C.五D.神【答案】A 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“六”字对面的字是“十”．故选：A ．题型五判断展开物标志物的位置17.把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是()A. B.C.D.【答案】C 【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，这类问题动手实际操作是解决问题的关键．【详解】解：由题意可知，“■”、“★”、“●”、三个图案应该相邻，A 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；B 、“■”与“★”图案相对，故不符合题意；C 、根据有图案的表面之间的位置关系，是正确的展开图；D、“★”图案的位置应在“●”上面，故不符合题意．故选：C．巩固训练18.如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体()A. B.C. D.【答案】B【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手动手操作的能力．根据已知展开图动手操作得出符合题意的图形即可．【详解】解：A、有黑色三角形的面和有阴影三角形的面应该交换位置，故此选项错误；B、符合题意，此选项正确；C、阴影三角形位置不对，故此选项错误；D、有三角形的两个面三角形的位置不对，故此选项错误．故选：B．19.如图，正方体的展开图为()A. B.C.D.【答案】D 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：A 、“<”与“=”是对面，与正方体表面不一致，不符合题意；B 、“∧”与“○”的位置与正方体表面不一致，不符合题意；C 、“○”与“∧”和=的位置与正方体表面不一致，不符合题意；D 、图形位置与正方体表面一致，符合题意；故选：D ．20.下面这个几何体的展开图形是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B 、C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选：A ．题型六截一个几何体21.用一个平面去截下列几何体，截面可能是矩形的几何体是()A. B. C. D.【答案】A 【分析】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形解题即可．【详解】解：用一个平面去截棱柱，截面可能是矩形．故选A ．巩固训练22.如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.五边形【答案】C【分析】根据截面与长方体的各个面相交的情况进行判断即可．本题考查截一个几何体，理解截面的形状是正确判断的前提．【详解】解：用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是长方形，故选：C．23.如图所示的长方体的截面是()A.长方形B.正方形C.三角形D.三棱柱【答案】C【分析】本题考查几何体的截面图形．根据题中图示，可得图中的截面是三角形．【详解】解：图中沿着长方体的三个顶点截图，其截面是一个三角形．故选：C．24.如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是()A.六边形B.圆C.正方形D.三角形【答案】D【分析】根据截一个几何体，和三棱锥的特征，即可判断，本题考查了，截一个几何体，三棱锥的特征，解题的关键是：熟练掌握三棱锥的特征．【详解】解：用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是三棱锥的一个面，三棱锥的每个面都是三角形，故选：D．题型七判断正方体的个数25.如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从上面看到的形状图不变，只要保持第一层不变即可．【详解】解：根据从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是3+1=4．故选C．巩固训练26.由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了三视图等知识，根据俯视图和其中的数字可知左视图从左到右分别有2、1、1个小正方形，据此即可求解．【详解】解：由俯视图的形状和其中是数字可得：左视图从左到右分别是2、1、1个小正方形，∴左视图形状为．故选：B27.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的从正面看形状图是()A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查从不同方向看几何体，能正确辨认从正面、上面、左面观察到的平面图形是关键．根据图中各位置小正方体的个数即可解答．【详解】解：从正面有2列，左侧一列有3层，右侧一列有1层，故C正确．故选：C．题型八由几何体判断三视图28.如图所示的一只茶壶，从上面看的效果图是()A. B. C. D.【答案】A【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，正确发挥空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从上面看，看到的图形，如图所示：，故选：A．巩固训练29.从上面看如图所示的钢块零件，得到的平面图形为( )．A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了从不同方向看几何体，理解从上面看得到图形的画法是解答本题的关键．根据从上面看得到的图形的形状进行解答即可．【详解】从上面看得到的平面图形为：，故选：D．30.如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是()A. B.C. D.【答案】D【分析】根据几何体的特点和观察的方位即可求解．【详解】解：如图，圆锥从上面看到的平面图形是含圆心的圆，长方体从上面看到的是一个长方形，所以组合图形为长方形内含有一个带圆心的圆，圆位于长方形的左上角．故选：D【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体得到的平面图形，认真观察几何体，明确观察的方向是解题的关键，注意此题从上方看圆锥得到的是含圆心的圆．31.如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根据三视图，从物体正面看即可得．【详解】解：从正面看，所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图．题型九画几何体三个方向的图形32.将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请分别画出从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图：【答案】见解析【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据从不同方向看几何体的特点画图即可，培养良好的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：如图所示．巩固训练33.如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图(一个网格为小立方体的一个面)．(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是cm2．【答案】(1)见解析(2)32【分析】此题考查了不同方向看几何体所得的形状图，解题的关键是确定几何体在不同方向上的形状图．(1)根据正面、左面和上面三个方向看几何体的形状，画图即可；(2)分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．【详解】(1)解：从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如图所示：；(2)解：表面积=5+5+5+5+6+6=32cm2．故答案为：32．34.(1)如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；(2)若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．【答案】见解析【分析】此题考查了几何体的三视图画法．解题的关键是由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．【详解】解：(1)如图所示(2)如图所示35.用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．【答案】(1)见解析(2)3【分析】本题考查从不同方向看几何体．由从上面看的几何体及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字．(1)由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形；(2)根据从正面看和从左面看的定义可得答案．【详解】(1)解：如图所示：(2)如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．。

5．1丰富的图形世界
一、教学目标：
1.通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；
2.通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之
间的联系与区别；
3.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。

二、教学重点：
1. 认识基本几何体
2.在“游戏”学数学
3. 棱柱、棱锥的特点
三、教学过程：
【问题情境】
用数学的眼光看世界：在下列图片中，
你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同
学交流一下，看谁发现的多。

【自主探究】
1、填一填先让我们来认识几种生活中常
见的几何体，请在如图所示的横线上填写
几何体的名称。

________ _________ _________ _________ ________
2、学一学
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试
一试。

（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察
一下你所在的教室，举例说明。

3、想一想
（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？
（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？
（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？
4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。

【回顾反思】
1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举
例说明。

2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？。

新北师大版七年级上册数学知识点总结一、丰富的图形世界1、生活中的立体图形我们生活在一个充满立体图形的世界中。

常见的立体图形有：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球体。

圆柱：上下底面是两个完全相同且平行的圆，侧面是一个曲面。

棱柱：上下底面是两个完全相同且平行的多边形，侧面是多个长方形。

圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面。

棱锥：底面是一个多边形，侧面是多个三角形。

2、展开与折叠很多立体图形都可以通过展开变成平面图形，同样，一些平面图形也可以折叠成立体图形。

例如，正方体有 11 种展开图，需要记住一些常见的展开图形式，以便能够快速判断一个平面图形能否折叠成正方体。

3、截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截面的形状可能多种多样。

例如，用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。

二、有理数及其运算1、有理数的概念有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

能化成分数形式的小数也是有理数。

2、数轴数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。

任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，数轴上的点与有理数是一一对应的关系。

3、相反数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。

例如，5 的相反数是－5，0 的相反数是 0。

4、绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

5、有理数的比较大小正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

6、有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同 0 相加，仍得这个数。

7、有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

夯实基础融会贯通苏教版七年级数学精准训练提升能力第五章走进图形世界知识点与典题第一节丰富的图形世界一、知识点1、几何图形由点、线、面组成。

面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2、棱柱、棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱, （其中相邻两个侧面的交线叫侧棱），棱柱中的棱与棱的交点叫棱柱的顶点，棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点.3、棱柱的侧棱长都相等，棱柱的上、下底面都是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形。

4、七巧板的构成：它是用一个正方形分割成五个三角形、一个正方形形和一个平行四边形形。

二、典题1、如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：2、五棱柱有个面，条棱，有个顶点.六棱柱有个面，条棱，有个顶点.n棱柱有个面，条棱，有个顶点.3、一个棱锥有7个面，这是棱锥，它有个侧面.4、下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e满足什么关系？用其它的几何体验证上面的结论，还成立吗？5、如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点．与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条．6、一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有个长方形，它一共有个面．7、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点．第二节图形的运动一、知识点1、图形的运动主要有图形的平移、旋转、翻折。

2、如图所示：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．二、典题1、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞蝶的快速转动 C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张2、如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形．（2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形．（3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有个．（4）图形1通过可以变换到图形3．3、阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD 的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转1800，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．问：在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置．ABCDAB CD////A B CD123456789第三节展开与折叠一、知识点1、将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置。

2020年七年级数学《丰富的图形世界》知识点归纳一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。

为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：（一）常见几何体的基本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。

想一想：正方体呢？棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小不与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。

想一想：棱锥呢？圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。

想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。

其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外，它们还有如下关系：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等．这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律．如图（1）所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。

2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合（如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等）。

3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。

七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结上学的时候，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编收集整理的七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结，欢迎大家分享。

知识点1：1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。

本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富
的图形世界
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。

下面小编为大家整理了七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，欢迎大家参考阅读!
一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。

二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：①上、下底面分别在两侧。

②长方形个数与上、下底面边数必须相等。

此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。

规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。

2、基本几何体的展开。

圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上
正方体展开共11种1—4—1型6个
2—3—1型3个一个“探头”
2—2—2型1个楼梯形
3—3型1个两个“探头”
注意：(1)田字型与凹字型的全错。

(2)正方体展开至少剪开7条棱。

以上就是xx为大家整理的七年级上册数学第五章知识点归纳：丰富的图形世界，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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2021学年初一上册数学期中考试知识点：正数和负数。

第05讲丰富的图形世界全章复习知识点02 棱柱与棱锥的顶点、面、棱数知识点03 几何体的表面积与体积（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式：（3）常见的几种几何体的体积的计算公式：知识点04 几何体的展开图常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．知识点05 正方体的展开图1.正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，把它归为四类：一四一型有6种；二三一型有3种；三三型有1种；二二二型有1种.2.正方体展开图口诀：一线不过四；田凹应弃之.知识点06 常见立体图像的截面知识点07 简单几何体的三视图1.画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．2.常见的几何体的三视图：3.三视图的计算公式1.立体图像按照形状分类为：_______，_______，_______，_______.2.从运动的观点来看：____动成____，____动成____，____动成____.点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.（1）n棱柱有____顶点，有____棱，有____面，有____侧棱，有____侧面.（2）n棱锥有____顶点，有____棱，有____面，有____侧棱，有____侧面.4.（1）圆柱的表面积公式是：___________；长方体的表面积公式是：___________；正方体的表面积公式是：___________.（2）圆柱的体积公式是：___________；圆锥的体积公式是：___________；长方体的体积公式是：___________；正方体的体积公式是：___________.5.圆柱的侧面展开图是_______，圆锥的侧面展开图是_______，直棱柱的侧面展开图是_______．6.正方体的展开图共有____种，正方体展开图的判断常用口诀是___________________________.7.（1）n棱柱的截面最少为____边形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形.（2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______.（3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形（4）正方体的截面可以是梯形吗？（5）圆柱的截面可能有哪些？8.在立体图像的三视图中，主视图与俯视图的____相等，主视图与左视图的____相等，俯视图与左视图的____相等.这是三视图的作图与计算的重要依据.1.如图，请在每个几何体下面写出它们的名称：________ ________ ________ ________________ ________ ________ ________ 2.将图中的几何体进行分类，并说明理由．考点二点、线、面、体的关系1.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．2.请找出图中相互对应的图形，并用线连接．3.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转4.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱，那么把一个长为8cm、宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的圆柱的体积是______cm³．5.探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？6.在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体．这样就构造出来各种美妙的图案．我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋转一周就可以得到一个几何体．请你计算一下所有几何体的体积（提示：21,33V r h =ππ≈）．1.n 棱柱的面数是10，则它有_____个顶点，共有_____条棱．【方法点睛】在中学几何中，我们常用等面积法来求三角形的高.这个方法在中学几何中非常重要. 【例如】已知直角三角形ABC ，两条直角边AB 、BC 分别为3、4，斜边AC 为5.求斜边上的高？ 【解答】设斜边上的高为h ，直角三角形ABC 的面积可表示为1/2AB×BC ，亦可表示为1/2AC×h ，所以 1/2AB×BC=1/2AC×h ，即3×4=5×h ，解得h =2.4.考点三 顶点、棱、面的个数2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．七棱柱3.与九棱锥的棱数相等的是棱柱．4.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型得：你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是_______________．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．1.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体2.根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_______、_______、_______．1.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．考点四柱体与椎体的展开图考点五正方体的展开图C．D．2.下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3.如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．4.如图正方体纸盒，展开图可以得到（）A．B．C．D．5.一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点_____．6.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“诚”字所在面相对的面上的汉字是（）A．守B．信C．担D．当7.2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是（）A．中B．国C．女D．足8.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，此时小正方体朝上一面的字是_________．1.用一个平面去截三棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截四棱柱，截面的边数最多是_______，用一个平面去截五棱柱，截面的边数最多是_______.2.用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（）A．六棱柱B．三棱柱C．四棱柱D．五棱柱3.用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（）A．a=3，b=6B．a=2，b=5C．a=3，b=5D．a=4，b=64.正方体的截面形状不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形1.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．考点六立体图形的截面考点七立体图形的三视图2.如图的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．3.下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（）A．B．C．D．4.如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．5.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体从正面看到的形状为（）A．B．C．D．6.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状为（）A．B．C．D．7.在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从不同的方向观察这堆货箱，如图6，则这堆货箱共有______箱．8.用小立方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图，则这个几何体最少需_____个小立方体，最多需_____个小立方体．1.如图的几何体是由10个大小相同的小立方体搭建而成的，其中每个小立方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．2.一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．考点八 三视图的作图3.如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．4.画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．5.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）共有个小正方体；（2）求这个几何体的表面积；（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加正方体．6.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体．（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？1.计算下面圆锥的体积．2.如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm ，高是4cm ，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm ²？考点九 计算专题3.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？4.如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是______dm，宽是______dm的长方形．（若涉及π不取近似值，用π表示既可）5.如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与N重合的点是哪几个？（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？6.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．7.如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看长方形的高为3cm，从上面看三角形的边长为2cm，求这个几何体的侧面积.8.一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．9.如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．。

中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。