和差问题教案

《和差问题》教案【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。

b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。

【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。

【教学难点】理解和差问题的解题思路【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板【教学过程】创设情境，导入新课同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐）看到它你们想说什么？你家有吗？它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？学情预设：学生可能会提出：1：我用这些钱买学习用品。

2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。

3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。

师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。

设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。

老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。

师：看到这两个信息，你们想说什么？学情预设：学生可能会提出：1、他们一共存了多少钱？2、小花比小明少存了多少钱？3、小花再存多少钱就和小明一样多了？4、小明给小花多少钱两人就同样多了？师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢？怎么求呢？谁能帮他们解决？学情预设：学生可能会提出：和是38 ，差是2。

设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.合作探究，明确思路师：同学们很容易求出了他俩的和与差。

现在老师把这个题修改一下。

小黑板出示：已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元钱。

师：看到这两个信息，你们又想说什么？学情预设：学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱？师：小组讨论，探究解决问题的方法。

和差问题优秀导入教案教案标题：和差问题优秀导入教案教学目标：1. 理解和差问题的概念和性质。

2. 能够运用和差问题的解法，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 掌握和差问题的解题方法。

2. 运用所学知识解决实际问题。

教学难点：1. 能够将实际问题转化为和差问题。

2. 运用所学知识解决复杂的和差问题。

教学准备：1. 教师准备一些有关和差问题的实际问题。

2. 学生需要准备纸和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以给学生出示一道简单的和差问题，例如：有两个数，它们的和是10，差是4，求这两个数分别是多少？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并鼓励学生积极参与讨论。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍和差问题的概念和性质，解释和差问题的解法可以通过列方程组的方式来解决。

2. 教师通过示例详细讲解如何将实际问题转化为和差问题，并列出方程组进行解答。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些简单的和差问题。

2. 教师鼓励学生积极讨论解题思路和方法，并及时给予指导和帮助。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师出示一些较为复杂的和差问题，要求学生运用所学知识解决。

2. 学生独立或合作解答问题，并向全班展示解题过程和答案。

3. 教师对学生的解答进行点评和总结，引导学生思考解题过程中的思维方法和策略。

五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和技巧。

2. 教师强调学生在实际问题中应用所学知识的重要性，并鼓励学生积极思考并解决实际问题。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些和差问题的作业，要求学生独立完成。

2. 强调作业的重要性，鼓励学生认真完成并及时向教师请教问题。

教学反思：本节课通过导入问题、概念讲解、练习与讨论、拓展与应用等环节，旨在帮助学生理解和差问题的概念和性质，掌握解题方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，教师需要积极引导学生参与讨论和解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

线段的和差教案一、教学目标1. 理解线段和差的概念，并能够正确地求解线段的和差；2. 培养学生的推理、观察和分析能力；3. 培养和提高学生的解题能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 掌握线段和差的概念；2. 掌握求解线段的和差的方法。

三、教学难点1. 知道如何正确地求解线段的和差；2. 能够运用所学方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾一下线段、线段相等等概念，并在黑板上写出线段、线段相等的定义。

2. 学习线段的和差（10分钟）引导学生思考两个线段的和是什么，两个线段的差是什么。

通过让学生观察几组线段的和差，给出线段的和差的定义和求解方法。

3. 线段的和（15分钟）以具体例子来讲解线段的和的求解方法，然后让学生尝试举一些自己编的例子，求解线段的和并互相交流。

4. 线段的差（15分钟）以具体例子来讲解线段的差的求解方法，然后让学生尝试举一些自己编的例子，求解线段的差并互相交流。

5. 综合练习（10分钟）让学生完成一些综合练习，包括求解线段的和、差等。

布置作业并在课堂上检查。

6. 归纳总结（5分钟）引导学生总结线段的和差的求解方法，提醒学生记住线段的和差的定义和方法。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生已经理解了线段的和差的概念，并能够正确地求解线段的和差。

在实际问题中，学生也能够运用所学的方法解决相关的问题。

六、课后作业1. 完成课堂上的练习；2. 思考如何运用线段的和差解决实际问题，写一篇小短文。

七、板书设计线段的和：两个线段的长度相加，得到新的线段的长度。

线段的差：一个线段的长度减去另一个线段的长度，得到新的线段的长度。

数学五年纪教案7列方程解应用题（二）和差问题第一篇：数学五年纪教案7列方程解应用题(二)和差问题旭博教育快乐成长，从心开始！讲义：课题--列方程解应用题学生：学科：数学教师：日期： 2012-7-30 考点分析: 1．掌握和差问题类型题目的解法和技巧2．学会分析题目，利用题目的有效条件建立等量关系解决问题3．培养逻辑思维能力，推理能力，综合分析能力教学过程：一、复习：列方程解答应用题的步骤（1）、弄清题意，确定未知数并用x表示（一般设单位一为x）；（2）、找出题中的数量之间的相等关系；（3）、列方程，解方程；（4）、检查或验算，写出答案。

二、新知识讲解：和差问题例1、世纪小学五（2）班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？解：设五（2）班女生有x人，则男生有(x+4)人列方程：(x+4)+x=48 解得：x=22 女生：22+4=26（人）答：该班有男生26人，女生22人。

同步练习1、买一件上衣和一件裤子共需295元，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需多少钱？举一反三1、小强其中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分旭博教育快乐成长，从心开始！例2、甲乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量刚好相等。

求原来甲、乙两桶水各重多少千克？解：设原来甲桶水重x千克，则乙桶水重(60-x)千克列方程：x-8=(60-x)+8 解得：x=38乙桶水重：60-38=22（千克）答：甲桶水重38千克，乙桶水重22千克。

同步训练2、甲、乙两筐苹果共重64千克，从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克，求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？例3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？解：设差为x，则减数为(x+38)，被减数为：x+(x+38)=2x+38列方程：(2x+38)+x+(x+38)=996解得：x=268 答：减数是268.同步训练3、在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，减数比差小12，求差是多少？三、课堂小结：1、总结列方程解应用题的步骤：设x（单位一）→列方程（等量关系）→解方程→检验→答2、归纳找单位一、等量关系的技巧（1）单位一：“是”、“比”“占”字后面，分率前（最靠近数据的）；（2）等量关系：注意“相等”、“一样多”、“共”、“和”、“全长”等特殊字眼旭博教育快乐成长，从心开始！四、巩固提高1、买一支圆珠笔和一支钢笔共用了14元，已知圆珠笔比钢笔便宜8元，那么圆珠笔和钢笔的单价分别是多少？2、小伦期末考试语文和数学的平均分时93分，数学比语文少了6分，问小伦语文和数学各考了多少分？3、一个两位数由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个两位数是多少？4、两个自然数的和与这两个数的差的差的积是85，求这个两各自然数分别是多少？5、在一个减法的算式里，被减数，减数与差这三个数额和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少？6、甲、乙两桶水共重40千克，从甲桶中倒出6千克水，那么两桶水的重量刚好相等。

和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和差问题的概念，并能够运用适当的方法解决这类问题。

2. 学生能够灵活运用和差问题解决实际生活中的情境。

教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握和差问题的定义和基本解法。

2. 技能目标：学生能够运用和差问题解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。

教学重点：1. 理解和差问题的概念。

2. 掌握和差问题的基本解法。

教学难点：1. 运用和差问题解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教师需要准备和差问题的相关题目和解答，以及教学课件。

2. 学生准备：学生需要准备纸和笔。

教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式引入和差问题，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们用不同的方法解决。

Step 2: 概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍和差问题的概念，即两个数的和或差的问题。

2. 通过具体的例子解释概念，例如：“小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？”3. 引导学生发现和差问题的特点和解决方法。

Step 3: 解题方法（15分钟）1. 教师向学生讲解和差问题的基本解法，包括加法和减法。

2. 通过示例演示解题过程，引导学生理解解题思路。

3. 鼓励学生多思考，多尝试不同的解题方法。

Step 4: 练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，解决一些基础的和差问题。

2. 教师巡回指导学生，及时纠正他们的错误，鼓励他们互相讨论解题方法。

3. 针对不同的学生，教师可以提供不同难度的练习题，以巩固学生的学习效果。

Step 5: 拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际生活中的情境问题，让学生运用和差问题解决。

2. 鼓励学生思考问题的多种解决方法，并能够合理解释自己的思路。

Step 6: 总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和思路。

和差问题说课稿第一篇：和差问题说课稿用画图策略解决和差问题尊敬的各位考官大家上午好！我今天说课的课题是：用画图策略解决和差问题。

下面我将从教材、教法学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的内容进行阐述。

首先我来说说教材，分析一下本节课的教学内容。

《用画图策略解决和差问题》是苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册第五单元的内容，是小学数学课程的重要内容之一。

在学习这部分内容之前，学生对画图策略已经有了初步的感知，本课通过让学生回顾过去多画图策略的应用，将过去对画图策略的零散印象集中起来，形成策略。

同时，又对后续画图策略解决面积问题打下基础。

根据以上对教学内容的分析，确定了以下三个方面的教学目标。

(1)、知识与技能目标：学会画线段图，会利用线段图分析实际问题中的数量关系，并懂得如何检验。

(2)、过程与方法目标：在解决实际问题的过程中，学会正确使用策略，感受画图策略对于解决实际问题的价值。

(3)、情感态度与价值观目标：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信息。

重点：学会用画图的策略整理实际问题中的信息，帮助理解题意，得到解决问题的方法难点：能正确利用线段图分析实际问题中的数量关系为了突破教学重点和难点，我首先在教具和学具上做了充分的准备。

教师准备多媒体课件，直尺学生准备直尺等。

当然，……新课标指出：教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着以人为本的教学理念，为了突出重点，突破难点，我制定了以下教法：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用直观演示法、情景教学法、启发式教学法和课件辅助教学法。

学法它渗透在学习活动中，新课标指出“教无定法，贵在择法”。

数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

通过本节课的学习，我将指导学生培养观察、分析、归纳等方法，鼓励学生主动探索，主动交流，主动提问。

那么，如何才能将教法和学法有机的结合起来，和谐统一的为本节课的教学服务呢？在教学过程上，我设计了四个步骤的教学过程。

和差问题（教案）教学目标1.能够理解较为简单的和差问题2.能够独立解决小学阶段的和差问题3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.理解和差问题的概念2.应用和差问题解决实际问题教学难点应用和差问题解决实际问题教学准备黑板，彩笔，教材，练习题教学过程Step1 引入新课教师：同学们，我们上节课学习了有关数学的一些知识，比如说加减乘除，小学数学我们学习了很多知识，你们知道奇数和偶数吗？今天我们学习的是和差问题。

大家知道，俗话说得好，学好数学，走遍天下都不怕。

那么今天我们就来学习和差问题吧！Step2 学习和差问题的概念教师：同学们，你们知道和差问题什么意思吗？今天就让我们来认识一下和差问题。

和差问题是指通过加减或者其他运算方法得出的结果。

我们可以先来看一下这个问题，小明去花园里采摘到了15个苹果，小红采摘到了10个苹果，那么他们两个人采摘到的苹果总数是多少呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明采摘到apple=15，小红采摘到apple=10，然后在最下面写上2个大括号，中间写上+，最后根据加法原理，写出答案：25）这就是一个最基本的和问题。

教师：大家知道差问题又是什么吗？那么我们再来看一下这个问题，小明有20个苹果，他送给了小红5个苹果，那么小明现在还有多少个苹果呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明有apple=20，送给小红apple=5，中间写上-，然后根据减法原理，得出答案：15），这就是一个最基本的差问题。

Step3 练习和差问题教师：同学们，现在开始我们来做一些和差问题的练习。

请拿起笔和本子，认真思考每一个问题。

（教师给学生发下面的练习题）：练习题：1.小丽有5块钱，她买了一支笔芯，花了1块钱，请问她还剩下多少钱？（差问题）2.小明和小亮一共有12个橘子，小明有比小亮多2个橘子，请问小明有几个橘子？（差问题）3.张三和李四一起做了20道题，张三做了8道题，问李四做了几道题？（差问题）4.小燕同学和小红同学一共剪了20个纸片，小燕同学剪了4个，那么小红同学剪了几个呢？（差问题）5.小华妈妈请了小华7个朋友来家里做客，那么一共有多少人来家里做客呢？（和问题）6.小丽和小美一共篮球比赛投了15个篮球，小丽投了8个，请问小美投了几个？（差问题）7.小明下午从学校到家里走了20分钟的路程，而他上午走的路程是下午的一半，请问小明上午走了多少分钟的路程？（差问题）教师：请大家认真思考，完成所有的问题，如果有不懂的可以随时举手提问。

和差问题一、趣味数学导入，激发兴趣（1）、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。

试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。

答案:1 带鸡过去 空手回来2 带猫过去 带鸡回来3 带米过去 空手回来4 带鸡过去（2）、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 5×6-24=6所以有6个人必须在交叉点上。

排成一个正六边形每条边5个，刚好6个顶点是交叉点。

二、例题讲解例1 甲、乙两班共有学生84人，如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲、乙各有多少人？1、理解题意从题目中告诉我们的信息，可以通过画线段图来把题目中的已知信息和需要解决的信息清晰的表示出来。

乙： 甲：2、分析题意从题目中已知的条件可以知道，从甲板调6人，两个班人数相等，可以知道甲班比乙班多6×2=12人，也就知道了甲乙两班的人数之差是12，又因为题目中告诉我们甲乙两个班的学生共有84人，可以知道甲班有（84+12）÷2=48人，乙班的人数是48-12=36人。

3、整理解题思路学生叙述解题过程【思路点拨】如上图所示，根据“如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等”可以推出，甲班比乙班多6×2=12人，即甲、乙两班的人数之差是12，由“甲、乙两班共有学生84人”可以知道甲、乙两班的人数之和是84，根据和差问题的关系式即可以求出两个班原来各有学生多少人。

【解答】甲、乙两班的人数之差：6×2=12（人）甲班的人数：（84+12）÷2=48（人）乙班的人数：48-12=36（人）答：原来的甲班有学生48人，乙班有学生36人。

例2 把一根长100米的绳子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各应长多少米？1、题意理解根据题意，可以通过用画线段图的方法来题目中的已知条件和未知条件很清晰的反映出来，这种解题思想需要让学生学会，并且运用到平时的解题中。

和差问题第一讲一、兴趣导入 (Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试 (Testing):问答题（口答）1、鸡兔同笼问题的公式？三、知识讲解 (Teaching) ：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数 =（和 +差）÷ 2小数 =（和 - 差）÷ 2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子 .例 1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是 95 分，数学比语文多得 8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解： 95 乘以 2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分 =（95×2＋8）÷ 2＝99.语文得分 =(95 × 2-8 ）÷ 2＝ 91.答：张明数学得99 分，语文得 91 分.注：也可以从 95 ×2-99 ＝91 求出语文得分 .例 3、两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少10 千克，两筐水果各多少千克？例 2 有 A，B，C 三个数， A加 B 等于 252 ，B加 C 等于 197 ， C 加 A 等于 149 ，求这三个数.解：从 B+C＝197 与 A+C＝149，就知道 B与 A 的差是 197-149 ，题目又告诉我们，B 与 A 之和是 252. 因此B=（ 252＋ 197-149 ）÷ 2 ＝ 150 ，A＝252-150 ＝102，C＝149-102 ＝47.答： A， B， C 三数分别是 102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（ B＋ C）＋（ C＋A）＝ 2×（ A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和 .A＋B＋C＝（ 252＋ 197＋149）÷ 2＝ 299. 因此C＝299-252 ＝47，B＝299-149 ＝150，A＝299-197 ＝102.例 3 甲、乙两筐共装苹果 75 千克，从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多 7 千克 . 甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5 ＝ 17 （千克）因此，甲、乙两数之和是75 ，差为 17.甲筐苹果数 =（ 75＋17）÷ 2＝ 46 （千克） .乙筐苹果数 =75-46 ＝29（千克） .答：原来甲筐有苹果46 千克，乙筐有苹果29 千克 .例 3、长方形操场的长与宽相差 80 米，沿操场跑一周是 400 米，求这个操场的长与宽是多少米？【解析】长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为400 2 200 (米)，由此我们就知道了长和宽之和是200 米，又知道长和宽之差是80 米，根据和差问题来解答：方法一：长：（20080） 2140 (米)宽： 1408060（米）方法二：宽：（20080） 260(米)长： 6080140（米）例 4 张强用 270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子 . 外衣比鞋贵 140 元，买外衣和鞋比帽子多花 210 元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是270 元，差是 210 元 .外衣和鞋价之和 =（270＋ 210 ）÷ 2＝ 240 （元） .外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价 =（ 240-140 ）÷ 2＝50（元） .答：买这双鞋花50 元 .四、强化练习 (Training)：1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、甲乙两筐水果共 40 千克，如果从甲筐那 6 千克放入乙筐，甲的就比乙的多 2 千克。

四年级数学和差问题详细教案四年级数学教师应该在课堂中提高学生的学习兴趣，异常要注重知识与现实的社会现象和生活紧密结合。

数学教师应该不断提升自己的教学质量，而四年级数学教案对他们有许多帮助。

#503875四年级数学和差问题详细教案1教学目标：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。

2、进一步培养学生的数感。

3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

4、培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法教学难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数教学准备：ppt课件。

教学策略：通过引导学生回忆，复习各知识点和重难点，然后通过练习巩固对知识的掌握和应用。

教学过程：一、复习整理1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。

板书课题：复习多位数的认识2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?二、复习知识点1、复习数位顺序表(1)什么叫数位、计数单位、数级(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿(3)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

(4)自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：最小的自然数是几?有没有的自然数?自然数的个数是无限的还是有限的?2、多位数的读写法的方法是什么?3、改写和省略的方法是什么?4、如何比较数的大小?三、练习内容1、读出下面各数。

4231579( ) 30050082( ) 3960400000( ) 7000700070( ) 700300009( ) 26740020000( ) 315400000( ) 50708000000( )2、写出下面各数三千零三万三百零三( )一千零五十万四千零二十( )二十亿零七百六十八( )三百一十亿七千零八万三千零四十( )3、改写成以万做单位的数。

《和差问题》教案教学活动序号时间教师行为学生活动设计意图一、课前游戏（写数猜数）请每组前两张桌的学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差报给老师。

（事先准备8张写数字算出和差报给老师猜数字1.感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数教学内容和差问题计划学时45分教学目标1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。

2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。

3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。

（拓展）教学重点在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"教学难点从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学方法游戏启发、讲授教学流程 1.游戏引入2.情景研究3.理解方法4.尝试应用5.巩固方法6.练习7.总结卡片）统计输入数据，让其余学生猜每位学生写在卡片上的数字教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。

提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法.揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。

我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

二、情景研究1.给出情景：现有苹果和橘子共14个，苹果比橘子多4个，那么苹果和橘子各有多少个？两种假设法求解方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。

就是转化成了小数桔子的两倍。

再除以2就算出桔子的个数。

方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。

就是转化成了大数苹果的两倍。

再除以2就算出苹果的个数。

启发：这两种方法有什么相同点和不同点。

不同点是第一种方法是和-差，第二种方法是和+差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。

完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。

做练习借助线段图，理解假设法进行转化的三种方法2.理解方法：和—差=小数的2倍，再除以2=小数和+差=大数的2倍，再除以2=大数3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？（1）读出两个信息与问题，展示线段图，学生空画。

四年级下册数学教案-5.3 画线段图解决实际问题—和差问题丨苏教版一、教学目标1. 理解并掌握用线段图解决和差问题的方法，并能灵活运用该方法解决实际问题。

2. 培养学生通过画线段图分析数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 用线段图解决和差问题2. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：用线段图解决和差问题。

2. 教学难点：根据问题和条件画出正确的线段图，并正确地解决问题。

四、教学过程1. 导入新课- 利用旧知识导入：同学们，我们之前学习了线段图解决行程问题，今天我们要学习用线段图解决和差问题。

- 提问：什么是和差问题？谁能举个例子？2. 新课讲解- 讲解和差问题的概念：和差问题是指两个数的和与差的关系问题。

- 讲解用线段图解决和差问题的方法：首先，画出表示两个数的线段；然后，根据问题画出表示和或差的线段；最后，通过观察线段图解决问题。

- 示例讲解：以一道和差问题为例，讲解如何画线段图并解决问题。

3. 动手操作- 让学生分组讨论，每组选择一道和差问题，尝试用线段图解决。

- 学生展示并讲解自己的解题过程，教师点评并总结。

4. 巩固练习- 出示几道和差问题，让学生独立完成，并检查答案。

- 针对学生的错误，进行讲解和指导。

5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结用线段图解决和差问题的方法。

- 强调画线段图的重要性，以及在解决问题时的作用。

6. 课后作业（课后自主完成）- 让学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师在课后对教学过程进行反思，总结教学效果，发现问题，为下一节课做好准备。

2. 根据学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

六、板书设计1. 板书标题：画线段图解决实际问题—和差问题2. 板书内容：和差问题的概念、用线段图解决和差问题的方法、示例讲解、巩固练习。

七、教学评价1. 学生对和差问题的理解程度。

和差问题辅导教案和差问题【知识点一:和差问题】教学重点：用画线段图的方法解决和差问题.教学难点：准确找出两个量之间对应的和与差，并在线段图中表示出来.【知识要点】1．已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的问题，叫和差问题。

2．解决和差问题的基本方法是：⑴.将各已知量在线段图上表示出来；⑵.根据线段图中各个量的关系列算式。

【典型例题】例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？例2 小明和小红在学校表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果小明给小红10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？例3 贝贝和晶晶一共有零花钱200元，如果贝贝给晶晶40元钱，则贝贝还比晶晶多10元钱，他们原来各有多少零花钱？例4 小敏和小虎共有本子36本，如果小敏用了3本，小虎买回5本，那么他们的本子就一样多了，你知道他们原来各有本子多少本吗？例5 同学们开展植树造林活动，四（1）班比四（2）班多植10棵，四（2）班比四（3）班多植20棵，三个班一共植了170棵，三个班各植树多少棵？【课堂练习】1．有一块长方形蔬菜试验地，它的长比宽多12米，周围篱笆长92米，这块地长多少米？宽多少米？2．峰峰语文、数学两门功课的平均成绩是96分，数学比语文多2分，语文、数学各得多少分？3．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。

白、绿两个书架原来各有多少本书？4．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？5．华仔和草珊瑚共有铅笔25支，如果华仔用了4支，草珊瑚买回3支，那么他们两个的铅笔就一样多了。

华仔原来有铅笔多少支？草珊瑚原来有铅笔多少支？6．四年级195人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐5人，第三辆车比第二辆车少坐10人，三辆车各坐多少人？【和倍、差倍综合练习】1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得图书多少本？2 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青拿多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生是男生的4倍，男、女生各有多少人？4、甲乙两人各有一些邮票，甲比乙多65枚，甲比乙的3倍少25枚，两人各有邮票多少枚？课堂练习1．一个长方形的苗圃，周长是54米，长是宽的2倍，这个苗圃的长和宽各是多少米？2．明士达商店一天卖出大瓶和小瓶“可乐”共190瓶，已知卖出大瓶“可乐”的瓶数是小瓶“可乐”的3倍少10瓶，那么卖出大瓶“可乐”多少瓶？小瓶“可乐”多少瓶？3．两只猴子去桃园摘桃子，大猴摘了27个，小猴摘了13个，要使大猴的桃子数比小猴多3倍，那么两只猴子应怎样分配摘来的桃子？4．木木和苗苗共有50个动感超人，苗苗给了木木8个动感超人后，木木的动感超人是苗苗的3倍多2个，亲爱的小朋友们，你能算出木木和苗苗原来各有多少个动感超人吗？5．商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？【知识小结】1、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 (和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 3、差倍问题的公式；两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）【课后作业】1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。

和差问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、和差公式？2、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？三、知识讲解(Teaching)：基础知识说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.【例1】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多5219⨯-=个萝卜．这时就可以根据和差问题问题来解决了．方法一：小白兔：299219（）（个），小黑兔：291910-=（个）+÷=方法二：小黑兔：299210-=（个）．-÷=（）（个），小白兔：291019答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米36包．【例2】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【解析】利用移多补少思想思考，48224÷=（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，1226÷=，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24630+=（人）时，甲校就比乙校少12人．【例3】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050+= (米)，总和减少205070-=(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，+= (米)，即19070120求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120（） (米)-++=⑵第一块布料的长度是：120340÷=(米)⑶第二块布料的长度是：402060+=(米)⑷第三块布料的长度是：603090+=(米)【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：9070402100（）（只）++÷=大象的年龄：1004060-=（岁）老虎的年龄：1007030-=（岁）猴子的年龄：1009010-=（岁）答：大象60岁，老虎30岁，猴子10岁．【例5】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，两式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=265-1，乙+丙=88，甲+丁=89这四个班共有88+89=177人。

和差问题教案教学目标1. 会判断什么样的应用题属于和差问题． 已知两个数的和以及两个数的差， 要分别求这 两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．基本概念 ：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。

基本思路 ：通常采用假设的方法， 就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大 的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）的变化（增加或减少） ，求出新的和， 平均分就可得其中的一个数。

为了解答这种应用题， 首先要弄清两个数相差多少的不同叙述 方式 .有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗 藏的差叫“暗差” 。

关键问题 ：求出同一条件下的和与差。

较小数 +差=较大数 和-较小数 =较大数 较大数 -差=较小数 和-较大数 =较小数知识点拨： 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

例 1：两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？ 1、 读题，找出条件和问题。

2、 根据条件和问题画出线段图3、 想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量÷ 2）4、 假设把第二筐多的 10 千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多 少？怎么计算？列式：第一筐： （150 10） 2 70 （千克）第二筐： 70 10 80（千克）5、 假设把第一筐少的 10 千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多 少？怎么计算？列式：第二筐： （150 10） 2 80 （千克）第一筐： 80 10 70 （千克）6、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画 线段图来分析，方法如下：方法一： （ 和+差） ÷2=大数和-大数 =小数 方法二： （ 和-差） ÷2=小数 和-小数 =大数基本公式 ：①（和 - 差）÷ 2=较小数②（和 +差）÷ 2=较大数巩固练习：（ 1）甲、乙两人同时以相同的速度打字， 2分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ 问：题目中知道了什么条件？ 问：“已知甲每分钟比乙多打 10 个字”这个条件告诉我们甲、 乙两人每分钟打字的什么？ 问：根据“ 2 分钟共打了 240个字”可以求出什么？ （甲、 乙两人一分钟就打了 240 2 120 （个））师：这实际上就知道了甲、 乙两人每分钟打字的和， 这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲： （240 2 10） 2 65（ 个）乙： 65 10 55（个）方法二：乙： （240 2 10） 2 55（ 个）甲： 55 10 65 （个）在研究完这两种方法以后， 老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法． 解答明差问题钢笔的价钱：？元 10 元自动铅笔的价格：？元 6 元 解法一：假设铅笔与钢笔价钱相同（假设都是钢笔） ，买一支钢笔、一支铅笔共花 10+6=16 （元），这是两支钢笔的钱。

奥数：和差问题教案2第一篇：奥数：和差问题教案 2Abc暑期奥数班课程安排第六讲和差问题教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

1-1学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各是多少个？1-2甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁，甲、乙各多少岁？例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2Abc暑期奥数班课程安排=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

和差问题教学内容：解决和差问题教学目的：通过分析条件和问题，通过画线段图，把两个量之间的和差通过增加或减少转化成相等的量，分别算出两个不同的量。

教学重点：把和与差转化成相等的量并画出相应的线段图。

教学难点：根据线段图找出转化后相等的量的总和。

教学过程1.引入孩子们，今天我们来研究和差问题。

所谓和差问题就是已和两个数的和与它们的差，分别求这两个数。

在解决这类问题时，我们通常结合条件和问题画线段图来找到这两个数的和与差，通过假设法来分析解决问题。

2.探索新知（1）下面我们就结合例题来研究这类问题的解决方法。

请看例题，我们先读题：两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克。

两筐水果各重多少千克？（2）分析条件和问题已知条件1：两筐水果重量的和是160千克，条件2：第一筐比第二筐多10千克，也就是它们的重量相差10千克；要求的问题是：两筐水果各重多少千克？（3）根据条件和问题我们画出相应的线段图：第一筐多，第二筐少，它们的差是10千克，它们的和是160千克。

（4）接下来我们用假设法来分析（方法一）假设第一筐减少10千克（）那就和第二筐同样多了，也就是说从总和里减去相差的10千克就刚好是第二筐的两倍。

由此我们可以先算出第二筐的重量，列式为：（160-10）÷2=75千克，接着我们计算第二筐的重量：75+10=85千克（或者用总和160减第二筐的75千克，同样可以得到第一筐的重量是85千克。

（方法二）我们还可以这样假设：第二筐增加10千克（）那就和第一筐同样多了，也就是说从总和里加上相差的10千克刚好是第一筐重量的两倍。

由此我们可以先算出第二筐的重量，列式为（160+10）÷2=85千克，接下来我们再计算第一筐的重量：85-10=75千克（也可以用总和减去第一筐的75千克，同样可以得到第二筐的重量是75千克。

（5）孩子们，你们学会了吗？我们再来回顾一下刚才我们的解题过程：先分析条件和问题，找到第一筐和第二筐的差是10千克，和是160千克，通过假设法我们有两种方法可以解决这道题。

线段的和与差教案一、教学目标1.了解线段的概念和表示方法；2.掌握线段的加法和减法运算；3.能够解决与线段的和与差相关的问题。

二、教学重点1.线段的加法和减法运算；2.线段的和与差的概念和表示方法。

三、教学难点1.线段的加法和减法运算的应用；2.线段的和与差的应用。

四、教学内容1. 线段的概念和表示方法线段是指在平面上由两个端点确定的有限长度的线段。

用字母表示线段时，通常用一条横线在两个字母之间表示线段，如下图所示：AB其中，A和B分别表示线段的两个端点。

2. 线段的加法和减法运算线段的加法和减法运算是指将两个线段相加或相减得到一个新的线段。

具体方法如下：(1) 线段的加法运算将两个线段的长度相加得到一个新的线段。

如下图所示：AB + BC = AC其中，AB和BC分别表示两个线段，AC表示它们的和。

(2) 线段的减法运算将一个线段的长度减去另一个线段的长度得到一个新的线段。

如下图所示：AC - BC = AB其中，AC和BC分别表示两个线段，AB表示它们的差。

3. 线段的和与差的概念和表示方法线段的和与差是指将两个线段相加或相减得到一个新的线段，并用字母表示。

如下图所示：AB + BC = AC其中，AB和BC分别表示两个线段，AC表示它们的和。

AC - BC = AB其中，AC和BC分别表示两个线段，AB表示它们的差。

4. 线段的和与差的应用线段的和与差在实际问题中有广泛的应用，如下面的例子：(1) 例题1已知线段AB的长度为5，线段BC的长度为3，求线段AC的长度。

解：根据线段的加法运算，可得：AB + BC = AC将AB和BC的长度代入上式，得：5 + 3 = AC因此，线段AC的长度为8。

(2) 例题2已知线段AC的长度为7，线段BC的长度为3，求线段AB的长度。

解：根据线段的减法运算，可得：AC - BC = AB将AC和BC的长度代入上式，得：7 - 3 = AB因此，线段AB的长度为4。

第1讲四年级数学和差问题许克雄教案教学目标：1.能正确理解和运用“和”和“差”的概念，掌握相应的计算方法；2.培养学生的思维逻辑能力和解决实际问题的能力；3.提高学生计算速度和精度。

教学重点：掌握“和”和“差”的计算方法。

教学难点：提高学生对于“和”和“差”的理解和应用能力。

教学内容：知识讲解：教师通过实物、图片等教具引导学生理解“和”和“差”的概念，然后介绍相应的计算方法，并且结合举例说明。

练习演算：教师设计一系列的习题让学生进行计算练习，以巩固所学知识。

拓展延伸：教师还可以引导学生在日常生活中寻找和应用“和”和“差”的例子，提高学生的应用能力。

教学方法：1.情景教学法2.问答法3.讲解法4.练习法5.巩固法教学过程：一、导入教师通过实物或图片等教具向学生充分展示“和”和“差”的概念，并鼓励学生积极思考。

二、新课讲解1.教师归纳“和”和“差”的概念，以及相应的计算方法；2.教师通过举例说明，让学生更加深入地理解知识点。

三、练习演算1.教师设计一系列的习题，并在黑板上示范解答方法；2.学生进行计算演算练习，在此过程中教师适时给予指导和帮助。

四、拓展延伸教师引导学生在日常生活中寻找和应用“和”和“差”的例子，并鼓励学生积极思考解决问题的办法。

五、总结回顾教师与学生对本堂课所学内容进行回顾总结，并强调掌握“和”和“差”的重要性。

六、作业布置教师根据学生的不同情况，布置不同难度的作业，以巩固所学知识。

教学资源：实物、图片等教具教学评价：1.观察学生在实际演算中的表现；2.检查作业完成情况；3.通过课堂互动交流等形式，了解学生掌握程度。