《列方程解应用题差倍问题》教案

列方程解决问题之和差倍问题【教学目标】1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系2．能够根据这个等量关系列出相应的方程3．能熟练地解方程找出问题的答案【教学重点】1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系2．能够根据这个等量关系列出相应的方程【教学难点】1．能够找出题中的未知量和已知量之间的等量关系【教学过程】1．知识点的回顾：列方程解应用题的步骤。

2．引导学生如何找等量关系，列出方程并求解。

3．具体运用：和差倍的运用。

【知识精要】知识点1 列方程解应用题步骤认真审题；（需要画线段图的画出线段图）正确找出等量关系；列出式子或方程；解题并仔细检查或验算，写出答句。

知识点2 和差倍和倍问题和差倍问题,一般先找到问题中两者之间的关系,然后设较小的量为未知量,通过题目中所给的条件,列方程【例题解析】【例1】 一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？ 解：设宽为x 米，则长为（11+x ）米 （x+11+x ）×2=122 2x+11=61 x=25宽为25米，长为36米，S=36×25=900m 2【例2】已知梯形的面积是78平方米，上底是下底的一半，上底长10.4米，高是多少米？解：设高为x 米， （10.4+10.4×2）x÷2=78 x=5【例3】广场上要做一个星形形状的花园，由四个相同的三角形组成，中间是正方形。

已知每个三角形的高为5米，面积为9平方米。

那么正方形周长为多少米？解：设三角形的底为x 米5x÷2=9 x=3.6正方形的周长为3.6×4=14.4米【例4】如图，已知AB=25cm ，CD=36cm ，BE=22.5cm ，求AC 的长.解：设AC 的长为xcm22.5x÷2=25×36÷2x=40【例5】甲、乙两个化肥厂共生产化肥640吨，甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨，两厂各生产化肥多少吨？解：设乙厂生产化肥x 吨 3x+10+x=640 X=157.5 3×157.5+10=482.5（吨）答：甲、乙两厂各生产化肥482.5吨、157.5吨。

沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案教学目标1.了解和倍、差倍问题的概念和应用场景；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法；3.进一步培养学生数学思维和解决问题的能力；4.提高课堂互动和合作能力。

教学重点1.理解和应用和倍、差倍问题的解题方法；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法。

教学难点1.解决和倍、差倍问题时，需要通过列方程求解；2.解决问题时需要综合运用所学知识。

教学过程导入（5分钟）1.引导学生思考日常生活中的和倍、差倍问题；2.提问不同的应用场景，如购物、建筑等。

演示（10分钟）1.讲解和倍、差倍问题的概念，如：若甲数是乙数的倍数，则称甲数是乙数的倍数；2.配合具体例子模拟解题过程；3.强调需要列方程解题，以图表形式表示问题。

合作探究（25分钟）1.按照题目进行分组，每组学生分配同一道题目；2.鼓励学生利用所学知识，进行合作，思考问题；3.强调讨论的重要性，鼓励学生互相交流，探究解题思路；4.适时地进行小组展示，分享解题思路和答案。

拓展应用（15分钟）1.指导学生自主查找和倍、差倍问题的应用场景，并进行演示；2.鼓励学生拓展思路，尝试应用所学知识解决新问题；3.强调文化的多样性，引导学生了解和倍、差倍问题在不同国家和地区的应用。

总结（5分钟）1.总结和倍、差倍问题的基本概念和解题方法；2.强调重要性，提醒学生在学习过程中要多加注意。

作业1.让学生回家复习已学内容，并做完题目；2.试用所学知识，解决实际生活中的问题，并写成学习日记或小报告。

教学评估1.课堂互动和合作能力是否得到提高？2.分享展示的内容是否具有一定的启发性？3.学生的秒表成绩是否有所提高？4.学生的作业完成情况和答案正确率。

初一数学上册一元一次方程应用题之和差倍分问题分析学案一元一次方程解应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。

而很多孩子在这类题型上是薄弱项，常常在做题时无从下笔。

所以王老师整理了初一上册一元一次方程解应用题常考题型，希望能帮助到各位同学，今天和大家分享的是小升初衔接|初一数学上册一元一次方程应用题类型之和差倍分问题！一元一次列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。

利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．3．列：根据等量关系列出方程．4．解：解方程，求得未知数的值．5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义，和、差、倍、分问题其实也就是增长率问题。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现.审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.专项训练（附解析版答案）差倍问题1.养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？【答案】鸡有20000只，鸭有5000只【解析】试题分析：由题意“鸡是鸭的4倍”知：鸡比鸭多3倍，又因为“鸡比鸭多15000只”，根据除法的意义列式求出一份的量，即鸭的只数，又由“鸡比鸭多15000只”，用鸭的只数加上15000只，就是鸡的只数。

六年级上册数学教案和倍” 差倍”问题》第三课时《“教学内容：教材39页教学目标：1、能准确分析问题中的和倍差倍关系，能正确列方程解答问题。

2、能运用分数和倍相关知识，合理选择方法，解决实际问题，分析不同解法之间的联系。

教学重点：列方程解决含有两个未知量的问题，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题中的数量关系，会设未知数。

一、情境导入，提出问题六年级举行篮球比赛，六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。

六（1）班上半场和下半场各得多少分？二、自主探究，解决问题1、阅读理解已知条件：①六（1）班全场得了42分。

②下半场得分是上半场的一半。

问题：六（1）班上半场和下半场各得多少分？2、分析解答（1）找到题目中的等量关系。

上半场得分= 下半场得分×2下半场得分= 上半场得分×1/2和的关系：上半场得分+ 下半场得分= 全场得分（2）画线段图表示题目中的数量关系。

（3）列方程解决问题方法一：解：设下半场得X分，上半场得2x分。

上半场得分+ 下半场得分= 全场得分X + 2x = 423x = 42x = 42 ÷3x = 1414 ×2 = 28分方法二：解：设上半场得x分，下半场得1/2x分。

上半场得分+ 下半场得分= 全场得分X + 1/2x = 42（1 + 1/2）x = 423/2 x = 42x = 42 ÷3/2x = 42 ×2/3x = 283、检验题目中的两种等量关系。

14 ÷1/2 =28分28 + 14 = 42分答：上半场得28分，下半场得14分。

符合题目中的两种等量关系，说明结果正确。

4、方法对比。

（1）观察表格，你有什么发现？依据倍数的关系和和的关系，都能列出x + 1/2x = 42和x + 2x = 42这两个方程。

即使方程是相同的形式，思路也是不一样的。

（2）这些方程之间有没有相同点？对比两种方法，都是依据倍数的关系，表示出另一个未知量，依据和的关系，列出方程。

列方程解应用题【和倍、差倍、和差】（教案）-五年级下册数学沪教版教学内容本课教学内容为五年级下册数学沪教版，主要围绕“和倍、差倍、和差”问题，教授学生如何列方程解决实际问题。

通过具体的生活情境，引导学生理解和掌握和倍、差倍、和差问题的解法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，能够根据问题情境列出方程，并求解。

2. 过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用方程思想解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。

教学难点1. 正确理解和区分和倍、差倍、和差问题的数量关系。

2. 学会根据问题情境选择合适的方程求解方法。

3. 灵活运用所学知识解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：和倍、差倍、和差问题的实例，PPT课件，教学道具。

2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一个和倍问题的生活情境，引导学生发现其中的数学问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师讲解和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，并通过实例进行演示。

3. 实例分析：教师给出几个和倍、差倍、和差问题的实例，引导学生根据问题情境列出方程，并求解。

4. 小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法和心得，教师巡回指导。

5. 巩固练习：教师给出一些和倍、差倍、和差问题的练习题，让学生独立完成，教师点评。

6. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调和倍、差倍、和差问题的解题思路和方法。

板书设计1. 板书列方程解应用题【和倍、差倍、和差】2. 板书内容：和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，解题步骤和方法。

作业设计1. 基础题：让学生完成一些和倍、差倍、和差问题的练习题，巩固所学知识。

2. 提高题：给出一些和倍、差倍、和差问题的实际问题，让学生独立解决，提高解决问题的能力。

教案标题：五年级下册数学教案-5.5《列方程解和倍差倍应用题》| 西师大版教学目标：1. 让学生掌握列方程解决和倍、差倍问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学重点：1. 掌握列方程解决和倍、差倍问题的方法。

2. 能够运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解和倍、差倍问题的数量关系。

2. 学会列方程解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的知识，提问学生关于和倍、差倍问题的定义和特点。

2. 引导学生思考如何运用方程解决和倍、差倍问题。

二、探究新知（15分钟）1. 通过实例讲解，让学生理解如何列出和倍、差倍问题的方程。

2. 引导学生总结列出方程的步骤和注意事项。

3. 通过练习题，让学生独立列出方程解决实际问题。

三、巩固练习（15分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、拓展提高（10分钟）1. 通过一些有趣的和倍、差倍问题，激发学生的学习兴趣。

2. 引导学生运用所学的方程解决方法，解决更复杂的问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容和收获。

2. 教师对学生的学习情况进行评价和反馈。

教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对列方程解决和倍、差倍问题的掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其逻辑思维能力和团队合作能力。

教学延伸：1. 让学生尝试解决一些生活中的和倍、差倍问题，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 引导学生探索其他类型的数学问题，提高其数学素养。

注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生理解问题中的数量关系，避免出现理解偏差。

2. 在练习题的选择上，要注重题目的多样性和实用性，以提高学生的学习兴趣和积极性。

3. 在教学评价中，要注重过程性评价，关注学生在解决问题过程中的思维和方法，而不仅仅是结果。

列方程解决应用题——差倍问题差倍问题是常见的数学应用题类型，通常涉及两个数的关系及其差或倍数的计算。

解决差倍问题的关键是建立数学方程，通过列方程解题，求解未知数。

本文将主要介绍差倍问题的解题思路以及列方程的方法。

一、差倍问题的解题思路差倍问题常常涉及两个有关联的数，其中一个数是另一个数的差或倍数。

解决差倍问题的一般步骤如下：1.明确问题：仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。

2.设定未知数：根据题目中的信息，设定未知数，通常用字母表示。

3.建立方程：根据题目中给出的关系，建立数学方程。

4.解方程：根据所建立的方程，解方程求解未知数的值。

5.检验答案：将求得的未知数代入原问题中，验证解的正确性。

二、列方程解决差倍问题的方法下面将通过一些具体的例子，来介绍列方程解决差倍问题的方法。

例1：甲数是乙数的5倍，如果甲数减去乙数的30等于60，求甲数和乙数各是多少？解题思路：1.明确问题：甲数是乙数的5倍，并且甲数减去乙数的30等于60。

2.设定未知数：设乙数为x，则甲数为5x。

3.建立方程：根据题目中的关系，得到方程5x - x - 30 = 60。

4.解方程：解方程可以得到x = 18。

5.检验答案：将x的值代入原问题中，验证：5 * 18 - 18 - 30 = 60，答案正确。

6.答案：甲数为5 * 18 = 90，乙数为18。

例2：两个数之差是60，其中较大的数是较小的数的5倍，求两个数各是多少？解题思路：1.明确问题：两个数之差是60，并且较大的数是较小的数的5倍。

2.设定未知数：设较小的数为x，则较大的数为5x。

3.建立方程：根据题目中的关系，得到方程5x − x = 60。

4.解方程：解方程可以得到x = 15。

5.检验答案：将x的值代入原问题中，验证：5 * 15 − 15 = 60，答案正确。

6.答案：较小的数为15，较大的数为5 * 15 = 75。

通过以上两个例子，我们可以发现差倍问题的解题方法是相似的。

五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（和倍、差倍问题）▏沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第三章节第一节内容，主要是解决和倍、差倍问题。

我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握列方程解决应用题的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握和倍、差倍问题的解题思路，学会如何列出合适的方程来解决问题，并能够灵活运用到实际情境中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法，难点是引导学生如何将实际问题转化为数学问题，并正确列出方程。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以及白板和记号笔，以便在课堂上进行讲解和演示。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际的问题引出和倍、差倍问题，让学生感受到这个问题与生活的联系。

2. 讲解：我会通过PPT展示一些和倍、差倍问题的案例，并讲解解题思路和方法，引导学生理解和掌握。

3. 练习：我会给出一些练习题，让学生现场列方程解决问题，并及时给予反馈和指导。

六、板书设计我会用白板和记号笔将和倍、差倍问题的解题步骤和方法板书在黑板上，以便学生们理解和记忆。

七、作业设计我会布置一些和倍、差倍问题的练习题，让学生们课后巩固所学知识。

我会提供详细的答案，以便学生们自查和复习。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们在解决和倍、差倍问题上有了一定的理解和掌握。

但在实际操作中，仍有一些学生对如何正确列出方程有所困难，需要在课后继续练习和巩固。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步学习和探索。

这就是我对于五年级下册数学教案3.1 的设计和思考，希望能够帮助学生们更好地学习和理解数学。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

五年级下册数学教案 3.2 列方程解应用题（四）（和倍、差倍）▏沪教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册第三单元的第二章第二节内容，主要涉及和倍、差倍问题的应用题。

在这一节课中，我们需要掌握如何列出方程来解决和倍、差倍问题，并能够灵活运用到实际情境中。

二、教学目标1. 理解并掌握和倍、差倍问题的解题方法。

2. 能够列出方程解决和倍、差倍问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生列出方程并解决问题。

2. 教学重点：掌握和倍、差倍问题的解题方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有10个苹果，他给了小红一些苹果后，剩下的苹果数量是小红的2倍。

请问小明给了小红多少个苹果？2. 例题讲解：例1：甲、乙两数的和是18，甲数比乙数大6，求甲、乙两数分别是多少？x + y = 18x y = 6解方程组得：x = 12，y = 6。

所以甲数是12，乙数是6。

例2：甲、乙两数的和是14，甲数比乙数小2，求甲、乙两数分别是多少？x + y = 14x y = 2解方程组得：x = 8，y = 6。

所以甲数是8，乙数是6。

3. 随堂练习：练习1：甲、乙两数的和是20，甲数比乙数大4，求甲、乙两数分别是多少？练习2：甲、乙两数的和是16，甲数比乙数小4，求甲、乙两数分别是多少？4. 学生自主练习，教师巡回指导。

六、板书设计和倍、差倍问题方程解法：1. 设甲数为x，乙数为y。

2. 根据题意列出方程组。

3. 解方程组得到甲、乙两数。

七、作业设计1. 练习本上完成练习1和练习2。

2. 家长签字确认。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了和倍、差倍问题的解题方法，能够列出方程解决问题。

但在实际操作中，部分学生对列方程的过程还不太熟悉，需要在今后的教学中加强练习。

人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文（通用6篇）人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》范文篇1教学目标：1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；2、根据等式的性质，解方程。

教学过程：一、等量关系用含字母的式子表示出题中的数量关系；找出数量间的等量关系，再列方程。

单价×（）＝总价工作时间＝（）÷（）（）×时间＝路程（）×数量=总产量三角形面积＝（）×（）÷2 长方形面积＝（）×（）正方形周长÷（）＝边长（上底＋下底）×（）÷（）＝梯形面积长方形周长＝（＋）×2 平行四边形面积＝（）×（）二、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是（1）弄清题意，找出（），并用（）表示；（2）找出应用题中（）的相等关系，列方程；（3）（）；（4）检验，写出（）。

常用关系：付出的钱数－（）＝找回的钱数已修的米数＋（）＝总共要修的米数总路程－（）＝剩下的路程三、归纳总结，布置作业人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文篇2 教学目标：1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。

2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教具准备：配套教与学的平台教学过程：一、复习引入1.解方程8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝282（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝362.任意选择一题进行检验。

3.复习以前学过的公式：C＝2（a＋b）C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……4.揭示课题：列方程解应用题（1）[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法；另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。

日历中的方程知识与技能1.通过列方程解决日历中的问题，感知数学在生活中的作用．2.通过分析问题中的数量关系、探索规律，使学生学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理．过程与方法让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力．教学目标情感态度通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习的活动，感受数学的趣味、体会其中充满着探索与创新，培养学生对数学的好奇心与求知欲．重点列方程解实际问题．难点发现、总结规律教学过程设计问题与情境师生行为设计意图引入：通过谜语导入新课活动一：观察日历表1.观察日历表中的日期数，看看他们之间有什么关系？2.如果设其中一个日期为x，则它周围的数如何表示？任意一个数呢？投影打出谜语，学生猜.学生通过观察，找出规律.根据规律，能灵活地用整式表示所圈出的数.活跃气氛，导入新课.通过问题设置，培养学生的观察能力。

复习整式的内容，并为列方程做好铺垫．活动二：共同探究１.若圈出一个纵向上的三个相邻数的和是60，你知道这三天分别是几号吗?思考１：比较哪种方法更简单?思考２：日历中一个纵向上相邻的三个数的和有什么特点?让学生亲自体验不同的方法，并比较出设中间数为x是最简单的方法．让学生从数的角度分析出＂和是中间数的三倍＂．进而让学生找到更简单的方法来解决问题． 通过分析问题中的数量关系，复习列方程解应用题的步骤．培养学生学会思考．问题与情境师生行为设计意图２.如果日历竖列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?３如果小颖说出日历竖列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?思考：横向与斜向上还成立吗?４. 变式探究： 圈出不同的图形，让学生进一步体会中间数与和的关系．学生动笔算一算．类比一纵向上规律的分析，进一步探究横向与斜向仍成立．学生共同发现规律。

通过问题的解答，使学生认识到列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性．让学生学会类比，总结规律．培养学生的变式思维能力。

复习——小学列方程解应用题教案第一篇：复习——小学列方程解应用题教案学思达教育2012年暑期列方程解应用题1、列方程解应用题的意义★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；★ 找出题中的数量之间的相等关系；★ 列方程，解方程；★ 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。

5、常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536(X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。

练一练：① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？学思达教育2012年暑期② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

《列方程解应用题——差倍问题》教案《列方程解应用题——差倍问题》教案三林镇中心小学朱杰一、教学内容:上海九年义务教育课本五年级第二学期P22 二、教学目标:1(会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。

2(会正确找出差倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。

初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3(掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。

4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。

5(会一题多解，提高学生分析问题解决问题的能力。

三、教学重点:用方程解答“差倍”问题应用题的方法。

四、教学难点:分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。

五、教学过程:(一)创设情景，展现问题1(师:上节课，我们研究学习了和倍问题应用题，我们来回忆一下。

2(只列方程不求解(1)甲乙两数的和是99，甲数是乙数的10倍，甲乙两数各是多少,(2)一箱苹果的重量是梨的2倍，一箱苹果和一箱梨共重45千克，一箱苹果重多少千克,(注意答句)3(揭示课题师:本节课我们继续学习列方程解应用题。

4(出示例题师:现在我们再来看这里三句话，上节课中，有同学选择了(2)(3)两句话。

老师也补上上节课同样的问题。

出示例题:小胖的邮票张数比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票,师:这就是我们这节课要研究的问题。

(二)主动探究，解决问题1(审题，比较与上节课的例题有何异同。

12(学生尝试，找出等量关系并解答。

3(汇报交流。

突出从等量关系列方程找设句。

(1)(板书)解法一:小胖的张数,小巧的张数,小胖比小巧多的张数解:设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票3X,X,1162X,116X,583X,3×58,174答:小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

口头检验。

(2)解法二:小胖的张数,小胖比小巧多的张数,小巧的张数解:设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票3X,116,X3X,X,1162X,116X,583X,3×58,174答:小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

第4讲列方程解应用题(一)-和差倍问题精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：五年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课程主题：列方程解应用题（一）授课时间：2017.1 学习目标1、初步掌握列方程解应用题的步骤；2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

教学内容1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。

2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。

3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

4.数轴的画法： 1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。

2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。

3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。

（所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、）-3 -2 -1 0 1 2 3 知识精讲内容回顾0 1 2 -2 -1原点单位长正方向【知识梳理】解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。

如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。

【例题精讲】例1.一个三角形的底边长 4.3厘米，面积是17.2厘米。

它的高是多少厘米？例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？试一试：1.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是 6.4分米，下底长几分米？2.一个长方形，长是宽的 1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。

果园里梨树和桃树各有多少棵？例4.有两根电线，第二根长度是第一根的 2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。

《“和倍”“差倍”问题》教学设计小学数学教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。

（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。

2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。

一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

二、探索交流，解决问题（一）出示例61．课件出示例6图片。

2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。

3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。

引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。