(完整word版)差倍问题教学设计

差倍问题教案(一)一、知识目标：1.理解差倍问题的含义；2.能够解决差倍问题的基本方法。

二、教学重点：1.如何理解差倍问题；2.掌握差倍问题的解题方法。

三、教学难点：1.在解题过程中理解差倍问题的含义；2.掌握差倍问题的解题技巧。

四、教学内容：1. 差倍问题的含义差倍问题是一类数学问题，通常涉及到两个数之间的关系。

差倍问题的基本形式是：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。

2. 差倍问题的解题方法差倍问题的解题方法主要有以下两种： * 方法一：代数法。

根据问题的条件，列出方程式，然后解方程求出所要求的数； * 方法二：逻辑法。

通过逻辑推理，分析问题的规律，找出与所求答案有关的条件，然后解出答案。

五、课堂示范：老师可以先给学生一个实际问题，例如：小明有两个同样重的袋子，一个装满了苹果，一个装满了梨子，小明从苹果袋中取出6个苹果，放入梨子袋中，此时梨子袋中的果子数是苹果袋中果子数的3倍，那么原来每个袋子中有多少果子？然后老师可以引导学生使用代数法或逻辑法解决这个问题，并且让学生分享自己的解题思路。

六、练习：老师可以出一些差倍问题的练习题，让学生尝试使用不同的方法解决问题。

七、归纳总结：在本节课结束时，老师应该引导学生进行归纳总结，让学生总结出解决差倍问题的常用方法和技巧，并且可以展示一些学生们优秀的答案。

八、课后作业：1.完成老师布置的练习题；2.在思维导图或笔记本上总结差倍问题的解题方法；3.思考和探究差倍问题的应用场景。

九、板书设计：差倍问题定义：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。

解题方法1. 代数法2. 逻辑法十、教学反思：本节课主要介绍了差倍问题的含义和解题方法。

对于学生来说，这是一道涉及到数学思维的难题，也是在日常生活中比较实际的问题。

通过本节课的学习，学生能够对差倍问题有更深的理解，掌握了解决差倍问题的基本方法。

教学过程一、复习预习前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。

二、知识讲解考点1：差倍问题特点差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

考点2：差倍问题的解题思路解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量。

考点3：差倍问题的基本关系式差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。

三、例题精析【例题1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】先画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).【例题2】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【解析】上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

差倍问题（一）教案一、教学目标1、了解差倍问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助图来分析确定解题思路。

2、熟练运用差倍关系，沟通差倍问题与和倍问题的联系与区别，构建解题模型。

3、通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。

进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

二、教学重难点重点：会画线段图，确定解题思路。

难点：准确分析出题中存在的“差”与“倍”熟练运用差倍关系。

三、教学过程（一）导入新课通过对比引出差倍问题。

1、王老师在5年前的年龄与乐乐11年后的年龄相等，王老师与乐乐相差多少岁？2、甲乙的和是36，甲是乙的2倍。

甲乙各是多少？3、妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？比较上面三题，说说相同点和不同点，猜猜什么是差倍问题，一般数量关系是什么？小结：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

（二）探究新知（例题精析）例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。

解：梨的个数是：18÷（3-1）=9（个）苹果的个数是：9×3=27（个）或18+9=27（个）【习题1】学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。

合唱组有男、女同学各多少人？解：将男生的人数看作1倍数，则女生的人数就是这样的4倍。

如下图男生的人数是：42÷（4-1）=14（人）女生的人数是：14×4=56（人）或14+42=56（人）例题2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。

2. 解决和倍问题的方法和步骤。

3. 实际例题解析和练习。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。

2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。

3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。

2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。

3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。

4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。

5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。

6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。

7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。

六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。

2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。

3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。

4. 教学辅助材料，如图示、实例等。

七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。

2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。

3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。

4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。

差倍问题第1课时教案一、情境导入（5分钟）（以讲故事的形式导入）1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。

“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。

如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！”小朋友，你也快来算一算吧：学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。

“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。

二、新授（15分钟）1、学习【知识要点】师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？学生：差倍问题！师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

2、教师讲解差倍问题的关系式两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。

下面让我们到实战场上挑战吧。

【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？出示例1：你首先想到了什么？学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。

师：那怎么算出答案呢？学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。

差倍问题教案【教案】差倍问题一、教学目标知识目标：1. 了解差倍问题的概念及应用2. 能够利用差倍关系解决实际问题能力目标：1. 培养学生分析问题、解决问题的能力2. 培养学生推理论证的能力情感目标：1. 培养学生合作学习的意识2. 激发学生对数学思维的兴趣和探索的欲望二、教学重难点重点：1. 让学生理解差倍问题的概念及特点2. 培养学生分析问题的能力难点：1. 培养学生解决差倍问题的能力2. 借助差倍关系解决实际问题三、教学过程Step 1 引入新知通过一个案例引入差倍问题：校会进行篮球比赛，甲队有20名队员，乙队有24名队员。

比赛开始时，甲队比乙队少了几名队员？比赛开始时，甲队比乙队多了几倍队员？让学生思考上述问题，在思考的过程中引导学生观察、发现规律，进而引出差倍问题的概念。

Step 2 学习差倍问题的概念及特点1. 通过引导学生讨论案例的过程，引导学生对差倍问题的特点进行总结。

如：- 在差倍问题中，一般都有两个数，一个是比另一个多几个，一个是比另一个多几倍。

- 两个数之间的差与倍数之间有一定的关系。

- 差倍问题可以通过差倍的关系进行推理和解决。

2. 给出一些差倍问题让学生解决，并引导学生总结解决问题的步骤和方法。

Step 3 实际应用1. 引导学生找出生活中一些实际问题，通过差倍关系进行分析和解决，如：比较两个商店的价格、计算两种产品的销量差等。

2. 让学生自行选择一个实际问题，并使用差倍关系解决问题。

3. 学生将解决过程、结果和思考方法进行总结，向全班进行分享。

Step 4 拓展应用引入一道拓展题目：甲队有24名队员，乙队比甲队多人，比赛结束后，乙队比甲队少了16名队员，此时乙队比甲队多人的倍数是多少？通过引导学生分析，利用差倍关系进行推理和解决问题。

Step 5巩固回顾通过一道选择题进行巩固回顾差倍问题的概念和应用。

乙队比甲队多10人，甲队比乙队少几人？A. 10B. 0C. 20D. 30四、教学评价1. 观察学生在解决差倍问题中的理解情况、分析问题的能力。

差倍问题教案一、引言差倍问题在数学教学中是一个常见而重要的问题，通常涉及到两个或多个数之间的关系。

本教案将介绍如何教授差倍问题，包括解决差倍问题的基本方法和策略。

二、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解差倍问题的意义和应用；2. 掌握解决差倍问题的基本方法和策略；3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学步骤1. 导入引入差倍问题的概念和应用，通过生活中实际例子向学生展示差倍问题的意义。

例如，让学生思考一个购物问题：如果一件商品原价是100元，现在特价打8折，再加上运费20元，学生需要计算最终需要支付的金额。

2. 引导思考通过提问的方式引导学生思考差倍问题的解决方法。

例如，可以问学生：在上面的购物问题中，你们是如何计算最终支付金额的？学生可能会提到计算折扣和运费，然后相加得出结果。

3. 分析解决方法解释差倍问题的解决方法和策略。

例如，可以介绍以下三个步骤：a) 计算差：将需要相减的数相减，得出差值；b) 计算倍：将差值乘以需要的倍数，得出最终结果；c) 加减运算：根据实际情况进行加减运算，得出最终答案。

4. 练习巩固进行一些差倍问题的练习，引导学生运用所学方法解决问题。

例如，给学生一组差倍问题，让他们依次按照上述步骤解决。

教师可以通过示范和指导，帮助学生更好地理解和掌握方法。

5. 拓展应用引导学生思考差倍问题在其他实际情境中的应用，并让他们尝试解决相关问题。

例如，给学生提供一组生活中的差倍问题，让他们分组讨论并解决问题，然后向全班展示他们的解决思路和答案。

6. 总结对学生进行差倍问题的总结和归纳。

让学生回顾所学内容，并总结解决差倍问题的基本方法和策略。

四、课堂作业布置相关的作业，让学生通过练习巩固所学知识。

作业可以包括解决差倍问题的练习题或实际生活问题。

五、教学反思在本节课结束时，教师应该对教学效果进行反思和评估。

可以通过课堂观察、学生作业和小组讨论等方式来评估学生对差倍问题的掌握情况，并根据评估结果对以后的教学进行调整和改进。

教案：倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。

2. 引导学生通过观察、分析、归纳，解决差倍问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 倍数的概念和求一个数的几倍的方法。

2. 差倍问题的解决步骤和策略。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解倍数的意义。

2. 举例说明如何求一个数的几倍。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解差倍问题的定义和解决步骤。

2. 通过具体例子，演示差倍问题的解题过程。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 引导学生讨论解题思路和策略。

四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结差倍问题的解题方法和技巧。

2. 鼓励学生分享自己的解题心得和经验。

五、布置作业（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。

2. 提醒学生注意在做题时审题，避免粗心大意。

教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，检查掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对倍数和差倍问题的理解程度。

3. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时给予指导和反馈。

六、案例分析与应用（15分钟）1. 提供一组实际的差倍问题案例，让学生独立分析并解决问题。

2. 分组讨论，分享解题过程和答案。

七、拓展训练（15分钟）1. 设计一些富有挑战性的拓展题目，让学生尝试解决。

2. 引导学生运用所学知识和方法，归纳总结解题规律。

八、课堂小测（10分钟）1. 进行一次差倍问题的小测验，了解学生对知识的掌握情况。

2. 对学生的答案进行及时反馈，指导其纠正错误。

九、总结与复习（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结差倍问题的解题方法。

2. 提醒学生在生活中注意观察和运用倍数和差倍问题。

十、布置作业（5分钟）1. 布置一些实践性作业，如观察生活中的一些倍数和差倍问题，并记录下来。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念，能够运用和倍问题解决实际问题。

2. 培养学生运用数学思维和方法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。

二、教学内容：1. 和倍问题的定义及公式。

2. 和倍问题的解题方法及技巧。

3. 实际生活中的和倍问题案例分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍问题的定义、公式及解题方法。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为和倍问题，并灵活运用公式解决问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解和生活实际相联系的和倍问题。

3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和口头表达能力。

五、教学准备：1. 准备和倍问题的相关案例及图片。

2. 准备黑板、粉笔等教学工具。

3. 准备学生分组讨论的卡片或纸张。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解和倍问题的定义及公式：讲解和倍问题的定义，演示如何运用公式解决问题。

3. 案例分析：分析几个和倍问题的案例，让学生理解并掌握解题方法。

4. 练习巩固：布置一些和倍问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在生活中的应用，提出一些实际问题让学生解答。

七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结和倍问题的解题方法。

2. 强调和倍问题在生活中的实际应用，激发学生学习兴趣。

八、作业布置：1. 请学生课后找一些和倍问题的练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中发现和倍问题，并尝试解决。

九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，检查学生对和倍问题的掌握程度。

2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。

十、课后评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括发言、讨论、练习等。

2. 对学生完成的作业进行评价，检查学生对和倍问题的掌握情况。

差倍问题的教案一、教学目标：1. 了解差倍问题的概念和基本知识；2. 能够正确分析和解决差倍问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学内容：1. 差倍问题的定义和基本概念；2. 差倍问题的解决方法和思路；3. 差倍问题的应用。

三、教学过程：1. 引入：教师可以通过提问的方式引入差倍问题的概念，例如：“小明的年龄是小红的2倍减去3岁，如果小红今年12岁，请问小明今年多大？”通过这个引入，可以激发学生对差倍问题的兴趣，并引导学生思考如何解决这类问题。

2. 探究：教师可以以差倍问题为例，让学生自己尝试解决，可以分成小组进行讨论和交流。

鼓励学生提出不同的解题思路，然后展示并讨论不同的解题方法。

引导学生观察差倍问题中的规律和特点，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 方法总结：在探究的基础上，教师可以总结出解决差倍问题的常用方法和步骤。

例如，可以引导学生将差倍问题转化成代数方程，然后利用解方程的方法求解。

在总结的过程中，教师要引导学生抓住问题的关键点，避免陷入复杂的计算中。

4. 练习应用：为了让学生更好地掌握和应用差倍问题的解决方法，教师可以设计一些练习题供学生练习。

通过不同难度的练习题，可以让学生逐渐提高解决问题的能力。

同时，可以引导学生将差倍问题应用到实际生活中，培养学生的应用能力。

5. 拓展延伸：对于一些学习较快的学生或者对差倍问题感兴趣的学生，可以提供一些拓展延伸的内容。

可以引导学生研究更复杂的差倍问题，或者研究差倍问题在数学中的应用。

四、教学评价：1. 课堂表现评价：评估学生在课堂上的思考和解决问题的能力；2. 作业评价：布置差倍问题的作业，评估学生在课后对差倍问题的理解和应用能力；3. 小组合作评价：评估学生在小组合作中的主动性和合作能力。

五、教学反思：在教学过程中，教师应当注意理解学生的思维方式和解决问题的方法，及时给予指导和支持。

同时，教师应当关注学生的学习动态，根据学生的反馈和表现进行及时调整和优化教学内容和方式。

差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教学目标：1. 理解差倍问题的概念和解题方法。

2. 能够独立解决简单的差倍问题。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1. 教师准备差倍问题的相关练习题和解答。

2. 学生准备纸和铅笔。

教学过程：引入活动：1. 教师通过提问和讲解，引导学生回顾差和倍数的概念。

2. 举例说明差倍问题的实际应用，如购物找零、物品价格计算等。

探究活动：1. 教师出示一道差倍问题的例题，如：“小明有10元，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”2. 引导学生思考解决这个问题的方法，并鼓励他们用图表或算式的方式表示解决过程。

3. 学生在纸上解答问题，并与同桌讨论解答方法和答案。

讲解与练习：1. 教师通过板书或投影展示差倍问题的解题方法，如“差 = 总数 - 已知数”和“倍数 = 总数 / 已知数”。

2. 教师解答一道差倍问题的例题，同时解释解题过程和答案的含义。

3. 学生独立完成几道差倍问题的练习题，教师巡回指导和纠正。

拓展活动：1. 教师出示一些稍微复杂一些的差倍问题，引导学生运用所学方法解决。

2. 学生分组合作解决一些差倍问题，并展示解题过程和答案。

3. 教师提供更多差倍问题的练习，让学生继续巩固和拓展所学内容。

总结与评价：1. 教师与学生共同总结差倍问题的解题方法和要点。

2. 学生互相评价和分享自己在解题过程中的心得体会。

3. 教师对学生的表现进行评价和反馈，鼓励他们继续努力。

教学延伸：1. 学生可以在日常生活中寻找更多的差倍问题，并尝试解决。

2. 学生可以用差倍问题的解题方法解决其他数学问题，如比例、百分比等。

教学资源：1. 差倍问题的练习题和解答。

2. 纸和铅笔。

评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。

2. 批改学生的练习题，评估他们的解题能力和理解程度。

教学反思：这个教案通过引入、探究、讲解和练习的方式，帮助学生理解和掌握差倍问题的解题方法。

差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教案目标：1. 让学生理解差倍问题的概念，并能够用简单的数学运算解决问题。

2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3. 提高学生的口头表达和团队合作能力。

教学准备：1. 教师准备一份差倍问题的练习册或工作纸。

2. 教师准备一些差倍问题的实例，用于示范和讲解。

3. 准备一些小组合作的活动，以便学生能够在团队中合作解决问题。

教学过程：引入：1. 教师通过提问激发学生对差倍问题的兴趣，例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？”2. 引导学生思考并回答问题，然后解释差倍问题的概念，即求两个数之间的差和倍数关系。

讲解与示范：1. 教师通过示例解释差倍问题的解决方法。

例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？我们可以用小红的苹果数减去小明的苹果数，即5-3=2，所以小明比小红少2个苹果。

”2. 继续给出更多的实例，让学生在教师的引导下进行解决。

练习与巩固：1. 学生个人练习：教师发放练习册或工作纸，让学生独立完成一些差倍问题的练习题，以巩固所学知识。

2. 小组合作活动：将学生分成小组，每个小组给出一个差倍问题，让小组成员一起合作解决问题，并向全班展示他们的解决方法和答案。

3. 教师引导学生进行讨论和分享，让学生互相学习和借鉴。

总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，并强调差倍问题的重要性和实际应用。

2. 教师鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。

拓展活动：1. 学生可以在日常生活中找到更多的差倍问题，并尝试解决。

2. 学生可以设计自己的差倍问题，与同学分享并交换解答。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和解决问题的能力。

2. 教师检查学生完成的练习册或工作纸，评估他们对差倍问题的掌握程度。

3. 教师评估小组合作活动中学生的合作和表达能力。

教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行反思和调整。

2. 教师可以根据学生的水平和进度，适当调整教学内容和难度。

六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解掌握和倍问题的意义及解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。

二、教学重点：1. 掌握和倍问题的基本解法。

2. 能够灵活运用和倍问题解决实际问题。

三、教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的数量关系。

2. 如何在实际问题中找出和倍问题。

四、教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。

2. 学生准备笔记本，做好笔记。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念，例如：“小明和小华一共买了30元的花，小明花了15元，小华花了多少元？”引导学生思考并解答。

2. 讲解和倍问题的定义及解法：讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们的倍数，求这两个数。

讲解解法：设两个数为x和y，它们的和为S，它们的倍数为B，则S = x + yB = kx = ly（k和l为正整数）通过案例引导学生发现规律，从而解决问题。

3. 练习巩固：出示一些和倍问题案例，让学生独立解决，例如：“甲乙两人共生产了24个零件，甲生产了12个，乙生产了多少个？”4. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，如购物、分配资源等，让学生举例并解答。

5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，让学生明确和倍问题的解法及应用。

6. 布置作业：布置一些和倍问题相关的练习题，让学生课后巩固。

六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解and 倍问题的数量关系。

3. 设计梯度练习，逐步提高学生的解决问题能力。

4. 鼓励学生合作交流，分享解题心得，提高解题效率。

七、教学方法：1. 讲授法：讲解和倍问题的定义、解法及应用。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用和倍问题解决实际问3. 练习法：通过课后作业、课堂练习等形式，巩固所学知识。

4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。

尚书堂培训学校 2019 年秋季教案学科数学授课时间：课题差倍问题授课教师：课型新授主编人:课案第六章（讲) 第一课时详案审核人：教学内容编辑人：教学目标1。

理解“差倍问题”的意义，探究发现“差倍问题"的数量关系，掌握解题思路和解答方法。

2。

感受“差倍问题”的解题方法，掌握解答差倍问题的基本数量关系:差÷（倍数-1）＝1倍数（较小数）。

3。

培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

个性化调整或补充教学重点理解“差倍问题”的意义,用画线段图的方法整理题目中的信息，分析数量关系，掌握解题思路和解答方法。

教学难点准确找出差倍问题中差与份数差的对应关系。

课前检测检查上一个章节内容掌握情况。

新课导入1、复习解答和倍问题的基本方法:和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）2、练习：仓库里存放着大米和面粉两种粮食共11500千克，面粉的重量比大米的2 倍还多100千克，问仓库大米和面粉各多少千克？解答并检验:(11500—100）÷（2＋1）=3800（千克）3800×2+100=7700（千克）或11500—3800=7700（千克）检验：3800×2+100=7700（千克） 3800+7700=11500（千克）3、谈话导入：如果把练习题中的一个条件“大米和面粉两种粮食共11500千克"改成“面粉比大米多3900千克”，这个题该怎样解答呢？例1：仓库里存放着的面粉比大米多3900千克，面粉的重量比新知探究大米的2 倍还多100千克,问仓库大米和面粉各多少千克？1、我们首先要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这道题有两个已知条件,第一个已知条件是“面粉比大米多3900千克"，也就是告诉了我们两个数的差;第二个已知条件是“面粉的重量比大米的2 倍还多100千克”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系；要求的问题是“大米和面粉各多少千克？”2、为了帮助我们理解题意，分析数量关系，我们可以采用画线段图的方法，表示出数量之间的关系，以便于我们找到解题的途径,从“面粉的重量比大米的2 倍还多100千克”这个条件中可以知道，是把大米的重量看做1倍数，所以我们先画一条线段表示大米,“面粉的重量比大米的2 倍还多100千克”，我们再画一条线段（是上一条线段的2倍再多画一小段）表示面粉.它们的差是3900千克,要求的问题是“大米和面粉各多少千克？”3、那么这道题该怎样思考呢，我们可以这样想:把大米看做1倍数，面粉是大米的2倍还多100千克,两种粮食的重量差对应的是它们的2-1倍多100千克,也就是1倍多100千克。

差倍问题教学内容：解决差倍问题教学目的：通过分析条件和问题，通过画线段图，找到两个量之间的倍数差及对应的具体的量，分别算出两个来同的量。

教学重点：找出单位“1”的量，并画出相应的线段图。

教学难点：根据线段图找出倍数差所对应的具体量。

教学过程1.引入孩子们，今天我们来继续研究差倍问题。

所谓差倍问题就是已和两个数的差与它们的倍数关系，分别求这两个数是多少。

解决这数问题与和倍问题相似，找到两个数的差与它们对应的份数，先求出1份数是多少。

2探索新知（1）下面我们就结合例题来学习差倍问题。

请看例题，先读题，分析条件和问题。

条件1：甲班的图书本数比乙班多40本，甲乙两班图书本数的差是40本；条件2：甲班的图书本数是乙班的3倍，乙班的图书本数是1份数，甲班的图书本数是3份，问题是：甲班和乙班各有图书多少本？（2）根据条件和问题画出线段图，先画1份量乙班的图书本数，再画3份，甲班的图书本数；甲乙两班图书本数差40本对应的份数差是（3-1）=2份。

由此，我们可以先算出1份数（乙班的图书本数）列式为40÷（3-1）=20本，那么甲班的图书本数就是20×3=60本（或用乙班的图书本数加上差40本也可以得出甲班的图书本数是60本。

（3）孩子们，我们回顾一下刚才我们的解题过程：分析条件和问题，找出1份量，画出线段图，找到甲乙两班图书本数的差是40本，40本对应2份，先算出1份量乙班的图书本数，再算甲班的图书本数。

由上面例题我们可以得出解决差倍问题的基本数量关系式：和÷（倍数-1）=小的数（1倍数）3练习巩固孩子们，关于差倍问题的解题过得和等量关系式，你们明白了吧？会解决这类问题了吗？下面我们来试一试。

（1）请看题（试一试）果园里桃树和棵数是杏树的3倍，桃树比杏树多20棵。

桃树和杏树各有多少棵？孩子们，请先读题，分析条件和问题，找出1份数，并画出相应的线段图，试着解决。

（2）孩子们你们完成了吗？请看正确的解题过程，对照检查一下，看看是否做正确了？我们先看线段图：杏树是1份量，先画出杏树的棵数，再对照杏树画出桃树的棵数。

差倍问题的课程设计一、教学目标本节课的学习目标为：知识目标：学生能理解差倍问题的概念，掌握差倍问题的解题方法，能应用差倍问题解决实际问题。

技能目标：学生能通过计算求出两数之差与两数之倍数的关系，能运用差倍问题解决生活中的问题。

情感态度价值观目标：学生在解决差倍问题的过程中，培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力，增强对数学的兴趣。

二、教学内容本节课的教学内容选取自人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》中的差倍问题。

本节课主要内容为学生通过实例理解差倍问题的概念，探索并掌握差倍问题的解题方法，学会应用差倍问题解决实际问题。

三、教学方法本节课的教学方法采用讲授法、讨论法和案例分析法。

1.讲授法：教师通过讲解差倍问题的概念和解题方法，帮助学生理解和掌握知识。

2.讨论法：教师学生分组讨论实例，引导学生探索差倍问题的解题方法。

3.案例分析法：教师给出实际问题，学生运用差倍问题的解题方法进行分析和解答。

四、教学资源本节课的教学资源包括教材、多媒体资料和实验设备。

1.教材：人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》。

2.多媒体资料：差倍问题的动画讲解、实际问题视频等。

3.实验设备：计算器、纸张、笔等。

五、教学评估本节课的评估方式包括平时表现、作业和考试。

1.平时表现：教师通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。

2.作业：布置与差倍问题相关的练习题，评估学生对知识点的掌握情况。

3.考试：安排一次差倍问题的考试，全面评估学生对差倍问题的理解和解题能力。

六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解差倍问题的概念和解题方法。

2.教学时间：安排两课时，每课时40分钟。

3.教学地点：教室。

七、差异化教学针对不同学生的学习风格、兴趣和能力水平，进行差异化教学：1.对于学习风格偏向动手操作的学生，提供实际操作的机会，如通过实验设备进行计算和验证。

2.对于学习风格偏向视觉的学生，提供丰富的图像和动画资源，帮助学生更好地理解差倍问题。

师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。

师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。

）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。

师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。

【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。

】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。

被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。

被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。

168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。

（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。

请看例题五。

并找出有用的已知信息。

生1：面粉比大米多4500千克。

师：很好，请坐。

还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。

师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。

主要是多了700千克。

师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。

师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。

师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。

差倍问题教案差倍问题教案差倍问题是数学中的一类经典问题，它涉及到数与数之间的关系和运算。

通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。

本教案将介绍差倍问题的基本概念、解题思路和相关练习，帮助学生更好地理解和应用这一数学概念。

一、差倍问题的基本概念差倍问题是指在一组数中，两个数之间的差与倍数的关系。

通常情况下，差倍问题的题目会给出一些已知条件，要求求解未知数或确定数与数之间的关系。

以下是一个典型的差倍问题：已知两个数的差为5，它们的倍数之和为45，求这两个数分别是多少？在这个问题中，我们可以设其中一个数为x，另一个数为y。

根据已知条件，我们可以列出方程组：x - y = 5x + y = 45通过解这个方程组，我们可以求解出x和y的值，进而得到问题的答案。

二、解题思路解差倍问题的关键在于建立方程和解方程。

以下是一种常用的解题思路：1. 设未知数或确定数的变量。

根据题目的要求，设定未知数或确定数的变量，通常用x、y、z等字母表示。

2. 建立方程。

根据题目的已知条件，将数与数之间的关系用方程表示出来。

可以利用加减法、乘除法等运算来建立方程。

3. 解方程。

通过解方程，求解出未知数或确定数的值。

可以利用代入法、消元法、等价变形等方法来解方程。

4. 检验答案。

将求解得到的未知数或确定数的值代入原方程中，验证是否满足题目的要求。

三、差倍问题的练习为了帮助学生更好地掌握差倍问题的解题方法，以下是一些差倍问题的练习题：1. 两个数的差为7，它们的倍数之和为63，求这两个数分别是多少？2. 三个数的差为4，它们的倍数之和为60，求这三个数分别是多少？3. 已知两个数的差为10，它们的倍数之差为30，求这两个数分别是多少？4. 四个数的差为3，它们的倍数之和为48，求这四个数分别是多少？通过解答以上练习题，学生可以进一步熟悉差倍问题的解题思路和方法，提高他们的数学推理能力。

总结：差倍问题是数学中的一个重要概念，通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。

差倍问题教案教案一主题：差倍问题教学年级：小学三年级目标：学生能够理解差倍问题，并能够运用差倍问题解决实际问题。

教学步骤：1. 首先，引导学生回忆前面学过的加法和减法概念，并复习一下相关的解题方法。

2. 引入差倍问题的概念：差倍问题是指在一个问题中，涉及到了两个不同的数相减，并将结果与第一个数相乘。

如：小明有8本书，小红有4本书，小明比小红多几倍的书？（8-4）*几倍=？3. 让学生观察一些差倍问题的例子，并让他们尝试解答。

如：小明有12个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几倍的苹果？（12-3）*几倍=？4. 系统地讲解差倍问题的解题方法：先计算差值，再乘以倍数。

让学生通过例题来理解这个解题步骤。

5. 让学生自主解答一些练习题，并进行讲评。

6. 进行巩固练习，让学生运用差倍问题解决实际问题。

7. 总结差倍问题的解题方法，并让学生进行巩固练习。

8. 布置巩固作业。

教案二主题：差倍问题教学年级：小学四年级目标：学生能够熟练应用差倍问题的解题方法，解决实际问题。

教学步骤：1. 复习前面学过的加法和减法概念，并复习一些相关的解题方法。

2. 引入差倍问题的概念，并与学生一起讨论差倍问题的解题思路。

3. 让学生观察一些差倍问题的例子，并让他们尝试解答，并与学生一起讨论解题思路和方法。

4. 分组讨论，让学生自主解答一些差倍问题的练习题，并进行讲评。

5. 让学生运用差倍问题解决实际问题，并进行解题反思和讨论。

6. 引入差倍问题的应用领域，如货币兑换、时间计算等，并进行相关例题讲解。

7. 让学生自主解答一些应用题，并进行讲评。

8. 总结差倍问题的解题方法和应用领域，并让学生进行巩固练习。

9. 布置巩固作业。

教案三主题：差倍问题教学年级：小学五年级目标：学生能够独立解决复杂的差倍问题，并能够应用差倍问题解决实际问题。

教学步骤：1. 复习前面学过的加法和减法概念，并复习一些相关的解题方法。

2. 复习差倍问题的解题方法，并与学生一起讨论解题思路和方法。