平行线的性质
备课教师 使用
教师 授课时间 年 月 日 课时 1
课题 平行线的性质 课型
教学目标 1．知识与技能目标：经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题.
2．数学思考目标：经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.
3．问题解决目标：积累探究新知的方法.
4．情感态度目标：培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力
重点 平行线的性质
难点 平行线的性质与判定的联系与区别
教学用具 直尺、量角器
教学环节 说 明 二次备课
复习
新课导入
课
程
讲
授
一.创设情境，引入新课
1、作图：作直线a∥b，作直线c与a、b相交.
2、上述作图中共有几个角？它们有怎样的位置关系？
3、这些角有特殊的数量关系吗？你是怎样知道的？【给出充足的探究时间，允许学 c87654231ab
生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】
二.平行线的性质
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
分别简称为：两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
三.应用新知
例1、如图，AB∥CD，∠1=65°，求∠2，∠3，∠4的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）
∠3=∠1=65°（两直线平行，内错角相等）
【或∠3=∠2=65°（对顶角相等）】
∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（两直线平行，同旁内角互补）
【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°（平角的定义）】
例2、一束平行光线AB与CD射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
平行线的性质
课题 课型 新课
教学目标 三维目标：
1. 知识与技能目标：会识别“三线八角”中另两类角：内错角和同旁内角；会根据内错角和同旁内角之间的数量关系来判断两直线是否平行．
2. 数学思考目标：经历拼、摆、测量合情推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行；在合作交流过程中倾听他人的思考，关注同位角与内错角、同旁内角之间的关系，演绎推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行．
3. 问题解决目标：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性．
4. 情感态度目标：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点．
重点 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
难点 寻求说理的途径和方法，发展有条理的说理能力．
教学用具 三角尺、量角器
教学环节 说 明 二次备课
新课导入 情境：小明有一块小黑板，他想知道它的上、下边缘是否平行，他现在身边只有一个量角器，他想应用上节课学的知识来进行检测，你认为他可以做到吗？如果不可以，你能帮他想想办法吗？
估计有学生会作直线AB，然后测量∠1与∠2的度数并比较其大小，将此方法交由全班讨论。应该会有同学想到小黑板上只能作出线段AB，因此∠1是不存在的，因而也无法测量。这时要通过角的数量关系来判断上下边缘是否平行就要另辟蹊径。给出学生充分的 AB21AB操作和思考交流来探索，还有哪些角可以用来判断直线是否平等．
课
程
讲
授
探索两直线平行的条件
1.内错角和同旁内角
具有∠2与∠5这样位置关系的角称为内错角，具有∠2与∠7这样位置关系的角称为同旁内角．
2.找出图中其它的内错角和同旁内角．
3. 随堂练习1
4.右图中有内错角和同旁内角吗？当他们分别满足什么关系时，两直线平行？为什么？
5、结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
1 平行线的性质
课题 课型 新课
教学目标 三维目标：
1. 知识与技能目标：会识别“三线八角”中另两类角：内错角和同旁内角；会根据内错角和同旁内角之间的数量关系来判断两直线是否平行．
2. 数学思考目标：经历拼、摆、测量合情推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行；在合作交流过程中倾听他人的思考，关注同位角与内错角、同旁内角之间的关系，演绎推理出内错角、同旁内角满足什么关系时两直线平行．
3. 问题解决目标：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性．
4. 情感态度目标：在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点．
重点 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
难点 寻求说理的途径和方法，发展有条理的说理能力．
教学用具 三角尺、量角器
教学环节 说 明 二次备课
新课导入 情境：小明有一块小黑板，他想知道它的上、下边缘是否平行，他现在身边只有一个量角器，他想应用上节课学的知识来进行检测，你认为他可以做到吗？如果不可以，你能帮他想想办法吗？
估计有学生会作直线AB，然后测量∠1与∠2的度数并比较其大小，将此方法交由全班讨论。应该会有同学想到小黑板上只能作出线段AB，因此∠1是不存在的，因而也无法测量。这时要通过角的数量关系来判断上下边缘是否平行就要另辟蹊径。给出学生充分的 AB21AB
2 操作和思考交流来探索，还有哪些角可以用来判断直线是否平等．
课
程
讲
授
探索两直线平行的条件
1.内错角和同旁内角
具有∠2与∠5这样位置关系的角称为内错角，具有∠2与∠7这样位置关系的角称为同旁内角．
2.找出图中其它的内错角和同旁内角．
3. 随堂练习1
4.右图中有内错角和同旁内角吗？当他们分别满足什么关系时，两直线平行？为什么？
5、结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
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__________________________________________________ 第二章 平行线与相交线
余角
余角补角
补角
角 两线相交
对顶角
同位角
三线八角 内错角
同旁内角
平行线的判定
平行线
平行线的性质
尺规作图
一、平行线与相交线
1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。即：
（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角（或补角）相等)。
（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。
三、对顶角
1、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
2、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质： 平行线与相交线 __________________________________________________
__________________________________________________ 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
