第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质（第1课时）
边城中学 陈丽英
一、课时安排说明：
本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时是习题课，巩固判断直线平行和平行线性质。
二、教学目标
1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
三、重点难点
学习重点
平行线的特征的探索
学习难点
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
四、教学过程
1、情境导入
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？
2、合作探究
探究点：平行线的性质
【类型一】
两直线平行，同位角相等
如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(
)
A．35° B．70° C．90° D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.
方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
第二章 平行线与相交线
2．探索直线平行的条件（第1课时）
甘肃省张掖市青西中学 杨立鹤
一、学情分析：
学生的知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。
学生的活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
二、任务分析：
在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。
三、教学目标
1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线平行线的判定与性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版七年级数学下册第二章“相交线与平行线”，在整个课程体系中，本章节起到了承上启下的作用。本章主要研究平面几何中的平行线及其判定与性质，是对以往学过几何知识的拓展和深化。通过本章的学习，学生可以进一步理解几何图形之间的关系，并为后续学习几何变换、相似图形等打下基础。
本节课的主要知识点包括：
1. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，且在平面内的任意一点，到这两条直线的距离相等，则这两条直线互相平行。
2. 平行线的判定：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；两条平行线之间的距离处处相等。
（二）教学目标
知识与技能：
1. 理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 掌握平行线在实际生活中的应用。
过程与方法：
1. 通过观察、操作、探索，培养学生的空间观念和几何直观。
2. 培养学生运用逻辑推理、分类讨论等数学思想解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1. 培养学生对几何学习的兴趣，增强学生的自信心。
2. 培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
3. 培养学生认识几何图形在实际生活中的应用，提高学生的应用意识。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：
1. 平行线的定义、判定方法及性质。
2. 运用平行线的判定和性质解决实际问题。
教学难点为：
1. 对平行线判定和性质的理解与应用。
2. 分类讨论思想的运用。
3. 空间观念和几何直观的培养。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知规律，逐步引导学生掌握本章知识，突破教学难点，提高学生的几何素养。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行简单的推理和论证，但对于抽象的几何概念仍需借助具体实例来理解。在学习兴趣上，学生对新颖有趣、富有挑战性的内容更感兴趣，喜欢动手操作和合作探究。然而，部分学生的学习习惯仍需培养，如自主学习、总结反思等。
《平行线的性质》教学设计
【课题】北师大版数学七年级下册第二章第三节
【必修课时】第1课时【课程标准要求】
课标要求：掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明
课程标准分析：考虑到七年级学生的年龄状况和认知特点，本部分侧重于合理推理，即通过归纳和类比，结合经验和直觉，推断图形的某些属性，同时渗透演绎推理的相关思想。
【教材及学情分析】
教材分析：本课程是《汉语图板必修2》第2章第2节的内容。在系统研究了第一章人口和第二章第一节关于城市空间结构的内容后，本节主要从时间维度探讨了城市的发展过程和未来趋势。为此，本文重点研究了城市化的内涵和标志、世界城市化进程以及城市化对地理环境的影响。其中，城市化的内涵是基础，城市化的过程和特征是关键，城市化对地理环境的影响是关键。根据教科书的内容，它需要分为两类：第一类：什么是城市化进程和世界城市化。第2课：城市化对地理环境的影响。
学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生活动体验的基础：7年级第一学期，学生在学习几何知识的过程中经历了一些探索和发现的数学活动，积累了一些直观的活动体验，具有一定的图形识别能力和借助图形分析和解决问题的能力，初步感受到解释论证的必要性；同时，经过一个学期的合作与交流，七年级学生初步形成了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流能力。
ｃ层学生整体思维活跃，学习主动性较强，数学思维能力及学习习惯方面较ａ层，b层学生好，在教学过程中更应当给予足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，进而达到发展学生思维的目的。
