2023年江苏省南京市中考数学真题模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．口ABCD 的周长为36 cm ，AB=BC=2cm ，则AD ，CD 的长度分别为（ ） A ．12 cm ，6 cm
B ．8 cm ，10 cm
C ．6 cm ，12 cm
D ．10 cm ，8 cm
2． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ） A ．2
B ．1
C ．20082
D ．-1 3．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A ．一条或三条
B ．三条
C ．两条
D ．一条
4．长方形的周长是36（cm ），长是宽的2倍，设长为x （cm ），则下列方程正确的是（ ） A ．x+2 x =36
B ．1362
x x +=
C ．2（x +2x ）=36
D ．12()362
x x +=
5．下列各个变形正确的是（ ） A ．由 7x=4x-3，移项，得 7x-4x=3
B ．由 3（2x-1）=1+ 2（x-3），去括号，得6x-1 =1+2x-3
C ．由 2（2x-1）-3（x-3）= 1，去括号，得4x-2-3x-9= 1
D ．由 2（x+1）=x+8，去括号，移项，合并，得x=6
6．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数（ ） A ．都是正数
B. 两数同号或有一个数为 0 C ．都是负数 D ．无法确定
二、填空题
7．如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________．
8．在Rt △ABC 中,已知∠C=90°,若∠A=30°3,则∠B=______, b=______，c=______．
9．一次函数21y x =-+的图象，经过抛物线21(0)y x mx m =++≠的顶点，则 m= ． 10．如图,在矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，且MA ⊥MD ．•若矩形ABCD•的周长为48cm ，•则矩形ABCD 的面积为 cm 2．
11．在平面直角坐标系中．点A(x-l ，2-x)在第四象限，则实数x 的取值范围是 . 12．如图，方格纸上有A 、B 两点．若以B 为原点，建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为(6，3)；若以A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为 .
13．请举出一个主视图和俯视图相同，但是左视图不同的几何体： . 14．如图，AB ∥CD ，EG 平分∠BEF.∠2 = 60°， 则∠1= .
15．x= 时，分式)
1)(3(3+--x x x 的值是0.
16．观察下列各式： (x-1(x+1)=x 2-1 (x-1)(x 2+x+1)=x 3-1 (x-1）(x 3+x 2+x+1)=x 4-1
根据规律可得(x-1)(x n-1+……+x+1)= (其中n 为正整数）． 17．填空：
(1)已知5n a =,则3n a = ； (2)已知530()x a a =，则x = ；
(3)若2434()()x y m m m ==，则x= ,y= ．
18．观察下面的等式，①111122⨯=-；②222233⨯=-；③333344⨯=-；④44
4455
⨯=-……第n
个等式可表示为 ．
19．图中有线段 条，分别是线段 、 、 、 、 、 ．图中共有射线 条．
20．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：
科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育 满分值
120
120
110
150
80
30
若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）．
21．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．
三、解答题
22．Rt △ABC 中，∠C=90°，cosB=
3
2
,求a:b:c 等于多少？
23．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于 A ．B 两点， (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的取值范围．
24．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠D=120°．对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长为20，求AC 的长及梯形的面积．
25．给出下面三种边长相等的正多边形：要求选取其中的至少两种正多边形，使这几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成不留空隙的平面图形，请画出两种不同镶嵌方法的示意图．
26． 按由大到小的顺序排列下列各数： 1
3
3
2312721752 111
7523273
223
>>>
27．如图，点E 、D 分别是等边△ABC 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD ，DB 的延长线交AE 于F ． （1）请说明△ABE ≌△BCD 的理由； （2）求∠AFB 的度数．
28．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.
29．25(精确到0.001 ).
30．8箱苹果，以每箱５千克为准，称重记录如下：（超过记为正数，单位：千克） 1.5， －１，3，0， 0.5， －1.5，2， －0.5
3
21
C
A B
E
D
F
