【最新】人教版八年级数学上册导学案：15.1.2分式的基本性质(2)

第十五章 分式.. ._______1326________;= 再约去分子分母上相同因 0的整式，分约分. 1.判断下列分式是否相等，并说明理由.（1）21a ab a b=2.（1）2232axy yax 四、我的疑惑_一、要点探究探究点1问题1： 问题2：做一做：分式2a a m n 分式要点归纳：分式的基本性质：_____. 即：()⨯=A A C B 例1：A.a ＋3b ＋3＝a b方法总结考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.0.015(1);0.30.04x x -+50.63(2).20.75a b a b--方法总结观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.1.不改变分式0.2x ＋12＋0.5x 的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋xC.2x ＋1020＋5xD.2x ＋12＋x 2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号． (1)25xy-=_______； (2)37a b --=______；(3)103m n --=________.探究点2：分式的约分____yx xxy x +=+22222-=-x x x x4.若把分式中的和y都扩大3倍,那么分式的值( ) x y+A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变5.约分：6.通分：。

新人教八年级上册第15章15.1.2 分式的基本性质一、新课导入1.导入课题：你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？2.学习目标：（1）能说出分式的基本性质.（2）能利用分式的基本性质将分式变形.（3）会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.3.学习重、难点：重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则.难点：分式基本性质的运用——约分和通分.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第129页到第130页第15行.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数的基本性质，联想并归纳分式的基本性质.（4）自学参考提纲：①回忆分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变.2 3=2(6)36⨯⨯4545(9)54549÷=÷=56②判断（正确的打“√”，错误的打“×”）4433c c = (×) 515=55155÷÷ (√) 363644040+4+=(×) 22x -x 11x x x x -=++ (√) ③类比分数的基本性质，得出分式的基本性质.一个分式的分子，分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：A B=A CBC ∙∙，A B =A CB C÷÷ (C≠0). ④在运用分式的基本性质时应特别注意什么？ 要注意分子和分母同时乘(或除以)的这个整式是否为0. 2.自学：同学们根据自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生：①明了学情：让学生说一说，辨一辨，了解学生对分式基本性质的运用情况，特别是乘(或除以)的数(或整式)一定要满足的条件.②差异指导：对部分认识存在困难的学生进行点拨、启发和引导. （2）生助生：相互启发，互助解决疑难问题. 4.强化：(1)分式的基本性质：文字叙述、字母表达. (2)判断正误：1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页倒数第7行到例3前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课本内容，结合自学提纲进行自学.不懂的问题做上记号.（4）自学参考提纲：①什么是约分？把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.②约分的依据是什么？约分的依据是分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的数（或式子），分式的值不变.③约分后的分式，其分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清楚自学提纲中的问题.②差异指导：对学有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互展示交流和帮助.4.强化：（1）分式约分的定义以及最简分式的概念.（2）约分的依据：分式的基本性质.（3）下列各分式，不是最简分式的有D.1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本例3的解答过程，仔细观察每步分子分母变化的目的及依据.（4）自学参考提纲：①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果都要成为最简分式或整式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清例题中化简分式的思路、方法和过程.②差异指导：对部分学生在学习例题时存在的疑点进行点拨引导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）约分要领：约分都是先找分子和分母的公因式（是多项式的还要分解因式），再约去公因式.（2）约分的理论依据是分式的基本性质.（3）约分要求约到最简分式为止.（4）练习：约分1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页“思考”到第132页例4 的内容. （2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，比照分数通分的方法，类比归纳分式通分的方法.（4）自学参考提纲： ①什么叫通分？把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.②通分的依据是什么？分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于O 的整式，分式的值不变.③通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母. ④如何确定n 个分式的公分母？一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. ⑤分式2214a b 与36x a b c的最简公分母是12a 2b 3c ，通分后的结果分别是23312bc a b c 23212acx a b c. ⑥分数的约分与通分和分式的约分通分有什么异同点？大家相互交流一下.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否知道找最简公分母的方法及明白通分的依据.②差异指导：帮助部分学困生，如何找最简公分母，如何进行通分，比照分数的通分进行指导.（2）生助生：生生互助交流.4.强化：（1）通分的依据和定义，最简公分母的定义及确定通分的方法.（2）练习：①分式x+y2xy ，2y3x，2x-y6x y的最简公分母为6x2y2，通分后x+y 2xy =22223x y+3xy6x y，2y3x=3222y6x y，2x-y6x y=222x-xy6x y.②分式x2()x y+，2y3()x y-的最简公分母是6(x+y)(x-y).三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行简要点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思):分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解，教师在设计这节课时，可利用“猜想和验证”的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生学习的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，最好给每位学生准备一份练习纸，这样能确保达到一定的练习量.一、基础巩固（第1、2、3、4题每题10分、第5题20分，共60分）1.填空：2.下列等式正确的是（B ）3.分式21x x +,221x -,21x x-的最简公分母是x(x+1)(x-1). 4.化简下列分式.5.把下列各式通分.二、综合应用（每题10分，共20分）7.不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的各项系数化为整数.三、拓展延伸（每题10分，共20分）。

八年级数学下册：第十五章 分式课题：15.1.2 分式的基本性质（2） 课型：新授 教材内容：130-132页 总序第45课时 主备人： 副备人： 审核： 使用时间： 学习提示：1、课标要求：了解最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分。

2、结合前面所学，阅读课本130-132页内容，在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分，通过对分式的化简来提高学生的运算能力，通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想。

3、结合自学将学案中的问题独立解决，将学习中的疑问和联想到的与本节有关的知识写在“学习拓展”栏中。

学习之旅学习拓展一、自主探究：1、把下列分数进行通分或约分： （1）与 通分结果为____ _ （2）把 约分结果是_______2、阅读课本130-131页内容，进行重点勾画.通过看书理解“约分”、“最简分式”的概念，与同学交流收获.3、尝试应用：例1、约分：（提示：约分应先找到什么？约分约去的是什么？）（1）c ab bc a 2321525- （2）96922++-x x x （3）yx y xy x 33612622-+-议一议：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？二、合作探究：1、联想分数的通分，由129页例2你能想出如何对分式进行通分吗？与同学交流自己的看法，然后阅读课本131页内容，了解通分的意义.2、例2、通分：（1）b a 223 与 c ab ba 2- （2） 与分析：分数通分先要确定所有分母的最小公倍数，那么分式通分要先确定各分式的 ，先确定一下例2中的，总结寻找规律.确定最简公分母的方法：。

15.1.2分式的基本性质（二）
【学习目标】：
1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。

2、经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。

3、体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。

【学习重点】：
掌握分式的通分方法
【学习难点】：
最简公分母的确定
一、自主学习
1、阅读课本P130 ～132 页，思考下列问题：
（1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？
（2）如何确定最简公分母?
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、合作交流探究与展示：
1、解决如下问题
（1）.小学分数通分应该注意些什么？
（2）.分式的基本性质是什么？
（3）.约分时怎样确定最大公约数？
（4）.判断下列约分是否正确：
（1）c b c a ++=b a （2）
22y x y x --=y x +1 （3）n m n m ++=0
【5】通分
、 三、当堂检测：（1必做 2选做）
1.p132练习1、2
2.通分：
（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b
（3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y
（5）b a 223与c ab b a 2-； （6）52-x x 与53+x x。

四、学习反思
1、这节课你学到了什么？。

2、还有什么疑惑？。

4365
121833
2。

15.1.2 分式的基本性质一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法分组讨论．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，学生口答． 解：∵z≠0，例2 填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1：化简下列分式(约分)（1）2a bcab（2） （3）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152+-+-问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.练习2（通分）：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是（2）最简公分母是（x-5）（x+5）2222(5)2105(5)(5)25x x x x xx x x x ++==--+- 2233(5)3155(5)(5)25x x x x xx x x x --==+-+- (三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式． 3．注意挖掘题目中的隐含条件．4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．yx 20xy5222x 20x5y x 20xy 5=x41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=⋅=b23a 2ca ba b2-5x x2-5x x 3+c2b a22c 2bc3bc b 2bc3b 23ba aa2222=∙∙=c2ab 22a2c a a 2)b a (ca ba b aa b b22222-=∙∙-=-。

人教版八年级数学上册《分式》导学案分式的基本性质【学习目标】1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式的基本性质进行简单的恒等变形；2.理解约分与最简分式的概念, 能利用分式的 基本性质进行约分、通分，并化简分式.【知识梳理】1.分式的分子与分母都 同一个不等于零的整式，分式的 不变，这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为 （其中 不等于0的整式）.2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）)0()(663≠=+b ab a a （2） y x x 24y -x ) (322+=）（ )(347.05.03.04.04y x y x y x +=-+）（ 3.分式的约分.最简分式的概念（1）利用 ，把一个分式的分子和分母中 约去，叫做分式的约分.（2）当一个分式的分子与分母， 时，这样的分式叫做最简分式.【典型例题】知识点一 分式的基本性质1.如果把分式yx x +中的分子和分母中的y x 、都同时变成原来的3倍，那么分式的值（ ）A.不变 B.扩大3倍 C.缩小为原来的31 D.缩小为原来的91 2.不改变分式x y y x 41315221-+的值，把分子与分母中各项的系数化为整数，其结果是 知识点二 分式的约分（化简）642961.3ab b a ）（ 996222-+-x x x ）（ 2233223y xy x xy --）（ 222)4(ba ab a --知识点三 分式的符号法则4.在分式本身、分子、分母的三个符号中，同时改变其中 ，分式的值 即ab a b a b a b )()()(--=-== 2)2)(3(92+=+--x x x x ）（5.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.（1）y x 43-- （2）ba 2- （3）n m -3 （4）x y 56--- 【巩固训练】1. 在括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）) () () (25323-=⋅-=-ab a c ab c （2）)(2) (6) (46422=÷÷=y x xy y x xy （3）2)() () ()() ()(b a b a b a b a b a +=⋅+⋅-=+-（4）m m m 21) ()12() () )( (12m 412-=÷+÷=+- 2. 若分式的x 和y 均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小到原分式值的C ．缩小到原分式值的D ．缩小到原分式值的 3.分式434y x a + 2411x x -- 22x xy y x y -++2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.化简下列分式：（每小题2分，共4分)121122+--x x x ）（ 232239616)2(bc a z b a -- 969)3(22+--a a a 2236322)4(b ab a b a +++5.已知211=-b a ，求b ab a b ab a -+--22的值.6. (1)已知2310x x ++= 求221x x +的值(2) 已知13x x += 求2421x x x ++的值。

15．1.2 分式的基本性质1．掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义；2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤．重点：知道约分、通分的依据和作用，掌握分式约分、通分的方法；难点：掌握分式约分、通分的方法，理解分式的变号法则．一、自学指导自学1：自学课本P129－130页“思考与例2”，掌握分式的基本性质，完成填空．(3分钟)总结归纳：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0)的整式，分式的值不变．用式子表示为：A B ＝A·C B·C ，A B ＝A÷C B÷C(C ≠0)． 自学2：自学课本P130－131页“思考与例3”，掌握分式约分的方法，能准确找出分子、分母的公因式，理解最简分式的概念．(3分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做约分．分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．分式的约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式．自学3：自学课本P131－132页“思考与例4”，掌握分式通分的方法，学会找最简公分母．(3分钟)总结归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母．找最简公分母的方法：①若分母是多项式的先分解因式；②取各分式的分母中系数的最小公倍数；③各分式的分母中所有字母或因式都要取到；④相同字母(或因式)的幂取指数最大的．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)x 2＋xy x 2＝x ＋y x； (2)y ＋1y －1＝y 2＋2xy ＋1y 2－1(y ≠－1)． 点拨精讲：对于(1)，由已知分式可以知道x ≠0，因此可以用x 去除分式的分子、分母，因而并不特别需要强调x ≠0这个条件，而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以y ＋1得到的，是在条件y ＋1≠0下才能进行，这个条件必须强调．解：(1)根据分式的基本性质，分子、分母同时除以x ；(2)∵y ≠－1，∴y ＋1≠0，∴根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以y ＋1.2．课本P132页练习题1，2.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)探究1 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数． (1)12x ＋23y 12x －23y ； (2)0.3a ＋0.5b 0.2a －b . 解：(1)12x ＋23y 12x －23y ＝（12x ＋23y ）×6（12x －23y ）×6＝3x ＋4y 3x －4y ； (2)0.3a ＋0.5b 0.2a －b ＝（0.3a ＋0.5b ）×10（0.2a －b ）×10＝3a ＋5b 2a －10b. 探究2 不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“－”号．(1)－5y －x 2；(2)－a 2b ；(3)4m －3n；(4)－－x 2y . 解：(1)－5y －x 2＝5y x 2；(2)－a 2b ＝－a 2b ；(3)4m －3n＝－4m 3n ；(4)－－x 2y ＝x 2y . 点拨精讲：分式的分子、分母以及分式本身三个符号，改变其中任何两个符号，分式的值不变．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．课本P133页习题4，6，7.2．课本P134页习题12.(3分钟)1.分式的约分：分子、分母都是多项式的先分解因式，便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式．且一般分子、分母中不含“－”．2．分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式的先分解因式，便于找最简公分母．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。

15.1.2 分式的基本性质
课类型
会运用分式的基本性质对分式进行通分。

设计意图
一、复习引入：
1．计算：（1） + （2） +
（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）
2．猜想如何计算：
+ +
二、探究新知：
1、由练习第2题引发猜想，然后让学生自学131-132页的内容。

自学时应思考的问题：
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？
（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？
（3）通分与约分有何区别？
（8分钟后小组讨论上述问题，教师提问）
引导学生归纳：
（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。

（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。

确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。

（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。

2、讲例
例2 通分：
（1），；（2） ,
a
）最简分母是
相同字母取指数最高次幂；来说，先分解因式，然后取相同项的
, , ;
, ,
,
,
四、知识小结：
分式的通分的意义。

定最简公分母的方法。

15.1 分式15.1.1 从分数到分式【学习目标】1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件．【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【知识准备】1．在①32，②11x +，③15+y ，④a b a b +-， ⑤0，⑥a π•这几个式子中， 单项式有： ____________多项式有： ______ 整式的有： _____________________ (只填序号)2．由上题我们发现，由数与字母的 ___ 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。

【自习自疑】一．阅读教材，完成下列问题：1．通过思考发现，a s 、s V 、v +20100、v-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 _ ，那么式子 __ 叫做分式。

2．我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当__________时,分式BA 才有意义。

二．预习评估1．在代数式－3，31y +，5y x -，y x ，πx ，x 81-， 22732xy y x -， 中， 是整式的有_________________ ．是分式的有_________________ ．2．当___________时，分式21x x -有意义 3．使分式2x x +有意义的条件是 （ ） A ．≠2 B ．≠－2 C ．≠2且≠－2 D ．≠04．已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则等于（ ） A ．54 B ．45- C ．32 D ．23- 我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级______________ 组长签字_______________【自主探究】【探究一】分式的产生1． 用代数式填空：（1）已知某长方形的面积是102cm ，长为5cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（2）已知某长方形的长为a 2cm ，宽为b cm ，则这个长方形的面积为 cm ；（3）已知某长方形的面积是s 2cm ，长为5cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（4）已知某长方形的面积是102cm ，长为a cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（5）一辆汽车行驶s 千米用了t 小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶s 千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为 m/h ；2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是：①从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成；②从内容上看，它们的分母都含有 。

一、自主预习知识链接：1）、判断正误：2）．填空： （1）3( )510a xy axy = （2）3233638( )a b ab = （3）2214( )a a +=- (4)将分式y x y x 5121--中的分子、分母的系数化为整数3）．把下列分数约分（1）812=________ （2）12545=_______ （3）2613=________．2、 自学课本第130、131页，类比分数的约分、最简分数的定义填空：（1） 分式的约分是（2） 最简分式是（3）分式约分的依据是如：分式mnm n m +-222（是或不是） 最简分式3、约分（2） 96922++-x x x yx y xy x 33612622-+-【归纳】：分式约分的步骤：1、当分子、分母是单项式时：（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母的所有公因式2、当分子分母是多项式时：（1）先进行分解因式（2）进行约分3、分式的约分，一般要约去分子和分母所有的 ，使所得结果成为 . 二、合作探究、展示交流科目数学班级：学生姓名课题 15.1.2分式的基本性质二 课 型课时1课时 主备教师备课组长签字学习目标：类比分数的约分，掌握分式约分的方法与步骤。

学习重点 分式的约分学习难点分式的变号法则yx yx y x y x )4y x y x y x y x )3b a cb ac )2ba cb ac )1+-=--+--+=--+---=+-+-=+-abbca 2(1)db ac b a 32232432-()()b a b a +-+-25152cab bc a 2321525-1．对于分式11x +的变形一定成立的是 （ ）A.1212x x =++ B.21111x x x -=+- C.2111(1)x x x +=++ D.1111x x -=+- 2．将分式3aa b-中的a 、b 都扩大到原来的3倍，则分式的值 （ ） A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍3．约分（1） （2） （3） （4）（5）acbc 2 （6）2)(xy y y x + （7）ba abc ab 22369+ （8）2497b b（9）222693b ab a aba +--4、[能力提升]：已知234x y z==，求23452x y z x y ++-的值．三．课堂作业1、若分式yx y x -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）A. 不变B. 是原来的3倍C. 是原来的31 D. 是原来的612、已知11x -有意义，且2111A x x =--成立，则x 的值不等于 ．3、约分：（1）2263m n mn （2）235832x yz xyz - （3）58()y x x y-- （4）145422-+-x x x .（5）22)(y x xy x ++ （6）222)(y x y x -- （7）2255x x （8）26843x xy y x --4.[能力提升]已知132+-x x=0 , 求221x x +的值。

15.1.2 分式的基本性质（二）约分【学习目标】：1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分学习过程：一、自主学习:1.分式的基本性质为： ___________________________________________．用字母表示为：____________ ____ ______．2、预习看书，并做好思考，观察和练习：（1）把下列分数化为最简分数： =_____； =______； =______．（2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：=____ _; =_____ __ ， =__________ ， =________。

二、合作探究1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子、分母中的公因式 4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的___ __，其中约去的4a 叫做，同理分式中的公因式是__________，因此约分的步骤为： ______ _________.2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？3、.找出下列分式中分子分母的公因式:⑴⑵⑶⑷⑸三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论）1、分式、、、中是最简分式的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2=， =，则？处应填上_________，其中条件是__________．3、下列约分正确的是（）A、B、C 、 D、4、约分⑴⑵⑶⑷四、能力提升：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。

A、B、C、D、 E、F、2、约分：（1）（2）3、化简求值：若 a= ，求的值五、课堂小结六、课后作业。

15.1 分式15.1.1 从分数到分式【学习目标】1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件．【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【知识准备】1．在①32，②11x +，③15+y ，④a b a b +-， ⑤0，⑥a π•这几个式子中， 单项式有： ____________多项式有： ______ 整式的有： _____________________ (只填序号)2．由上题我们发现，由数与字母的 ___ 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。

【自习自疑】一．阅读教材，完成下列问题：1．通过思考发现，a s 、s V 、v +20100、v-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 _ ，那么式子 __ 叫做分式。

2．我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当__________时,分式BA 才有意义。

二．预习评估1．在代数式－3，31y +，5y x -，y x ，πx ，x 81-， 22732xy y x -， 中， 是整式的有_________________ ．是分式的有_________________ ．2．当___________时，分式21x x -有意义 3．使分式2x x +有意义的条件是 （ ） A ．≠2 B ．≠－2 C ．≠2且≠－2 D ．≠04．已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则等于（ ） A ．54 B ．45- C ．32 D ．23- 我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级______________ 组长签字_______________【自主探究】【探究一】分式的产生1． 用代数式填空：（1）已知某长方形的面积是102cm ，长为5cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（2）已知某长方形的长为a 2cm ，宽为b cm ，则这个长方形的面积为 cm ；（3）已知某长方形的面积是s 2cm ，长为5cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（4）已知某长方形的面积是102cm ，长为a cm ，则这个长方形的宽为 cm ；（5）一辆汽车行驶s 千米用了t 小时，那么它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶s 千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为 m/h ；2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2）不是整式的有哪些？它们的共同特征是：①从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成；②从内容上看，它们的分母都含有 。

§15.1.2分式的基本性质（2）编写者： 备课组长： 使用教师： 学生：学习目标:1．知道分式约分和通分的依据；2．能正确地对分式进行约分和通分．学习重点：运用分式的基本性质对分式进行正确的约分与通分。

自 主 学 习一、知识链接：1、叙述分式基本性质及运用时的注意事项。

2、填出等式中所缺的分子：x x xy x 263322=+ ； 22y x y x y x -=-+ (x+y ≠0). 二、阅读感知：阅读教材P 130---P 132,然后完成下列问题：1、约分：根据 ，把分子、分母中的 约去。

2、约分的目的是把分式化成 ，依据是 ，故约分 变分式的大小。

3、约分时首先要确定分子、分母的公因式 ，你认为应如何确定公因式？4、通分的依据是 ，目的是把几个 的分式化成 的分式，故通分变分式的大小。

通分的关键是确定各分母的 。

5、分式的约分和通分都是根据 把分式进行变形，两者刚好 。

合 作 研 习一、交流探究：探究 1、结合教材例3，请你总结:①约分的一般步骤：先找 ，再 。

若分子或分母是多项式需先 ，以便 。

②公因式的确定方法：系数取分子、分母系数的 ，字母取分子、分母中的 字母或字母因式，相同字母或字母因式取指数最 。

③分式约分的结果必须是 或 。

把你的总结在小组内交流一下。

探究2、结合教材例4，请你总结：①通分的一般步骤：先找 ，再 。

若分子或分母是多项式需先 ，以便 。

②最简公分母的确定方法是： 。

二、运用展示：（独立完成后，把你的做法及出现的错误在小组内交流一下）1、约分：（1）z x xyz 2255； （2）b a abc ab 22369-+； （3）22y x y x --； ※（4）61121222-+--x x x2．通分：（1）4361与； （2）c ab b a 224361与； （3）5352+-x x x x 与； （4）56325222++-x x x x x 与拓 展 提 升一、延伸归纳：1、分式约分、通分的知识依据是：2、约分中找公因式的方法与______________中找公因式的方法是一样的；3、通分中找最简公分母的方法： 。