数值传热学习题答案(汇总版)

6-3 试在直角坐标系的交错网格上，写出动量离散方程式（6-5）、（6-6）中的系数nb a （即S N W E a a a a ,,,）,n n e e A a A a ,,,的表达式。

为简便起见，设（1）流体物性为常数；（2）在x, y 方向上网格各自均匀划分。

速度e u 的邻点可参阅图6-5， 速度n υ的邻点参见图6-32.对流、扩散项的离散可采用五种三点格式之一。

解：根据课本P145式(5-13)、(5-16)、(5-18)，对流、扩散项采用指数格式计算本题 在二维直角坐标系中，对流—扩散方程的通用形式为：()()()φφφφφρυφφρρφS y y x x y u x t +⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Γ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Γ∂∂=∂∂+∂∂+∂∂ 对于动量方程，把压力梯度项放到源项中了。

引入在x 及y 方向的对流—扩散总通量密度，上式可改写为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Γ-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Γ-∂∂+∂∂y p x p S y y x u x t φρυφφφρρφφφ 即：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂y p x p S y J x J t yx ρφ （1） 其中：yJ xu J y x ∂∂Γ-=∂∂Γ-=φρυφφφρφφ将（1）式对P 控制容积做时间与空间上的积分得：e E P p P c s n w e pp A P P V S S J J J J V t)()()()()()(0-+∆+=-+-+∆∆-φρφρφ将通用变量φ换成速度u ，相应的其控制容积变为：所以上式可改写为：e E P p p c s n w e ee A P P V S S J J J J V t u u )()()()()()(0-+∆+=-+-+∆∆-φρρ （2）式（6-5）为：()e E P nb nbe e A p p b u au a -++=∑对上式用界面总通量表达式为：ee E e e EE e u a u F a J -+=)( （3）e w W w W w u F a u a J )(--= （4）n N e n N n u a u F a J -+=)( （5）e s S s S s u F a u a J )(--= （6） 把以上方程代入方程（2）得：e E p e p c e s S s S n N en N w w e w W ee E e e EE ee A P P V u S S u F a u a u a u F a u a u F a u a u F a V tu u )()()()()()(0-+∆+=-+--++--+-++∆∆-ρρ整理得：eE p ec s S n N w W ee E ep s S n N w W e EE A P P u tVV S u a u a u a u a u V S F a F a F a F a tV)(])()()()([0-+∆∆+∆++++=∆--+++-+++∆∆ρρ当对流、扩散项的离散采用指数格式时， 则上式中的系数分别为：1)ex p()(-==∆∆e ee e EE P F P A D a 1)e x p ()e x p ()(-==∆∆∆w w w w w W P P F P B D a1)ex p()(-==∆∆n n n n N P F P A D a 1)e x p ()e x p ()(-==∆∆∆s s s s s S P P F P B D a tVa e ∆∆=ρ0V S a F F F F a a a a a p e s n w e S N W EE e ∆-+-+-++++=00e e c u a V S b +∆=y A e ∆=同理对（6－6）()n N P nb nbn n A p p b aa -++=∑υυ，类似地有：1)ex p()(-==∆∆n n n n NN P F P A D a 1)e x p ()e x p ()(-==∆∆∆s s s s s S P P F P B D a 1)ex p()(-==∆∆e e e e E P F P A D a 1)e x p ()e x p ()(-==∆∆∆ww w w w W P P F P B D atVa n ∆∆=ρ0V S a F F F F a a a a a p n s e w n S E W NN n ∆-+-+-++++=000n n c u a V S b +∆=x A n ∆=6-4 对图6-11所示的二维流动情形，已知：10,0,20,50====E N s w p p v u 流动是稳态的，且密度为常数。

读书破万卷下笔如有神3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作??210K)W/(m?0，C，用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5003?m/7200kg?c?420J/(kg?K)00C650烟气加热，初始温度为25C，。

问当它突然受到后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系212W/(m?K)。

数为解：采用集总参数法得：?hA?)exp(????cv0?C500?，要使元件报警则0500?650hA?)exp(???cv?65025，代入数据得D＝0.669mm验证Bi数：h(V/A)hD?3?0.Bi?050.0095??10???4，故可采用集总参数法。

01。

在进行静推力试验时，温度为30C－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为32)Km?1950W/(0的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为750C。

喷管材3??m/?8400kg)?KJ/(kgk/(m?)c?560?24.6W。

假设喷料的密度，，导热系数为管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定：为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；1（）在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；2）（在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。

3）（?h?0.解：Bi?7134??＝0.?769211?1000?1750???(1)0.43605 ?30?1750m??????cossin??111?ln?????cossin2??110?0.9993Fo?2??1．下笔如有神读书破万卷22???c??Fo?Fo?15.5s??1??????)1?????(2)?(????mmaxm?cos110C.9)?2931?(1000?1750)(?cos0.76921?t?th0?C/(3)59451m???????xmax?x??x??1xt1????????m))cos(dx??(x?001????x??x0?1000?293.9?17500?m C/655m?1)?32(cos?1)??(cos0.?769211?0.009无限长圆管0C的空气来模拟实物中平均温度为的模型中，用20－1、在一台缩小成为实物1/860C空气的加热过程。

P165传热习题答案1．答案：q=(t1-t2)/[b/λ]=1634W/m22．答案：（1）q=(t2-t3)/[b2/λ2]=289.7W/m2（2）t1=861ºC t4=178.5ºC4.答案：（1）利用公式4-26 Q/L=97.4W/m （2）t2=300ºC6．答案 : Q = 4πλr1r2(t1-t2)/(r2-r1)8. 答案：利用公式4-39，其中特性温度取进出口温度的平均值（60ºC），λ，μ，C p为该特性温度下水的物性参数，得到α=1786 W/m2∙K9.答案：利用Q=C p q m（t2-t1）计算得出Q=6.28×103W利用公式4-39，其中特性温度取进出口温度的平均值（55ºC），λ，μ，C p为该特性温度下空气的物性参数，得到α=315.8 W/m2∙K对于空气，对流吸热Q=αΑ(t w-t) 其中t w≈T W≈T S，t取进出口温度的平均值（55ºC）由此得到L=3.6m10答案：（1）甲醇对管壁的对流传热系数：利用公式4-39，其中特性温度取进出口温度的平均值（45ºC），λ，μ，C p为该特性温度下的物性参数，分别为0.212W/m∙K, 0.6×10-3Pa ∙s, 2.495×103J/kg ∙K得到α=962.1 W/m2∙K （2）水对管壁的对流传热系数利用公式4-46 其中特性温度取进出口温度的平均值（25ºC）得到α΄=3254 W/m2∙K13．答案：由已知条件，K≈α（空气），正比于u0.8, 正比于q m0.8原来空气吸热Q=KAΔt m=C P q m(t2-t1) 其中Δt m=65.48ºC改变生产条件后Q΄=K΄AΔt΄m=C P q΄m(t΄2-t1) 其中Δt΄m=68.21ºCQ΄与Q相比，其中K΄/ K= (q m΄/ q m)0.8,得到q m΄/ q m=1.7315、答案：利用公式4-73，并流时Δt m=61.5ºC，逆流时Δt m=78.3ºC19．答案：（1）利用公式4-73，并流时Δt m=33.7ºC，逆流时Δt m=39.9ºC（2）Q= KAΔt m=C P q m(T1-T2) 并流时A= 3.71m2逆流时A=3.13m220．答案：利用公式4-73，Δt m=64.1ºC，Q= ρC v q m(t2-t1) = 2.25×105 W Q= KAΔt m计算得到A=2.34m223．答案：(1)利用公式4-86，其中d0=25mm, d i=21mm,d m=23mm αo=500W/m2∙K αI=2000W/m2∙K λ=45.4 W/m∙K计算得到K=379 W/m2∙KKAΔt m=C P q m(T1-T2) 其中Δt m=50ºC 得到A=6.4m2（2）利用公式4-90 得到K΄=318 W/m2∙K K΄AΔt m=C P q m(T1-T2) 得到A΄=7.7m2（3）由于热阻主要在油侧，所以要提高K，关键要提高油的对流传热系数（如提高油的湍动程度），同时减少其污垢热阻24、说明：本题难度较大，需要用到试差法，了解即可。

①Nu准则数的表达式为（A ）②根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A）A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热③雷诺准则反映了（ A）A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系C．对流换热强度的准则D．浮升力与粘滞力的相对大小④彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。

A．温度B．速度C．惯性力D．同名准则数⑤高温换热器采用下述哪种布置方式更安全？（ D）A．逆流B．顺流和逆流均可C．无法确定D．顺流⑥顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（）A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃⑦7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D）A．热流体一侧B．换热系数较大一侧C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧⑧黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。

A．大于B．小于 C．无法比较D．等于⑨通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D）A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3⑩格拉晓夫准则数的表达式为（D ）⑪ .由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A )A.热辐射B.热对流C.导热D.都不是⑫准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。

A.强制对流换热B.凝结对流换热C.自然对流换热D.核态沸腾换热⑬下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D )A.增加流体流度B.设置肋片C.管内加插入物增加流体扰动D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加⑭冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A )A.增加B.减小C.不变D.有时增加，有时减小⑮将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D )A.减少导热B.减小对流换热C.减少对流与辐射换热D.减少导热与对流换热⑯下列参数中属于物性参数的是( B )A.传热系数B.导热系数C.换热系数D.角系数⑰已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )A.100°CB.124°CC.150°CD.225°C⑱对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热蒸汽的传热过程次序为（ A ）A.复合换热、导热、对流换热B.导热、对流换热、复合换热C.对流换热、复合换热、导热D.复合换热、对流换热、导热⑲温度对辐射换热的影响（ D ）对对流换热的影响。

数值传热学第六章答案简介本文档将为读者提供《数值传热学》第六章的答案。

第六章主要涉及热对流传热的数值计算方法，包括网格划分、边界条件、离散方法等内容。

通过本文档，读者将了解如何使用数值方法解决热对流传热问题，并学会应用这些方法进行实际计算。

问题回答1. 简述热对流传热的数值计算方法。

热对流传热的数值计算方法主要包括三个步骤：网格划分、边界条件设置和离散方法。

网格划分是指将传热区域划分为若干个离散的小单元，每个单元内部温度变化均匀。

常见的网格划分方法有结构化网格和非结构化网格。

结构化网格适用于简单几何形状，易于处理；非结构化网格则适用于复杂几何形状。

边界条件设置是指给定物体表面的边界条件，如温度或热流密度。

边界条件的设置需要根据实际问题来确定，可以通过实验或经验公式来获取。

离散方法是指将传热控制方程进行离散化，通常使用有限差分法或有限元法。

有限差分法将控制方程离散化为代数方程组，而有限元法则通过近似方法将方程离散化。

2. 什么是结构化网格和非结构化网格？它们在热对流传热计算中有何不同？结构化网格是指由规则排列的矩形或立方体单元组成的网格。

在结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系都是固定的，因此易于处理。

结构化网格适用于简单几何形状，如长方体或圆柱体。

非结构化网格是指由不规则形状的三角形、四边形或多边形组成的网格。

在非结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系可能是不确定的，需要使用邻接表来表示网格拓扑关系。

非结构化网格适用于复杂几何形状，如复杂流体流动中的腔体或障碍物。

在热对流传热计算中，结构化网格和非结构化网格的主要区别在于网格的配置方式和计算复杂度。

结构化网格由正交单元组成，计算稳定性较高，但对于复杂几何形状的处理能力较差。

非结构化网格可以灵活地适应复杂几何形状，但计算复杂度较高。

3. 如何设置边界条件？边界条件的设置是热对流传热计算中非常重要的一步，它决定了计算结果的准确性和可靠性。

数值传热学习题答案数值传热学习题答案数值传热学是热力学的一个重要分支，主要研究热量在物质中传递的机理和规律。

在实际工程中，我们经常会遇到各种与传热有关的问题，通过数值计算可以得到准确的答案。

下面我将为大家提供一些数值传热学习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这门学科。

1. 一个铝制热交换器的表面积为10平方米，其表面温度为100摄氏度，环境温度为20摄氏度。

已知铝的导热系数为200 W/(m·K)，求热交换器的传热速率。

答：根据传热定律，传热速率与传热面积、传热系数和温度差之间成正比。

传热速率 = 传热系数× 传热面积× 温度差。

将已知数据代入公式中，可得传热速率= 200 × 10 × (100 - 20) = 160,000 W。

2. 一个房间的尺寸为5米× 5米× 3米，墙壁和天花板的厚度为0.2米，墙壁和天花板的导热系数为0.5 W/(m·K)，室内温度为25摄氏度，室外温度为10摄氏度。

求房间的传热损失。

答：房间的传热损失可以通过计算墙壁和天花板的传热速率来得到。

墙壁和天花板的传热速率 = 传热系数× 传热面积× 温度差。

墙壁和天花板的传热面积 = 2 × (5 × 5) + 2 × (5 × 3) = 70平方米。

将已知数据代入公式中，可得墙壁和天花板的传热速率= 0.5 × 70 × (25 - 10) = 525 W。

因此，房间的传热损失为525瓦特。

3. 一个水箱的体积为1立方米，初始温度为20摄氏度，水的密度为1000千克/立方米，比热容为4186 J/(千克·摄氏度)，水箱的表面积为2平方米，表面温度为100摄氏度。

已知水的传热系数为0.6 W/(m^2·K)，求水箱内水的温度随时间的变化。

数值传热学4-9章习题答案习题4－2一维稳态导热问题的控制方程：022=+∂∂S xTλ依据本题给定条件，对节点2节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程：节点1：1001=T 节点2：1505105321-=+-T T T 节点3：75432=+-T T 求解结果：，852=T 403=T 对整个控制容积作能量平衡，有：2150)4020(15)(3=⨯+-⨯=∆+-=∆+x S T T h x S q f f B 即：计算区域总体守恒要求满足习题4－5在4－2习题中，如果，则各节点离散方程如下：25.03)(10f T T h -⨯=节点1：1001=T 节点2：1505105321-=+-T T T 节点3：25.03325.032)20(4015])20(21[-⨯+=-⨯++-T T T T 对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算；求解结果：，（迭代精度为10-4）818.822=T 635.353=T 迭代计算的Matlab 程序如下：x=30;x1=20;while abs(x1-x)>0.0001a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b;x1=x;x=t(3,1);endtcal=t习题4-12的Matlab程序%代数方程形式A i T i=C i T i+1+B i T i-1+D imdim=10;%计算的节点数x=linspace(1,3,mdim);%生成A、C、B、T数据的基数；A=cos(x);%TDMA的主对角元素B=sin(x);%TDMA的下对角线元素C=cos(x)+exp(x); %TDMA的上对角线元素T=exp(x).*cos(x); %温度数据%由A、B、C构成TDMAcoematrix=eye(mdim,mdim);for n=1:mdimcoematrix(n,n)=A(1,n);if n>=2coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n);endif n<mdimcoematrix(n,n+1)=-1*C(1,n);endend%计算D矢量D=(coematrix*T')';%由已知的A、B、C、D用TDMA方法求解T%消元P(1,1)=C(1,1)/A(1,1);Q(1,1)=D(1,1)/A(1,1);for n=2:mdimP(1,n)=C(1,n)/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1));Q(1,n)=(D(1,n)+B(1,n)*Q(1,n-1))/(A(1,n)-B(1,n)*P(1,n-1)); end%回迭Tcal(1,mdim)=Q(1,mdim);for n=(mdim-1):-1:1Tcal(1,n)=P(1,n)*Tcal(1,n+1)+Q(1,n);endTcom=[T;Tcal];%绘图比较给定T值和计算T值plot(Tcal,'r*')hold onplot(T)n gin th a r e 结果比较如下，由比较可知两者值非常切合（在小数点后8位之后才有区别）：习题4-14充分发展区的温度控制方程如下：)(1rTr r r x T uc p ∂∂∂∂=∂∂λρ对于三种无量纲定义、、进行分析如下w b w T T T T --=Θ∞∞--=ΘT T T T w ww T T T T --=Θ∞1）由得：wb wT T T T --=Θww b T T T T +Θ-=)(由可得：T x T x T x T T T x T w b w w b ∂∂Θ-+∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂)1(])[(rT r T T r T T T r T w w b w w b ∂∂Θ-+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂)1()(])[(由与无关、与无关以及、的表达式可知，除了均匀的情况外，该无量b T r Θx x T ∂∂rT∂∂w T 纲温度定义在一般情况下是不能用分离变量法的；2）由得：∞∞--=ΘT T T T w ∞∞+Θ-=T T T T w )(由可得：T xT x T T T x T w w ∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂∞∞])[(rT r T T r T T T r T w w w ∂∂Θ+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞∞)(])[(由与无关、与无关以及、的表达式可知，在常见的四种边界条件中除了b T r Θx x T ∂∂rT ∂∂轴向及周向均匀热流的情况外，有，则该无量纲温度定义是可以用分const q w =0=∂∂rT w离变量法的；3）由得：wwT T T T --=Θ∞ww T T T T +Θ-=∞)(由可得：T xT x T T T x T w w w ∂∂Θ-=∂+Θ-∂=∂∂∞)1(])[(r T T r T T T r T w w w -+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞1()(])[(同2）分析可知，除了轴向及周向均匀热流const q w =温度定义是可以用分离变量法的；习题4－181）采用柱坐标分析，写出统一的稳态柱坐标形式动量方程：S r r r r r r x x w r v r r r u x +∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂(1)(1)()(1)(1)(θφλθφλφλφρθφρφρ、和分别是圆柱坐标的3个坐标轴，、和分别是其对应的速度分量，其中x r θu v w 是管内的流动方向；x 对于管内的层流充分发展有：、，；0=v 0=w 0=∂∂xu并且方向的源项：x x pS ∂∂-=方向的源项：r r pS ∂∂-=方向的源项：θθ∂∂-=pr S 1由以上分析可得到圆柱坐标下的动量方程：方向：x 0)(1)(1=∂∂-∂∂∂∂+∂∂∂∂x pu r r r u r r r θλθλ方向：r 0=∂∂r p 方向：θ0=∂∂θp 边界条件：，R r =0=u ，；对称线上，0=r 0=∂∂r u 0=∂∂θu 不考虑液体的轴向导热，并简化分析可以得到充分发展的能量方程为：)(1(1θλθλρ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂Tr r r T r r r x T uc p 边界条件：，；，R r =w q r T =∂∂λ0=r 0=∂∂rT，πθ/0=0=∂∂-θλT2）定义无量纲流速：dxdp R uU 2-=λ并定义无量纲半径：；将无量纲流速和无量纲半径代入方向的动量方程得：R r /=ηx 0))1((1)1((122=∂∂-∂-∂∂∂+∂-∂∂∂xp U dx dp R R R R U dx dp R RR R θληλθηηλληηη上式化简得：011(1(1=+∂∂∂∂+∂∂∂∂θηθηηηηηU U 边界条件：，1=η0=U ，；对称线上，0=η0=∂∂ηU 0=∂∂θU定义无量纲温度：λ/0R q T T b-=Θ其中，是折算到管壁表面上的平均热流密度，即：；0q Rq q wπ=0由无量纲温度定义可得：bT Rq T +Θ=λ0将表达式和无量纲半径代入能量方程得：T η(1)(100θληλθηηλληηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂R q R R R R q R R R x T uc b p 化简得：（1）)1(1)(10θηθηηηηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂x T u c q R b p 由热平衡条件关系可以得：mm m b m p b p p RU U q R u u R q A u u dx dT A u c x T u c x T uc 020221221)(===∂∂=∂∂ππρρρ将上式代入式（1）可得：)1(1)(12θηθηηηηη∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=m U U 边界条件：，；，0=η0=∂Θ∂η1=ηR q q w πη10==∂Θ∂，；，0=θ0=∂Θ∂θπθ=0=∂Θ∂θ单值条件：由定义可知： 且： 0/0=-=ΘλR q T T b b b ⎰⎰Θ=ΘAAb UdAUdA 即得单值性条件：=Θ⎰⎰AA UdAUdA 3）由阻力系数及定义有：f Re 228)(21/Re ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=D D U D u u dx dp D f e m e m me νρ且：m W b m W b m W R q T T D T T q Nu ,0,,0~2)/(2Θ=-=-=λλ5－21．一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示： （取常物性）xx u 22∂∂Γ=∂∂φφρ边界条件如下：LL x x φφφφ====,;,00上述方程的精确解如下： 11)/(00--=--⋅Pe L x Pe L e e φφφφΓ=/uL Pe ρ2．将分成20等份，所以有：L ∆=P Pe 20 1 2 3 4 5 6……………………… 17 18 19 20 21对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK 格式分别分析如下：1）中心差分中间节点： 2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ20,2 =i 2）一阶迎风中间节点： ∆-∆++++=P P i i i 2)1(11φφφ20,2 =i 3）混合格式当时，中间节点： 1=∆P 2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ 20,2 =i 当时，中间节点： 10,5=∆P 1-=i i φφ20,2 =i 4）QUICK 格式*12111)35(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++++++=+--∆∆-∆∆+∆i i i i i i i P P P P P φφφφφφφ2≠i*1111)336(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++++++=+-∆∆-∆∆+∆i i i i i i P P P P P φφφφφφ2=i 数值计算结果与精确解的计算程序如下：%except for HS, any other scheme doesnt take Pe<0 into consideration %expression of exact solutiony=dsolve('a*b*Dy=c*D2y','y(0)=y0,y(L)=yL','x')y=subs(y,'L*a*b/c','t')y=simple(subs(y,'a*b/c*x','t*X'));ysim=simple(sym(strcat('(',char(y),'-y0)','/(yL-y0)')))y=sym(strcat('(',char(ysim),')*(yL-y0)','+y0'))% in the case of Pe=0y1=dsolve('D2y=0','y(0)=y0,y(L)=yL','x')y1=subs(y1,'-(y0-yL)/L*x','(-y0+yL)*X')%grid Pe number tt=[1 5 10];%dimensionless length m=20;%mdim is the number of inner node mdim=m-1;X=linspace(0,1,m+1);%initial value of variable during calculation y0=1;yL=2;%cal exact solution for n=1:size(tt,2) t=m*tt(1,n); if t==0 yval1(n,:)=eval(y1); else yval1(n,:)=eval(y); end end%extra treatment because max number in MATLAB is 10^308if max(isnan(yval1(:))) yval1=yval1'; yval1=yval1(:);indexf=find(isnan(yval1)); for n=1:size(indexf,1) if rem(indexf(n,1),size(X,2))==0 yval1(indexf(n),1)=yL; else yval1(indexf(n),1)=y0; endendyval1=reshape(yval1,size(X,2),size(yval1,1)/size(X,2));yval1=yval1';end%CD solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([0.5*(1-0.5*t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([0.5*(1+0.5*t)],1,mdim);d(n,1)=0.5*(1+0.5*tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=0.5*(1-0.5*tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval2=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval2=[repmat([1],size(tt,2),1),yval2,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(1,X,yval1,yval2,tt);title('CD Vs. Exact Solution')% FUS solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([1/(2+t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([(1+t)/(2+t)],1,mdim);d(n,1)=(1+tt(1,n))/(2+tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=1/(2+tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval3=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval3=[repmat([1],size(tt,2),1),yval3,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(2,X,yval1,yval3,tt);title('FUS Vs. Exact Solution')% HS solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);if t>2b(n,:)=repmat([0],1,mdim);c(n,:)=repmat([1],1,mdim);d(n,1)=y0;elseif t<-2b(n,:)=repmat([1],1,mdim);c(n,:)=repmat([0],1,mdim);d(n,mdim)=yL;elseb(n,:)=repmat([0.5*(1-0.5*t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([0.5*(1+0.5*t)],1,mdim);d(n,1)=0.5*(1+0.5*t)*y0;d(n,mdim)=0.5*(1-0.5*t)*yL;endendc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;% numerical cal by using TDMA subfuctionyval4=TDMA(a,b,c,d,mdim);yval4=[repmat([1],size(tt,2),1),yval4,repmat([2],size(tt,2),1)]; Fig(3,X,yval1,yval4,tt);title('HS Vs. Exact Solution')%QUICK Solutiond=zeros(size(tt,2),mdim);a=repmat([1],size(tt,2),mdim);for n=1:size(tt,2)t=tt(1,n);b(n,:)=repmat([1/(2+t)],1,mdim);c(n,:)=repmat([(1+t)/(2+t)],1,mdim);d(n,1)=(1+tt(1,n))/(2+tt(1,n))*y0;d(n,mdim)=1/(2+tt(1,n))*yL;endc(:,1)=0;b(:,mdim)=0;%numerical cal by using TDMA subfuctionyval5=zeros(size(tt,2),mdim);yval5com=yval5+1;counter=1;%iterativewhile max(max(abs(yval5-yval5com)))>10^-10if counter==1yval5com=TDMA(a,b,c,d,mdim);endfor nn=1:size(tt,2)for nnn=1:mdimif nnn==1d(nn,nnn)=((6*yval5com(nn,nnn)-3*y0-3*yval5com(nn,nnn+1))*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)))+((1+tt(1,nn))/(2+tt(1,nn))*y0);elseif nnn==2d(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yval5com(nn,nnn+1)-yval5com(nn,nnn-1)-y0)*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)));elseif nnn==mdimd(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yL-yval5com(nn,nnn-1)-yval5com(nn,nnn-2))*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)))+(1/(2+tt(1,nn))*yL);elsed(nn,nnn)=((5*yval5com(nn,nnn)-3*yval5com(nn,nnn+1)-yval5com(nn,nnn-1)-yval5com(nn,nnn-2))*tt(1,nn))/(8*(2+tt(1,nn)));endendendyval5=TDMA(a,b,c,d,mdim);temp=yval5;yval5=yval5com;yval5com=temp;counter=counter+1;endyval5=yval5com;yval5=[repmat([1],size(tt,2),1),yval5,repmat([2],size(tt,2),1)];Fig(4,X,yval1,yval5,tt);title('QUICK Vs. Exact Solution')%-------------TDMA SubFunction------------------function y=TDMA(a,b,c,d,mdim)%form a b c d resolve yval2 by using TDMA%eliminationp(:,1)=b(:,1)./a(:,1);q(:,1)=d(:,1)./a(:,1);for n=2:mdimp(:,n)=b(:,n)./(a(:,n)-c(:,n).*p(:,n-1));q(:,n)=(d(:,n)+c(:,n).*q(:,n-1))./(a(:,n)-c(:,n).*p(:,n-1));end%iterativey(:,mdim)=q(:,mdim);for n=(mdim-1):-1:1y(:,n)=p(:,n).*y(:,n+1)+q(:,n);end%-------------ResultCom SubFunction------------------function y=ResultCom (a,b,c)for n=1:max(size(c,2))y(2*n-1,:)=a(n,:);y(2*n,:)=b(n,:);end%-------------Fig SubFunction------------------function y=Fig(n,a,b,c,d)figure(n);plot(a,b);hold onplot(a,c,'*');str='''legend(';for n=1:size(d,2)if n==size(d,2)str=strcat(str,'''''Pe=',num2str(d(1,n)),''''')''');elsestr=strcat(str,'''''Pe=',num2str(d(1,n)),''''',');endendeval(eval(str));a n d A l l t h i n g s i n t h ei r b e i n g a r e g 13精确解与数值解的对比图，其中边界条件给定，。

习题2－4 [解]1．先用控制容积积分法得出离散方程： 以r 乘式01=+⎪⎭⎫⎝⎛S dr dT rk dr d r ，并对图2-2所示的控制容积P 作积分： wewe dr dT rk dr dT rk dr dr dT rk dr d r r⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰1 2-4-1 ()E P e eT T dT dr r δ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 2-4-1-1 ()P W w wT T dT dr r δ-⎛⎫= ⎪⎝⎭2-4-1-2将式（2-4-1-1）、式（2-4-1-2）代入式（2-4-1）可以得到：()()W P wP E e ewT T x rk T T x rk dr dr dT rk dr d r r-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰δδ1 2-4-2 222ee wP w r r rSdr S Sr r -==∆⎰2-4-3根据式（2-4-2）、式（2-4-3）可以得到：P E W P e w e w rk rk rk rk T T T Sr r x x x x δδδδ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++∆ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2-4-4令e E x rk a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=δ，wW x rk a ⎪⎭⎫⎝⎛=δ，W E P a a a +=，P b Sr r =∆，式（2-4-4）可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。

2. 再用Taylor 展开法导出022=++S drdTr k dr T d k的离散方程。

将点E T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() +++=!2222e Pe P P E x dr Td x drdTT T δδ 2-4-5再将点W T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() ++-=!2222wPw P P W x dr Td x drdTT T δδ 2-4-6根据式（2-4-5）、式（2-4-6）可以计算出dr dT ，22drTd ()[]()()[]()[]()()[]()()[]222222w e e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr dT δδδδδδδδ+---= 2-4-7 ()()()[]()()[]()()[]()222222we e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr T d δδδδδδδδ+++-= 2-4-8 将式（2-4-7）、式（2-4-8）代入上面的非守恒型方程，整理成（并考虑到常物性、均分网格）：222P P P P E W P kr kr kr k k T T T r rS r r r ⎡⎤⎡⎤=++-+∆⎢⎥⎢⎥∆∆∆⎣⎦⎣⎦2-4-9 令12e P E kr ra k r r ⎡⎤=+=⎢⎥∆∆⎣⎦，12w P W kr r a k r r⎡⎤=-=⎢⎥∆∆⎣⎦，W E P a a a +=，P b r rS =∆式（2-4-9）也可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。

简答题集锦1.流动与传热数值模拟的基本任务是什么？（把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值CFD可以看做是在流动基本方程（质量守恒方程飞动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。

通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。

）2.数值模拟过程如何实现，主要步骤是那些？（建模、网格划分、坐标系、数学方程、求解、后处理）a.建立反映工程问题或物理过程本质的数学模型;b.选择与计算区域的边界相适应的坐标系；c.建立网格；d.建立离散方程；e.求解代数方程组；f.后处理，显示计算结果3.建立离散方程有哪些主要方法？比较说明各种方法的优缺点？（有限差分、有限体积、有限元、有限分析等）4什么叫控制方程？常见的控制方程有哪几个？各用在什么场合？5试写出控制方程的通用形式，并说明通用形式中各项的意义？（写明通式，以及各个方程中通式的表达形式）6推导x 方向的动量控制方程中的源项u S 的表达式。

由此证明当密度和黏度为常数时，u S 变为0。

X 方向N-S 方程：Mx S xw z u z x v y u y divu x u x x p Dt Du +∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂++∂∂∂∂+∂∂-=)][()]([)2(μμλμρ)()())()())())()()()()()][()]([)2(gradu div divu xz w y v x u x gradu div S divu xz w y v x u x S S divu xz w y v x u x gradu div S xw z x v y x u x z u z y u y x u x S xw z u z x v y u y divu x u x Mx u Mx Mx Mx μλμμλμλμμμμμμμμμμλμ+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂=++∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂=+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂+=+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=+∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂++∂∂∂∂（（（）（）（ 因为密度为常数，所以连续性方程：0=∂∂+∂∂+∂∂z w y v x u ρρρ 推 得：0=∂∂+∂∂+∂∂z w y v x u 所以：Su= 0)()=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂divu x z w y v x u x λμ（7区域离散为分几种，说明各自的特点。

例题3-3：算例的matlab程序clear%************一维非稳态热传导方程的数值解法与解析解对比程序**************** %****************************前处理（定义网格与节点）********************x=linspace(0,1,11);t=linspace(0,0.2,101);%****************************前处理（定义边界）************************** % 初值条件for i=1:11if i*0.1<=0.5T(i+1,1)=2*i*0.1;elseT(i+1,1)=2*(1-i*0.1);endend% 边界条件T(1,:)=0;T(11,:)=0;%****************************求解器（差分算法）*************************F=input('please input 网格fourier数：F=')%采用时间一阶向前差分，空间的的二阶中心差分的显式离散格式for j=2:101for i=2:10T(i,j)=F*(T(i+1,j-1)+T(i-1,j-1))+(1-2*F)*T(i,j-1);endend%****************************后处理（结果输出）*************************%输出x和T的关系的二维图形axis([0 1 0 0.6]);plot(x,T([1:11],41),':*r',x,T([1:11],21),':*b',x,T([1:11],11),':*k')hold on%**************************与解析解进行比较**************************%方程的解析解：T(x,t)=(8/pi^2)*exp(-((pi^2)*t))*sin(pi*x)%*******************************************************************axis([0 1 0 0.6]);y1=(8/pi^2)*exp(-(pi^2)*0.192)*sin(pi*x);% t=0.192y2=(8/pi^2)*exp((-pi^2)*0.096)*sin(pi*x);% t=0.096y3=(8/pi^2)*exp((-pi^2)*0.048)*sin(pi*x);% t=0.048xlabel('x');ylabel('T');title('一维非稳态热传导方程的数值解法与解析解');plot(x,y1,'r',x,y2,'b',x,y3,'k')3-9.试证明扩散项的中心差分格式具有守恒性。

习题1－7解：由于对称性，取半个通道作为求解区域。

常物性不可压缩流体，二维层流、稳态对流换热的控制方程组为： 质量守恒方程0=∂∂+∂∂yv x u 动量守恒方程 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂22221y u x u x py vu x uu νρ ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂−=∂∂+∂∂22221y v x v y p y vv x uv νρ 能量守恒方程 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂2222y T xT a y vT x uT 边界条件：进口截面 ()0,,===v c T y u u in ； 平板通道上（下）壁面 0,0=∂∂==yTv u ； 中心线上对称条件： 0,0u T v y y∂∂===∂∂； 出口截面0,0,0=∂∂=∂∂=∂∂xT x v x u ； 或者写：采用数值传热学的处理方法。

图1-10 习题1-7的图示本题如果采用整个通道作为计算区域，应该扣除0.5 分2-3.解：由u x u ∂∂=()xuu ∂∂21=η22y u ∂∂得： 其守恒形式为：()xuu ∂∂=2η22y u ∂∂ 对方程两端在t ∆时间间隔内对其控制容积积分得：()dxdydt x uu t t t nsew ⎰⎰⎰∆+∂∂=⎰⎰⎰∆+∂∂t t t e w n s dydxdt y u 222η()()[]dxdt y u y u dydt uu uu s n t t t ewtt t w e n s ][2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=−⎰⎰⎰⎰∆+∆+η 将()()2)(PE e uu uu uu +=, ()()()2P W w uu uu uu +=,()n PN n y u u y u δ−=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，()sSP s y u u y u δ−=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂。

y y y s n ∆==)()(δδ 带入，得：xdt y u u u ydt uu uu t t t S P N tt tW E ∆∆+−=∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎰⎰∆+∆+]2[22)()(η t x yu u u t y uu uu tSt P t N t W t E ∆∆∆+−=∆∆−222)()(η整理得离散方程为：()()0242=∆−+−∆−yu u u xuu uu t P t S t N tWt E η2—3：解：由2221()u 2u u ux x y η∂∂∂===∂∂∂得：原方程的守恒形式为： 222()2u ux yη∂∂=∂∂ 对方程两端在t ∆时间间隔内对其控制容积积分，把可积的部分积出后得：22()t tsne wtu u dtdy +∆−⎰⎰= 2t te wtn s u u dtdx y y η+∆⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂−⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎰⎰选定2u 随y 而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿y 方向不变，则2222()=y ()t tt ts ne we w ttu u dtdy u u dt +∆+∆−∆−⎰⎰⎰选定2u 随t 而变化的规律，这里采用阶梯式显式，则22()t tewty u u dt +∆∆−⎰= ()()22t t e w u u t y ⎡⎤−∆∆⎢⎥⎣⎦选定uy∂∂随x 而变化的型线，这里取为阶梯式，即在控制容积内沿x 方向不变，则22t tt t e wtt n s n s u u u u dtdx x dt y y y y ηη+∆+∆⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂−=∆−⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰ 选定uy∂∂随t 而变化的规律，这里采用阶梯显式，则 2t ttn s u u x dt y y η+∆⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂∆−⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎰= 2t t n s u u t x y y η⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂−∆∆⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦进一步选取u 随x,y 分段线性变化，则2222E Pe u u u += ， 222w 2W P u u u +=()nt PtN ty uu y u δ−=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂n ， ()stSt p ts y u u y u δ−=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂。

第三章习题解答3-29 平壁炉炉壁由两种材料构成。

内层为130mm 厚的某种耐火材料，外层为250mm 厚的某种普通建筑材料。

此条件下测得炉内壁温度为820℃，外壁温度为115℃。

为减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉，其导热系数为0.22W/m ⋅℃。

包石棉后测得的各层温度为：炉内壁820℃、耐火材料与普通建筑材料交界面为690℃，普通建筑材料与石棉交界面为415℃，石棉层外侧为80℃。

问包石棉层前后单位传热面积的热损失分别为多少？ 解：加增石棉前后各界面处的温度符号如本题附图所示。

b 1l 1b 2l 2t 1t 2t 3加增石棉层之前t'1加增石棉层之后t'2t'3t'4b 3l 3耐火材料普通材料b 1l 1b 2l 2耐火材料普通材料石棉习题3-29附图导热过程达到定态时，加增石棉后热损失等于通过石棉的导热速率()()23433W/m 147405.08041522.0'''=-=-=b t t q l由此可求耐火材料和普通材料的导热系数：()KW/m 34.141569025.01474'''3222⋅=-⨯=-=t t b q l()K W/m 47.169082013.01474'''2111⋅=-⨯=-=t t b q l加增石棉前热损失速率：2221131W/m 256434.1/25.047.1/13.0115820//=+-=+-=l l b b t t q3-30 如附图所示，炉壁由绝热砖A 和普通砖B 组成。

已知绝热砖导热系数l A =0.25W/m ⋅K ，其厚度为210mm ；普通砖导热系数l B =0.75W/m ⋅K 。

当绝热砖放在里层时，各处温度如下：t 1未知，t 2=210℃, t 3=60℃, t b =15℃。

其中t 1指内壁温度，t b 指外界大气温度。

数值传热学习题答案【篇一：习题解答】s=txt>1.1 什么是汇编语言？汇编语言的特点是什么？答：为了克服机器语言难以记忆、表达和阅读的缺点，人们采用具有一定含义的符号作为助忆符，用指令助忆符、符号地址等组成的符号指令称为汇编格式指令(或汇编指令)。

汇编语言是汇编指令集、伪指令集和使用它们规则的统称。

① 55h，70h，70h，65h，72h② 53h，6ch，6fh，77h③ 43h，6fh，6dh，70h，75h，74h，65h，72h ④ 57h，68h，61h，74h 1.7 求下列带符号十进制数的8位基2码补码。

① +127② ?2③ ?128④ +2 答：汇编语言的特点是：（1）执行速度快。

（2）程序短小。

（3）可以直接控制硬件。

（4）可以方便地编译。

（5）辅助计算机工作者掌握计算机体系结构。

（6）程序编制耗时，可读性差。

（7）程序可移植性差。

1.2 把下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数。

①127② 1021 ③ 0.875④ 6.25 答：① 1111111b；177q；7fh ② 1111111101；1775q；3fdh ③0.111 b；0.7q；0.eh ④ 110.01b；6.2q；6.4h1.3 把下列二进制数转换成十进制数。

① 1001.11 ② 101011.10011 ③ 111.011④1011.1答：① 9.75d ② 43.59375d③ 7.375d④ 11.5d1.4 把下列八进制数转换成十进制数。

① 573.06 ② 75.23 ③ 431.7④ 123.45 答：① 379.09375d ② 61.296875d③ 281.875④ 83.5781251.5 把下列十六进制数转换成十进制数。

① 0d5.f4 ② 8ba.7c ③ 0b2e.3a④ 6ec.2d 答：① 213.953125d ② 2234.484375③ 2862.2265625 ④1772.175781251.6 把下列英文单词转换成ascii编码的字符串。

传热计算题1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线，用以测定气体的导热系数。

当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。

试求充入管内的气体的导热系数试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。

2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。

015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。

内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后散发到周围大气中。

两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：（1）待测材料的导热系数（2）外球壁对周围大气的传热系数3．有一面积为10cm2带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。

已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。

并叙述减小测量误差的途径。

已知 Stefan-Bohzman常数σ=5.67×10-9w/m2k 。

4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。

换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。

壳程为120℃的饱和蒸汽。

料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃。

蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3。

试求：（1）管壁对料液的对流传热系数（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？（3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2（管外面积），均由128根Ф25×2.5mm的钢管组成。