山东省滕州市第一中学2019_2020学年高一历史下学期第一次月考试题

2019级第二学期6月阶段性检测数学试卷一､单项选择题1.若复数()i 32i z =-(i 是虚数单位)，则z =（ ） A. 23i - B. 23i + C. 23i -- D. 23i -+【答案】A 【解析】 【分析】由复数乘法求出z ，然后可得其共轭复数．【详解】2(32)3223z i i i i i =-=-=+，∴23z i =-． 故选：A ．【点睛】本题考查复数的乘法运算及共轭复数的概率，属于基础题． 2.已知正方形ABCD 的边长为3,2,DE EC AE BD =⋅=（ ） A. 3 B. 3- C. 6 D. 6-【答案】A 【解析】 【分析】直接根据向量的三角形法则把所求问题转化为已知长度和夹角的向量来表示，即可求解结论. 【详解】解：因为正方形ABCD 的边长为3，2DE EC =， 则2()()()3AE BD AD DE AD AB AD AB AD AB ⎛⎫⋅=+⋅-=+⋅- ⎪⎝⎭2222122333333AD AD AB AB =-⋅-=-⨯=.故选：A.【点睛】本题考查向量的数量积的求解，关键是要将向量转化为知道模和夹角的向量来表示，是基础题.3.ABC 的三内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ．设向量(),p a c b =+，(),q b a c a =--．若//p q ，则C 等于（）．A.6π B.3π C.2π D.23π 【答案】B 【解析】 【分析】先由题意得到()()()0a c c a b b a +---=，化简整理，根据余弦定理，即可得出结果. 【详解】因为向量(),p a c b =+，(),q b a c a =--，//p q ， 所以()()()0a c c a b b a +---=， 整理得：222b a c ab +-=所以2221cos 222+-===b a c ab C ab ab解得3C π=.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理与向量共线的坐标表示，即可得出结果. 4.直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于 A. 30° B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C 【解析】【详解】本试题主要考查异面直线所成的角问题，考查空间想象与计算能力．延长B 1A 1到E ，使A 1E =A 1B 1，连结AE ，EC 1，则AE ∥A 1B ，∠EAC 1或其补角即为所求，由已知条件可得△AEC 1为正三角形，∴∠EC 1B 为60，故选C ．5.下列命题正确的是（ ）A. 用事件A 发生的频率()n f A 估计概率()P A ，重复试验次数n 越大，估计的就越精确.B. 若事件A 与事件B 相互独立，则事件A 与事件B 相互独立.C. 事件A 与事件B 同时发生的概率一定比A 与B 中恰有一个发生的概率小.D. 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大.【答案】B【解析】【分析】根据概率的定义，事件的独立性概念判断各选项．【详解】在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率.当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近. n越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小.这个常数称为这个事件的概率，并不是说n越大，估计的精度越精确，A错；事件A与事件B相互独立，即A是否发生与B是否发生无关，∴事件A是否发生与事件B是否发生也无关，它们相互独立，B正确；抛一枚骰子，出现的点数不大于5记为事件A，出现的点为不小于2记为事件B，则事件A与事件B同时发生是指点数为2，3，4，5，概率为4263=，而事件A与B中恰有一个发生是指点为1或6，概率为212633=<．C错；抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性与出现反面的可能性还是一样．D错．故选：B．【点睛】本题考查概率的定义，考查事件的独立性．掌握概念的定义是解题关键．6.若复数1i()2imz m+=∈+R为纯虚数，则m=（）A. 2B. 1C. 1- D. 2-【答案】D【解析】【分析】结合复数的四则运算及纯虚数的概念，可求出答案.【详解】1i(1i)(2i)2i2i221i 2i(2i)(2i)555m m m m m mz++--+++-====+++-.复数z为纯虚数,得20210mm+=⎧⎨-≠⎩解得2m=-.故选：D.【点睛】本题考查复数的运算、纯虚数的概念，考查运算求解能力以及函数与方程思想，属于基础题.. 7.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3【答案】D 【解析】试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这天的感染人数总数为，又由于方差大于，故这天中不可能每天都是，可以有一天大于，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.考点：众数、中位数、平均数、方差8.如图所示，为了测量A ，B 处岛屿的距离，小明在D 处观测，A ，B 分别在D 处的北偏西15︒、北偏东45︒方向，再往正东方向行驶40海里至C 处，观测B 在C 处的正北方向，A 在C 处的北偏西60︒方向，则A ，B 两处岛屿间的距离为（ ）A. 206B. 406C. (2013海里D. 40海里【答案】A 【解析】在ACD 中，1590105,30ADC ACD ∠=+=∠=，所以45CAD ∠=，由正弦定理可得：sin sin CD ADCAD ACD=∠∠，解得140sin sin CD ACD AD CAD ⨯∠===∠在Rt DCB ∆中，45BDC ∠=，所以BD ==，在ABD ∆中，由余弦定理可得：22212cos 8003200224002AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠=+-⨯=，解得AB =二､多项选择题9.已知圆锥的顶点为P ，母线长为2A ，B 为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ） A. 圆锥的高为1B. 三角形PAB 为等边三角形C. 三角形PABD. 直线PA 与圆锥底曲所成角的大小为π6【答案】AD 【解析】 【分析】根据圆锥的性质判断各选项．【详解】由题意圆锥的高为1h ===，A 正确；PAB △中PA PB =是母线长，AB 是底面圆的一条弦，与PA 不一定相等，B 错；当PAB △是轴截面时，cos PAB ∠=，30PAB ∠=︒，则120APB ∠=︒，当,A B 在底面圆上运动时，21sin 2sin 22PAB S PA APB APB =∠=∠≤△，当且仅当90PB ∠=︒时取等号．即PAB △面积最大值为2．C 错；设底面圆圆心为O ，则PAO ∠为PA 与底面所成的角，易知cos 26PAO PAO π∠=∠=，D 正确． 故选：AD ．【点睛】本题考查圆锥的性质，圆锥的轴截面是等腰三角形，腰即为圆锥的母线，底为底面直径，轴截面的高即为圆锥的高.10.根据给出所示的三幅统计图，判断正确的选项是（）A. ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况B. ②2050年非洲人口将达到大约15亿C. ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D. ④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢【答案】AC【解析】【分析】从折线统计图能看出世界人口的变化情况，可判定A正确；从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，可判定B错误；从扇形统计图表中可得2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，可判定C正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，可判定D错误.【详解】对于A中，从折线统计图能看出世界人口的变化情况，所以是正确的；对于B中，从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，所以是错误的；对于C中，从扇形统计图表中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，所以是正确的；对于D 中，由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，所以是不正确的. 故选：AC.【点睛】本题主要考查了折线统计图，条形统计图和扇形统计图，其中解答中熟练掌握扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线图表示变化情况是解答的关键，属于基础题.11.已知函数()()πsin ,0,0,2f x A x x A ωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭R 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. ()f x 的图像关于点1,06⎛⎫-⎪⎝⎭对称 B. ()f x 的图像关于直线43x =对称 C. ()f x 在11,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数D. 把()f x 的图像向右平移23个单位长度，得到一个奇函数的图像 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据图象求出函数解析式，然后根据正弦函数性质判断各选项． 【详解】由已知2A =，514()263T =⨯-=，22πωπ==，2sin()23πϕ+=，2,32k k Z ππϕπ+=+∈，又2πϕ<，∴6π=ϕ，∴()2sin()6f x x ππ=+，显然12sin 0666f ππ⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，A 正确； 62x k ππππ+=+，13x k =+，k Z ∈，1k =时，43x =，B 正确；11[,]23x ∈-时，[,]632t x ππππ=+∈-，sin y t =在[,]32ππ-上递增，因此C 正确；把()f x 的图像向右平移23个单位长度，得函数表达式为2()2sin 2sin()2cos 362g x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫=-+=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，它是偶函数，D 错误．故选：ABC ．【点睛】本题考查由图象求三角函数的解析式，考查正弦型函数的图象与性质．掌握正弦函数的性质是解题关键． 12.下列说法正确的是（ ）A. 若//a b 则存在唯一的实数λ使得a b λ=B. 两个非零向量a ，b ，若+a b a b -=，则a 与b 共线且反向C. 已知非零向量()1,2a =，()1,1b =，且a 与a b λ+夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. 在ABC 中，BC CA AB CA ⋅=⋅，则ABC 为等腰三角形 【答案】BD 【解析】 【分析】应用向量共线、数量积的知识对各个选项进行判断．【详解】若0a ≠，0b =，就不存在λ，使得a b λ=，A 错；若,a b 不共线，则一定有+a b a b -<．若,a b 同向，则a b a b -<-，若,a b 反向，则+a b a b -=，B 正确；非零向量()1,2a =，()1,1b =时，(1,2)a b λλλ+=++，a 与a b λ+夹角为锐角，则()12(2)350a a b λλλλ⋅+=+++=+>，53λ>-，但要注意若0λ=，则a 与a b λ+同向，夹角为0，不合题意，因此a 与a b λ+夹角为锐角，则实数λ的取值范围是53λ>-且0λ≠，C 错；在ABC 中，BC CA AB CA ⋅=⋅，则cos()cos()ab C cb A ππ-=-，所以cos cos =a C c A ，由正弦定理得sin cos sin cos A C C A =，即sin()0A C -=，0A C -=，A C =，三角形为等腰三角形，D 正确．故选：BD ．【点睛】本题考查有关的向量的命题的真假判断，掌握向量共线的性质、平面向量数量积的定义是解题关键．三､填空题：13.设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为116，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率()P A =______.【答案】34【解析】 【分析】设两个独立事件A 和B 发生的概率为x y 、，结合题中的条件得到()()11116x y --=，()()11x y y x -=-，进而解方程组求得答案即可.【详解】解：设两个独立事件A 和B 发生的概率为x y 、， 所以()()11116x y --=， 因为A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同， 所以()()11x y y x -=-，即x y =， 所以()21116x -=，解得34x =.所以事件A 发生的概率为34.故答案为：34. 【点睛】本题主要考查相互独立事件的乘法公式，属于基础题.14.一个样本a ,3,5,7的平均数是b ,且a ,b 是方程x 2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____. 【答案】5 【解析】∵方程x 2-5x+4=0的两根分别为1，4， 又3574a +++=b ，∴a=1，b=4．∴该样本为1，3，5，7，其平均数为4． ∴s 2=14×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5． 答案：515.函数f(x)＝sin2x·sin6π－cos2x·cos 56π在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间为_________．【答案】5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【解析】f(x)＝sin2xsin6π－cos2x·cos 56π＝sin2xsin 6π＋cos2xcos 6π＝cos(2x －6π)．当2kπ－π≤2x －6π≤2kπ(k ∈Z)，即kπ－512π≤x≤kπ＋12π(k ∈Z)时，函数f(x)单调递增．取k ＝0得512π-≤x≤12π，∴ 函数f(x)在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调增区间为5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 16.《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABC A B C -中，12,4,BB BC AB AC ====且有鳖臑C 1-ABB 1和鳖臑1C ABC -，现将鳖臑1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，与鳖臑11C ABB -拼接成的几何体的外接球的表面积是______.【答案】1003π【解析】 【分析】当1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，A 点翻折到E 点，,A E 关于B 对称，所拼成的几何体为三棱锥11C AEB -，根据外接球的性质及三棱锥性质确定球心，利用勾股定理求出半径即可求解.【详解】当1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，A 点翻折到E 点，,A E 关于B 对称，所拼成的几何体为三棱锥11C AEB -,如图，由123,2,4,BB BC AB AC ==== 可得22114AB BB AB =+=,22114B E BB BE =+=,即1B AE △为正三角形，所以外接圆圆心为三角形中心1O ，设三棱锥外接球球心为O ，连接1O O ，则1O O ⊥平面1AB E ，连接1OC ,1OB ,在11OB C 中作11OM B C ⊥,垂足为M ，如图，因为11OC OB R ==,11OM B C ⊥,所以M 是11B C 的中点，由矩形11MOO B 可知11111322OO B C BC ===因为1O 为三角形1AB E 的中心， 所以11122432333B O B B ==⨯=在11Rt B OO 中，22111163333R OO B O =+=+=, 所以210043S R ππ==, 故答案为：1003π【点睛】本题主要考查了几何体的翻折问题，三棱锥的外接球，球的表面积公式，考查了空间想象力，属于难题.四､解答题17.在（1）3cos 5A =，5cos 5C =；（2）sin sin sin c C A b B =+，60B =︒；（3）2c =，1cos 4A =-.这三个条件中，任选一个补充在下面问题中的横线处，并加以解答.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4a =，______，求ABC 的周长L 和面积S . 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】选①，用两角和的正弦公式和诱导公式求出sin B ，再由正弦定理求出b ，c ，从而得得三角形周长，由面积公式计算面积；选②，用正弦定理化角为边，再结合余弦定理求出c ，b ，从而得得三角形周长，由面积公式计算面积；选③，由余弦定理求出b 后可得周长，由面积公式可计算面积． 【详解】选① 因为3cos 5A =，cos 5C =，且0πA <<，0πB <<， 所以4sin 5A =，sin C =在ABC 中，πA B C ++=，即()πB A C =-+， 所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+4355=+==由正弦定理得4sin 54sin 5a Bb A===， 因为sin sin B C =，所以c b == 所以ABC的周长44L a b c =++=+=+ABC 的面积11sin 48225S ab C ==⨯⨯=.选②因为sin sin sin c C A b B =+，所以由正弦定理得，22c a b =+. 因为4a =，所以224b c =-.又因为60B =︒，由余弦定理得22116242b c c =+-⨯⨯⨯， 所以224164c c c -+=-，解得5c =，所以b =，所以ABC的周长459L a b c =++==+ABC的面积1sin 2S ac B ==选③因为2c =，1cos 4A =-，所以由余弦定理得，21164224b b =++⨯⨯⨯， 即2120b b +--，解得3b =或4b =-(舍去). 所以ABC 的周长4329L a b c =++=++=. 因为()0,πA ∈，所以sin A ==所以ABC的面积13221sin 2S bc A =⨯⨯==. 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，其中正弦定理常用来进行边角关系的转换．考查三角形面积公式，属于中档题．18.已知37cos sin 22()sin()f ππθθθθπ⎛⎫⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=--（1）化简()f θ； （2）若1()3f θ=，求tan θ的值； （3）若163f πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，求56f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 【答案】（1）()cos f θθ=；（2）当θ第四象限角时，sin θ==，sin tan cos θθθ==-（3）13-. 【解析】 【分析】(1)由诱导公式结合题意可得()cos f θθ=；（2）由（1）可得1()cos 3f θθ==，分θ为第一象限角,第四象限角,可得sin θ,进而可得tan θ的值;(3)可得1cos 63πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭,而由诱导公式可得所求为cos 6πθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,代入可得答案. 【详解】（1）(sin )(cos )()cos sin f θθθθθ-⋅-==（2）1()cos 3f θθ==，当θ为第一象限角时，sin 3θ==， sintan cos θθθ==当θ第四象限角时，sin 3θ==-， sintan cos θθθ==-（3）1cos 663f ππθθ⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 55cos cos 666f πππθθπθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1cos 63πθ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系,以及诱导公式的应用,属基础题. 对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.19.从某食品厂生产面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？”【答案】（1）见解析；（2）100；（3）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据题设中的数据，即可画出频率分布直方图；（2）利用平均数的计算公式，即可求得平均数x；（3）计算得质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值，即可作出判断．试题解析：（1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为800.08900.22x=⨯+⨯1000.371100.28+⨯+⨯1200.05100+⨯=.所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100.（3）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为0.220.370.280.050.92+++=，由于该估计值大于0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定.”20.某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图.(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．【答案】（1）0.2；（2）3 5【解析】 【分析】（1）由所有频率的和为1，易得测试成绩在[80，85）内的频率；（2）先分别求出第三组、第四组、第五组的人数，再由分层抽样方法得各组应该抽取的人数．用字母表示所研究的事件，用列举法得基本事件的总数以及所研究事件含多少个基本事件，最后利用古典概型公式求得概率．【详解】（1）测试成绩在[80，85）内的频率为：()10.010.070.060.025-+++⨯0.2= （2）第三组的人数等于0.065100=30⨯⨯,第四组的人数等于0.2100=20⨯， 第五组的人数等于0.025100=10⨯⨯，分组抽样各组的人数为第三组3人，第四组2人，第五组1人.设第三组抽到的３人为123,,A A A ，第四组抽到的２人为12B B ，,第五组抽到的１人为C . 这6名同学中随机选取2名的可能情况有15种，如下：()()()()()()()()121311121232122,A A A A A B A B A C A A A B A B ，，，，，，，，，，，，，，，()()()()()()()2313231212,,,A C A B A B A C B B B C B C ，，，，，，，，，，.设“第四组2名同学至少有一名同学被抽中”为事件M ,事件M 包含的事件个数有9种，即：()11A B ，，()12A B ，，()21A B ，,()22A B ，,()31A B ，,()()3212A B B B ，，，，()1B C ，,()2B C ，.所以, 事件M 的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为()93=155P M =． 考点：1、考查频率分布；2、频率分布直方图；3、古典概型．21.已知两个不共线的向量,a b 满足(1,3)a =，(cos ,sin )b θθ=，R θ∈. （1）若2a b -与7a b -垂直，求a b +的值；（2）当[0,]2πθ∈时，若存在两个不同的θ使得3a b ma +=成立，求正数m 的取值范围.【答案】（1）a b+22m ≤<【解析】【详解】试题分析：（1）已知2a b -与7a b -垂直，所以以()()270a b a b -⋅-=，变形得2221570a a b b -⋅+=，由两向量的坐标可求得两向量的模分别为2a =，1b =，代入上式可得81570a b -⋅+=，求得1a b ⋅=.求向量的模，应先求向量的平方．所以222a b a +=+ 24217a b b ⋅+=++=，故a b + =（2）由条件3a b ma +=，得223a bma +=，整理得2222233a a b b m a +⋅+=，即2434b m +⋅+=，用向量坐标表示数量积得)27cos 3sin 4m θθ++=，用辅助角公式得2476m πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 由0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦得2,663πππθ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，又θ要有两解，结合正弦函数图象可得，sin()123πθ≤+≤ ，所以2647m ≤-<即2134m ≤<，解一元二次不等式，又因为0m >，所以222m ≤<. 试题解析：解：（1）由条件知2a =，1b =，又2a b -与7a b -垂直， 所以()()2781570a b a b a b -⋅-=-⋅+=，所以1a b ⋅=. 所以222a ba +=+ 24217a b b⋅+=++=，故a b + 7=.（2）由3a b ma +=，得223a b ma +=，即2222233a a b bm a +⋅+=，即24334a b m +⋅+=，()2723cos 3sin 4m θθ++=，所以2476m πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 由0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦得2,663πππθ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，又θ要有两解，结合三角函数图象可得，2647m ≤-<2134m ≤<，又因为0m >m ≤<. 22.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，AB AC =，D ，E ，F 分别为棱1AA ，1BB ，BC 的中点．（1）求证：1BC ⊥AF ；（2）若2AB =，122BC CC ==，求三棱锥D AEF -的体积； （3）判断直线CD 与平面AEF 的位置关系，并说明理由. 【答案】（1）证明见解析 （2）23（3）//CD 平面AEF ，理由见解析 【解析】 【分析】（1）首先证出AF BC ⊥，1CC AF ⊥，根据线面垂直的判定定理证出AF ⊥平面11BCC B ，再由线面垂直的定义即证.（2）证出AC 为三棱锥C ADE -的高，利用三棱锥的体积公式以及等体法即可求解. （3）利用线面平行的判定定理即可证出直线CD 与平面AEF 的位置关系. 【详解】证明：（1）1CC ⊥平面ABC ，AF ⊂平面ABC ， 1CC AF ∴⊥，AB AC =，F 点为BC 的中点，AF BC ∴⊥又1CC BC C ⋂=，1,CC BC ⊂面11BCC BAF ∴⊥平面11BCC B 又1BC ⊂平面11BCC B1AF BC ∴⊥，即1BC AF ⊥（2）2,22AB AC BC ===，故222AB AC BC +=，AB AC ∴⊥三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，1AA ∴⊥平面ABCAC ⊂平面ABC ,1AA AC ∴⊥又1AA AB A AC ⋂=∴⊥平面11ABB A即AC 为三棱锥C ADE -的高111223D AEF F ADE C ADE ADE V V V S AC ---∆===⨯⨯ 1112(22)22323=⨯⨯⨯⨯⨯= （3）//CD 平面AEF ，证明如下：连接,DE DB ，记DB 与AE 相交于点G ,连接FGD E 、分别为1AA 和1BB 的中点，故,//DA BE DA BE =∴四边形ABED 为平行四边形G ∴为BD 中点，又F 为BC 中点，∴//CD FGCD⊄又平面AEF，FG⊂平面AEF，∴平面AEFCD//【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理、线面垂直的定义、等体法求点到面的距离以及线面平行的判定定理，考查了学生的推理能力，属于中档题.。

2019-2020 学年度第二学期第一次月考高一生物试题一、选择题1.关于孟德尔豌豆杂交实验的叙述中，不正确的是（）A. 孟德尔在豌豆花蕾期进行去雄，以实现亲本的杂交B. 孟德尔提出等位基因控制相对性状的假设，来解释所观察到的现象C. 孟德尔做了正交和反交试验，增强了实验的严谨性D. 孟德尔设计了测交实验来验证自己的假说【答案】B【解析】【分析】1．人工异花授粉过程为：去雄（在花蕾期去掉雄蕊）→套上纸袋→人工异花授粉（待花成熟时，采集另一株植株的花粉涂在去雄花的柱头上）→套上纸袋。

2．孟德尔对一对相对性状的杂交实验的解释：（1）生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的；（2）体细胞中的遗传因子成对存在；（3）配子中的遗传因子成单存在；（4）受精时雌雄配子随机结合。

3．测交的定义是孟德尔在验证自己对性状分离现象的解释是否正确时提出的，为了确定子一代是杂合子还是纯合子，让子一代与隐性纯合子杂交，通过观察后代的表现型及比例来确定子一代的基因型。

【详解】A、孟德尔杂交实验中，为了实现亲本的杂交，要进行人工异花授粉，需在花蕾期去雄，等到花成熟时进行人工授粉，A正确；B、孟德尔认为生物的性状是由遗传因子控制的，在孟德尔所在的年代没有“基因”一词，B错误；C、孟德尔做了正交和反交实验，增强了实验的严谨性，C正确；D、孟德尔在验证自己对性状分离现象的解释时进行了测交实验，D正确。

故选B。

【点睛】本题考查孟德尔遗传实验，考生了解并识记孟德尔遗传实验过程及其对一对相对性状的杂交实验的解释；识记人工异花授粉过程；识记孟德尔杂交实验采用的方法，明确孟德尔是通过测交实验来验证其假说的。

2.某同学用两只小桶（标记为甲、乙）分别装上小球（每个上标记为D或d）做遗传定律模拟实验。

他每次分别从甲、乙小桶中随机抓取一个小球并记录字母组合。

下列叙述正确的是（）A. 此实验模拟的是减数分裂产生两种类型的配子的过程B. 如果两个小桶中小球的总数不相等，则实验模拟不严谨C. 如果某个小桶中两种小球数目不相等，则实验模拟不严谨D. 重复10次实验后，统计出Dd组合所占比例一定为50％【答案】C【解析】【分析】根据孟德尔对分离现象的解释，生物的性状是由遗传因子（基因）决定的，控制显性性状的基因为显性基因（用大写字母表示如：D），控制隐性性状的基因为隐性基因（用小写字母表示如：d），而且基因成对存在。

2019级第二学期6月阶段性检测数学试卷一､单项选择题1.若复数()i 32i z =-(i 是虚数单位)，则z =（ ） A. 23i - B. 23i + C. 23i -- D. 23i -+【答案】A 【解析】 【分析】由复数乘法求出z ，然后可得其共轭复数．【详解】2(32)3223z i i i i i =-=-=+，∴23z i =-． 故选：A ．【点睛】本题考查复数的乘法运算及共轭复数的概率，属于基础题． 2.已知正方形ABCD 的边长为3,2,DE EC AE BD =⋅=（ ） A. 3 B. 3-C. 6D. 6-【答案】A 【解析】 【分析】直接根据向量的三角形法则把所求问题转化为已知长度和夹角的向量来表示，即可求解结论. 【详解】解：因为正方形ABCD 的边长为3，2DE EC =，则2()()()3AE BD AD DE AD AB AD AB AD AB ⎛⎫⋅=+⋅-=+⋅-⎪⎝⎭2222122333333AD AD AB AB =-⋅-=-⨯=.故选：A.【点睛】本题考查向量的数量积的求解，关键是要将向量转化为知道模和夹角的向量来表示，是基础题.3.ABC 的三内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ．设向量(),p a c b =+，(),q b a c a =--．若//p q ，则C 等于（）．A.6π B.3π C.2π D.23π 【答案】B 【解析】 【分析】先由题意得到()()()0a c c a b b a +---=，化简整理，根据余弦定理，即可得出结果. 【详解】因为向量(),p a c b =+，(),q b a c a =--，//p q ， 所以()()()0a c c a b b a +---=， 整理得：222b a c ab +-=所以2221cos 222+-===b a c ab C ab ab解得3C π=.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理与向量共线的坐标表示，即可得出结果. 4.直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°【答案】C 【解析】【详解】本试题主要考查异面直线所成的角问题，考查空间想象与计算能力．延长B 1A 1到E ，使A 1E =A 1B 1，连结AE ，EC 1，则AE ∥A 1B ，∠EAC 1或其补角即为所求，由已知条件可得△AEC 1为正三角形，∴∠EC 1B 为60，故选C ．5.下列命题正确的是（ ）A. 用事件A 发生的频率()n f A 估计概率()P A ，重复试验次数n 越大，估计的就越精确.B. 若事件A 与事件B 相互独立，则事件A 与事件B 相互独立.C. 事件A 与事件B 同时发生的概率一定比A 与B 中恰有一个发生的概率小.D. 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大. 【答案】B【解析】【分析】根据概率的定义，事件的独立性概念判断各选项．【详解】在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率.当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近. n越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小.这个常数称为这个事件的概率，并不是说n越大，估计的精度越精确，A错；事件A与事件B相互独立，即A是否发生与B是否发生无关，∴事件A是否发生与事件B是否发生也无关，它们相互独立，B正确；抛一枚骰子，出现的点数不大于5记为事件A，出现的点为不小于2记为事件B，则事件A与事件B同时发生是指点数为2，3，4，5，概率为4263=，而事件A与B中恰有一个发生是指点为1或6，概率为212633=<．C错；抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性与出现反面的可能性还是一样．D错．故选：B．【点睛】本题考查概率的定义，考查事件的独立性．掌握概念的定义是解题关键．6.若复数1i()2imz m+=∈+R为纯虚数，则m=（）A. 2B. 1C. 1- D. 2-【答案】D【解析】【分析】结合复数的四则运算及纯虚数的概念，可求出答案.【详解】1i(1i)(2i)2i2i221i 2i(2i)(2i)555m m m m m mz++--+++-====+++-.复数z为纯虚数,得20210mm+=⎧⎨-≠⎩解得2m=-.故选：D.【点睛】本题考查复数的运算、纯虚数的概念，考查运算求解能力以及函数与方程思想，属于基础题..7.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A. 甲地：总体均值为3，中位数为4B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0C. 丙地：中位数为2，众数为3D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3【答案】D【解析】试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这天的感染人数总数为，又由于方差大于，故这天中不可能每天都是，可以有一天大于，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.考点：众数、中位数、平均数、方差8.如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15︒、北偏东45︒方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60︒方向，则A，B两处岛屿间的距离为（）A. 206B. 406C. (2013海里D. 40海里【答案】A 【解析】在ACD 中，1590105,30ADC ACD ∠=+=∠=，所以45CAD ∠=，由正弦定理可得：sin sin CD ADCAD ACD=∠∠，解得140sin sin CD ACD AD CAD ⨯∠===∠在Rt DCB ∆中，45BDC ∠=，所以BD ==，在ABD ∆中，由余弦定理可得：22212cos 8003200224002AB AD BD AD BD ADB =+-⋅∠=+-⨯=，解得AB =二､多项选择题9.已知圆锥的顶点为P ，母线长为2A ，B 为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ） A. 圆锥的高为1B. 三角形PAB 为等边三角形C. 三角形PABD. 直线PA 与圆锥底曲所成角的大小为π6【答案】AD 【解析】 【分析】根据圆锥的性质判断各选项．【详解】由题意圆锥的高为1h ===，A 正确；PAB △中PA PB =是母线长，AB 是底面圆一条弦，与PA 不一定相等，B 错；当PAB △是轴截面时，cos PAB ∠=，30PAB ∠=︒，则120APB ∠=︒，当,A B 在底面圆上运动时，21sin 2sin 22PAB S PA APB APB =∠=∠≤△，当且仅当90PB ∠=︒时取等号．即PAB △面积最大值为2．C 错；设底面圆圆心为O ，则PAO ∠为PA 与底面所成的角，易知3cos 6PAO PAO π∠=∠=，，D 正确． 故选：AD ．【点睛】本题考查圆锥的性质，圆锥的轴截面是等腰三角形，腰即为圆锥的母线，底为底面直径，轴截面的高即为圆锥的高.10.根据给出所示的三幅统计图，判断正确的选项是（ ）A. ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况B. ②2050年非洲人口将达到大约15亿C. ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D. ④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 【答案】AC 【解析】 【分析】从折线统计图能看出世界人口的变化情况，可判定A 正确；从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，可判定B 错误；从扇形统计图表中可得2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，可判定C 正确；由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，可判定D 错误.【详解】对于A 中，从折线统计图能看出世界人口的变化情况，所以是正确的； 对于B 中，从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，所以是错误的； 对于C 中，从扇形统计图表中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，所以是正确的；对于D 中，由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，所以是不正确的. 故选：AC.【点睛】本题主要考查了折线统计图，条形统计图和扇形统计图，其中解答中熟练掌握扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线图表示变化情况是解答的关键，属于基础题. 11.已知函数()()πsin ,0,0,2f x A x x A ωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭R 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. ()f x 的图像关于点1,06⎛⎫-⎪⎝⎭对称 B. ()f x 的图像关于直线43x =对称 C. ()f x 在11,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数 D. 把()f x 的图像向右平移23个单位长度，得到一个奇函数的图像 【答案】ABC 【解析】【分析】根据图象求出函数解析式，然后根据正弦函数性质判断各选项． 【详解】由已知2A =，514()263T =⨯-=，22πωπ==，2sin()23πϕ+=，2,32k k Z ππϕπ+=+∈，又2πϕ<，∴6π=ϕ，∴()2sin()6f x x ππ=+， 显然12sin 0666f ππ⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，A 正确； 62x k ππππ+=+，13x k =+，k Z ∈，1k =时，43x =，B 正确；11[,]23x ∈-时，[,]632t x ππππ=+∈-，sin y t =在[,]32ππ-上递增，因此C 正确；把()f x 的图像向右平移23个单位长度，得函数表达式为2()2sin 2sin()2cos 362g x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫=-+=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，它是偶函数，D 错误．故选：ABC ．【点睛】本题考查由图象求三角函数的解析式，考查正弦型函数的图象与性质．掌握正弦函数的性质是解题关键． 12.下列说法正确的是（ ）A. 若//a b 则存在唯一的实数λ使得a b λ=B. 两个非零向量a ，b ，若+a b a b -=，则a 与b 共线且反向C. 已知非零向量()1,2a =，()1,1b =，且a 与a b λ+夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. 在ABC 中，BC CA AB CA ⋅=⋅，则ABC 为等腰三角形 【答案】BD 【解析】 【分析】应用向量共线、数量积的知识对各个选项进行判断．【详解】若0a ≠，0b =，就不存在λ，使得a b λ=，A 错；若,a b 不共线，则一定有+a b a b -<．若,a b 同向，则a b a b -<-，若,a b 反向，则+a b a b -=，B 正确；非零向量()1,2a =，()1,1b =时，(1,2)a b λλλ+=++，a 与a b λ+夹角为锐角，则()12(2)350a a b λλλλ⋅+=+++=+>，53λ>-，但要注意若0λ=，则a 与a b λ+同向，夹角为0，不合题意，因此a 与a b λ+夹角为锐角，则实数λ的取值范围是53λ>-且0λ≠，C 错；在ABC 中，BC CA AB CA ⋅=⋅，则cos()cos()ab C cb A ππ-=-，所以cos cos =a C c A ，由正弦定理得sin cos sin cos A C C A =，即sin()0A C -=，0A C -=，A C =，三角形为等腰三角形，D 正确．故选：BD ．【点睛】本题考查有关的向量的命题的真假判断，掌握向量共线的性质、平面向量数量积的定义是解题关键．三､填空题：13.设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为116，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率()P A =______.【答案】34【解析】 【分析】设两个独立事件A 和B 发生的概率为x y 、，结合题中的条件得到()()11116x y --=，()()11x y y x -=-，进而解方程组求得答案即可.【详解】解：设两个独立事件A 和B 发生的概率为x y 、， 所以()()11116x y --=，因为A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同， 所以()()11x y y x -=-，即x y =， 所以()21116x -=，解得34x =.所以事件A 发生的概率为34. 故答案为：34. 【点睛】本题主要考查相互独立事件的乘法公式，属于基础题.14.一个样本a ,3,5,7的平均数是b ,且a ,b 是方程x 2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是_____. 【答案】5 【解析】∵方程x 2-5x+4=0的两根分别为1，4， 又3574a +++=b ，∴a=1，b=4．∴该样本为1，3，5，7，其平均数为4． ∴s 2=14×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5． 答案：515.函数f(x)＝sin2x·sin6π－cos2x·cos 56π在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间为_________．【答案】5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【解析】f(x)＝sin2xsin6π－cos2x·cos 56π＝sin2xsin 6π＋cos2xcos 6π＝cos(2x －6π)．当2kπ－π≤2x －6π≤2kπ(k ∈Z)，即kπ－512π≤x≤kπ＋12π(k ∈Z)时，函数f(x)单调递增．取k ＝0得512π-≤x≤12π，∴ 函数f(x)在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调增区间为5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 16.《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵111ABC A B C -中，123,2,4,BB BC AB AC ====且有鳖臑C 1-ABB 1和鳖臑1C ABC -，现将鳖臑1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，与鳖臑11C ABB -拼接成的几何体的外接球的表面积是______.【答案】1003π【解析】 【分析】当1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，A 点翻折到E 点，,A E 关于B 对称，所拼成的几何体为三棱锥11C AEB -，根据外接球的性质及三棱锥性质确定球心，利用勾股定理求出半径即可求解.【详解】当1C ABC -沿线BC 1翻折，使点C 与点B 1重合，则鳖臑1C ABC -经翻折后，A 点翻折到E 点，,A E 关于B 对称，所拼成的几何体为三棱锥11C AEB -,如图，由123,2,4,BB BC AB AC ==== 可得22114AB BB AB =+=,22114B E BB BE =+=,即1B AE △为正三角形，所以外接圆圆心为三角形中心1O ，设三棱锥外接球球心为O ，连接1O O ，则1O O ⊥平面1AB E ，连接1OC ,1OB ,在11OB C 中作11OM B C ⊥,垂足为M ，如图，因为11OC OB R ==,11OM B C ⊥,所以M 是11B C 的中点，由矩形11MOO B 可知11111322OO B C BC ===因为1O 为三角形1AB E 的中心， 所以11122432333B O B B ==⨯=在11Rt B OO 中，22111163333R OO B O =+=+=, 所以210043S R ππ==, 故答案为：1003π【点睛】本题主要考查了几何体的翻折问题，三棱锥的外接球，球的表面积公式，考查了空间想象力，属于难题.四､解答题17.在（1）3cos 5A =，cos 5C =；（2）sin sin sin c C A b B =+，60B =︒；（3）2c =，1cos 4A =-.这三个条件中，任选一个补充在下面问题中的横线处，并加以解答.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4a =，______，求ABC 的周长L 和面积S . 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】选①，用两角和的正弦公式和诱导公式求出sin B ，再由正弦定理求出b ，c ，从而得得三角形周长，由面积公式计算面积；选②，用正弦定理化角为边，再结合余弦定理求出c ，b ，从而得得三角形周长，由面积公式计算面积；选③，由余弦定理求出b 后可得周长，由面积公式可计算面积． 【详解】选① 因为3cos 5A =，cos 5C =，且0πA <<，0πB <<， 所以4sin 5A =，sin C =在ABC 中，πA B C ++=，即()πB A C =-+， 所以()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+4355=+==由正弦定理得4sin 54sin 5a Bb A===， 因为sin sin B C =，所以c b == 所以ABC周长44L a b c =++=+=+ABC的面积11sin 4822S ab C ==⨯⨯=.选②因为sin sin sin c C A b B =+，所以由正弦定理得，22c a b =+. 因为4a =，所以224b c =-.又因为60B =︒，由余弦定理得22116242b c c =+-⨯⨯⨯， 所以224164c c c -+=-，解得5c =，所以b =，所以ABC的周长459L a b c =++==+ABC的面积1sin 2S ac B ==选③因为2c =，1cos 4A =-，所以由余弦定理得，21164224b b =++⨯⨯⨯， 即2120b b +--，解得3b =或4b =-(舍去). 所以ABC 的周长4329L a b c =++=++=. 因为()0,πA ∈，所以sin 4A ==， 所以ABC的面积13221sin 244S bc A =⨯⨯⨯==. 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，其中正弦定理常用来进行边角关系的转换．考查三角形面积公式，属于中档题．18.已知37cos sin 22()sin()f ππθθθθπ⎛⎫⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=--（1）化简()f θ；（2）若1()3f θ=，求tan θ的值； （3）若163f πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求56f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【答案】（1）()cos f θθ=；（2）当θ第四象限角时，sin θ==，sintan cos θθθ==-（3）13-. 【解析】 【分析】(1)由诱导公式结合题意可得()cos f θθ=；（2）由（1）可得1()cos 3f θθ==，分θ为第一象限角,第四象限角,可得sin θ,进而可得tan θ的值; (3)可得1cos 63πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭,而由诱导公式可得所求为cos 6πθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,代入可得答案. 【详解】（1）(sin )(cos )()cos sin f θθθθθ-⋅-==（2）1()cos 3f θθ==，当θ为第一象限角时，sin θ==， sintan cos θθθ==当θ第四象限角时，sin θ==， sintan cos θθθ==-（3）1cos 663f ππθθ⎛⎫⎛⎫-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 55cos cos 666f πππθθπθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1cos 63πθ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系,以及诱导公式的应用,属基础题. 对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.19.从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115) [115,125)频数 8 22 37 28 5（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？” 【答案】（1）见解析；（2）100；（3）见解析. 【解析】【详解】试题分析：（1）根据题设中的数据，即可画出频率分布直方图； （2）利用平均数的计算公式，即可求得平均数x ；（3）计算得质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值，即可作出判断． 试题解析：（1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为+⨯+⨯1200.05100+⨯=.x=⨯+⨯1000.371100.28800.08900.22所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100.（3）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为+++=，0.220.370.280.050.92由于该估计值大于0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定.”20.某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在[65，90)内)分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)．得到频率分布直方图如图.(1)求测试成绩在[80，85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率．【答案】（1）0.2；（2）35【解析】 【分析】（1）由所有频率的和为1，易得测试成绩在[80，85）内的频率；（2）先分别求出第三组、第四组、第五组的人数，再由分层抽样方法得各组应该抽取的人数．用字母表示所研究的事件，用列举法得基本事件的总数以及所研究事件含多少个基本事件，最后利用古典概型公式求得概率．【详解】（1）测试成绩在[80，85）内的频率为：()10.010.070.060.025-+++⨯0.2= （2）第三组的人数等于0.065100=30⨯⨯,第四组的人数等于0.2100=20⨯， 第五组的人数等于0.025100=10⨯⨯，分组抽样各组的人数为第三组3人，第四组2人，第五组1人.设第三组抽到的３人为123,,A A A ，第四组抽到的２人为12B B ，,第五组抽到的１人为C . 这6名同学中随机选取2名的可能情况有15种，如下：()()()()()()()()121311121232122,A A A A A B A B A C A A A B A B ，，，，，，，，，，，，，，，()()()()()()()2313231212,,,A C A B A B A C B B B C B C ，，，，，，，，，，.设“第四组2名同学至少有一名同学被抽中”为事件M ,事件M 包含的事件个数有9种，即：()11A B ，，()12A B ，，()21A B ，,()22A B ，,()31A B ，,()()3212A B B B ，，，，()1B C ，,()2B C ，.所以, 事件M 的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为()93=155P M =． 考点：1、考查频率分布；2、频率分布直方图；3、古典概型．21.已知两个不共线的向量,a b 满足(1,3)a =，(cos ,sin )b θθ=，R θ∈. （1）若2a b -与7a b -垂直，求a b +的值；（2）当[0,]2πθ∈时，若存在两个不同的θ使得3a b ma +=成立，求正数m 的取值范围.【答案】（1）a b+22m ≤<【解析】【详解】试题分析：（1）已知2a b -与7a b -垂直，所以以()()270a b a b -⋅-=，变形得2221570a a b b -⋅+=，由两向量的坐标可求得两向量的模分别为2a =，1b =，代入上式可得81570a b -⋅+=，求得1a b ⋅=.求向量的模，应先求向量的平方．所以222a b a +=+ 24217a b b ⋅+=++=，故a b + =（2）由条件3a b ma +=，得223a bma +=，整理得2222233a a b b m a +⋅+=，即2434b m +⋅+=，用向量坐标表示数量积得)27cos 3sin 4m θθ++=，用辅助角公式得2476m πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 由0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦得2,663πππθ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，又θ要有两解，结合正弦函数图象可得，sin()123πθ≤+≤ ，所以2647m ≤-<即213744m +≤<，解一元二次不等式，又因为0m >m ≤<. 试题解析：解：（1）由条件知2a =，1b =，又2a b -与7a b -垂直， 所以()()2781570a b a b a b -⋅-=-⋅+=，所以1a b ⋅=. 所以222a ba +=+ 24217a b b ⋅+=++=，故a b + 7=.（2）由3a b ma +=，得223a b ma +=，即2222233a a b bm a +⋅+=，即24334a b m +⋅+=，()2723cos 3sin 4m θθ++=，所以2476m πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 由0,2π⎡⎤θ∈⎢⎥⎣⎦得2,663πππθ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，又θ要有两解，结合三角函数图象可得，2647m ≤-<2134m ≤<，又因为0m >m ≤<.22.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，AB AC =，D ，E ，F 分别为棱1AA ，1BB ，BC 的中点．（1）求证：1BC ⊥AF ；（2）若2AB =，122BC CC ==，求三棱锥D AEF -的体积； （3）判断直线CD 与平面AEF 的位置关系，并说明理由. 【答案】（1）证明见解析 （2）23（3）//CD 平面AEF ，理由见解析 【解析】 【分析】（1）首先证出AF BC ⊥，1CC AF ⊥，根据线面垂直的判定定理证出AF ⊥平面11BCC B ，再由线面垂直的定义即证.（2）证出AC 为三棱锥C ADE -的高，利用三棱锥的体积公式以及等体法即可求解. （3）利用线面平行的判定定理即可证出直线CD 与平面AEF 的位置关系. 【详解】证明：（1）1CC ⊥平面ABC ，AF ⊂平面ABC ，1CC AF ∴⊥，AB AC =，F 点为BC 的中点，AF BC ∴⊥又1CC BC C ⋂=，1,CC BC ⊂面11BCC BAF ∴⊥平面11BCC B又1BC ⊂平面11BCC B1AF BC ∴⊥，即1BC AF ⊥（2）2,22AB AC BC ===，故222AB AC BC +=，AB AC ∴⊥三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，1AA ∴⊥平面ABCAC ⊂平面ABC ,1AA AC ∴⊥又1AA AB A AC ⋂=∴⊥平面11ABB A即AC 为三棱锥C ADE -的高111223D AEF F ADE C ADE ADE V V V S AC ---∆===⨯⨯ 1112(22)2232=⨯⨯⨯⨯⨯= （3）//CD 平面AEF ，证明如下：连接,DE DB ，记DB 与AE 相交于点G ,连接FGD E 、分别为1AA 和1BB 的中点，故,//DA BE DA BE =∴四边形ABED 为平行四边形G ∴为BD 中点，又F 为BC 中点，∴//CD FGCD ⊄又平面AEF ，FG ⊂平面AEF ，//CD ∴平面AEF【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理、线面垂直的定义、等体法求点到面的距离以及线面平行的判定定理，考查了学生的推理能力，属于中档题.。

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一10月阶段性检测数学试题一 、单项选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1. 下列说法正确的是 ( )A.,是两个集合B.中有两个元素C.是有限集D.是空集 2. 设集合 ( ) A B C D 3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是( ) A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 4. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D.5. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D6. 集合,则满足条件的实数的值为 ( )A.1或0B.1,0或2C.0,2或－2D.0，－1，2或－27. 对于函数y =f （x ），x ∈R ，“y =|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y =f （x ）是奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 若正数x 、y 满足，则的最小值等于（ ）. A ．4 B. 5 C. 9 D.13 9. 已知函数，若，则实数的取值范围是{}1,2{}2,1{}(0,2)6|x Q N x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭{}2|20x Q x x ∈++=且{}{}|91,|32A x Z x B x x A B =∈-<<=-<<⋂=则{}|92x x -<<{}0{}|31x x -<<{}2,1,0--2320x x -+->(,1)-∞(2,)+∞(1,2)(,1)(2,)-∞⋃+∞2()48f x x kx =--[5,8]k (],40-∞[40,64](][),4064,-∞+∞U [)64,+∞{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且x +x y xy =4x y+()f x =22(254)(4)f a a f a a -+<++a（ ）A ．B ．C ．D ．10. 定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；②任意的，，当，都有，则不等式的解集是（ ） A.B.C.D.二 、多项选择题本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或多选得0分。

高一12月单元检测语文试题一、现代文阅读（34分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一当年，科学技术的巨大进步推动了人工智能的迅猛发展，人工智能成了全球产业界、学术界的高频词。

有研究者将人工智能定义为：对一种通过计算机实现人脑思维结果，能从环境中获取感知并执行行动的智能体的描述和构建。

人工智能并不是新鲜事物。

20世纪中叶，“机器思维”就已出现在这个世界上。

1936年，英国数学家阿兰?麦席森?图灵从模拟人类思考和证明的过程入手，提出利用机器执行逻辑代码来模拟人类的各种计算和逻辑思维过程的设想。

1950年，他发表了《计算机器与智能》一文，提出了判断机器是否具有智能的标准，即“图灵测试”。

“图灵测试”是指一台机器如果能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系列问题，且超过30%的回答让测试者误认为是人类所答，那么就可以认为这台机器具有智能。

20世纪80年代，美国哲学家约翰?希尔勒教授用“中文房间”的思维实验，表达了对“智能”的不同思考。

一个不懂中文只会说英语的人被关在一个封闭的房间里，他只有铅笔、纸张和一大本指导手册，不时会有画着陌生符号的纸张被递进来。

被测试者只能通过阅读指导手册找寻对应指令来分析这些符号。

之后，他向屋外的人交出一份同样写满符号的答卷。

被测试者全程都不知道，其实这些纸上用来记录问题和答案的符号是中文。

他完全不懂中文，但他的回答是完全正确的。

上述过程中，被测试者代表计算机，他所经历的也正是计算机的工作内容，即遵循规则，操控符号。

“中文房间”实验说明，看起来完全智能的计算机程序其实根本不理解自身处理的各种信息。

希尔勒认为，如果机器有“智能”，就意味着它具有理解能力。

既然机器没有理解能力，那么所谓的“让机器拥有人类智能”的说法就是无稽之谈了。

在人工智能研究领域中，不同学派的科学家对“何为智能”的理解不尽相同。

符号主义学派认为“智能”的实质就是具体问题的求解能力，他们会为所设想的智能机器规划好不同的问题求解路径，运用形式推理和数理逻辑的方法，让计算机模仿人类思维进行决策和推理。

高一12月单元检测语文试题一、现代文阅读（34分）(一）现代文阅读I(本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一当年，科学技术的巨大进步推动了人工智能的迅猛发展，人工智能成了全球产业界、学术界的高频词。

有研究者将人工智能定义为：对一种通过计算机实现人脑思维结果，能从环境中获取感知并执行行动的智能体的描述和构建。

人工智能并不是新鲜事物。

20世纪中叶，“机器思维”就已出现在这个世界上。

1936年，英国数学家阿兰•麦席森•图灵从模拟人类思考和证明的过程入手，提出利用机器执行逻辑代码来模拟人类的各种计算和逻辑思维过程的设想。

1950年，他发表了《计算机器与智能》一文，提出了判断机器是否具有智能的标准，即“图灵测试”。

“图灵测试”是指一台机器如果能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系列问题，且超过30%的回答让测试者误认为是人类所答，那么就可以认为这台机器具有智能。

20世纪80年代，美国哲学家约翰•希尔勒教授用“中文房间”的思维实验，表达了对“智能”的不同思考。

一个不懂中文只会说英语的人被关在一个封闭的房间里，他只有铅笔、纸张和一大本指导手册，不时会有画着陌生符号的纸张被递进来。

被测试者只能通过阅读指导手册找寻对应指令来分析这些符号。

之后，他向屋外的人交出一份同样写满符号的答卷。

被测试者全程都不知道，其实这些纸上用来记录问题和答案的符号是中文。

他完全不懂中文，但他的回答是完全正确的。

上述过程中，被测试者代表计算机，他所经历的也正是计算机的工作内容，即遵循规则，操控符号。

“中文房间”实验说明，看起来完全智能的计算机程序其实根本不理解自身处理的各种信息。

希尔勒认为，如果机器有“智能”，就意味着它具有理解能力。

既然机器没有理解能力，那么所谓的“让机器拥有人类智能”的说法就是无稽之谈了。

在人工智能研究领域中，不同学派的科学家对“何为智能”的理解不尽相同。

符号主义学派认为“智能”的实质就是具体问题的求解能力，他们会为所设想的智能机器规划好不同的问题求解路径，运用形式推理和数理逻辑的方法，让计算机模仿人类思维进行决策和推理。

2019-2020 学年度第二学期第一次月考高一生物试题一、选择题1.关于孟德尔豌豆杂交实验的叙述中，不正确的是（）A. 孟德尔在豌豆花蕾期进行去雄，以实现亲本的杂交B. 孟德尔提出等位基因控制相对性状的假设，来解释所观察到的现象C. 孟德尔做了正交和反交试验，增强了实验的严谨性D. 孟德尔设计了测交实验来验证自己的假说2.某同学用两只小桶（标记为甲、乙）分别装上小球（每个上标记为D或d）做遗传定律模拟实验。

他每次分别从甲、乙小桶中随机抓取一个小球并记录字母组合。

下列叙述正确的是（）A. 此实验模拟的是减数分裂产生两种类型的配子的过程B. 如果两个小桶中小球的总数不相等，则实验模拟不严谨C. 如果某个小桶中两种小球数目不相等，则实验模拟不严谨D. 重复10次实验后，统计出Dd组合所占比例一定为50％3.在孟德尔的实验中，F1测交后代的表现型及比值主要取决于A. 环境条件的影响B. 与F1相交的另一亲本的遗传因子C. F1产生配子的种类及比例D. 另一亲本产生配子的种类及比例4.“假说-演绎法”是现代科学研究中常用的一种方法，下列属于孟德尔在发现基因分离定律时的“演绎”过程的是（）A. 生物的性状是遗传因子决定的B. 由F2出现了3∶1的性状分离推测，生物体产生配子时成对遗传因子彼此分离C. 若F1产生配子时成对遗传因子分离，则测交后代会出现两种性状，比例接近1:1D. 若F1产生配子时成对遗传因子分离，则F2中三种基因型个体比接近1∶2∶15. 下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下 下下A. 下下下下下下下下下B. 下下下下下下C. 下下下下下下下下下下下下D. 下下下下下下下下下下下下下下下下下下下下6.已知绵羊羊角的基因型与表现型的关系如表．现有一头有角母羊生了一头无角小羊，这头小羊的性别和基因型分别是（）A. 雌性，HhB. 雄性，hhC. 雄性，HhD. 雌性，hh7.基因的自由组合定律发生于下图中哪个过程A. 下B. 下C. 下D. 下8.孟德尔用具有两对相对性状的豌豆作亲本杂交获得F1，F1自交得F2，F2中黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9：3：3：1，与F2出现这种比例无直接关系的是（）A. 亲本必须是纯种的黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆B. F1产生的雌、雄配子各有4种，比例为1：1：1：1C. F1自交时，4种类型的雌、雄配子的结合是随机的D. F1的雌、雄配子结合成的合子都能发育成新个体9.M、m和N、n分别表示某动物的两对同源染色体，A、a和B、b分别表示等位基因，基因与染色体的位置如图所示，下面对该动物精巢中部分细胞的分裂情况分析合理的是（）A. 正常情况下，若某细胞的基因型为AABB，此时刻细胞的名称为初级精母细胞B. 正常情况下，若某细胞含有MMmmNNnn这8条染色体，则此细胞处于有丝分裂后期C. 在形成次级精母细胞过程中，图中的染色体发生复制、联会、着丝点分裂等变化D. M和N染色体上的基因可能会发生交叉互换10.西葫芦的皮色遗传中，黄皮基因Y对绿皮基因y为显性，但在另一白色显性基因W存在时，基因Y和y 都不能表达，现有基因型为WwYy的个体自交，后代表现型种类及比例是（）A. 四种9：3：3：1B. 两种13：3C. 三种10：3：3D. 三种12：3：111.下列哪一种细胞是初级精母细胞经过减数第一次分裂形成的()A. B. C. D.12.如图中，表示次级卵母细胞继续分裂过程中染色体平均分配的示意图是（）A. B.C. D.13.减数分裂四分体时期常发生染色体片段互换，下列哪个图可正确表示该过程（）A. B. C. D.14. 猴的下列各组细胞中，肯定都有Y染色体的是( )A. 受精卵和次级精母细胞B. 受精卵和初级精母细胞C. 初级精母细胞和雄猴的神经元D. 精子和雄猴的肠上皮细胞15. 一个基因型为AaBbCc(三对基因独立遗传)的初级卵母细胞，经过减数分裂产生卵细胞种类有A. 1种B. 2种C. 4种D. 8种16. 理论上，人类性别比是1∶1，下列哪项叙述与此不符A. 精子和卵细胞的总量相等B. 人类能产生两种比例相等精子及一种卵细胞C. 不同类型的精子和卵细胞结合的机会是均等的的D. XY型受精卵发育为男性，XX型受精卵发育为女性17. 色盲男性的一个次级精母细胞处于着丝点刚分开时，该细胞可能存在A. 两条Y染色体，两个色盲基因B. 两条X染色体，两个色盲基因C. 一条X染色体，一条Y染色体，一个色盲基因D. —条Y染色体，没有色盲基因18. 已知豌豆的高茎对矮茎是显性，欲知一株高茎豌豆的遗传因子组成，最简便的办法是A. 让它与另一株纯种高茎豌豆杂交B. 让它与另一株矮茎豌豆杂交C. 让它进行自花授粉D. 让它与另一株杂种高茎豌豆杂交19. 大豆的白花和紫花为一对相对性状。

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题本试卷分为共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。

2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一 、单项选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1. 下列说法正确的是 ( )A.,是两个集合B.中有两个元素{}1,2{}2,1{}(0,2)C.是有限集 D.是空集6|x Q N x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭{}2|20x Q x x ∈++=且2. 设集合 ( ){}{}|91,|32A x Z x B x x A B =∈-<<=-<<⋂=则A B C D {}|92x x -<<{}0{}|31x x -<<{}2,1,0--3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4. 不等式的解集是（ ）2320x x -+->A. B. C. D. (,1)-∞(2,)+∞(1,2)(,1)(2,)-∞⋃+∞5. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）2()48f x x kx =--[5,8]k A. B. C. D (],40-∞[40,64](][),4064,-∞+∞ [)64,+∞6. 集合,则满足条件的实数的值为　( ){}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且x A.1或0 B.1,0或2 C.0,2或－2 D.0，－1，2或－27. 对于函数y =f （x ），x ∈R，“y =|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y =f （x ）是奇函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 若正数x 、y 满足，则的最小值等于（ ）.+x y xy =4x y + A ．4 B. 5 C. 9 D.139. 已知函数，若，则实数a的取值范围是()f x =22(254)(4)f a a f a a -+<++（ ）A ．1(,)(2,)2-∞+∞ B ．C ． D ．(0,6)[2,6)1(0,[2,6)2⋃10. 定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有[]1,1-()f x []1,1x ∈-；②任意的，，当，都有，则不等式()()f x f x -=-m []0,1n ∈m n ≠()()0f m f n m n -<-的解集是（ ）()()131f x f x -<-A. B. C. D.10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦二 、多项选择题本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或多选得0分。

高二月考历史试卷参考答案一、选择题（本大题共有30个小题，每小题2分，共60分）1.【答案】C 【解析】材料“强本而节用，则天不能贫；养备而动时，则天不能病；修（循）道而不贰，则天不能祸。

”“倍（背）道而妄行，则天不能使之吉”中可以分析出荀子认为人要遵循自然规律，强调了发展的可持续性，故C项正确；A项说错误，荀子认为人定胜天；B项包含在C项之中；材料反映的是人与自然之间的关系，D项比较片面，排除。

点睛：材料“强本而节用，则天不能贫；养备而动时，则天不能病；修（循）道而不贰，则天不能祸。

……本荒而用侈，则天不能使之富；养略而动罕，则天不能使之全；倍（背）道而妄行，则天不能使之吉。

”是指加强农业生产，节约开支，天时就不会使人贫困；衣食充足，按天时变化活动，天时就不会使人生病；遵循自然规律行动没有差错，天时就不会加祸于人。

给养少而又很少劳作，老天就不能让他保全；违背规律而又肆意妄行，老天就不能让他平安。

2.【答案】A 【解析】材料信息是，战国时期原先按照分封制等级排列的“大夫士”变为知识分子和官僚的结合体“士大夫”。

依据所学知识可知，这一变化说明随着各国经济和政治的发展，古代贵族政治逐渐向官僚政治转变，而伴随着官僚制度的兴起，“士”开始大显身手，故A正确；商业活动与题干表述的贵族政治向官僚政治的转变无关，故B错误；材料信息未涉及社会结构的变化，故C错误；材料信息也未涉及士人成功与否的标准，故D错误。

3.【答案】A【详解】根据材料内容可知，新疆地区出土了楚国生产的凤鸟纹刺绣丝绸制品，由此可判断东周时期丝织品做工精良，远播西域地区，故选A项；材料中不能反映出，楚国是中西交通起点，楚文化带有西域特征的说法也无从得出，故排除B项；没有交往的说法过于绝对，不符合史实，故排除C项；材料反映了东周时期楚国和西域地区的交流，但并不能说明生活方式趋同，故排除D项4.【答案】A【详解】表格信息可知，汉代禁止商人贿买土地，一定程度上限制了土地兼并，从而有利于小农经济的稳定，故选A；禁止商人购买土地，不能说打击了商业违法行为，故B错误；材料中“有效地”抑制商人对土地的兼并，而没有体现抑制其他阶层，故C说法1。