1 的A倍(横坐标不变)而得到的，上述变换称为振幅变换. 位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标 思考3 一般地，对任意的A(A>0且A≠1)，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象是由函数y＝sin(ωx＋φ)的图象经过怎样的变换而得到的？
②找到ωx→ωx＋φ，变量x“加”或“减”的量，即平移的单位为 ；
明目标、知重点
探究点四 函数y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sin x的图象关系
明目标、知重点
途径二：先周期变换，再相位变换 先将 y＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω1 倍(纵坐标不变)， 再将得到的图象向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|ωφ|个单位长度，得 y＝ sin(ωx＋φ)的图象.
π π 思方考向3的规一律般是地“左，加对右任减意”的. A(A>0且A≠1)，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象是由函数y＝sin(ωx＋φ)的图象经过怎样的变换而得到的？ 函数 y＝sin 2x＋ 的图象，可以看作是把 y＝sin x＋ 的图象上所有 思考3 一般地，对任意的A(A>0且A≠1)，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象是由函数y＝sin(ωx＋φ)的图象经过怎样的变换而得到的？ 3 3 答 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把函数y＝sin(ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时 )或缩短(当0<A<1时)到原来
方向的规律是“左加右减”.
反思与感悟 已知两个函数的解析式，判断其图象间的平移关系的步骤：
π 2π 探究点一 φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
C.y＝sin 2x＋ ，x∈R D.y＝sin 2x＋ ，x∈R ①将两个函数解析式化简成y＝Asin ωx与y＝Asin(ωx＋φ)，即A、ω及名称相同的结 构；
