山东省滕州市第一中学2021-2022高一数学下学期第一次月考试题

山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知()5,4a =r ，()3,2b =r ，则与23a b r r -平行的单位向量为A ．⎝⎭B ．⎝⎭或⎛ ⎝⎭C ．⎝⎭或⎛ ⎝⎭D ．⎛ ⎝⎭2．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =u u u r ，(1,3)AC =u u u r ，则BD =u u u r（ ）A ．()2,4--B ．()3,5--C ．()3,5D ．()2,43．若1z ，2z 为复数，则“12z z +是实数”是“1z ，2z 互为共轭复数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图所示，正方形''''O A B C 的边长为2cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A ．16cmB ．C ．8cmD ．4+5．ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若)c o s c o s c A a C -=，则c o s A =（ ）A ．12B C D 6．正方形ABCD 的边长为2，O 是正方形ABCD 的中心，过中心O 的直线l 与边AB 交于点M ，与边CD 交于点N ，P 为平面内一点，且满足()21OP OB OC λλ=+-u u u r u u u r u u u r ，则PM u u u u r ·PNuuur 的最小值为（ ）A ．14-B ．94-C ．2-D ．74-7．如图，在ABC V 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M N ，，若AB mAM =u u u r u u u u r ，AC nAN =u u u r u u u r，则m n +=（ ）A ．1B ．32C ．2D ．38．如图所示，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 是1A B 上一动点，则1AP D P +的最小值为（ ）A ．2BC ．2D二、多选题9．设1z ，2z ，3z 是复数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若120z z =，则10z =或20z = B ．若1213z z z z =且10z ≠，则23z z =C ．若12=z z ，则1122z z z z ⋅=⋅D ．若12=z z ，则2212z z =10．已知ABC V 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．若sin :sin :sin 2:3:4ABC =，则ABC V 是钝角三角形 B ．若sin sin A B >，则a b >C ．若0AC AB ⋅>u u u r u u u r，则ABC V 是锐角三角形D ．若45A =o ，2a =，b =ABC V 只有一解 11．在给出的下列命题中，正确的是（ ）A ．设O ABC 、、、是同一平面上的四个点，若(1)()OA m OB m OC m R =⋅+-⋅∈u u u v u u u v u u u v，则点、、A B C 必共线B ．若向量,a b r r 是平面α上的两个向量，则平面α上的任一向量c r都可以表示为()c a b R λμμλ=+∈v v v、，且表示方法是唯一的C ．已知平面向量OA OB OC u u u r u u u r u u u r 、、满足,||||AB AC OA OB OA OC AO AB AC λ⎛⎫⋅=⋅=+ ⎪⎝⎭u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur u u u r 则ABC ∆为等腰三角形D ．已知平面向量OA OB OC u u u r u u u r u u u r 、、满足||||(0)OA OB OC r r ==>u u u r u u u r u u u r |=|，且0O A O B O C ++=u u r u u r u u r r，则ABC ∆是等边三角形三、填空题12．在ABC ∆中，若5,,tan 24b B A π=∠==，则=a ；13．在ABC V中，60,2,BAC AB BC ∠=︒==BAC ∠的角平分线交BC 于D ，则AD =． 14．已知球的两个平行截面的面积分别为19π和36π，球的半径为10，则这两个平行截面之间的距离为.四、解答题15．已知(1,0),(2,1)a b ==r r(1)当k 为何值时，ka b -r r与2a b +r r 共线？(2)若23,AB a b BC a mb =+=+u u u r r r u u u r r r，且A ，B ，C 三点共线，求m 的值．16．已知复数z 为纯虚数，且21iz -+为实数. (1)求复数z ；(2)设m ∈R ，1z m z =+，若复数21z 在复平面内对应的点位于第三象限，求11z 的取值范围.17．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π3A =． (1)若2c b =，证明：()()sin sin sin sin sin sin AB A B BC +-=； (2)若2a =，求ABC V 周长的最大值．18．经过OAB V的重心G 的直线与OA ，OB 分别交于点P ，Q ，设OP mOA =u u u r u u u r，()0,0OQ nOB m n =>>u u u r u u u r.(1)证明：11m n+为定值； (2)求m ＋n 的最小值.19．在Rt ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos cos cos A B Ca b c+=+. (1)求角A ；(2)已知2c b ≠，a =点P ，Q 是边AC 上的两个动点（P ，Q 不重合），记PBQ θ∠=. ①当π6θ=时，设PBQ V 的面积为S ，求S 的最小值： ②记BPQ α∠=，BQP β∠=.问：是否存在实常数θ和k ，对于所有满足题意的α，β，都有sin 2sin 24sin sin k k αβαβ++=成立若存在，求出θ和k 的值；若不存在，说明理由.。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列0，23，45，67，…的一个通项公式为( )A．an ＝n－1n＋1(n∈N*)B．a n＝n－12n＋1(n∈N*) C．a n＝2n－12n－1(n∈N*)D.a n＝2n2n＋1(n∈N*)2. 已知数列2，5，22，11，…，则25在这个数列中的项数为( )A. 6B. 7C. 19D. 113．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝2B，则cb为( ) A．2sin C B．2cos B C．2sin BD．2cos C4．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n2－1，则a3＝( ) A．－10 B.6 C．10 D.14 5．在等差数列{a n}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是( )A．13 B．26 C．52 D．156A．－12B．－14C.12D.327. 已知等差数列｛an ｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100 B. 101 C.200 D.2018．在△ABC中，若lg(a＋c)＋lg(a－c)＝lg b－lg1b＋c，则A＝( )A．90° B．60° C．120° D．150°9．在等差数列{a n}中，a1＝－2 012，其前n项和为S n，若S2 0122 012－S1010＝2 002，则S2 014的值等于( )A．2 011 B．－2 012 C．2 014 D．－2 01310．数列{a n}的首项为3，{b n}为等差数列且b n＝a n＋1－a n(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝( )A．0 B．3 C．8 D．11 11．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1>0，a3＋a10>0，a6a7<0，则满足S n>0的最大自然数n的值为( )A．6 B．7 C．12 D．13 12. 将正整数从1开始依次写下来，直至xx为止，得到一个新的正整数：1234···xxxxxx.这个正整数是几位数（）A. 3506位数B. 4518位数C. 6953位数D. 7045位数二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）14．已知向量与的夹角为60°，且＝(－2，－6)，||＝10，则·＝__________. 15．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东__________(填角度)的方向前进．16. 有限数列D:,,…,,其中为数列D的前项和，定义为D的“德光和”，若有项的数列,,…,的“德光和”为，则有项的数列8，,,…,的“德光和”为三、解答题：(本大题共6小题，共70分。

2021年高一下学期第一次月考 数学理 含答案一、选择题（12×5分）1．在△ABC 中，若,, ,则角的大小为（ ） A. B ． C ．或 D ．或 2．如果等差数列中，++=12，那么+++ +=（ ） A ．35 B ．28 C ．21 D ．143．在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（ ）A ．B ．4C ．D ．4．等比数列的各项均为正数，且，则3132310log log ...log a a a +++=（ ） A ．5 B ．9 C ． D ．105．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、6．在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ） A ．m B ．m C ．m D ．m7．设等差数列的前n 项和为,若,,则当取最小值时, 等于（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、98．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若cos B ＝，＝2，且S △ABC ＝， 则b 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．19．若把正整数按图所示的规律排序，则从xx 到xx 年的箭头方向依次为（ ）145891223671011→→↓↑↓↑↓↑→→→A ．B ．C ．D ．10．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且，则△ABC 是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形11．若两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足，则 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为，若2330aGA bGB cGC ++=，则（ ） A.1：1:1 B. C. D. 二、填空题（4×5分）13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为14．中，分别是的对边，下列条件①；② ；③；④能唯一确定的有____________________（写出所有正确答案的序号）15．已知在数列中，，且，则16．右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为.则表中的数52共出现次．xx高一年级第五次月考数学（理科）试卷答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案13、14、15、16、三、解答题17．(10分)已知的内角的对边分别为，．（1）若，，求的值；（2）若，求的值．18．(12分)已知数列满足（）且（1）求的值（2）求的通项公式（3）令，求的最小值及此时的值19．(12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．20、(12分)等差数列{a n}的前n项的和为S n，且已知S n的最大值为S99，且|a99|〈|a100| 求使S n〉0的n的最大值。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题文(V)一、选择题（每小题5分，共12小题）1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。

则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法3.十进制的数29用二进制数表示（）A. 11110 B 11101 C 10100 D 101114.已知函数的值恒为正数，则的取值范围是（）A.5．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A. A与C互斥B. 任何两个均互斥C.B与C互斥D. 任何两个均不互斥6.做投掷2个骰子试验，用(x ，y )表示点P 的坐标，其中x 表示第1个骰子出现的点数，y 表示第2个骰子出现的点数，则点P 的坐标(x ，y )满足的概率为 （ ）A. B. C. D.7．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为A. B. C.10 D.不能估计8．设m ，n 为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（ ）A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βC ．若m ∥α，n ∥β，m ∥n ，则α∥βD ．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m ∥n9．已知角是第二象限的角，则位于 （ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限10.阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，开输入X є[-2f(x)=f(x)=输出结则输入的实数x的取值范围是A.(-∞,-2)B.[2，+∞]C. [-2，-1]D. [-1，2]11.为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1,l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是A.必有直线l1∥l2B. 直线l1和l2一定有公共点（s,t）C. l1和l2必定重合 D. 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s,t）12. 定义运算：，例如：，，则函数的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．4二、填空题（每小题5分，共四个小题）13．过点且倾斜角为60°的直线方程为14．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝_ 15．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是16．下列说法中正确的有________①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A． B. C．D．2.过点且垂直于直线的直线方程为（）A BC D3. 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A B C D4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5.直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（）A． B． C． D．6.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（）A.［1，2］B.［4，16］C.［0，1］D.（－∞，0］7. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )A．①② B．②③ C．②④ D．①④8.已知函数f(x)＝a x，g(x)＝x a，h(x)＝log a x(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是( )9.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是( )A．b＞c＞a B．a＞b＞cC．c＞a＞b D．a＞c＞b10. 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题，正确的有( )①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.A．①② B．②③C．①④ D．③④11．函数f(x)=的值域是( )A. R B .[-9，+） C. [-8，1] D. [-9，1]12.如图:直三棱柱ABC—A’B’C‘的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA’和CC‘上，AP=C’Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷主观题（共90分）二. 填空题（每题5分：共20分） 13.函数的定义域为 ; 14.函数的单调增区间是__________15.若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是 16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线,则.上面命题中，真命题．．．的序号 （写出所有真命题的序号）.三. 解答题（ 共70分，要求写出答题步骤）17.（10分）已知两条直线08)5(2:,0534)3(:21=-++=-+++y m x l m y x m l 求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直. 18．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，O ，E 分别为BD ，BC 的中点，CA ＝CB ＝CD ＝BD ＝2，AB ＝AD ＝． （1）求证：AO ⊥平面BCD ； （2）求点E 到平面ACD 的距离．19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=90°，M ，N 分别为A 1B ，B 1C 1的中点．（1）求证BC ∥平面MNB 1；（2）求证平面A 1CB ⊥平面ACC 1A 1．20．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋4x(x ≠0)．(1)若f (x )为奇函数，求a 的值；(2)若f (x )在[3，＋∞)上恒大于0，求a 的取值范围．21．(本小题满分12分)设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y －2－a ＝0(a ∈R)．(1)若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；(2)若a >－1，直线l 与x 、y 轴分别交于M 、N 两点，求△OMN 面积取最小值时，直线l 的方程．22．(本小题满分12分)已知圆C 经过点A (1,3)、B (2,2)，并且直线m ：3x －2y ＝0 平分圆C .(1)求圆C 的方程；(2)若过点D (0,1)，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点M 、N ，求实数k 的取值范围；参考答案 一、选择题：1 D2 A3 C4 D5 A6 B7 D8 B9 D 10 C 11 C 12 B二、填空题：三、解答题：13.14.15.a<4 16.①②④17．答案⑴ m=-7(2)18.解:（1）连结OC ．因为BO ＝DO ，AB ＝AD ，所以AO ⊥BD ．因为BO ＝DO ，CB ＝CD ，所以CO ⊥BD ．在△AOC 中，由已知可得AO ＝1，CO ＝．而AC ＝2，所以＝，所以∠AOC ＝，即AO ⊥OC ．因为BDOC ＝O ，所以AO ⊥平面BCD ．（2）设点E 到平面ACD 的距离为h ．因为＝，所以＝． 在△ACD 中，CA ＝CD ＝2，AD ＝，所以＝＝．而AO ＝1，＝＝，所以h1＝． 所以点E 到平面ACD 的距离为．19.证明:(1)∵BC ∥NB 1且NB 1在平面MNB 1中∴BC ∥MNB 1 (2)∵∠ACB=90°∴AC ⊥BC 由∵ABC-A 1B 1C 1直三棱柱 ∴BC ⊥CC 1又BC 在平面A 1CB 内 ∴A 1CB ⊥平面ACC 1A 1． 20.解、(1)a=0（2）21.解：①a=0或a=-2②x+y-2=022.解:22(1)4612044(2)33x y x y k +--+=+<<25629 641D 搝ABCM NA 1B 1C 1（第19题）-~Tt=20995 5203 刃34305 8601 蘁 ^R40725 9F15 鼕。

山东省2021版高一下学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上·西安模拟) 如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中，错误的个数是（）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线，平面，则③若函数y=f(x)定义域内存在x=x0满足，则x=x0必定是y=f(x)的极值点④函数的极大值就是最大值A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）与—457°角的终边相同的角的集合是（）A .B .C .D .4. （2分）若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（）A .B .C .D .6. （2分）已知，，则（）A .B .C .7. （2分） (2018高一下·福州期末) 如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .9. （2分）的内角对边分别为且则=（）A .B .D .10. （2分）(2019·湖北模拟) 已知，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019高一下·中山月考) 函数的值域是________12. （1分）设，则sin2x的值是________．13. （1分） (2019高一上·闵行月考) 函数的自变量的取值范围是________14. （1分） (2017高二上·大庆期末) 圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为________．三、解答题 (共4题；共35分)15. （10分） (2019高一下·揭阳期中) 已知、、的坐标分别是、、 .（1）若，求角的值；（2）若，求的值.16. （5分） (2015高一下·新疆开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．17. （10分）若x，y满足（x﹣1）2+（y+2）2=4，求S=2x+y的最大值和最小值．18. （10分） (2017高三下·黑龙江开学考) 设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+ ）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共35分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、。

山东省滕州市第一中学-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题1．复数(3＋i )m －(2＋i )对应的点在第三象限内，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＜23B ．m ＜1C ．23＜m ＜1D ．m ＞1 2．已知()3,1A -，()3,2B ，O 为坐标原点，()2R OP OA OB λλ=+∈u u u r u u u r u u u r .点P 在x 轴上，则λ的值为A ．0B ．1C ．1-D ．2-3．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45o ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ．2+B ．12 C ．22+ D ．14．已知i 为虚数单位,复数14z a i =+,23z bi =-+,若它们的和12z z +为实数,差12z z -为纯虚数,则a ,b 的值分别为( )A ．3-,4-B ．3-,4C ．3,4-D ．3,45．在ABC ∆中，60B =︒，2b ac =，则ABC ∆一定是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形6．a =v 1b =v ，9a b ⋅=-v v ，则a v 与b v 的夹角（ ）A ．120︒B ．150︒C ．60︒D ．30°7．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A ．若//m α,//m β,则//αβB ．若m α⊥，m n ⊥,则n α⊥C ．若m α⊥,//m n ,则n α⊥D ．若αβ⊥,m α⊥,则//m β 8．ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a b c ，，.①若A B >，则sin sin A B >；②若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆一定为等腰三角形；③若cos cos a B b A c -=，则ABC ∆一定为直角三角形；④若3B π=，2a =，且该三角形有两解，则b 的范围是()3+∞，.以上结论中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、多选题 9．对任意向量a v ，b v 下列关系式中恒成立的是( )A ．a b a b ⋅v v v v …B ．a b a b -≤-v v v vC ．()22a b a b +=+v v v vD ．()()22a b a b a b +⋅-=-v v v v v v 10．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，14AA AB ==，2BC =，M ，N 分别为棱11C D ，1CC 的中点，则下列说法正确的是（ ）A ．A M NB 、、、四点共面 B ．平面ADM ⊥平面11CDD CC ．直线BN 与1B M 所成角的为60oD ．//BN 平面ADM11．已知集合{},n M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集合M 的是（ ）。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题理(III)一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC中，，，A=120°，则B等于( )A. 30°B. 60°C. 150°D. 30°或150°2.已知非零向量满足，且，则的夹角为（）A．B．C．D．3.下列各式中，值为的是（）A． B．C．D．4.将函数xxxxxf2sin)sin2)(coscos(+-+=π）（的图象向左平移后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．周期为，图象关于对称C．在上单调递增，为偶函数D．在上单调递增，为奇函数5.已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若，则的值为（）A．B． C． D．6.已知等差数列{an }与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则 ( )(A) (B) (C) (D)7.函数)0,0)(cos()(>>+=ωφωA x A x f 的部分图象如图所示，则f （1）+f （2）+…+f （xx ）+f （xx ）的值为（ ）A ．2+B ．C ．D ．08.已知数列中，，，为其前项和，则的值为（ ）A.57B.61C.62D.63 9.等比数列{a n }各项为正，a 3，a 5，﹣a 4成等差数列．S n 为{a n }的前n 项和，则=（ ） A ．2 B ．C ．D ．10.已知数列{a n }满足：a 1=2，，则 =（ ） A ．101 B ．122 C ．145 D ．17011.已知首项为正数的等差数列｛a n ｝满足:0.,02006200520062005<>+a a a a .则使成立的最大自然数n 是 ( )A. 4009B.4010C. 4011D.4012 12.已知数列中，且单调递增，则的取值范围是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.等差数列{a n }中，，则 ．14.已知中，,3,5,0,AB AC AB AC BC ==⋅<=且则 . 15.已知数列是递增的等比数列，，则数列的前n 项和等于 ______ 16.中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b = .三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题至第22题每题12分。

2021-2022年高一数学第一次月考试题一、选择题（共12小题，每题5分）1．设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．B．C．D．⊈A2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．5 B．2 C．6 D．83．用集合表示图中阴影部分是（）A．（∁U A）∩B B．（∁U A）∩（∁U B）C．A∩（∁U B）D．A∪（∁U B）4．下列函数是偶函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．D．y=x2，x∈[0，1]5．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈ZD．f（x）=|x+1|，g（x）=6．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2} C．{0，2，4} D．{1，2} 7．已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=（）A．0 B．πC．π2D．98．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A．{x|x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1} D．{x|﹣2≤x＜1}9．函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，3] B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，-3] D．[3，+∞）10．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．（，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣）11．已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（）A．（）B．（0，2）C．（D．（0，+∞）12．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）二．填空题（共4小题，每题5分）13．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ．14．幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是．15．函数f（x）=的单调递减区间为．16．已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），则下列各式恒成立的是．①f（0）=0；②f（3）=3f（1）；③f（）=f（1）；④f（﹣x）f（x）＜0．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值．18．（12分）已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．19．（12分）已知f（x）=，g（x）=x2+2．（1）求f（2），g（2），f[g（2）]；（2）求f[g（x）]的解析式．20．（12分）已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．21．（12分）.设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的图象．22．（12分）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．一．选择题（共12小题）1． B．2． A．3． C．4． B．5． D．6．A．7．B 8．A 9．C．10．D．11．解：函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则有：，解得：，故选C．12．解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．二．填空题（共4小题）13．{3，4}．14．9．15．（﹣∞，﹣3]．16．解：令x=y=0得f（0）=2f（0），所以f（0）=0，所以①恒成立；令x=2，y=1得f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1），所以②恒成立；令x=y=得f（1）=2f（），所以f（）=f（1），所以③恒成立；令y=﹣x得f（0）=f（x）+f（﹣x），即f（﹣x）=﹣f（x），所以f（﹣x）f（x）=﹣[f （x）]2≤0，所以④不恒成立．故答案为：①②③三．解答题（共6小题）17．已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值．解：由M=N及集合中元素的互异性，得①或②解①得：或，解②得：，当时，违背了集合中元素的互异性，所以舍去，故a、b的值为或．18．解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5…（3分）故A={x|2＜x≤5}…（4分）当a=3时，B={x|x＜3}…（5分）∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）19．解：（1）f（2）=，g（2）=22+2=6，把g（2）=22+2=6代入f（x）=，得f[g（2）]=f（6）=；（2）f[g（x）]=20．（I）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2（2分）（1分）=（1分）∵x1＜x2∴x1﹣x2＜0∵x1∈[1，+∞），x2∈[1，+∞）∴x1x2﹣1＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）故f（x）在[1，+∞）上是增函数（2分）（II）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是增函数∴当x=1时，有最小值2；当x=4时，有最大值（2分）21．解：f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），结合二次函数的图象可知：当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t+1处取最小值f （t+1）=t2﹣2t﹣7，当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8，当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4，即最小值为g（t），由以上分析可得，，作图象如下；22．解：（1）对∀a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0；（Ⅱ）证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=f（）﹣f（x1）=f（）+f（x1）﹣f（x1）=）=f（）∵，∴，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）．∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（Ⅲ）令a=b=3，可得f（9）=2f（3）=﹣2，∴f（x）+f（x﹣8）＞﹣2⇒f[x（x﹣8）]＞f（9）⇒．不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2的解集为：（8，9）34587 871B 蜛$034503 86C7 蛇31739 7BFB 篻26466 6762 杢U40392 9DC8 鷈23340 5B2C 嬬`36735 8F7F 轿gAB20661 50B5 債。

精品文档2021-2022 年高一数学下学期第一次月考试题 文(VII)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.每小题中只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项用 2B 铅笔涂在答题卡中的相应位置上)1.函数 y=cosxcos(3x− 4 )+sinxsin(3x− 4 )的最小正周期是( )A. 4B. 2C.D.22.若角 (− 180°< <180°)的终边经过点 P(sin20°,− cos20°),则 =( )A.110°B.20°C.− 20°D.− 70°3.若 F(sinx)=cos4x,则 F(− 21)=( )A.−1 2B.−3 2C.12D.3 24.已知 f(x)=3sin( x+ )( >0)是偶函数,且最小正周期为 ,则 tan w =( )A.1B.− 1C. 1D.05.若扇形的周长为 4,那么当该扇形的面积为 1 时,其圆心角的大小为( )A.1B.2C. 4D. 26.若函数 y=sin2x− a cos2x 的图象关于直线 x=− 6 对称,那么常数 a 的值为( )A. 3B.3 3C.− 3D.−3 37.已知函数 f(x)=A sin( x+φ)(A>0, >0)在一个 y错误!O4πx实用文档−3精品文档周期内的图象如右图所示,则 f(xx )的值为( )C.1D.− 18.设函数 f(x)=sinx− 3cosx,若 f( )= 10,则 tan =( )A.3B.13C.− 3D.−1 39.关于 x 的方程 2sin(2x− 6 )+k=0 在[ 2 , ]内有两个不等实根,则实常数 k 的取值范围是()A.[− 1,2)B.[− 1,1]C.(− 2,1]D.[1,2)10.在△ABC 中,A,B,C 是其内角.若 sinA=153,cosB=35,则 tanC 的值为( )A.−33 56或−63 16B.3536或6136C.−63 16D.−33 5611.函数 y=sinx+cosx+|sinx− cosx|的值域为( )A.[− 2, 2]B.[− 2,2]C.[− 2, 2]D.[− 2,2]12.函数 F(x)=cos x+91(2x+1)(2x− 5)的所有零点的和为( )A.2B.4C.6D.8二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 2 < < ,且 cos =− 31,cot =________.14.定义在 R 上的函数 f(x)同时满足如下两个条件:①对任意 x∈R,都有 f(x)+f(x+1)=0;②实用文档精品文档 当 x∈[0,1)时,f(x)=− 2+tan 4x.则 f(xx)的值是________. 15.有如下 4 种说法: ①若 sin cos =− 13,则 cos sin 的取值范围是[− 23,43]; ②若 cos − 2cos =2,则 sin +2sin 的取值范围是[− 5, 5]; ③设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x)=f(2− x)(任意 x∈R),则 f(x)的一个周期为 4; ④设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x)=f(2+x)(任意 x∈R),则 f(1)=0. 其中正确说法的序号是________(请把你认为正确说法的序号都填在横线上). 16.设函数 f(x)=sin x( >0),使 f(x)取得最大值时的 x 叫最大值点.若 f(x)在[0,1]内恰 好有 9 个最大值点,则实数 的取值范围是________. 三.解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.需写清解答过程及推理步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知直线 l1:7x+y− 1=0,l1:3x− 4y+2=0,设 l1,l2 的倾斜角分别为 , . (1)求 tan( 4 − ); (2)求 + 的大小.18.(本小题满分 12 分)实用文档精品文档已知函数 f(x)=sin2x+cos(2x− 6 ). (1)求 f(x)的最大值; (2)设 g(x)= 3sin(2x− 4 ),问:把 y=f(x)的图象沿 x 轴至．少．向．左．平移多少个单位,可得到y=g(x)的图象?19.(本小题满分 12 分)已知∈(−7 6, 3 ),∈( 6 ,76 ),sin(− 3 )=45,cos(56 +)=− 1123.(1)求 tan( + 6 )的值; (2)求 sin( + )的值.20.(本小题满分 12 分)某小区有一块边长为 3 百米的正方形场地 OMAN,其中半径为 2D 百米的扇形 OEF 内种植了花草.小区物业拟在该场地的扇NF形之外AC 划出一块矩形地块 ABCD(如图所示),其中 B,D 分别在 AM,AN 上,CB在弧E⌒F上.设矩形ABCD的面积为O S(单位:平方百米),∠EOC=.EM(1)求 S 关于 的函数;(2)矩形地块 ABCD 用作临时码放铺设附近甬路的地砖等材料,为使场地有足够的空间供人们休闲,需使 S 最小,问:S 的最小值实用文档精品文档是多少?21.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=2sin( x+ )(A>0, >0,− < <0),且 f(x)的最小正周期为 4 ,y=f(x)图象的一条对称轴为 x=73 .(1)求 和 的值;(2)是否存在实数 >0,使得 f(x)在[43 −4 , 3 +2]( >0)上单调递增?若存在,求的取值;否则,请说明理由.22.(本小题满分 12 分) 设函数 f(x)=3(s9isnixn+xccoossxx)+5(− 2 ≤x≤0),g(x)=4sin(2x+ 6 )+log2a(a 是常数). (1)求 f(x)的值域; (2)若对任意 x1∈[− 2 ,0],存在 x2∈[ 3 ,56 ],使得 f(x1)=g(x2),求常数 a 的取值范围.实用文档精品文档葫芦岛市第一高级中学 xx～xx 学年度第二学期月考高一年级 数学学科试题答案及评分标准(文科)高一数学备课组 考试时间:120 分钟一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.每小题中只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项用 2B 铅笔涂在答题卡中的相应位置上)二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11111234567891315160124−②③CDACBBADD C B C22 4④[332 ,37 2)1.y=cos(x− 3x+ 4 )=cos(2x− 4 ) 最小正周期为2.首先 P 点位于第 4 象限,故− 90°< <0°,据 tan =− cot20°=− tan70°=tan(− 70°)=− 70°3.F(− 12)=F[sin(−6 )]=cos[4(−6 )]=cos23=−1 24.据最小正周期为=2;据 f(x)是偶函数=k + 2 (k∈Z) tan w =tan(k2+ 4 )= 1(k∈Z)实用文档精品文档5.设扇形的半径为 r,则弧长为 4− 2r,得 S=21r (4− 2r)=− r2+2r=1 r=1 此时圆心角 =4−r2r=26.据条件 f(x)=f(− 3 − x),取 x=0 f(0)=f(− 3 )− a=−3 2−a(−21)a=3 37.读取周期求 :2=2[43−(−2 3)]=12x=−2 3左补“标型”确定: x+=(=12)= + 3 f(x)=− Asin(12x+ 3 )使用特殊点求 A:f(0)=− 23A=− 3 A=2 f(x)=− 2sin(12x+ 3 )故 f(xx )=− 2sin(1009 + 3 )=2sin 3 = 38.零最线分割法:f(x)=0 时,x 的终边在 y=3x 上,进而 f(x)取得最值时,x 的终边在 y=− 31xtan =− 31(在 处取得最大值)9.化为 2sin(2x− 6 )=− k( 2 ≤x≤ 使关于 t 的方程有两个不等实根y ),令 t=2x− 6 ,转化为 2sint=− k(56 ≤t≤116 )错误!O5t−6−y=−如图所示,需− 2<− k≤− 1 1≤k<21 2k10.cosB=53 sinB=45>153=sinA 0<A<B< 2这样,sinA=153(0<A< 2 ) tanA=152;cosB=53(0<B< 2 ) tanB=43 实用文档精品文档故tanC=−tan(A+B)=−1t−antAa+ntAatnaBnB=−63 1611.y=22scionsxx，，ssiinnxx≥<ccoossxx=2 max{sinx,cosx}y 1 −y=F(x)− − − O π π3π 2x设 F(x)=max{sinx,cosx},画其图象23πππ− 222 π12.图解 cos x=− 19(2x+1)(2x− 5) y2 π1y=cos−O 123 xx1x=1y=−1 913.cos=− 13( 2 < < )cot=−2 4(2x+1)(2x− 5)14.可用“倍验法”得 f(x)是周期函数,且周期为 2 则 f(xx)=f(1)=− f(0)=215.①假:sincos1 =− 3……⑤,⑤+⑥且⑤− ⑥设cos sin =t……⑥sin( sin(+)=− 31+t∈[− 1，1]t∈[−24 3，3]−)=−1 3−t∈[−1，1]t∈[− 34，23]t∈[− 23,23]②真:c设ossin−2cos +2sin=2=…t………⑦⑧,⑤2+⑥2cos( +)=1−4t2 ∈[−1,1]t∈[−5, 5]③真:一心(0,0),一轴 x=1 周期 T=4④真:有条件知周期为 2,则 f(1)=f(1− 2)=f(− 1)=− f(1) f(1)=016.如图,注意 f(0)=0,且 d=x1− 1=14T,有|xi+1− xi|=T,T=2w实用文档精品文档 y使 f(x)在[1,3]内恰有 9 个最大值点 xi(i=1,2,…) O x1 则 d+8T≤1− 0<d+9T 14T+8T≤1<14T+9T即343T≤1<347(T=2w )33 2≤<372三.解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.需写清解答过程)xd x1 T x2 T x3 … x8T x9 T x01…17.(1)据条件 tan =− 7( 2 < < )则 tan( 4 −)=11−+ttaann=−4 3…………4 分(2)据条件 tan =34(0< < 2 )则 tan( + )=1t−antan+tatnan =− 1 …………6 分 又 2 < < ,0< < 2 2 < + <32故 + =34…………10 分18.(1)f(x)=sin2x+cos(2x− 6 )=sin2x+(cos2xcos 6 +sin2xsin6)=23sin2x+3 2cos2x= 3sin(2x+ 6 ) …………4 分 故 f(x)的最大值为 3 分(2)设把 y=f(x)的图象向左平移 t 个单位可得到 y=g(x)图象…………2实用文档精品文档则 y= 3sin(2x+ 6 )→y= 3sin[2(x+t)+ 6 ]= 3sin(2x+2t+ 6 )据题意得 2x+2t+ 6 =2k+2x− 4t=k−5 24(k∈Z)使k−5 24(k∈Z)为最小正数,则k=1t=129419 即至少向左平移 24 个单位…………12 分19.(1)设 x=7 − 3 ,据− 6 <<33 −2<x<0,且=x+ 3sinx=45(−3 2<x<0)cotx=−3 4(−3 2<x<−)则 tan( + 6 )=tan(x+ 2 )=− cotx=34…………4 分(2)据(1),sinx=45(−3 2<x<0)cosx=−35(−3 2<x<−)设 y=56 +,据 6 <7 <6<y<2,且=y−5 6cosy=−12 13(<y<2)siny=−5 13故 sin(+)=sin(x+y−2)=−cos(x+y)=−cosxcosy+sinxsiny=−(−3 5)(−12 4 13)+5(−153)=−56 65…………12 分实用文档精品文档20.(1)CB= 3− 2cos ,CD= 3− 2sin 故 S=( 3− 2sin )( 3− 2cos )分…………4定义域为[0, 2 ]…………6 分(2)S=3− 6(sin +cos )+2sin cos 令 x=sin +cos ,据 0≤ ≤ 2 ,得 x∈[1, 2],且 sin cos =12(x2− 1)则 S=f(x)=x2− 6x+2=(x− 26)2+12(1≤x≤ 2)当 x= 26时,Smin=12(平方百米)…………12 分21.(1)据所给的条件2 w=4=21…………3 分 又据 y=f(x)图象有一条对称轴 x=73则 sin(127 3+)=17 6+=k+2=k2 −3(k∈Z,−< <0)=−2 3…………6 分(2)据(1)f(x)=2sin(12x−2 3)注意4 >0 时, 3 −44 < 3 < 3 +2,且 f(43 )=0实用文档精品文档据21x−2 3=2x=73,21x−2 3=−2x= 3 ,知 f(x)在[ 3 ,73 ]上单增为使 f(x)在[43 −4 , 3 +24 ]( >0)上单增,需[ 3 −4 , 3 +27 ] [3, 3 ]4 3−≥347 3 +2 ≤ 3 >0∈(0, 2 ] …………12 分22.(1)设 t=3(sinx+cosx)+5,据− 2 ≤x≤0 sinx+cosx∈[− 1,1]t∈[2,8]又 sinx+cosx=t−3 51+2sinxcosx=t2−10t+25 9sinxcosx=t2−10t+16 18则 f(x)=F(t)=21(t+1t6− 10)(2≤t≤8)据 2≤t≤8 u=t+1t6∈[4,10] F(t)=21(t+1t6− 10)∈[− 1,0]即 f(x)的值域为[− 1,0]…………6 分 u(2)当 x∈[− 2 ,0]时,据(1)可知 f(x)的值域 A=[− 1,0]1 2O对于 g(x),令 t=2x+ 6 ,当 3 ≤x≤56 时,t∈[56 ,116 ]1 −2 −u=sint 5 6设集合 B={u|u=sin t,56 ≤t≤116 }=[− 1,12]1则集合 C={v|v=4u+log2a,− 1≤u≤21}=[log2a− 4,log2a+2]…………8 分错误!实用文档精品文档据题意,需 A Clog2a− 4≤− 1 log2a+2≥0− 2≤log2a<3a∈[14,8)20354 4F82 侂 34280 85E8 藨 g39469 9A2D 騭!D• S30708 77F4 矴 35897 8C39 谹 R)…………12 分实用文档。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题(VI)本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．在中，若，则与的大小关系为（ ）.A ． B. C. D. A 、B 的大小关系不确定. 2．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）.A.在中，C B A c b a sin :sin :sin ::=.B. 在中,若.则,2sin 2sin b a B A ==C 在中, B A B A sin sin ，则B A ，若B A ，则sin sin 若>>>>. D. 在中,CB cA sin sin b sin a ++=.3．在中，三个内角A,B,C 成等差数列，则角B=（ ）A ．B ．C ．D ．4.从A 处望B 处的仰角为，从B 处望A 处的俯角为，则的关系为（ ） A. B . C . D.5．已知等差数列中，，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在中,已知,10,8,30===b a A 则的外接圆直径是（ ）. A.10 B.12 C.14 D.16 7．已知为等比数列，，则=（ ）.A ．B ．C ．D ．8若,都是等差数列，=+=+==37372211则,100,75,25且b a b a b a （ ）A ．B ．C ．D ．9．已知数列的前项和是且满足=++==98763，则36,9a a a S S （ ）. A ． B ． C ． D ． 10.已知等差数列,的前n 项和分别为,，且则 ( ) A ．B ．C ．D ．11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）.A. B . C. D.12．已知等比数列中，数列是等差数列,且则（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．已知是等差数列，其前n 项和为，若，则数列的通项 ．14.等比数列中，已知 ===351则,81,1a a a ．15．设的内角A,B,C 所对的边分别为,若ab c b a c b a =-+++))((， 则角______16．数列中，=-=--+201620171则,0a a n a a n n ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）在数列中，通项公式是关于n 的一次函数。

山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________14．如图所示，为测量一水塔AB到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为参考答案：1．C【分析】由三点共线判断A；由线面关系有a与a可能相交或平行判断B；由正棱锥的结构特征及正棱台的定义判断C；注意两条相邻侧棱同时垂直于底面上与它们相交的边情况判断D.【详解】A：三点共线时平面不止一个，错误；B：若直线a在平面a外，则a与a可能相交或平行，错误；C：平面截正棱锥所得的棱台，必有上下底面均为正多边形且侧面是全等的等腰梯形，即为正棱台，正确；D：斜棱柱侧棱不垂直于底面，但可能存在两条相邻侧棱同时垂直于底面上与它们相交的边，此时这两条侧棱和上下底面的边所成侧面为矩形，错误.故选：C2．D【分析】写出各选项中两个事件所包含的基本情况，进而判断可得出合适的选项.【详解】对于A选项，“至少有一个黑球”包含：1黑1红、2黑，所以，“至少有一个黑球”与“都是红球”为对立事件，A选项不满足条件；对于B选项，“至少有一个黑球”包含：1黑1红、2黑，所以，“至少有一个黑球”包含“都是黑球”，B选项错误；对于C选项，“至少有一个黑球” 包含：1黑1红、2黑，“至少有一个红球”包含：1黑1红、2红，所以，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”有交事件，C选项不满足条件；对于D选项，“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”互斥且不对立，D选项满足条件.故选：D.3．A【分析】将题目的数据从小到大排列，然后利用百分位数的定义计算.。

2021-2022高一数学下学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据诱导公式化简，再根据平方差公式以及二倍角余弦公式得结果.【详解】因为，所以,因此,选D.【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角余弦公式，考查基本分析求解能力.属基本题.2.函数的最大值为A. 2B.C.D. 1【答案】A【解析】【分析】由两角和差的正余弦公式得：，由三角函数的有界性得：，可得解．【详解】，因为，所以，故函数的最大值为2，故选：A．【点睛】本题考查了两角和差的正余弦公式及三角函数的有界性，属简单题．3.已知数列是等比数列，其前项和为，，则（）A. B. C. 2 D. 4【答案】A【解析】【分析】由题意，根据等比数列的通项公式和求和公式，求的公比，进而可求解，得到答案。

【详解】由题意得，，，公比，则，故选A。

【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

4.若sinα=，α是第二象限角，则sin（2α+）=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据，求出的值，再将所求式子展开，转化成关于和的式子，然后代值得出结果。

【详解】因为且为第二象限角，根据得，，再根据二倍角公式得原式=，将，代入上式得，原式=故选D。

【点睛】本题考查三角函数给值求值，在已知角的取值范围时可直接用同角公式求出正余弦值，再利用和差公式以及倍角公式将目标式转化成关于和的式子，然后代值求解就能得出结果。

5.已知为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定【答案】B【解析】由已知为三角形的一个内角，则又且故为钝角三角形选B6.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )A. 55986只B. 46656只C. 216只D. 36只【答案】B【解析】【分析】先由题得到{a n}是公比为6的等比数列，再利用等比数列的通项求出a6得解.【详解】设第n天所有的蜜蜂都归巢后共有a n只蜜蜂，则有a n＋1＝6a n，a1＝6，则{a n}是公比为6的等比数列，则a6＝a1q5＝6×65＝46656.故答案为：B【点睛】本题主要考查等比数列性质的判定和等比数列的通项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.7.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则＝（）A. 2B. 3C. 5D. 7【答案】B【解析】【分析】由等差数列{a n}的通项公式和等比中项的性质，化简得d＝a1，即可求出．【详解】∵在等差数列{a n}中，成等比数列，∴＝，∴(＋3d)＝(＋d)(＋7d)，∴d＝d，∵d≠0，∴d＝，∴＝＝3.故选:B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比中项的性质，也考查了学生的计算能力，属于基础题．8.在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则（）A. B. C. 2 D. 0【答案】D【解析】【分析】由，利用正弦定理可得，由求得，由两角和的余弦公式可得，由两角差的余弦公式可得，可得，从而可得结果.【详解】因为，所以，由正弦定理可得，即，因为，因为，所以，，所以，，，又因为，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查两角和与差的余弦公式，以及正弦定理的应用，属于难题. 正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9.函数的最大值为（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】由题意，得；故选A.10.已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】化简函数f（x）＝a cos x+sin x为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．【详解】函数f（x）＝a cos x+sin x sin（x+θ），其中tanθ＝a，，其图象关于直线对称，所以θ，θ，所以tanθ＝a，故答案为：D【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．11.等差数列中，，若其前项和为，且有，那么当取最大值时，的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】D【解析】【分析】根据 S14=S8，可得a9+a10+…+a14=0，故有a11+a12=0．再由 a1＞0，可得d＜0，故a11＞0，a12＜0，可得S11最大．【详解】∵S14=S8，∴a9+a10+…+a14=0，∴a11+a12=0．再由 a1＞0，∴d＜0，故a11＞0，a12＜0，∴S11最大．故选：D．【点睛】本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，数列的函数特性，属于基础题．12.已知数列：；，，；，，…，；…，，，，…；…，则此数列的前2036项之和为（）A. 1024B. 2048C. 1018D. 1022【答案】C【解析】【分析】根据数列的规律，先将数列分组，第一组个数，第二组个数，……，第组个数，分别计算出各组数的和.计算出组数的项数和，令这个项数和等于列方程，解方程求出组数为.然后求出前组数的和得出正确选项.【详解】将此数列分组，第一组：；第二组：；第三组：；…；第组：.而由，得，所以.因此前2036项之和正好等于前10组之和，由于.故选C. 【点睛】本小题主要考查数列求和，考查观察能力，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.二、填空题.13.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。

2021-2022年高一下学期第一次月考试题（数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知集合U＝{0,1,2,3,4,5}，A＝{0,3,5}，B＝{1，4，5}，则A∩（）等于( ).A．{5} B．{0，3}C．{0，2， 3，5 } D．{0，1，3，5}2．下列各式中，正确的个数是（）.○1○2○3○4○5○6○7○8A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋44. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ).A. f(x)=- B．f(x)=x2-3xC. f(x)=3-x D．f(x)=-|x|6．若26,(1,2]()7,[1,1]x xf xx x+∈⎧=⎨+∈-⎩则的最大值，最小值分别为( ).A ．10，6B ．10，8C ．8，6D ．8，87、函数y=是( ).A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶数8．某班级共有48人，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的9名，试求体育和文艺都不爱好的有（ ）名.A ．10B ．13C ．9D ．89．若f(x)的定义域为（-4，6），则f(2x-2)的定义域为（ ）.A ．（-1，4）B ．(-10，10)C ．(-10，-1)D ．(4，10)10．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（ ）.A ． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.用另一种方法表示集合{(,)|5,,}C x y x y x N y N =+=∈∈_______.12．函数的定义域为________13. f (x )＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是__________14．函数在区间（）上有最大值9，最小值-7，则 ， ．三．解答题15．（10分）设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，求实数a 的取值范围 ,16．（12分）已知函数 求函数的最大值和最小值．17．(13分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm 与60cm 现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？18．（15分）已知函数f （x ）＝x ＋，且f （1）＝2．（1）求m ；（2）判断f （x ）的奇偶性；（3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．附加题：19．（5分）已知集合A ＝x|x>a ，集合B ＝．若BA ，则实数a 是取值范围是a ＝________.20．（15分）已知函数2()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈，若函数的最小值是，且对称轴是（1）设 求的值；（2）在（1）条件下求在区间的最小值. xx 高一月考数学答案三．解答题：15.解：a+2=3或=3当a+2=3时，a=-1；当=3时，a无解；a=-116.解：1233()1222x xf xx x x-+-===-+++，可证f(x)在[3,5]上是增函数，故当x=3时，f(x)最小值为当x=5时，f(x)最大值为；17.[解析] 如图，剪出的矩形为CDEF，设CD＝x，CF＝y，则AF＝40－y.∵△AFE∽△ACB.∴AFAC＝FEBC即∴40－y40＝x60∴y＝40－23x.剩下的残料面积为：S＝12×60×40－x·y＝23x2－40x＋1 200＝23(x－30)2＋600∵0<x<60∴当x＝30时，S取最小值为600，这时y＝20.∴在边长60cm的直角边CB上截CD＝30cm，在边长为40cm的直角边AC上截CF＝20cm时，能使所剩残料最少（3）设任取，且，则：()()()()()121212211212121212121211111f x f x x xx xx xx x x xx x x xx xx xx x⎛⎫-=+-+⎪⎝⎭⎛⎫-=-+=--⎪⎝⎭-=-1212120,1,10x x x x x x -<•>•->函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数． 附加题19.20．1）(1)0(0)112f f b x a ⎧⎪-=⎪=⎨⎪⎪=-=-⎩012a b c c b a -+=⎧⎪=⎨⎪=⎩112a c b =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 22(1)(0)()(1)(0)x x g x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ （2）当时，即时在区间上单调递减2min ()(2)(3)f x f t t =+=+当时，即时在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增，2min ()()(1)f x f t t ==+>135656 8B48 譈20921 51B9 冹DQ33339 823B 舻 28874 70CA 烊~39313 9991 馑34232 85B8 薸27704 6C38 永23154 5A72 婲。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题(VII)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 等于( )A. B. C. a D. b2. 在数列中，，（），则等于( )A. B. C. D.3. 下列命题中，正确的是( )A. 若，则或B. 若a与b共线，则存在唯一实数,使C. 若a，则或D. 若，则a与b共线4. ，向量a与向量b的夹角为，则向量a在向量b方向上的投影等于( )A. B. C. D.5. 数列，，，，，，中的等于( )A. B. C. D.6. 在中，已知，，，则此三角形有( )A. 一解B. 两解C. 无解D. 无穷多解7. 设，，．若，则实数的值等于( )A. B. C. D.8. 在平行四边形中，若，则必有( )A. 为菱形B. 为矩形C. 为正方形D. 以上皆错9. 已知和点满足，若存在实数使得成立，则A. B. C. D.10. 若，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知，，且，则为A. B. C. D.12. 在中，已知，，则是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

13. 化简．14已知，，三点共线，则．15.已知点，若向量与a=(2,3) 同向，，则点的坐标为．16. 已知不共线的两个向量，，，若，且，则的最小值为．三、解答题：共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17.（10分）在中，，，，求，，.18. （12分）在锐角中，，，是角，，的对边，且．（1）求角的度数；（2）若，且的面积为，求．19. （12分）已知a，的夹角为，且，，求：（1）；（2）；（3）．20. （12分）已知平面向量，，．（1）试用a ,b表示c；（2）若，求实数的值．21. （12分）如图，、是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求（1）CD两点间的距离;（2）救援船到达点需要多长时间?22. 已知向量，函数．（1）当时，若//，求的值；（2）求函数在上的值域．数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案C C D D B B A B B A A D 第一部分1. C2. C3. D4. D 【解析】在方向上的投影是.5. B【解析】因为，，，所以，故．6. B7. A8. B9. B 10. A11. A 【解析】由题意知，，，，，，，故是以为周期的数列，故．12. D 【解析】提示：先由推得，然后结合条件得到．第二部分13. 14. 15. (5,4) 16.第三部分17. 由正弦定理得．因为，所以．从而，．18. （1）由正弦定理得，因为，是锐角，所以，故．（2），所以，由余弦定理得，所以，．19. （1）（2）因为．所以．（3），所以．20. （1） c=9\8a-5\8b（2）因为，，且，所以，所以．21. 由题意，知，，，．在中，由正弦定理，得，，，在中，由余弦定理，得，，需要的时间，即救援船到达处需要．22. （2）即的值域为．（1），．即或．数学试题第2页（共4页）+426889 6909 椉S22424 5798 垘Q。

2021-2022年高一下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( )(A) (B) (C) (D)2．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④3．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（）A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋D．无法判断4．下列说法错误的是 ( )A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大5．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A． B． C． D．6．函数的一个单调增区间是（）A． B． C．D．7．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A． B． C． D．8．函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使f（x）≤0的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.59．函数在区间的简图是( )10．下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月分x1234用水量y 4.543 2.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是，则(A).5.01 (B).5.2 (C).5.25 (D).4.911．设为两个事件，且，则当（）时一定有A．与互斥 B．与对立Ｃ．Ｄ．不包含12．已知3,,52,3,4p q p q AB p q AC p q π===+=-的夹角为，如图，若D 为BD 的中点，则为（ ）A ．B ．C ．7D ．18二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 下左程序运行后输出的结果为_______________.14．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；① 名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。

山东省滕州市第一(dìyī)中学2021-2022高一数学10月阶段性检测试题本试卷分为共23题，共150分，考试(kǎoshì)时间120分钟，考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生(kǎoshēng)务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号。

2.选择题答案(dá àn)使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域(qūyù)（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1. 下列说法正确的是 ()A.,是两个集合B.中有两个元素C.是有限集D.是空集2. 设集合()A B C D3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4. 不等式的解集是（）A. B. C. D.5. 若函数(hánshù)在上是单调(dāndiào)函数，则的取值范围(fànwéi)是（）A. B. C. D6. 集合(jíhé),则满足条件的实数(shìshù)的值为()A.1或0B.1,0或2C.0,2或－2D.0，－1，2或－27. 对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 若正数x、y满足，则的最小值等于（）.A．4 B. 5 C. 9 D.139. 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C． D．10. 定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；②任意的，，当，都有，则不等式的解集是（）A. B. C.D.二、多项选择题本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或多选得0分。

2021-2022年高一数学下学期第一次月考试题(VIII)一、选择题（每小题5分，共60分）1、在△ABC 中，c=，B=45°, C=60°，则b=（ ）A. B. C. D.2、如果，是单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A. =B.C. ·=1D. ∥3、在中，若A=60°，，，则等于（ ）A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案都不对4、已知·= -6，，，则在方向上的投影是（ ）A. B. C. -2 D. -65、下列命题中：（1）若，则=或= -； （2）若∥，∥，则∥；（3）若、、是非零向量，且·=·，则=；其中正确命题的个数是（ ）A.3B.2C.1D.06、已知点A （-1，-2），B （1，-1），C （，2），若A 、B 、C 三点共线，则的值为（）A.-4B.-3C. 2D.77、在△ABC 中，若4:3:2sin sin :sin C B A ：，则最大角的余弦值为（ ）A. B. C. D.8、已知，，若，则与的夹角为（ ）A. 30°B.60°C.120°D.150°9、在△ABC中，D是BC中点，AB=8，AC=6，则· 的值是（）A.-14B.-28C.14D.2810、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A.1B.2C.D.511、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定12、已知向量，不共线，且对任意实数x，不等式恒成立，则下列结论一定成立的是（）A. ·-=0B. ·=0C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、设向量，不共线，与(+)共线，则实数的值为14、在△ABC中，AB=4，AC=3，· =1，则BC=15、在中，A=120°, c=5, a=7 , 则16、△ABC的面积为，，AC=4，则△ABC的周长为三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知=（1，-2），=（3，2）（1）求；（2）设，若，求的值。