流变测量学
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流变测试原理
流变测试原理
流变测试是一种通过测量物质在力学条件下的流变性质来研究物质性能的方法。
其基本原理是，流变仪施加一定的剪切力或应力，测量物质产生的流变响应，从而表征物质的流变性质。
具体来说，流变测试的原理基于牛顿流体或非牛顿流体的力学原理。
牛顿流体的流动性质可以根据牛顿定律描述，即流体的粘度恒定，流体的切应力与切变速率呈线性关系。
而非牛顿流体的流动性质则更加复杂，例如受力后粘度可以发生改变，切变速率和应力不再呈线性关系。
因此，通过流变测试可以深入了解物质的流变性质，为各种科研和工业应用提供有效的手段。
例如，在润滑剂的研究中，通过流变测试可以研究润滑剂的豁温特性和流变特性，为轴承等机械部件的润滑和摩擦性能提供重要的依据。
以上内容仅供参考，建议查阅流变测试专业书籍或咨询专业人士获取更准确的信息。
流变测量学
流变测量学
流变测量的目的是什么？ （1）建立流变性质和体系成分与结构的关系，即 物料的流变学表征； （2）建立流变学性质和实际工程应用性质的关系； （3）寻找物料函数的内在联系，即发展和检验本 构方程，从而为复杂流动的分析奠定基础。
流变测量学
流变测量方法分哪几种类型？ （1）剪切、弯曲与拉伸
拉伸
流变学的角色：微观世界与宏观世界的桥梁
分子组成结构
微观世界
•分子量及其分布 •支化结构与交联 •填料与聚合物基题的作用 •单相或多相结构
仪器分析 高分子科学 流变学
宏观世界
影响因素：
加工性․物性
•应变（应变速率） •温度 •时间
流变测量学
流变测量学
什么是流变测量？ 选择简单的流动方式，测量在特定形变历史下流体 的物料函数，即应力、应变、应变速率及粘度、模 量等流变响应特性。
流变测量学—表征材料性质
• • • • Modulus Viscosity Elasticity Damping Behavior • Changes of these with: – Deformation (Strain) – Rate / Frequency – Temperature – Time
宏观世界：应用环境的形变、时间与温度
化妆品的加工与应用 从瓶子中倾倒液体 从牙膏管中挤出牙膏 抹洗手液、油脂膏 涂唇膏、, 指甲油 使用喷雾剂 剪切速率 10e1 ~ 10e2 10e2 10e2 ~ 10e4 10e3 ~ 10e4 10e3 ~ 10e5
宏观世界：应用环境的形变、时间与温度
粘合剂应用 粘结 加压粘合 剥离 自动开粘 剪切速率 10e-2 ~ 10e-1 10e-1 ~ 1 10e2 ~ 10e4 10e-3 ~ 10e-2
聚合物流变学流变性能测定
kL 3n 1
1 n
3 n 1 n
p L
1 n
当n=1,K=
,即返回上面计算得到的牛顿流体的体积流速。
p.R 这样，幂律流体在管壁上的切变速度有：r w 2 kL
1、基本构造 核心部分是一套毛细管，具有不 同的长径比（通常L/D=10/1，20/1， 30/1，40/1等），料筒周围是恒温加 热套,内有电热丝。料筒内物料的上部 为液压驱动的活塞，物料经加热变为 熔体后，在柱塞压作用下，强迫从毛 细管挤出，由此测量物料的粘弹性。 根据测量原理的不同，毛细管流变 仪分为恒速型和恒压型两类，恒速型 仪器预置柱塞下压速度为恒定，待测 定的量为毛细管两端压差，恒压型仪 器预置柱塞前进压力为恒定，待测量 为物料的挤出速度即流量。
4.1引言
4.1.1 流变测量的目的： （1）物料的流变学表征。 为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据。 （2）工程的流变学研究和设计。 借助流变测量研究聚合反应工程、高分子加工工程及 加工设备与模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工 艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程关系，为完成 设备与模具CAD设计提供可靠的定量依据。 （3）检验和指导流变本构方程理论的发展。 通过流变测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与 材料结构参数间的内在联系，检验本构方程的优劣。
对于粘弹性流体，进入毛细管时，存在一个很大 的入口压力损失，相对而言，出口压力降比入口 压力降小得多，所以暂不考虑出口压力降的影响。
p pent pmao pexit
入口校正原理: 由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的 延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到 实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总 长度,其中e为入口修正系数，R为毛细管的半径。 p 用 L e.R 作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压 力的较大下降。这样，校正后管壁的切应力：
1 n
3 n 1 n
p L
1 n
当n=1,K=
,即返回上面计算得到的牛顿流体的体积流速。
p.R 这样，幂律流体在管壁上的切变速度有：r w 2 kL
1、基本构造 核心部分是一套毛细管，具有不 同的长径比（通常L/D=10/1，20/1， 30/1，40/1等），料筒周围是恒温加 热套,内有电热丝。料筒内物料的上部 为液压驱动的活塞，物料经加热变为 熔体后，在柱塞压作用下，强迫从毛 细管挤出，由此测量物料的粘弹性。 根据测量原理的不同，毛细管流变 仪分为恒速型和恒压型两类，恒速型 仪器预置柱塞下压速度为恒定，待测 定的量为毛细管两端压差，恒压型仪 器预置柱塞前进压力为恒定，待测量 为物料的挤出速度即流量。
4.1引言
4.1.1 流变测量的目的： （1）物料的流变学表征。 为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据。 （2）工程的流变学研究和设计。 借助流变测量研究聚合反应工程、高分子加工工程及 加工设备与模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工 艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程关系，为完成 设备与模具CAD设计提供可靠的定量依据。 （3）检验和指导流变本构方程理论的发展。 通过流变测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与 材料结构参数间的内在联系，检验本构方程的优劣。
对于粘弹性流体，进入毛细管时，存在一个很大 的入口压力损失，相对而言，出口压力降比入口 压力降小得多，所以暂不考虑出口压力降的影响。
p pent pmao pexit
入口校正原理: 由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的 延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到 实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总 长度,其中e为入口修正系数，R为毛细管的半径。 p 用 L e.R 作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压 力的较大下降。这样，校正后管壁的切应力：
流变学测量方法简介doc
1.2 剪切应力与剪切速度
观察河道中流水，水流方向一致，但水流速度不同，中心处的水流最快，越靠近河岸的水 流越慢。因此在流速不太快时可以将流动着的液体视为由若干互相平行移动的液层所组成的， 液层之间没有物质交换，这种流动方式叫层流，如图 1。由于各层的速度不同，便形成速度梯 度 dv/dh，或称剪切速率。流动较慢的液层阻滞着流动较快液层的运动，使各液层间产生相对 运动的外力叫剪切力，在单位液层面积（A）上所需施加的这种力称为剪切应力，简称剪切力 （Shear Stress），单位为 N·m-2，即 Pa，以 τ 表示。剪切速度（Shear Rate），单位为 s-1， 以表示。剪切速率与剪切应力是表征体系流变性质的两个基本参数。
奥地利安东帕有限公司 (Anton Paar GmbH)
流变学测量方法简介
一. 流变学基本概念
1.1 流变学研究的内容
流 变 学 —Rheology ， 来 源 于 希 腊 的 Rheos=Sream （ 流 动 ） 词 语 ， 是 Bingham 和 Crawford 为了表示液体的流动和固体的变形现象而提出来的概念。流变学主要是研究物质的流 动和变形的一门科学。 流动是液体和气体的主要性质之一，流动的难易程度与流体本身的粘性（ viscosity ）有 关，因此流动也可视为一种非可逆性变形过程。变形是固体的主要性质之一，对某一物体外加 压力时，其内部各部分的形状和体积发生变化，即所谓的变形。对固体施加外力，固体内部存 在一种与外力相对抗的内力使固体保持原状。此时在单位面积上存在的内力称为内应力 （ stress ）。对于外部应力而产生的固体的变形，当去除其应力时恢复原状的性质称为弹性 （elasticity）。把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation）,而非可逆性变形称为塑 形变形（plastic deformation）。 实际上，多数物质对外力表现为弹性和粘性双重特性，我们称之为粘弹性，具有这种特性 的物质我们称之为粘弹性物质。
流变仪测液体粘度的原理
流变仪测液体粘度的原理1 流变仪简介流变仪是一种用来测试液体流变性质的仪器，主要用于液体粘度测试。
它是近年来发展起来的一种新型仪器，被广泛应用于医药、食品、化工、材料等领域。
流变仪是一种实验室常用的粘度测试仪器，通过分析液体在外部力作用下随时间发生的变化，完成对液体的粘度和流变性质的测试和分析。
2 流变仪测量原理流变仪的测量原理是基于牛顿定律和流变学原理的，即物质流变性的不同特征可以被不同的测试方法或测试模型描述。
在流变学中，液体的流变特性通常分为剪切性膨胀性等两种类型，通过对液体在剪切力下的变化进行测试就可以检测出这些性质的变化。
流变仪主要测量剪切、振动、旋转等力作用下物质的变形行为。
它通过给待测物料施加恒定的外力，即剪切力，然后监测物料的应变和时间变化，最终得出物料粘度和流变学特性。
3 流变仪测量方法流变仪可以通过多种方法来测量液体粘度，比如剪切模式和振动模式等。
剪切模式是指流变仪通过给待测物料施加恒定的剪切力，然后测量物料的变形情况，进而计算出物料的粘度值。
振动模式是流变仪将待测物料放在一定频率的振动台上，然后检测物料在振动时间内的变形情况，最终计算出物料的粘度值。
在液体测量过程中，流变仪会给待测物料施加一定速度的剪切力，然后通过检测物料在剪切力下的变形情况，计算出液体的黏度值。
同时，流变仪还可以通过分析物料的作用时间、力作用大小等信息，进一步探究物料流变学特性，为科学研究和应用提供更加准确的数据支持。
4 流变仪的应用领域流变仪在医药、化工、材料、食品等领域中得到了广泛应用。
在医药领域，流变仪可以测量药物粘度等物理化学性质，为药物研发和生产提供数据支持；在化工领域，流变仪可以检测化学反应过程中液体粘度的变化，指导化学反应的过程控制；在食品领域，流变仪可以测量食品质地和口感等参数，为产品研发和生产提供支持。
总之，流变仪是一种粘度测试的常用仪器，凭借其准确、可靠的测试数据和流变学特性分析，为液体物料的研究和应用提供了不可或缺的帮助。
1.8 流变测量
锥－板型流变仪是流变测量中经常 使用的仪器之一。其一大优点是流场中 任一点的剪切速率和剪切应力处处相等。 圆锥体的转速可以控制的很慢，达到剪 切速率小于10－3s-1，因而容易地测出零 剪切粘度。经过恰当的改装，还可以直 接测出法向应力差函数。但是由于离心 力、边缘熔体破裂及二次流动等，锥－ 板型流变仪不适宜于高剪切速率的测定。
1.8.2 旋转流变仪
旋转流变仪式样很多，如锥板式流 变仪、平板式流变仪等。应用最多的是 锥板流变仪。
其核心结构由一个旋转的锥度很小 的圆锥体和一个固定的平板组成，被测 液体充入其间。圆锥体由半径R、外锥角 θc及转速ω 等参数确定，ω 可以连续调节。 当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液 体随之运动，液体作用在固定板上的扭 矩Ν可通过传感器测出。外锥角一般很小， 因此锥－板间液体的流动可近似为两板 间液体的拖动流动，即剪切流动，可以 进行流变参数的测量。
G*为动态模量，G’为储能模量，表示 弹性部分，G”为耗能模量，表示粘性部 分。tanδ 为损耗角正切值，是流变学中 的一个重要指标。
对粘度有：
实践中发现，η －γ 曲线类似与η’ － ω 曲线，而N1- γ曲线类似与η”－ω 曲线。 η’ 表示粘性贡献， η”表示弹性贡献。通 过小幅振荡剪切流场可以测定G’ ，G” ， tanδ
式中，μ 为粘性指标，C1为聚集体解聚速率常数，n为 解聚方程中 的级数，B＝ξβe，其中βe 为 ＝0时聚 集体的平衡浓度， ξ为触变系数，定义如下： 为聚集体解聚的应力，β 为体系的浓度
1.8.7 转矩流变仪
• 采用混炼室测试时．高聚物以粒子或粉末的形式从料口 加入到密炼室中，物料受到上顶栓的压力，并且通过转 子表面与混合室壁之间的剪切、搅拌、挤压，转子之间 的捏合、撕扯，转子轴向翻捣、捏炼等作用，实现物料 的塑化、混炼，直至达到均匀状态。 • 典型的转矩随时间的变化曲线，描述了聚合物在密炼过 程中经历的热机械历史：高聚物被加入到混炼室中时， 自由旋转的转子受到来自固体粒子或粉末的阻力，转矩 急剧上升，当此阻力被克服后，转矩开始下降并在较短 的时间内达到稳态，当粒子表面开始熔触并发生聚集时， 转矩再次升高，在热的作用下，粒子的内核慢慢熔融， 转矩随之下降；当粒子完全熔融后，物料成为易于流动 的宏观连续的流体，转矩再次达到稳态；经过一定时间 后，在热和力的作用下，随着交联或降解的发生，转矩 会有较大幅度的升高或降低。
流变测量学
很低， ηe ~t 曲线可达到一平衡值，ηe=3η0，称为 而表现出不同的行为。如果拉伸速率 ε 的作用下，当拉伸粘度增长一定时间后， ηe ~t 曲线开 Trouton 粘度。在稍高的拉伸速率 ε
始往上翘，并常在还没有达到平衡值时由于熔融单丝断裂而中断实验。通常，把这种拉伸 粘度突然增大的现象称为应变硬化。在拉伸流动中，很多聚合物表现出这种应变硬化行为。 而且，这种应变硬化行为与聚合物分子量分布、支化程度等的大分子结构相关。因此有可 能通过测定瞬态拉伸粘度的实验来表征聚合物大分子结构。 3.1.4.2 双轴拉伸流动 设聚合物在 x、y 两个方向同时受到拉伸，ux 与 uy 为双轴拉伸方向的流速，uz 为第三方 向的流速，则
σ(t ) = σ 0 sin(ωt + δ )
0 为剪切速率的振幅，δ是相位角。由于相位差的存在，模量与粘度都是复数，分别称 式中 γ
为复数模量 G*与复数粘度η*。
G * = G ′ + iG ′′
G * = iωη *
(3-11) (3-12) (3-13) (3-14)
η∗ = η′ − iη′′
(t ) = γ 0 [1 − h( t )] γ
(3-23)
0 是流动停止前的剪切速率，h(t)是单位阶跃函数。应力松弛时瞬态粘度与法向应力系 式中 γ
数定义如下：
0) = η− (t, γ
− 0 ) = (t, γ ψ1
σ yx (t ) 0 γ
(3-24)
σ xx (t ) − σ yy (t ) 2 0 γ σ yy (t ) − σ zz (t ) 2 0 γ
η=
第一法向应力系数
σ yx yx γ
N1 2 γ yx
流变检测报告
流变检测报告1. 引言流变测试是一种用于测量物质在外力作用下的变形和流动行为的实验方法。
通过分析物质的流变特性，可以得出其力学性能和流动性能等重要参数。
本报告将对流变测试的过程和结果进行详细的描述和分析。
2. 实验目的本次实验旨在通过流变测试，对不同样品的流变特性进行评估和比较。
通过分析流变曲线和流变参数，了解不同样品在外力作用下的变形和流动行为，为后续工艺和应用提供参考。
3. 实验材料和方法3.1 材料本次实验使用了三种不同的样本：A、B和C。
每种样本的组成和性质如下：•样本A：聚合物材料，用于制备塑料制品。
•样本B：金属合金，用于制造机械零件。
•样本C：食品级液体，用于饮料行业。
3.2 方法流变测试实验采用了旋转式流变仪。
具体的实验步骤如下：1.准备样本：将样本A和B切割成适当大小的试样，样本C直接使用。
2.安装试样：将试样固定在旋转式流变仪的试样夹具上。
3.流变测试设置：根据不同的样本材料和预期的流变特性，设置适当的实验参数，如转速、温度等。
4.进行测试：启动流变仪，开始进行流变测试。
实时记录样本的扭矩和变形数据。
5.数据分析：根据实验结果，绘制流变曲线并计算流变参数，如剪切应力、剪切应变、动力粘度等。
4. 实验结果和讨论4.1 流变曲线根据实验数据，我们绘制了每个样本的流变曲线。
图表展示了不同试样在不同转速下的剪切应力-剪切应变关系。
通过观察流变曲线的趋势和形状，可以获得以下结论：•样本A：聚合物材料在低剪切应变下呈现线性变化，而在高剪切应变下呈现非线性变化。
这可能是由于聚合物的分子结构导致的流动特性变化。
•样本B：金属合金在整个剪切应变范围内都表现出非线性变化。
这可能是由于金属晶粒的塑性变形导致的。
•样本C：食品级液体的流变曲线呈现出较低的剪切应力，并且在不同转速下变化不大。
这表明液体的流动性较强，不易受到外力的影响。
4.2 流变参数分析通过对实验数据的处理和计算，我们得到了每个样本的流变参数。
流变学测量原理
= w4aw4w2 f()
f()(4awdaw)w2 w dw 4
=
w(aw14ddlnaww)
流变学测量原理
(5.34)
(5.35) (5.36)
由测量P、 u，m 由式(34)计算 ， aw
将 aw~lnw作图求得
流量V
Vrp2up rRp2ruzdr
=
R2
RKya4 (
4a3)
pl
12a
平均流速:
umV R2
RK(ay44a3)
pl 12 a
(5.17) (5.18)
令
a4
4a3 12a
a
则
um
RKy
pl
a
.m4R um4RplKay4aPalw
流变学测量原理
(5.19)
管壁处表观黏度：
aw .wm
2L
wP 2LRP 4LD
(5.3)
Pr/2Lr w PR/2L R
w
r R
(5.4)
流变学测量原理
由牛顿黏度定律： du dr
(5.5)
0
du
R w rdr
uz
r R
uz du w
R
rdr
(5.6)
0
R r
uz(r)R w1 2r2RrR wR 2[1(R r)2]
(5.7)
=
1 R 2
22 r2uz(r)R0R 1 2 0 Rr2dd z(u r)rdr
=
1 R2
w( R)2 0
w
f()Rw 流d变学测=量原理Rw3
w 2 f ()d
0
(5.33)
定义：
1
aw
第三章 流变测量学
问题：
在稳态剪切流场中获得的流变参数与小 振幅振荡流场获得的参数有何关系？
Cox-Merz规则
() * () '2 () "2 ()
流变测量装置及其原理
流变仪
平行平板、同轴套筒
表面粘弹性 (Interfacial Viscoelasticity)
流变测量仪器和原理
毛细管粘度计
R 4 P
8QL
奥氏毛细管粘
M 2rh r 2r2h
M 2R12h1 2R22h 2
1 R22
2
R12
流体微元受力分析
B'C (r r)( )t (r r)t
CA'
r
(r r) t r
f ( ) r d
（3-31） （3-32）
F rddr
（3-33）
M 2 R r 2ddr 2R3
0 0
3
（3-34）
3M 2R 3
（3-35）
平行平板测试系统工作原理
u r
u r
hh
M 2 R r 2 dr 0
M R 4
2h
（3-39）
M
2h
R 4
（3-40）
非牛顿流体（平行平板）
" 0 cos 0
虚粘度（Image viscosity），表示材料的弹 性对复粘度的贡献
tan ' "
3）复柔量(Complex Compliance)
J*
* *
ei (t
0
0eit
)
0 0
ei
0 0
(cos
i sin ) J 'iJ"
J ' 0 cos 0
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38
1. 传统 Bagley方法的实际困难
•
full
? •
• •
负的入口压力降 !
10 20 30 40
L/D
问题:
• 线性外推产生不符合实际的结果 • 外推产生大的标准偏差
39
2. 外推错误的原因
•
full
• 传统 Bagley
• 真实曲线 •
• • • ••
非线性：小 L / D
2 4 6 8 10 12
0.01
CSR 1 DG26.7-SN17103; d=0 mm
Viscosity ShБайду номын сангаасar Stress
0.001
0.0001 1
10
.
Shear Rate
100
Anton Paar GmbH
0.0001
1/s
1,000
13
Types of Flow
Poiseuille flow （泊肃叶流 ） : The applied pressure difference causes fluid motion between stationary surfaces
Couette flow （库爱特流 ） : A moving surface drags adjacent fluid along with it and thereby imparts a motion to the rest of the fluid
Poiseuille flow: 1. Capillary Rheometer (毛细管) Couette flow: 1. Coaxial Cylinder Viscometer (同轴圆筒) 2. Cone and Plate Viscometer （锥板） 3. Disk-Plate (or parallel plate) viscometer（平板）
34
入口压力降的存在是由于物料在入口区经历了 强烈的拉伸流动和剪切流动，以致于贮存和消 耗了部分能量的结果。
实验发现，在全部压力损失中，95%是由于弹 性能贮存引起的，仅有5%是由粘性耗散引起 的。
35
2.3.2 Bagley校正
为了保证从测得的压差ΔP准确求出完全发展 流动区上的压力梯度，Bagley提出修正方 法；
理由:
L/D
小 L/D 值时，所有样品都产生非线性
现阶段，没有理论方法
大 L/D值时， 由于壁滑移, 可压缩性…, 产生非线性
40
4. 解决方案: 双料筒毛细管系统
毛细管口模： L/D=16
full
零口模 (L/D很小，可忽略 )
5 10 15 20
L/D
创新: 测量 – 不需要外推! 同时测量长毛细管的总压力降和零口模的入口压力降
高压毛细管流变仪
粘度: （水）低粘度的, 到高粘度的材料 定量信息: 剪切和拉伸粘度, 壁滑移, 应力松弛,
PVT, 流动不稳定性
106 s-1
3
Loss modulus E" (MPa)
103
102
101
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
w
rz
4Q
R3
为牛顿型流体在毛细管管壁处
的剪切速率，
rz
R 2
p z
为求得的管壁处的
剪切应力相对应。
必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速 度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。
25
讨论非牛顿流体
不指明流体类型，对w积分求流量：
壁面速度为0
Q R w 2 rdr w r2 R R r2 dw dr R r2 dw dr
在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流 动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不 等于零;
43
口模胀大测量
1. Die-Swell I (Laser-Die-Swell)
性能:
• 单轴 或 双轴 激光系统 • 熔体 和 口模刀 • 精度：0.01mm 或 0.001mm
对 rz (R) 求微商，并利用定积分的微商
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)
w rz (R)2
27
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)
w rz (R)2
w
1
R3
[ rz (R)
Tan
0.3
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
0.2
0.1
0.0
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
4
5
流变测量的目的
物料的流变学表征 工程的流变学研究和设计 检验和指导流变本构方程理论的发展
6
流变测量学担当任务
理论上，建立可测量的量—不能直接测量的物 理量之间的关系；
实验技术上，能够完成很宽粘弹性变化范围 内，针对稀溶液到熔体等不同高分子状态的体 系的粘弹性测量
7
常用流变测量仪器
毛细管型流变仪 ：可分为恒速型（测压力）和恒压 力型（测流速）两种；
转子型流变仪： 根据转子几何构造的不同又分为锥板型、平行板型（板-板型）、同轴圆筒型等。
0
0
0
dr
0 dr
rz
r 2
p z
rz
(R)
R 2
p z
r R rz rz (R)
26
r R rz rz (R)
dw
dr
Q R r2 dw dr 0 dr
rz (R)3Q
R3
d rz (R)
2
0
rz rz
第六章 流变测量学
1
1、引言
2
非破坏性的
为什么需要不同的流变仪?
流平, 挂流 沉降
挤出, 泵送 浸涂, 刷涂, 混合
滚涂, 注射
10-3
DMA
10-1
100
101
102
103
104
典型剪切速率
样品： 固体 定量信息: 复数模量, 温度依赖性, 松弛...
旋转流变仪
样品： （水）低粘度的 ~ 固体 定量信息: 剪切粘度, 屈服, 粘弹性能, 应力松弛 等.
31
2.3 入口区的流场分析，Bagley校正
2.3.1 入口压力损失
根据假设所作的推导，结果是有误差，例如 有滑移、热效应、压缩性和出口效应等。主要 的是入口损失所引起的误差，故需校正。
之所以会有入口损失，是因为实际的毛细管 不是无限长的，而是有限长；
32
P Pent Pcap Pexit
18
2.2 完全发展区内的流场分析
完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在 此测定；
按照定义， / ，计算粘度的前提是测量剪切
应力和剪切速度； 剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量；
剪切应力和剪切速度也不能直接测量。
19
2.2.1运动方程及切应力计算
100
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
Storage modulus E' (MPa)
104
103
102
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
101
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
30
w
a
4
(
rz (R)
a
da d rz (R)
3)
a
4
( d
d ln a ln rz (R)
3)
d ln a 1 d ln rz (R) n
w
3n 4n
1
a
带入下式
rz
(R)
K
n w
K K ( 4n )n 3n 1
14
Flow inside the extruder is a combination of both
15
2 毛细管流变仪的测量原理和方法 Capillary viscometer
16
2.1 基本构造
① 装料比较容易。 ② 测试的温度和切变速率容易调节； ③ 切变速率以及流动时流线的几何形状
与挤出、注模时的实际条件相似； ④ 能从挤出物胀大的数据中粗略估计聚
dQ )
d rz (R)
3Q]
N w
a
4Q
R3
w
a
4
(
rz (R)
a
da d rz (R)
3)
a
4
( d
d ln a ln rz (R)
3)
28
求解非牛顿流体表观粘度步骤
把任何流体均视为牛顿流体，测量体积流率Q，并求
解管壁处表观剪切速率 a ； 做出 rz (R) ~ a 曲线，求出具体物料流经毛细管
1. 传统 Bagley方法的实际困难
•
full
? •
• •
负的入口压力降 !
10 20 30 40
L/D
问题:
• 线性外推产生不符合实际的结果 • 外推产生大的标准偏差
39
2. 外推错误的原因
•
full
• 传统 Bagley
• 真实曲线 •
• • • ••
非线性：小 L / D
2 4 6 8 10 12
0.01
CSR 1 DG26.7-SN17103; d=0 mm
Viscosity ShБайду номын сангаасar Stress
0.001
0.0001 1
10
.
Shear Rate
100
Anton Paar GmbH
0.0001
1/s
1,000
13
Types of Flow
Poiseuille flow （泊肃叶流 ） : The applied pressure difference causes fluid motion between stationary surfaces
Couette flow （库爱特流 ） : A moving surface drags adjacent fluid along with it and thereby imparts a motion to the rest of the fluid
Poiseuille flow: 1. Capillary Rheometer (毛细管) Couette flow: 1. Coaxial Cylinder Viscometer (同轴圆筒) 2. Cone and Plate Viscometer （锥板） 3. Disk-Plate (or parallel plate) viscometer（平板）
34
入口压力降的存在是由于物料在入口区经历了 强烈的拉伸流动和剪切流动，以致于贮存和消 耗了部分能量的结果。
实验发现，在全部压力损失中，95%是由于弹 性能贮存引起的，仅有5%是由粘性耗散引起 的。
35
2.3.2 Bagley校正
为了保证从测得的压差ΔP准确求出完全发展 流动区上的压力梯度，Bagley提出修正方 法；
理由:
L/D
小 L/D 值时，所有样品都产生非线性
现阶段，没有理论方法
大 L/D值时， 由于壁滑移, 可压缩性…, 产生非线性
40
4. 解决方案: 双料筒毛细管系统
毛细管口模： L/D=16
full
零口模 (L/D很小，可忽略 )
5 10 15 20
L/D
创新: 测量 – 不需要外推! 同时测量长毛细管的总压力降和零口模的入口压力降
高压毛细管流变仪
粘度: （水）低粘度的, 到高粘度的材料 定量信息: 剪切和拉伸粘度, 壁滑移, 应力松弛,
PVT, 流动不稳定性
106 s-1
3
Loss modulus E" (MPa)
103
102
101
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
w
rz
4Q
R3
为牛顿型流体在毛细管管壁处
的剪切速率，
rz
R 2
p z
为求得的管壁处的
剪切应力相对应。
必须对同一流体元测量剪切应力和剪切速 度，计算出的粘度才能反映真正的物料性能。
25
讨论非牛顿流体
不指明流体类型，对w积分求流量：
壁面速度为0
Q R w 2 rdr w r2 R R r2 dw dr R r2 dw dr
在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流 动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不 等于零;
43
口模胀大测量
1. Die-Swell I (Laser-Die-Swell)
性能:
• 单轴 或 双轴 激光系统 • 熔体 和 口模刀 • 精度：0.01mm 或 0.001mm
对 rz (R) 求微商，并利用定积分的微商
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)
w rz (R)2
27
2 rz (R)2 Q R3
rz (R)3 R3
dQ
d rz (R)
w rz (R)2
w
1
R3
[ rz (R)
Tan
0.3
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
0.2
0.1
0.0
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
4
5
流变测量的目的
物料的流变学表征 工程的流变学研究和设计 检验和指导流变本构方程理论的发展
6
流变测量学担当任务
理论上，建立可测量的量—不能直接测量的物 理量之间的关系；
实验技术上，能够完成很宽粘弹性变化范围 内，针对稀溶液到熔体等不同高分子状态的体 系的粘弹性测量
7
常用流变测量仪器
毛细管型流变仪 ：可分为恒速型（测压力）和恒压 力型（测流速）两种；
转子型流变仪： 根据转子几何构造的不同又分为锥板型、平行板型（板-板型）、同轴圆筒型等。
0
0
0
dr
0 dr
rz
r 2
p z
rz
(R)
R 2
p z
r R rz rz (R)
26
r R rz rz (R)
dw
dr
Q R r2 dw dr 0 dr
rz (R)3Q
R3
d rz (R)
2
0
rz rz
第六章 流变测量学
1
1、引言
2
非破坏性的
为什么需要不同的流变仪?
流平, 挂流 沉降
挤出, 泵送 浸涂, 刷涂, 混合
滚涂, 注射
10-3
DMA
10-1
100
101
102
103
104
典型剪切速率
样品： 固体 定量信息: 复数模量, 温度依赖性, 松弛...
旋转流变仪
样品： （水）低粘度的 ~ 固体 定量信息: 剪切粘度, 屈服, 粘弹性能, 应力松弛 等.
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2.3 入口区的流场分析，Bagley校正
2.3.1 入口压力损失
根据假设所作的推导，结果是有误差，例如 有滑移、热效应、压缩性和出口效应等。主要 的是入口损失所引起的误差，故需校正。
之所以会有入口损失，是因为实际的毛细管 不是无限长的，而是有限长；
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P Pent Pcap Pexit
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2.2 完全发展区内的流场分析
完全发展流动区是毛细管中最重要的区域，物料的粘度在 此测定；
按照定义， / ，计算粘度的前提是测量剪切
应力和剪切速度； 剪切应力和剪切速度都必须是针对同一个流体元测量；
剪切应力和剪切速度也不能直接测量。
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2.2.1运动方程及切应力计算
100
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
Storage modulus E' (MPa)
104
103
102
PP/PEB = 100/0
PP/PEB = 0/100
PP/PEB = 80/20
PP/PEB = 60/40
101
-60 -40 -20
0
20 40
Temperature (oC)
30
w
a
4
(
rz (R)
a
da d rz (R)
3)
a
4
( d
d ln a ln rz (R)
3)
d ln a 1 d ln rz (R) n
w
3n 4n
1
a
带入下式
rz
(R)
K
n w
K K ( 4n )n 3n 1
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Flow inside the extruder is a combination of both
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2 毛细管流变仪的测量原理和方法 Capillary viscometer
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2.1 基本构造
① 装料比较容易。 ② 测试的温度和切变速率容易调节； ③ 切变速率以及流动时流线的几何形状
与挤出、注模时的实际条件相似； ④ 能从挤出物胀大的数据中粗略估计聚
dQ )
d rz (R)
3Q]
N w
a
4Q
R3
w
a
4
(
rz (R)
a
da d rz (R)
3)
a
4
( d
d ln a ln rz (R)
3)
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求解非牛顿流体表观粘度步骤
把任何流体均视为牛顿流体，测量体积流率Q，并求
解管壁处表观剪切速率 a ； 做出 rz (R) ~ a 曲线，求出具体物料流经毛细管