《认识一元一次方程》第一课时参考课件

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北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》课件

练习解下列方程：（1）x – 9 = 8；（2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.
（2）5 – y = –16
（2）方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21.
Hale Waihona Puke 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
检验 x = 300 是否是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
把 x = 300 代入原方程得，左边 = 2.5×300 + 318 = 1 068，左边 = 右边，所以 x = 300 是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
xx xxx
x x x 22
2x = 4
xx xx x
x= 2
22 x
xx
等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数
式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一
个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程：（1）x + 2 = 5；（2）3 = x – 5.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：___4_0__+_5_x__=_1_0_0_____.
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)

x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，左边=右边．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式，在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米，那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______

5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)

2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？（列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程方程的解一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知道我年龄是 11岁的呢？

5.1 认识一元一次方程 (第1课时) 课件

中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有 x人具有大学文化程度，那么等量关系是：原有人数+增长人数=现有人数 χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930 . 可以得到方程：
情境问题5 某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m，等量关系是：长×宽=面积由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .
即时演练查漏补缺
（1）3x+(30-x)=20;
解：把x=2代入方程左右两边，左边= 3×2+（30-2）=34 ，右边=20，左边≠右边所以x=2不是方程 3x+(30-x)=20的解。
（2）2x2+6=7x.
解：把x=2代入方程左右两边，左边=2×2×2+6=14 ，
右边=14，
左边=右边所以x=2是方程 2x2+6=7x的解。
探究1
下列方程有什么共同特点？
2x-5=21
40+15x=100 （1+147.30%)x=8930
共同特点：⑴只含有一个未知数
⑵所含的代数式为整式
⑶未知数的指数为1
归纳1 什么一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、
右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的
解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程
的解。
例题精讲例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？解：把x=2代入方程左右两边，

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)

探究新知素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方程：70 y =60（y+1）.
北师大版数学七年级上册
5.1 认识一元一次方程第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名时间王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ；（2）3a+9＞15 ；是一元一
不是等式（3） 2x+1 ；（4）2m+15=3 ；次方程.

北师大版数学七年级上册认识一元一次方程(第1课时一元一次方程及有关的概念)课件

（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？（1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？

5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册

52×2000-(1-0.
A将．数－值5代B入．方5程C左．边7 进D．①行－计7未算；知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固新知
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__.
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=1_或__-_1_. 3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_≠__1__.
示意图
x千米
王家庄
50千米 70千米
青山翠湖
秀水
合作探究
0 B. 新知一方程和一元一次方程的概念
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.
典例精析（3）
根；据实际1问.小题列彬出方和程小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？将数值代入方程左边进行计算；
典例精析方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，
左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时，方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
巩固新知
7a+8=10 √ √
合作探究
典例精析2 判断下列式子是不是方程？利用一元一次方程的定义求字母的值
D．12(1－a2%)＝5
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

认识一元一次方程第一课时参考课件

某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：
议一议
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
作业布置 P132习题 5.1 1、3
1、只含一个未知数 2、未知数的指数是1 3、整式
课堂小结
1. 含有未知数的等式叫方程。
2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指数是1 （次），这样的整式方程叫做一元一次方程。
3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
导学案：学以致用
１、下列各式不是方程的是（） A.3x-7=2 B.2x2-x+1 C.4x-9y=0 D.x=2x-1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：

《认识一元一次方程》一元一次方程PPT赏析(第1课时)教学课件

若 5&x=-1,试利用等式的基本性质求 x 的值.
-5+3
-1=-1,解得
2
解:因为 5&x=-1,所以
5
3
x= .
-+3
-1.
2
-16-
第五章
第1课时一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-17-
14.有一户人家,父亲和儿子同一天过生日.若父子俩的年龄加起来是100岁,则称为“百岁父
子”.已知父亲38岁时,儿子10岁,现在父亲的年龄是儿子的2倍.请算一下,现在父子各多少岁?
再过几年两个人的年龄加起来等于100岁?
解:设现在儿子的年龄为x岁.由题意,得
2x-x=38-10,解得x=28,则2x=56.
所以( 100-28-56 )÷2=8( 年 ).
答:现在儿子的年龄为28岁,父亲的年龄为56岁,再过8年两个人的年龄加起来等于100岁.
原方程的解.
第五章
第1课时一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
1
8.在方程 3x-y=2,x+=2,x=1,x2+2x-3=0 中,是一元一次方程的有
( A )
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
9.某村原有林地120公顷,旱地50公顷.为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地.改
造后,旱地面积占林地面积的10%.设把x公顷旱地改造为林地,则列出的正确方程为( A )
A.50-x=10%( 120+x )
B.50+x=10%×120
C.170-x=10%( 50+x )

《认识一元一次方程》第一课时参考课件.doc

5.1认识一元一次方程（一丿小游戏小明小彬如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是2X-5 所以得到等如2X・5=21•像这样舍有未知数的等式叫做方程你行吗■小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每周后树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?■如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+15x =100第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长T147.30%,求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度？•如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：4 4x(l+147.30%)=8930□柔g方形足球场的而钦參舷年方来，g和寛乏差參少来，这金足球场的g和寛今樹足多労来？A如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。

由此可以得到方程：x (x+25)=5850上面的方程中有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数, 并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

(1)下列四个方程中，一元一次方程是(D )A. x2-l=0B. x+y二1C. 12-7=5D. x=0(2)如果2x3a_2+l=0是一元一次方程，那么a二(3)请根据方程2x+3=21,自己设计一个实际背景, 并编写一道应用题。

练一练•根据题意，列方程。

• h卷一卷衣元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记戟着一些教学问题。

其中一个问题翻诽过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一s其和等于19。

”你能求出问题中的“它”吗？解：谡“它”为x,则X+—x =197• 2：甲乙两对开畏足球对抗界，规定每队胜一场得3分，平一场得1分'负一场得0分。

甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录， -共得了22分。

甲队駁了多少场？平了多少场？解：段甲队胜了X场，则3x+(10-x)=22课臺小结1 •像2x -5 = 21这样含有未知数的等式叫方程。

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5.1 认识一元一次方程（一）
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式： 2X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每周后树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：
x (x+25)=5850
议一议
上面的方程中有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
解：设“它” 为x，则 1x X+ — =19 7
• 2：甲乙两对开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则 3x+(10-x)=22
课堂小结
1.像 2x －5 = 21这样含有未知数的等式叫方程。 2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 3.根据题意，列方程的一般步骤：（1）分析题意，找等量关系（2）合理设出未知数（3）根据等量关系，列出方程
实际问题设未知数列方程
数学问题
确立等量关系解方程
作业布置
P132习题 5.1 问题解决1
课后练习
练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？变化：（2）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。

40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，它比2000年增长了147.30%，求 2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
• 如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
x(1+147.30%)=8930
随堂练习：
（1）下列四个方程中，一元一次方程是（ D ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0 （2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 1 （3）请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景，并编写一道应用题。
练一练

根据题意，列方程。
1：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？