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人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。
密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。
在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。
二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。
四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。
万有引力理论的成就文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
教学设计
F ＝222
2
2
4Mm
v G ma m r
m mr mv r r T
πωω
行星的质量m 在方程两侧被消去，所以只能求出中心天体的质量。
将万有引力和右侧向心加速度的不同表达式联立，得到中心天体质量的计算公式为
测出行星的公转周期T 和它与太阳的距离r 等，就可以算出太阳的质量。
根据已知条件的不同，应选择不同的计算公式来计算中心天体的质量。
对同一个中心天体，M 是一个定值。
所以
即在开普勒第三定律中，k 是由中心天体质量M 决定的常量。
同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。
目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。
【课堂练习】地球质量的计算
已知月球到地球的球心距离为r ＝4×108m ，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。
解：月球绕地球运行的向心力，由月地间的万有引力提供，即有：
F ＝2
2
2()Mm G mr r
T π 得：2
3
283
242
112
44(3.14)(410)kg 5.8910kg 6.6710(30243600)
r M GT π
地
太阳质量和地球质量的数量级希望同学们能记住，在今后判断有关问题时
可使用。
2．天体平均密度的计算
利用环绕中心天体表面运行的行星或卫星，可以计算中心天体的平均密度。
设中心天体的半径为R ，平均密度为ρ，中心天体表面
的重力加速度为g 。
行星或卫星的质量为m ，轨道半径为r ，线速度为v ，角速度为ω，T 为行星或卫星的周期。
当行星或卫星环绕中心天体表面运行时，轨道半径r 近似认为
与中心天体的半径R 相等。
根据万有引力提供向心力
有 由上式可得中心天体平均密度的计算公式为
由上式还可得到一个有用的结论：对环绕任何中心天体表面的行星或卫星，有
2
3π
ρT G
是一个普适常量。
3．星球表面附近的重力加速度
（1）重力及重力加速度与纬度的关系
由于地球的自转，地面上物体将随地球一起做匀速圆周
运动。
地球对地面物体的万有引力F 的一个分力F 1提供物体做圆周运动的向心力，另一个分力表现为物体的重力
mg 。
所
r ＝R m F v F
F 1 mg
以除赤道和两极外，物体的重力并不严格指向地球的球心。
同一物体的重力在赤道位置最小，两极处最大。
导致赤道位置的重力加速度最小，随纬度位置的增加而逐渐增大，两极处最大。
①在两极位置：12Mm
G G
R = ②在赤道位置：222Mm
G G mR ωR
=-
（2）重力加速度与高度的关系
设中心天体的质量为M ，半径为R 。
距星体表面高度为h 处有一质量为m 的物体。
物体在该处的重力等于星体对它的万有引力，该处的重力加速度为g ＇，则
2
Mm
F G
mg (R h )'==+
当h ＝0，物体在星球表面时，2GM
g R
=。
由此可知：物体在地球表面处的重力加速度，一方面与纬度位置有关，另一方面还与高度有关。
三、发现未知天体
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七个行星──天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
有人据此认为万有引力定律的准确性有问题。
但另一些人则推测，在天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏离。
到底谁是谁非呢
有人问李政道教授，在他做学生时，刚一接触物理学，什么东西给他的印象最深他毫不迟疑地回答，是物理学法则的普适性深深地打动了他。
物理学基本规律的简洁性和普适性，使人充分领略了它的优美，激励着一代又一代科学家以无限热情献身于对科学规律的探索。
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶相信未知行星的存在。
他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。
1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。
后来，这颗行星命名为海王星。
用类似的方法，人们又发现了太阳系外的其它天体。
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗着名彗星的轨道并正确预言了它的回归。
海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。
从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”
海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们
r ＝R ＋h
m h
2
m mr r T
设中心天体的半径为R ，平均密度为ρ，中心面的重力加速度为g 。
行星或卫星的质量为m ，轨道G
是一个普适常量。
）重力及重力加速度与纬度的关系。
