管理统计学计算题复习PPT课件

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（2）平均差
平均差是各标志值与其平均数的绝对离 差的平均数。
平均差又分为 简单平均差 加权平均差
（请大家，再看看，上述的三组的各自的 平均差）
16.10.2020
管理统计学讲义 游士兵
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（3）方差
方差的背景 平均差尽管反映了全部标志值与平均
数的平均偏离度，是比全距更优良的标 志变动度指标，但它采取离差的绝对值 形式，这给平均差的数学处理带来了麻 烦。因此，引出了方差。
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例：上述三个组计算全距：
甲组的全距=80-80=0 乙组的全距=90-70=20
丙组的全距=259-2=257 则：因为0<20<257
所以：甲组的平均数的代表性要比 乙组和丙组的平均数的代表性大；甲组 内部的稳定性要比乙组和丙组内部的稳 定性要好。
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方差是指各标志值与其平均数离差的平 方的平均数。
方差的计算方法有
简单方差
加权方差
但是，由于方差采用平方后，其结果的
计量单位也变成了平方，如“平方人”、
“平方公斤”、“平方元”、“平方件”
等等，这不符合对管理统计学的研究对
象的解释和分析，由此，我们引出了标
20
（5）标志变动系数
标志变动系数的背景： 大象和蚂蚁现象，小孩的智商问题，现 实中不同水平的经济现象比较问题。
标志变动系数通常用标准差与平均数进 行比较，得到一个系数。
标志变动系数计算举例：
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三、标准化问题
标准分：是以标准差为度量单位计量的某一单位的标 志值与平均数的离差。

ABCD
指数平滑法
利用历史数据的加权平均值进行预测，其中较近 的数据给予较大的权重。
神经网络和机器学习方法
利用复杂的算法和大量的数据训练模型，进行长 期和短期预测。
时间序列分析的应用场景
股票市场预测
通过分析历史股票价格数据，预测未来的股 票走势。
销售预测
基于历史销售数据，预测未来的产品需求和 销售量。
统计学的作用
统计学在各个领域都有广泛的应用， 可以帮助人们更好地理解数据，预测 未来趋势，制定科学决策，解决实际述统计学主要研究如何用图表、图像、数学公式等手段整理
、展示和解释数据，以便更好地理解数据。
推断统计学
02
推断统计学则更注重通过样本数据来推断总体特征，如预测、
和因果关系。
社会科学
用于研究社会现象、人类行为等，如 教育、犯罪、婚姻等领域的实证分析
。
金融分析
用于股票、债券等金融产品的价格预 测和风险评估，以及市场趋势分析。
医学研究
用于疾病诊断、治疗方法和药物效果 的研究，以及健康状况与生活习惯之 间的关联分析。
06 时间序列分析
时间序列分析的基本概念
时间序列分析是一种统计 方法，用于研究随时间变 化的数据序列。
图表解读
说明如何解读图表，理解数据分布、变化趋势和异常点，以及如何通过图表进行数据可视化表达。
数据的数值描述
均值、中位数和众数
介绍均值、中位数和众数的概念和计算方法，以及它们在描述数据集中趋势时 的优缺点。
方差和标准差
介绍方差和标准差的概念和计算方法，以及它们在描述数据离散程度时的应用 。
03 推断性统计学
无偏性、有效性和一致性。
假设检验

单样本t检验
用于检验单个样本的平均值与已知的某个 值是否显著不同。
方差分析
用于比较多个样本的平均值是否有显著差 异，特别是当样本之间相互独立且总体方
差相等时。
双样本t检验
用于比较两个独立样本的平均值是否有显 著差异。
卡方检验
用于检验实际观测频数与期望频数之间的 差异是否显著，常用于分类数据的统计分 析。
推断性统计
03
推断性统计则是通过样本数据推断总体特征的方法，如参数估
计和假设检验等。
统计学的应用领域
市场营销
通过统计学方法分析市场数据，了解客 户需求和市场趋势，制定营销策略。
金融投资
在投资领域，统计学用于风险评估、 资产定价和股票市场分析等方面。
医学研究
在医学领域，统计学用于临床试验、 流行病学调查和疾病控制等方面。
统计学意义
统计学在各个领域都有广泛的应用， 如社会科学、医学、经济学等，为决 策提供数据支持，帮助人们更好地理 解现象和解决问题。
统计学的基本概念
数据类型
01
统计学中常见的数据类型包括定量数据和定性数据，离散数据
和连续数据等。
描述性统计
02
描述性统计是统计学中的基础概念，包括数据的集中趋势、离
散程度和分布形态等。
数据的数字特征
均值
反映数据的集中趋势，计算所 有数值的和除以数值个数。
中位数
将数据按大小排序后，位于中 间位置的数值。
众数
出现次数最多的数值。
标准差
反映数据离散程度的指标，计 算各数值与均值之差的平方和
的平均值。
03
概率论与数理统计
概率论基础
概率的定义与性质
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，具有规范性、规范性 、确定性和可操作性等性质。

2
x
（重复抽样），
n
n
N 1（不重复抽样） N n
pˆ n1 n
（pˆ E pˆ） Z pˆ Z
2
2
P(1 P) n
置信区间（pˆ pˆ )
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总复习
STAT
3、必要样本容量的确定（SRS样本）
（1）重复抽样：n
Z 2 2
2x
x
，x
（x Ex）
（2）不重复抽样：n NZ 2 2 N2x Z 2 2
C、组内差异
D、组间差异
答：D
2．总体内各变量值与其平均数的离差之和为（ ）。
A、该总体的平均数
B、最小值
C、该总体的平方平均数 D、零
答：D
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总复习
STAT
3．某药材收购站把一种药材分为三个等级，并可以取得各等级
的收购额和单位价格的资料，根据这些资料计算平均单价要采用
哪种方法（
）
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总复习
STAT
10．在样本容量不变的情况下，想要同时减少两类错误是不可能 的（ ）
答：对。
三、简答题（请在答题纸上写明题号后再作答。每小题5分，共 10分） 1．影响必要样本容量大小的因素有哪些？ 要点：（1）总体标准差；（2）抽样极限误差；（3）置信度； （4）抽样方法；（5）抽样组织形式。 2．简述综合指数的编制步骤。 要点：（1）主要特点是先综合后对比（1分）；（2）引入同度 量因素将不同度量的指标过渡到可以直接相加的指标（2分）； （3）固定同度量因素以分析指数化因素的变动及其影响（2分）。
A、正态统计量
B、χ2统计量
C、t统计量
D、F统计量

调和平均数
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 定义： 一组n个观测值x1,x2 ,…，xn的算术平均数，定义为
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 如果资料已经分组，组数为k，用x1,x2 ,…，xk 表示各 组中点，f1，f2…,fk 表示相应的频数，那么
(3)调和平均数
• 定义：
一组n个数据的调和平均数H，由下式定义
1 H
1 1
n
R
1
1 R
21 Rn源自在上例中，1 1 1 1 1 H 2 20 30 24
,H
24（公里/小时）
第三章 统计资料的综合
3.1.2众数（Mode）
• 算术平均数表示了集中位置特征，它照顾到每一个值， 但它不见得是出现次数最多的值（甚至也可能不是观 测值中的一个）。所以有必要研究表示集中位置的其 它的特征数。
第三章 统计资料的综合
3.2.2 平均差（Mean Absolute Deviation）
定义
平均差M.D.是离差的绝对值的平均数，
即
M .D. 1 n
n i 1
xi
x
对于已分组的频数分布（组数为k）
M .D.
1 n
k i 1
fi
xi
x
第三章 统计资料的综合
3.2.3 方差（Variance），标准差（Standard Deviation）
3.2 表示变异（分散）程度的特征数
产品质量检查的结果
说明生产 是否稳定
学
数据的变
生
异程度
的
成
绩

合计
10876 24889 16754 52519
20.7 47.4 31.9 100.0
11365 28274 18094 57733
19.7 49.0 31.3 100.0
1994和1995年某市居民人均月生活费收入情况(结构分组)
人均生活收入(元) 400-450
450-500
1994 2
6
组距式 分组
人 工资 数
3504 0 03
4507 5 0 23
组距式 分组
人 工资 数
3504 5 03
4507 5 0 23
② 等距分组和不等距分组 等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组标志值的变动都
限于相同的范围。不等距分组即各组组距不相等的分组。
等距式分组
工资
人数
350-450
组距的大小和组数的多少，是互为条件和互相制
约的。当全距一定时，组距大，组数就少；组距小，
组数就多。在实际应用中，组距应是整数，最好是５
或１０的整倍数。在确定组距时，必须考虑原始资料
的分布状况和集中程度，注意组距的同质性，尤其是
对带有根本性的质量界限，绝不能混淆，否则就失去
分组的意义。
在等距分组条件下，存在以下关系：
① 单项式分组和组距式分组 (a)单项式分组 对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值 对应一组，称单项式分组。如学生按姓名分组，均可采用单项式 分组。
某地区职工家庭数按照儿童数分组情况
按照儿童数分组 没有儿童 有一个儿童 有二个儿童
家庭数
有三个儿童
(b)组距式分组 离散变量如果变量值的变动幅度很大，变量值的个数很多，则把 整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归并 的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。 连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方 式，且相邻的组限必须重叠。如以总产值、商品销售额、劳动生产率、 工资等为标志进行分组，就只能是相邻组限重叠的组距式分组。 在相邻组组限重叠的组距式分组中，若某单位的标志值正好等于 相邻两组的上下限的数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组 （适用于连续变量和离散变量）。

回归方程的显著性检验二一元线性回归一一元线性回归模型的设定三回归系数的显著性检验四回归分析的置信区间五标准回归系数回归效果的检验回归系数总体均值方程的检验一元线性回归的spss实现企业文化就是传统氛围构成的公司文化它意味着公司的价值观诸如进取守势或是灵活这些价值观构成公司员工活力意见和行为的规范
第十章 回归分析
Model fit：输出判定系数、调整的判定系数、回归方 程的标准误差，F检验的ANOVA方差分析表。
R squared change：当回归方程中引入或剔除一个自 变量后，判定系数、F值产生的变化。 Descriptives：输出自变量和因变量的均值、 标准差、相关系数矩阵及单侧检验概率。 续
Part and partial correlation：输出方程中各自变量 与因变量之间的简单相关系数、偏相关系数与部分 相关系数。 Collinearity diagnostics：多重共线性分析，输出各 自变量的容限度、方差膨胀因子、最小容忍度、特 征值、条件指标及方差比例等。
Model
BStd. ErroBreta
t
SLig o.wer U BpopuenrdBound
1
(C -5o0n.s 9t4 6 a6 7 nt.)745
-.752 .4-5 18 89.50087.607
人 均.4 收 22 入.033 .92 11 2.729 .000 .354 .490
aD . ependent Variable: 人 均 食 品 支 出
C(o u i,u vj)E (u iuj)0i j
(3)C(u o ) vE (u u )u 2n包括 Va(rui)u2
(4) u~N(0,u2n)
1 X 12 X 1k

管理统计学
Beijing institute of technology
北京理工大学
两个样本均值差的抽样分布
例 某手机厂商对甲、乙两省份居民进行抽样调查后发现， 甲省消费者中有约18%的人使用过该品牌手机，而乙省 消费者中使用过该品牌手机的人数比例为14%。假设以 上调查结果是真实的，现在从甲省抽取1500人，乙省抽 取2000人组成两个独立随机样本，请分析甲省用过该品 牌手机的人数比例低于乙省用过该品牌手机人数比例的 可能性有多大？
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北京理工大学
Management statistics
管理统计学
两个样本方差比的抽样分布
1 两个总体都为正态分布，即X1~N(μ1,σ12)的一个样本，Y1，
Y2，… ，Yn2是来自正态总体X2~N(μ2,σ22 )
2 从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本 3
X ~ N ( ,

2
n
)
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北京理工大学
Management statistics
管理统计学
示例
某高校在研究生入学体检后对所有结果进行统计分析，得 出其中某一项指标的均值是7，标准差2.2。从这个总体中 随机选取一个容量为31的样本。 （1）计算样本均值大于7.5的概率， （2）计算样本均值小于7.2的概率， （3）计算样本均值在7.2和7.5之间的概率。
2

2
~ ( n 1)
2
的抽样分布为自由度为 n 1 的卡方分布。即：

2
n
( n 1) S
2
2

月工资（元） （x）
甲企业工资 总额（m）
乙企业 职工人 数（f）
组中值（x）
甲企业 m/x
乙企业 xf
800以下
7000
12
700
10
8400
800-1000
13500
18
900
15
16200
1000-1200 22000
30
1100
20
33000
1200-1500 24300
16
1350
18
21600
xf
500
3
600
5
700
2
合计
10
人数比重
f
f
0.3 0.5 0.2
1.0
工资总额/元
xf
抽象工资总额
x
f
f
1500
150
3000
300
1400
140
5900
590
则，工人的平均工资：
x
xf f
5900590(元) 10
x
x
f
f
5900590(元) 10
练习
例： 某管理局所属20个企业产品产量及一等 品率资料：
3000
M0
L 1 1 2
d
1200570201 03.81（1 元） 574 050
上限公式M： o U122 d 1400 450 200131.18
570450
以下是某企业员工的年收入，用闭口组对下列数据进行适当 分组，计算出频数，频率，向下、向下累计，分别用上限和 下限方法计算中位数、四分位数、众数。并计算平均年收入 （分别权数相对数和绝对数计算）

5
56 84 98 112 126 133 140 147 154 168 168 175 175 182 189 203 210 217 238 259
101.
136.
157.
171.
192.
63 84
112 126
140 147
168
175 175 182
203 210 217 241 273
5
第十七章 基础
第十一页，共63页。
管理统计
数据、模型与决策 (第二版)
17.2.1 频数分布的组成 17.2.2 累计频数分布
17.2.3 频数分布的类型
17.2 频数分布及其描述
第十七章 管理统计基础
第十二页，共63页。
数据、模型与决策 (第二版)
17.2.1 频数分布的组成
频数：频数是指当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的 数据个数，称为该组的频数。
273
5
5
5
5
5
129. 136.
171.
206.
70 91 105 112
140 154 161 168
175 175 182 196
210 224 245 280
55
5
5
136.
206.
70 91 105 119 133
140 154 161 168 175 175 182 182 196
210 224 245 280
频数表：频数表（频数分布表）是表示各组及它们对应的组频数的表 格，也称频数分布。
第十七章 管理统计基础
第十三页，共63页。
数据、模型与决策 (第二版)
210 217 154 140