北师大版六年级上学期数学生活中的比公开课教学PPT课件

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苹果
总价 15元
数量 3千克
梨
20元 5千克
两个数相除又叫做两个数的比
总价÷数量＝单价
总价 : 数量＝单价
总价÷单价＝数量
总价 : 单价＝数量
路程÷速度＝时间
路程 : 速度＝时间
S÷a＝h
S : a＝h
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这是真的吗？ ——小东和马小跳身高的比大约是1 : 1
我的身高是（1. 52）米
4条腿——1只青蛙 8条腿——2只青蛙 12条腿——3只青蛙 ……
青蛙腿数是只数的4倍
青蛙腿数 青蛙只数
4 ︰1
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试一试
5 ÷ 3 =（5 ）∶（3） 9 ÷ 8 =（9）∶（ 8） （17）÷（12）= 17 ： 12
前 比后 项 号项
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两队的得分是 1︰0
这是现在所学
的“比”吗？
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A平方厘米 3A平方厘米
1 ︰3
4条腿——1只青蛙
4 ︰1
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苹果：15元可买3千克
梨： 20元可买5千克
苹果总价和梨总价的比是（15）：（20） 苹果的总价和数量的比是（15）：（3 ）
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苹果：15元可买3千克
梨： 20元可买5千克
1、苹果的总价和数量的比是15：3 2、梨的总价和数量的比是20：5 3、苹果总价和梨总价的比是15：20 4、苹果数量和梨数量的比是3：5
第一杯 糖和水的比是1:3
第二杯 糖和水的比是3:5
第13页/共14页Fra bibliotek 感谢您的欣赏！
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——六（1）的男、女生人数比是5 : 4

第六单元 比的认识
第1课时 生活中的比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 （重点）
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的 关系。 （难点）
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
A
B
C
D
E
观察右面的图片，哪几张图 片与A像？右面这些图片的长和 宽有什么关系？
真有趣!
例题分析
6
:
4
6 或
4
比的前项 比号 比的后项
比的前项 比的后项
求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这
个比的比值。比值可以是分数，也可以是
小数或整数。例如：6∶4＝6÷4＝
6 4
＝
1.5，6是这个比的前项，4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
（答案不唯一）
5.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 在一次学校组织的体检中，我发现
了小红和小明的身高是3∶4。
（答案不唯一）
1.通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数 量之间存在“倍比”关系。
2.两个数相除，又叫作这两个数的比。 3.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项相当于被除数，比的后 项相当于除数，比值相当于商，比号 相当于除号。
比与分数相比：
比的前项相当于分子，比的后项相 当于分母，比值相当于分数值，比号相 当于分数线。
知识提炼
1.比表示两个数之间的关系；分数是一种 数；除法是一种运算。
2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。

45km 3时
45:3
15km1/0时
说说你对单价的认识
品种
总价
数量
总价与 数量的比
单价
A 9元 2kg 9:2 4.5元/kg
B 15元 3kg 15:3 5元/kgLeabharlann C2020/12/6
12元
3kg 12:3
4元/kg
？
11
2020/12/6
12
你能说出一个用“3:4” 表示的情境吗？
3元钱买4斤黄瓜，总价与 数量的比是3:4
2020/12/6
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
÷a÷÷÷ b= a =a:b b ≠0 b
2020/12/6
7
2020/12/6
8
2020/12/6
9
谈谈对速度的认 识
马拉松选手跑40千米， 大约需要2时。
骑车3小时可以行45千米
路程 时间 路程与时 速度
谁的速度快？
间的比
马拉松选手 40Km 2时
40:2
20km/时
2020/12/6
骑车人
六、比的认识
1、生活中的比
zhy
2020/12/6
1
2020/12/6
2
B
A
D
E
C
E 2020/12/6 1、观察上面的图片，哪几张与A比较像？3
长 宽 长÷宽 像不像
B 3 2 3÷2=1. V
C
96

（2）写出几个比。
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30

比值是_____。

20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，

2倍，得到图D；
2
（4）将图A长和宽都缩小为原来 ，得12 到图E；
8 2
D
E
3
3
第9页
小明把A，B，E归为一类。请你想一想为何。
A
B
E
长 6 18 3
宽 4 12 2
6÷4=（ 1.5） （18）÷（12）=（ 1.5） （3 ）÷（ 2）=（ 1.5）
它们长都是宽 1.5倍，所以把它
们归为一类。
练习打羽毛球，下面是他们最近4次练习
结果。
你是怎么
想？与同伴说
一说。
小强第 一 次练习成绩最好，第 四 次
练习成绩最差。
小林第 四 次练习成绩最好，第 一 次
练习成绩最差。
第4页
马拉松选手跑40千米，大约需要2时。骑车3时能够行45千米。
谁速度快？
40千米 2时 20千米/时 45千米 3时 15千米/时
在比中
前项 比号 后项
比 项
在除法中 被除数 除号 除数 商
在分数中 分子 分数线 分母 分数值
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把下面比改写成份数形式。
21 : 100
21
100
32 : 15
32
15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数
比,写出足球和篮球比,并分别求出比值。
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
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哪个摊位（A，B或C）上苹果最廉价？
15元
3千克 5元/千克
9元
2千克 4.5元/千克
12元
3千克 4元/千克
第6页
（1）将图A长和宽都扩大为原来3倍，得到图B；

北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
地球海洋面积和陆地面积的比是71：29
24︰50
12:3 9:3
两个数相除，又叫做两个数的比。
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 除法 分数
相应关系
︰ 前项 后项 比值 比号 ÷ 被除数 除数 商 除号 － 分子 分数线 分母 分数值
本课小结
理解比的意义，掌握 比的读法和写法，认识 比的各部分名称。
骑车3时可以行45千米。
谁的速度快？
40 45
2 3
20 15
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
15 9 12
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 3
5 4.5 4
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2 1 3︰9 = 3 0.5︰1 = 0.5
5:5
产品溶液
1:1 1:2 1:3
水
液晶电视机有4：3的宽屏幕

5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
比 前项 :（比号） 后项 比值
比和除法、分数有什么区别？
比指的是两个量之间的关系； 据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
1、第一组男生5人,女生4人。
2、一辆汽车4分钟行驶5千米
3、物美超市香蕉5元钱4斤. 4、淘气买了5支钢笔,每支4元.
你能快速写下几个比吗?
周六小明一家开车去旅游. 1、上午行驶2小时,上午的行程16千米
2、下午行驶3小时,下午行程270千米
小强的身高是 1米，他爸爸的身 高是173厘米。小 强说他和他爸爸 身高的比是1:173， 对不对？你认为 是多少？
| ||
| |
求比值： 4:5
0.8:0.4
9 7 :3
9 3: 7
12：:10 1.2:4
1 3
:
1 2
5 6 : 0.5
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
下面每组中的两个数量的关系能 用 比来表示吗?如果能表示就请写出这 个比,再想一想比出来的结果表示什 么意思?
品种 A B C
总价
数量
总价与 数量的比
单价
9元 2kg
9:2 4.5元/千克

7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。

速度
20千米 15千米
马拉松选手
骑车人
40千米 45千米
路程÷时间=速度
摊Hale Waihona Puke 位 A B C总 价 15元 9元 12元
哪个摊位上的 3千克 5元 苹果最便宜?
2千克 3千克
数 量
单 价 4.5元 4元
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
观察下面的图片，帮淘气选一选！
B
A D C 长方形 长 A 6 B C 宽 长是宽的几倍 1.5 1.5
2 2 3
E
宽是长的几分之几
2 3 2 3
3 8 12 12
D
E
4 2 3 8 2
3 8
1.5 6
2 3
1 6
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
路程
时间
2时 3时
拓展升华
篮球比赛中“76：77”的意义是
什么？它是一个比吗？
本课小结
一节课就这样结束了，你 们有哪些收获？
汤池中学小学部 任少云
在一个月黑风高的夜晚，羊村发起了一起特大失窃案， 喜洋洋接到通知后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走， 现场只留下一个脚印，喜洋洋仔细观察完现场后只是量 了量脚印的长20厘米，就果断地推算出疑犯的身高。 你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开 其中的奥秘。
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题，体会生活与数学的实际 联系。

比 前项 :（比号） 后项 比值
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
面粉：水：干酵母：白糖＝1000:500:10:10
制作泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成， 这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？
1∶3
1 3
1.5∶长、宽比是16比9
黄金比：0.618
未踮脚：90:160=90÷160≈0.563 踮脚后：105:175=105÷175＝0.6
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9∶2＝9÷2＝ 92＝4.5
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线） 分母 分数值
北师大版小学数学第11册
《生活中的比》
A
6A A4
3B B2
3
C
C8
12
D
D8
12 E E2
“淘 气” 搬 家
1份甘蔗汁 2份甘蔗汁 3份甘蔗汁 4份甘蔗汁
2份水， 4份水， 6份水， 8份水，
…… 这个比可以表示甘蔗汁有多甜
树高是影长的2倍，
影长是树高的
1 2
。
这个比可以表示上午或下午的某个时刻。
甘油、水、洗洁液、洗手液的配方：1:4:2:2
红队2 ：0白队
不是两个量相除，也不是倍数关系。
填一填，说一说。 ⑴谁快？
路程
时间
路程与 时间的比
速度
马拉松选手 40km 2时 40:2 20千米/时
骑车人 45km 3时 45:3 15千米/时
填一填，说一说。 ⑴哪种苹果最便宜？
品种 A
总价
数量

•
3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。
•
4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 生
巩固扩展
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
8:6 4:3 8 : 3……
巩固扩展
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？ 我有3支笔，同桌有4支笔，我和同桌的 笔数的比是3∶4。
巩固扩展 3.根据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
巩固扩展 4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
巩固扩展
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。
( 1 ) 1000∶500 ( 2 ) 500∶10
1000∶10

说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10ห้องสมุดไป่ตู้= 3︰9 = 0.5︰1 =
绿色圃教育网lspjy
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2
3︰9
=
1 3
0.5︰1 = 0.5
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24︰50
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12 : 3 9:3
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两个数相除，又叫做两个数的比。
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先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
相应关系
比
前项
︰ 比号
后项
比值
除法
分数
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先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
北师大版六年级上学期数学生活中的 比公开课教学PPT课件
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
名称
比 除法 分数
前项 被除数
分子
相应关系
︰ 比号
÷ 除号
后项 除数
－
分母
分数线
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比值 商
分数值
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。— —裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭