北师大版六年级上学期数学生活中的比公开课教学PPT课件

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苹果
总价 15元
数量 3千克
梨
20元 5千克
两个数相除又叫做两个数的比
总价÷数量＝单价
总价 : 数量＝单价
总价÷单价＝数量
总价 : 单价＝数量
路程÷速度＝时间
路程 : 速度＝时间
S÷a＝h
S : a＝h
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这是真的吗？ ——小东和马小跳身高的比大约是1 : 1
我的身高是（1. 52）米
4条腿——1只青蛙 8条腿——2只青蛙 12条腿——3只青蛙 ……
青蛙腿数是只数的4倍
青蛙腿数 青蛙只数
4 ︰1
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试一试
5 ÷ 3 =（5 ）∶（3） 9 ÷ 8 =（9）∶（ 8） （17）÷（12）= 17 ： 12
前 比后 项 号项
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两队的得分是 1︰0
这是现在所学
的“比”吗？
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A平方厘米 3A平方厘米
1 ︰3
4条腿——1只青蛙
4 ︰1
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苹果：15元可买3千克
梨： 20元可买5千克
苹果总价和梨总价的比是（15）：（20） 苹果的总价和数量的比是（15）：（3 ）
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苹果：15元可买3千克
梨： 20元可买5千克
1、苹果的总价和数量的比是15：3 2、梨的总价和数量的比是20：5 3、苹果总价和梨总价的比是15：20 4、苹果数量和梨数量的比是3：5
第一杯 糖和水的比是1:3
第二杯 糖和水的比是3:5
第13页/共14页Fra bibliotek 感谢您的欣赏！
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——六（1）的男、女生人数比是5 : 4

第六单元 比的认识
第1课时 生活中的比
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 （重点）
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的 关系。 （难点）
3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
A
B
C
D
E
观察右面的图片，哪几张图 片与A像？右面这些图片的长和 宽有什么关系？
真有趣!
例题分析
6
:
4
6 或
4
比的前项 比号 比的后项
比的前项 比的后项
求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这
个比的比值。比值可以是分数，也可以是
小数或整数。例如：6∶4＝6÷4＝
6 4
＝
1.5，6是这个比的前项，4是这个比的后项，
1.5是6∶4的比值。
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
（答案不唯一）
5.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 在一次学校组织的体检中，我发现
了小红和小明的身高是3∶4。
（答案不唯一）
1.通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个数 量之间存在“倍比”关系。
2.两个数相除，又叫作这两个数的比。 3.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项相当于被除数，比的后 项相当于除数，比值相当于商，比号 相当于除号。
比与分数相比：
比的前项相当于分子，比的后项相 当于分母，比值相当于分数值，比号相 当于分数线。
知识提炼
1.比表示两个数之间的关系；分数是一种 数；除法是一种运算。
2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。

45km 3时
45:3
15km1/0时
说说你对单价的认识
品种
总价
数量
总价与 数量的比
单价
A 9元 2kg 9:2 4.5元/kg
B 15元 3kg 15:3 5元/kgLeabharlann C2020/12/6
12元
3kg 12:3
4元/kg
？
11
2020/12/6
12
你能说出一个用“3:4” 表示的情境吗？
3元钱买4斤黄瓜，总价与 数量的比是3:4
2020/12/6
16
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
÷a÷÷÷ b= a =a:b b ≠0 b
2020/12/6
7
2020/12/6
8
2020/12/6
9
谈谈对速度的认 识
马拉松选手跑40千米， 大约需要2时。
骑车3小时可以行45千米
路程 时间 路程与时 速度
谁的速度快？
间的比
马拉松选手 40Km 2时
40:2
20km/时
2020/12/6
骑车人
六、比的认识
1、生活中的比
zhy
2020/12/6
1
2020/12/6
2
B
A
D
E
C
E 2020/12/6 1、观察上面的图片，哪几张与A比较像？3
长 宽 长÷宽 像不像
B 3 2 3÷2=1. V
C
96

（2）写出几个比。
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30

比值是_____。

20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，

2倍，得到图D；
2
（4）将图A长和宽都缩小为原来 ，得12 到图E；
8 2
D
E
3
3
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小明把A，B，E归为一类。请你想一想为何。
A
B
E
长 6 18 3
宽 4 12 2
6÷4=（ 1.5） （18）÷（12）=（ 1.5） （3 ）÷（ 2）=（ 1.5）
它们长都是宽 1.5倍，所以把它
们归为一类。
练习打羽毛球，下面是他们最近4次练习
结果。
你是怎么
想？与同伴说
一说。
小强第 一 次练习成绩最好，第 四 次
练习成绩最差。
小林第 四 次练习成绩最好，第 一 次
练习成绩最差。
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马拉松选手跑40千米，大约需要2时。骑车3时能够行45千米。
谁速度快？
40千米 2时 20千米/时 45千米 3时 15千米/时
在比中
前项 比号 后项
比 项
在除法中 被除数 除号 除数 商
在分数中 分子 分数线 分母 分数值
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把下面比改写成份数形式。
21 : 100
21
100
32 : 15
32
15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数
比,写出足球和篮球比,并分别求出比值。
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
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哪个摊位（A，B或C）上苹果最廉价？
15元
3千克 5元/千克
9元
2千克 4.5元/千克
12元
3千克 4元/千克
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（1）将图A长和宽都扩大为原来3倍，得到图B；

北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题。
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
马拉松选手跑40千米，大约需2时。
地球海洋面积和陆地面积的比是71：29
24︰50
12:3 9:3
两个数相除，又叫做两个数的比。
先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称
比 除法 分数
相应关系
︰ 前项 后项 比值 比号 ÷ 被除数 除数 商 除号 － 分子 分数线 分母 分数值
本课小结
理解比的意义，掌握 比的读法和写法，认识 比的各部分名称。
骑车3时可以行45千米。
谁的速度快？
40 45
2 3
20 15
哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？
15 9 12
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 3
5 4.5 4
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 2 1 3︰9 = 3 0.5︰1 = 0.5
5:5
产品溶液
1:1 1:2 1:3
水
液晶电视机有4：3的宽屏幕

5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g， 水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
7.量一量，找出你身上的“比”。
比 前项 :（比号） 后项 比值
比和除法、分数有什么区别？
比指的是两个量之间的关系； 据下列信息写出比。 路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
1、第一组男生5人,女生4人。
2、一辆汽车4分钟行驶5千米
3、物美超市香蕉5元钱4斤. 4、淘气买了5支钢笔,每支4元.
你能快速写下几个比吗?
周六小明一家开车去旅游. 1、上午行驶2小时,上午的行程16千米
2、下午行驶3小时,下午行程270千米
小强的身高是 1米，他爸爸的身 高是173厘米。小 强说他和他爸爸 身高的比是1:173， 对不对？你认为 是多少？
| ||
| |
求比值： 4:5
0.8:0.4
9 7 :3
9 3: 7
12：:10 1.2:4
1 3
:
1 2
5 6 : 0.5
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图
形的长、宽有 什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
下面每组中的两个数量的关系能 用 比来表示吗?如果能表示就请写出这 个比,再想一想比出来的结果表示什 么意思?
品种 A B C
总价
数量
总价与 数量的比
单价
9元 2kg
9:2 4.5元/千克

7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

图C= 3÷8 二
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
一班
二班
20
比分
ห้องสมุดไป่ตู้
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。

速度
20千米 15千米
马拉松选手
骑车人
40千米 45千米
路程÷时间=速度
摊Hale Waihona Puke 位 A B C总 价 15元 9元 12元
哪个摊位上的 3千克 5元 苹果最便宜?
2千克 3千克
数 量
单 价 4.5元 4元
总价÷数量=单价
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷ 4
写作
6∶ 4
读作6比4
前比 后 项号 项
观察下面的图片，帮淘气选一选！
B
A D C 长方形 长 A 6 B C 宽 长是宽的几倍 1.5 1.5
2 2 3
E
宽是长的几分之几
2 3 2 3
3 8 12 12
D
E
4 2 3 8 2
3 8
1.5 6
2 3
1 6
谁快？
马拉松选手跑40千米大约需2时。
骑车3时可以行45千米。
路程
时间
2时 3时
拓展升华
篮球比赛中“76：77”的意义是
什么？它是一个比吗？
本课小结
一节课就这样结束了，你 们有哪些收获？
汤池中学小学部 任少云
在一个月黑风高的夜晚，羊村发起了一起特大失窃案， 喜洋洋接到通知后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走， 现场只留下一个脚印，喜洋洋仔细观察完现场后只是量 了量脚印的长20厘米，就果断地推算出疑犯的身高。 你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开 其中的奥秘。
教学目标
1.知识目标：经历从具体情境中抽象出比 的过程，理解比的意义。 2.能力目标：掌握比的读法和写法，认识 比的各部分名称。 3.情感目标：能利用比的知识解释一些简 单的生活问题，体会生活与数学的实际 联系。