上海市上海交通大学附属中学圆周运动专题练习(解析版)

圆周运动专题训练(含答案)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑圆周运动专题训练<含答案）(时间：45分钟，满分：100分>一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意>1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图1所示．这样选址的优点是，在赤道附近(>b5E2RGbCAPA．地球的引力较大B．地球自转线速度较大图1C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大解读：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选B.p1EanqFDPw答案：B2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400 km，取g＝10 m/s2>(>DXDiTa9E3dA．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小解读：汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项A错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，选项B正确．此时汽车的最小周期为T＝2π错误!＝2π错误!＝2π错误!＝5 024 s＝83.7 min，选项C错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误．RTCrpUDGiT答案：B3．(2018·上海高考>月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则5PCzVD7HxA(> A．g1＝aB．g2＝aC．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a解读：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确．jLBHrnAILg答案：B4．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为(>xHAQX74J0XA．10 mB．15 mC．90 mD．360 m解读：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0错误!，即v0、h相同的条件下x∝错误!，又由g＝错误!，可得错误!＝错误!(错误!>2＝错误!×(错误!>2＝错误!，LDAYtRyKfE所以错误!＝错误!＝错误!，x星＝10 m，选项A正确．Zzz6ZB2Ltk答案：A5．把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km，已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是(结果取一位有效数字>(>dvzfvkwMI1 A．2×1030 kgB．2×1031 kgC．3×1030 kgD．3×1031 kg解读：题干给出地球轨道半径r＝1.5×108 km，虽没直接给出地球运转周期的数值，但日常知识告诉我们，地球绕太阳公转一周为365天，故周期rqyn14ZNXIT＝365×24×3 600 s＝3.2×107 s.万有引力提供向心力，即G错误!＝m(错误!>2r，故太阳质量M＝错误!＝错误! kgEmxvxOtOco≈2×1030 kg.答案：A6．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是(>SixE2yXPq5A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C．它们所受向心力与其质量成反比D．它们做圆周运动的半径与其质量成正比解读：双星的角速度相同，与质量无关，A不正确．不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，C不正确．对于双星分别有G错误!＝Mω2R，G错误!＝mω2r，R∶r＝m∶M，D不正确．线速度之比V∶v＝m∶M，B正确．6ewMyirQFL答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分>kavU42VRUs7．(2018·淮安模拟>有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动>，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(>y6v3ALoS89A．该行星的半径为错误!B．该行星的平均密度为错误!C．无法测出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为错误!解读：由T＝错误!可得：R＝错误!，A正确；由错误!＝m错误!可得：M＝错误!，C错误；由M＝错误!πR3·ρ得：ρ＝错误!，B 正确；由错误!＝mg得：g＝错误!，D正确．M2ub6vSTnP 答案：ABD8．关于地球同步卫星下列判断正确的是(>A．运行速度大于7.9 km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解读：由万有引力提供向心力得：错误!＝错误!，v＝错误!，即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度即环绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/h，故A错，因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由公式错误!＝m(R＋h>ω2得：h＝错误!－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h 一定为定值，故B对；因同步卫星周期T同＝24小时，月球绕地球转动周期T月＝30天，即T同＜T月，由公式ω＝错误!得，ω同＞ω月，故C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式an＝rω2，可得：错误!＝错误!，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D错误．0YujCfmUCw答案：BC9．如图2所示，a，b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径>．下列说法中正确的是(>eUts8ZQVRdA．a、b的线速大小之比是错误!∶1B．a、b的周期之比是1∶2错误!图2C．a、b的角速度大小之比是3错误!∶4D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4解读：两卫星均做匀速圆周运动，F万＝F向，向心力选不同的表达形式分别分析，由错误!＝m错误!得错误!＝错误!＝错误!＝错误!，A错误；由错误!＝mr(错误!>2得错误!＝错误!＝错误!错误!，B错误；由错误!＝mrω2得错误!＝错误!＝错误!，C正确；由错误!＝ma得错误!＝错误!＝错误!，D正确．sQsAEJkW5T 答案：CD10．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图3所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是(>GMsIasNXkAA．图中航天飞机正加速飞向B处B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速图3C．根据题中条件可以算出月球质量D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小解读：关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天飞机的动能增加，即速度增加，所以A正确；航天飞机在B处进入圆轨道，必须减小速度，所以B正确；由G错误!＝m错误!r可求出月球质量M＝错误!，所以C正确；由于空间站自身的质量未知，因此没法算出空间站受到月球引力的大小，所以D不正确．TIrRGchYzg答案：ABC三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．>7EqZcWLZNX11．(13分>(2018·江阴模拟>如图4所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是错误!.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力．图4lzq7IGf02E 解读：将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力F1＝错误!＝错误!zvpgeqJ1hk半径为错误!的小球的质量M′＝错误!π(错误!>3·ρ＝错误!π(错误!>3·错误!＝错误! MNrpoJac3v1补上的小球对质点P的引力F2＝G错误!＝G错误!＝错误!1nowfTG4KI因而挖去小球的剩余部分对P质点的引力F＝F1－F2＝错误!－错误!＝错误!.fjnFLDa5Zo答案：错误!12．(17分>1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km.若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R1＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v1≈8 km/s>tfnNhnE6e5解读：设小行星的第一宇宙速度为v2，其质量为M2；地球的第一宇宙速度为v1，其质量为M1，则有G错误!＝m错误!G错误!＝m错误!且M1＝ρ错误!πR13M2＝ρ错误!πR23得错误!＝错误!所以v2＝错误!v1＝错误!×8 km/s＝20 m/s.HbmVN777sL答案：20 m/s申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

《圆周运动》练习题（一）1. A. 线速度不变2. A 和B A. 球A B. 球A C. 球A D. 球A3. 演，如图5A. B. C. D.4.A. B. C. D.5.如图1个质量为应为（ ）6.（M>m 连在一起。

A.mLgm M )(-μC.MLgm M )(+μ7. 如图3A. A 、B C. 若︒=30θ，则8. A. 木块A B. 木块A C. 木块A D. 木块A9. 如图5所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。

圆半径为R ，小球经过A. B.C. D.10. 一辆质量为4t 车对桥面压力的0.0511.和60°，则A 、B12.如图所示，a 、b B r OC =（1）B C ωω:13. 转动时求杆OA 和AB14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

）（1（21.解析：2. 解析：图4B A 比较线速度时，选用rv m F 2=分析得r 大，v 一定大，A 答案正确。

比较角速度时，选用r m F 2ω=分析得r 大，ω一定小，B 答案正确。

比较周期时，选用r Tm F 2)2(π=分析得r 大，T 一定大，C 答案不正确。

小球A 和B 受到的支持力N F 都等于αsin mg，D 答案不正确。

点评：①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；② 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。

3. 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有乙乙甲甲r M r M 22ωω=即乙乙甲甲r M r M =且m r r 9.0=+乙甲，kg M 80=甲，kg M 40=乙解得m r 3.0=甲，m r 6.0=乙由于甲甲r M F 2ω=所以)/(62.03.0802.9s rad r M F =⨯==甲甲ω而r v ω=，r 不同，v 不同。

上海交通大学附属中学2022-2023学年度第二学期高一物理等级考期中考试满分100分，60分钟完成。

本卷选择题只有一个正确答案。

本卷所有的选择题均填涂到答题纸的选择题部分第一部分交中日夜（本部分共40分，选择题每题3分）1.我校体育课开设了丰富的球类运动。

以下哪种球在空中的运动，最接近抛体运动（）A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.铅球2.广播操有一节跳跃运动。

普通人跳起来时离地瞬间的动能最接近于（）A.3JB.100JC.1000JD.3000J3.儿童散学归来早、忙趁东风放纸鸢。

纸鸢就是风筝。

当风筝线被放出的时候，风筝上升。

最后，线放完了，风筝在空中悬停。

以下说法正确的是（）A.上升的时候，风对风筝做正功B.上升的时候，线对风筝做正功C.悬停的时候，风对风筝做负功D.悬停的时候，线对风筝做负功4.滴答、滴答——下雨啦！小名撑起雨伞，竖直拿着伞柄旋转，水滴从伞的边缘沿水平方向甩出。

以下说法不正确的是（）A.水滴在竖直方向做自由落体运动B.水滴在水平方向做匀速圆周运动C.水滴的运动可以看作平抛运动D.在空中时水滴的机械能几乎不变吃在交中。

学校食堂的烤香肠非常好吃。

圆柱形的匀质香肠放在两根圆柱形的铁柱之间的空隙。

铁柱匀速转动，加热香肠。

经过加热，香肠变粗了。

根据题意完成下列小题。

5.以下正确的是（）A.相邻两根铁柱的转动方向不同B.图中所有香肠的转动方向均相同C.香肠转动的方向与接触的铁柱相同D.香肠的转动越来越快6.以下不正确的是（）A.香肠在转动时有动能B.香肠的重心越来越高C.香肠的机械能始终不变D.香肠增加的能量源于铁柱7.某日凌晨，交大附中旁的殷高路上没有任何行人车辆。

一辆额定功率46.010W P =⨯、质量32.010kg m =⨯的汽车，从十字路口由静止启动、向西做21 3.0m/s a =匀加速直线运动，达到额定功率后维持功率不变、并继续做直线运动。

设汽车受到的阻力为一定值，210m/s =g 。

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。

图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。

现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。

下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2θ【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；B ．小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有cos C T m g θ=对A 、B 整体，根据平衡条件有2A T m g =故2cos C A m m θ=在Q点将小环v速度分解可知cosAv vθ=根据动能212kE mv=可知，物体A与小环C的动能之比为221cos2122AAAkkQCm vEE m vθ==选项D正确。

一、选择题1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g）（）A．mg B．2mg C．4mg D．8mg2．下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度C．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用D．时针与分针的角速度之比为1∶603．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A．可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是23m/sB．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是24m/sC．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是28m/sD．一定做匀变速运动，加速度大小可能是26m/s4．如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮。

假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（）A ．231nr r r πB ．132nr r r πC ．2312nr r r πD ．1322nr r r π 5．用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。

关于苹果从最低点a 到最高点c 的运动过程，下列说法中正确的是（ ）A ．苹果在a 点处于超重状态B ．苹果在b 点所受摩擦力为零C ．手掌对苹果的支持力越来越大D ．苹果所受的合外力保持不变6．“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。

简化后的模型如图所示，若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H ，侧壁倾斜角度α不变，摩托车做圆周运动的H 越高，则（ ）A ．运动的线速度越大B ．运动的向心加速度越大C ．运动的向心力越大D ．对侧壁的压力越大 7．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（ ） A ．线速度 B ．动能 C ．向心力 D ．加速度 8．如图，甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。

课后集训基础达标1.关于下列现象的分析，正确的是（ ）A.在平道上，依靠摩擦力作为向心力而使汽车拐弯B.人跑步在拐弯时，依靠人身体倾斜时重力的分力而产生向心力C.飞车走壁现象，是因为车跑得快而产生向心力D.摩托艇在水面上拐弯是由于水的浮力大于船的重力，浮力的分力提供向心力解析：在平道上转弯，静摩擦力提供向心力，A 选项正确.人跑步时拐弯仍是静摩擦力提供向心力，B 选项错误.飞车走壁的向心力是重力的分力，C 选项错误.摩托艇拐弯所需的向心力是由摩托艇的重力及水对船体的支持力的合力产生的，D 选项错误.答案：A2.当汽车通过圆弧凸形桥时，下列说法中正确的是（ ）A.汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力B.汽车通过桥顶时的速度越小，对桥的压力就越小C.汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供D.若汽车通过桥顶的速度为v=gR （g 为重力加速度，R 为圆弧形桥面的半径），则汽车对桥顶的压力为零解析：汽车通过圆弧凸形桥顶时，汽车所需的向心力由重力和桥对车的支持力的合力提供，选项C 错误.由牛顿第二定律有mg-F n =m R v 2，汽车所受支持力F n =mg-m Rv 2＜mg.由牛顿第三定律知，汽车对桥顶的压力与F n 等大反向，所以汽车通过桥顶时，对桥压力一定小于其重力，选项A 正确.由上式可以看出，v 越小，F n 越大，对桥压力也越大，选项B 错误.当v=gR 时，F n ＝0，车对桥的压力为零，选项D 正确.答案：AD3.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图237所示.由于轮胎太旧，爆胎可能性最大的地段应是…（ ）图2-3-7A.a 处B.b 处C.c 处D.d 处解析：在凹形路面处支持力大于重力，且F n -mg=m Rv 2，因v 不变，R 越小，F n 越大，故在d 处爆胎可能性最大，选项D 正确.答案：D4.如图2-3-8所示为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车，在离地面不同高度进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）图2-3-8A.在a 轨道上运动时角速度较大B.在a 轨道上运动时线速度较大C.在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大解析：设桶壁与水平面夹角为θ，则摩托车对侧壁的压力F n =θcos mg ，车受到的向心力是重力与弹力的合力，F=mgtanθ=mω2r=m rv 2，因为r a ＞r b ，故B 项正确. 答案：B5.汽车在半径为30 m 的水平弯道上行驶，轮胎与路面的动摩擦因数为0.41，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，不使轮胎打滑的最大速度是_____________-m/s.（g 取10 m/s 2） 解析：为使轮胎不打滑，向心力由最大静摩擦力提供.由μmg=m Rv 2得： v=301041.0⨯⨯==gR μ m/s=123 m/s. 答案：1236.如图2-3-9所示，汽车的质量为1.5×104 kg ，以不变的速率先后驶过凹形桥面与凸形桥面，桥面圆半径为15 m ，如果桥面承受的最大压力不得超过2×105 N ，汽车允许的最大速率是多少？汽车以这个速率驶过桥面的最小压力是多少？（g 取10 m/s 2）图2-3-9解析：因汽车过凹形桥桥面时向心加速度方向向上，处于超重状态，过凸形桥时向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力最大.汽车经过凹形桥桥面最低点时，设桥面支持力为F n ，由牛顿第二定律F n 1-mg=m Rv 2 要求F n 1≤2×105 N ，解得汽车最大速度v m ＝7.07 m/s.汽车经过凸形桥顶点时对桥面的压力最小设为F n 2，汽车受桥支持力为F n 2′，由牛顿第二定律mg-F n 2′=m Rv m 2，解得F n 2′＝1.0×105 N ，由牛顿第三定律知F n 2与F n 2′，等值反向. 答案：7.07 m/s 1.0×105 N7.如图2-3-10所示，行车以2 m/s 的速度向右行驶,行车的钢丝绳长l ＝3 m ，下面吊着质量m ＝2.8×103 kg 的货物.行车突然刹车时，钢丝绳受到的拉力是多少？图2-3-10解析：当行车突然刹车时，货车即以悬点为圆心做圆周运动，则 F-mg=m lv 2所以F=mg+m lv 2=3.17×104 N. 答案：3.17×104 N综合运用8.质量为m 的小球用一条细绳系着在竖直平面内恰好能做圆周运动，小球运动到最低点的速率是它在最高点速率的5倍，则小球运动到最低点和最高点时，细绳对小球拉力的大小之差为（ ）A.2mgB.4mgC.5mgD.6mg解析：设小球在圆周最高点时速率为v 0，在竖直平面内恰好能做圆周运动的条件是，小球通过最高点时绳子拉力为零，重力恰提供向心力，mg=m Rv 20.在最低点，绳子对小球拉力设为F ，则F-mg=m Rv 20)5(=5mg.两式联立得F ＝6mg ，小球通过圆周最低点和最高点时，绳子对小球拉力大小之差为6mg.D 选项正确.答案：D9.如图2-3-11所示，A 、B 两个小球，质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B 球，让两小球绕O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动.若OA 绳上的拉力为F 1，AB 绳上的拉力为F 2，OA ＝AB ，则 …（ ）图2-3-11A.F 1∶F 2＝2∶3B.F 1∶F 2＝3∶2C.F 1∶F 2＝5∶3D.F 1∶F 2＝2∶1解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动（设角速度为ω），在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力，由牛顿第二定律 对B 球有F 2=mr 2ω2对A 球有F 1-F 2=mr 1ω2已知r 2＝2r 1以上几式联立解得F 1=23 F 2，选项B 正确.答案：B10.汽车的速度是72 km/h 时过凸桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为____________；当车速为___________时，车对桥面最高点的压力恰好为零.（g 取10 m/s 2） 解析：汽车以v ＝72 km/h ＝20 m/s 的速度过凸桥最高点时，受重力mg 和桥的支持力F N =21mg 做圆周运动，再由mg-F N =m R v 2可求得桥面曲率半径R=gv 202=80 m.当mg=m R v 20，即v 0=gR =8010 m/s≈28 m/s 时，车对桥面最高点的压力恰好为零.答案：80 m 28 m/s11.如图2-3-12所示，质量为m 的小球，用长为L 的细线挂在O 点，在O 点正下方L/2处有一光滑的钉子A ，把小球拉到与钉子A 在同一高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧.现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ）图2-3-12A.小球的角速度突然减小B.小球的线速度突然减小C.小球的向心加速度突然减小D.悬线对小球的拉力突然减小解析：当小球通过最低点时，线速度不变，半径突然变大，由v=ωr 知，ω变小，A 对，B 错.由a=r v 2，a 变小，C 对.由F-mg=m r v 2，F=mg+m rv 2，F 变小，D 对. 答案：ACD拓展探究12.如图2-3-13所示，在半径为R 的半球形容器光滑内表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动，则该水平面距容器底部的高度h=______________.图2-3-13解析：以小球为研究对象，其受力情况如图所示.mg 与F n 的合力F n cosθ全部提供小球做匀速圆周运动的向心力.竖直方向小球平衡F n sinθ=mg ①水平方向小球在水平面上做匀速圆周运动F n cosθ=mω2r ②由①②式，联立得tanθ=r g 2ω ③ 根据几何关系知tanθ=rH ④ 由③④式，得r H =r g 2ω,即H=2ωg ⑤ 所以h=R-H=R-2ωg . 答案：R-2ωg。

一、选择题1．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（）A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变2．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小3．一石英钟的秒针、分针和时针长度是2：2：1，它们的转动皆可以看做匀速转动，（）A．秒针、分针和时针转一圈的时间之比1：60：1440B．分针和时针针尖转动的线速度之比为12：1C．秒针和时针转动的角速度之比720：1D．分针和时针转动的向心加速度之比144：14．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s，关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤频率是10Hz；⑥频率是1.59Hz；⑦转速小于2r/s；⑧转速大于2r/s，下列选项中的结果全部正确的是（）A．①③⑤⑦B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦D．②④⑤⑧5．如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。

现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为7mg，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s2。

下列说法正确的是4（）A ．小球转动的角速度为0.5rad/sB ．小球通过最高点时对杆的作用力为零C ．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为54mgD ．小球在运动的过程中，杆对球的作用力总是沿杆方向 6．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A 和B ，A 和B 质量都为m ．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，A 、B 与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为T ＝3mg μB ．此时圆盘的角速度为ω2grμC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D ．此时烧断绳子物体A 、B 仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】C ．A 、B 两物体相比，B 物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B 先有滑动的趋势，此时B 所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A 所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C 正确； AB ．当刚要发生相对滑动时，以B 为研究对象，有22T mg mr μω+=以A 为研究对象，有2T mg mr μω-=联立可得3T mg μ=2grμω=故AB 正确；D ．若烧断绳子，则A 、B 的向心力都不足，都将做离心运动，故D 错误． 故选ABC.2．如图所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动，Oa 水平，从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中（ ）A ．B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小C ．B 对A 的摩擦力越来越小D ．B 对A 的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A 进行受力分析可知，A 受到的摩擦力越来越大，B 对A 的支持力越来越大，因此AD 正确，BC 错误。

故选AD 。

3．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。

一、选择题1．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A 、B 间的动摩擦因数为0.5，B 与盘之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则下列说法正确的是（ ）A ．A 对B 的摩擦力指向圆心B ．B 运动所需的向心力大于A 运动所需的向心力C ．盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍D ．若缓慢增大圆盘的转速，A 、B 一起远离盘心2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A ．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心B ．链球掷出后做匀变速运动C ．链球掷出后运动时间与速度的方向无关D ．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关3．如图是自行车传动结构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮。

假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（ ）A ．231nr r r π B ．132nr r r π C ．2312nr r r π D ．1322nr r r π4．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小5．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的弹力C．筒壁对物体的静摩擦力D．物体所受重力与弹力的合力6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由2var可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．匀速圆周运动也是一种平衡状态D．向心加速度越大，物体速率变化越快7．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（）A．线速度B．动能C．向心力D．加速度8．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）A．A球对绳子的拉力较大B．A球圆周运动的向心力较大C．B球圆周运动的线速度较大D．B球圆周运动的周期较大9．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a到转轴OO′的距离为L，b到转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k倍，重力加速度大小为g。