支路电流法回路电流法结点电压法

常见的电路分析讲解电路中常用电路分析方法主要有支路电流法、回路电流法、节点电压法、电源等效变换法、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理等，每种电路分析方法的原理及其适用范围是不同的，本文主要对几种常用电路分析方法的原理、解题步骤和适用范围进行总结与分析。

一支路电流法1、什么是支路电流法以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组进行求解。

2、支路电流法的解题步骤（1）确定电路中支路、节点、网孔的数目。

其中，支路个数用b表示、节点个数用n表示、网孔个数用m表示；（2）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；（3）应用KCL对结点列出(n－1)个独立的节点电流方程；（4）应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；（5）联立求解b个方程，求出各支路电流。

3、支路电流法的适用范围如果用手工进行计算时，一般适用于支路个数不大于3的情况下，用手工计算方程组比较方便，如果支路个数大于3的情况下用手工计算就比较麻烦了。

支路个数较多的情况下可以用矩阵结合matlab进行计算。

二节点电压法采用回路电流法。

对于b个支路，n个节点的电路，只需列出[b-(n-1)]个方程，即网孔m个数方程，就可以解出各个支路电流，比支路电流法要方便的多。

但是有时存在这样的电路，即支路较多而节点较少的电路。

如下图电路中，有5条支路，2个节点，若用回路电流法求解，也需列出4个独立方程式，如果采用节点电压法则更加方便求解。

1、什么是节点电压法以基尔霍夫电流定律为基础，先求出各节点与参考点之间的电压，然后运用欧姆定律求出各支路电流的方法。

2、节点电压法计算步骤本文主要讨论两节点电路，节点电压法计算步骤如下。

（1）选定电路中一个节点为参考节点用接地符号表示，另一个节点的节点电位作为电路变量。

（2）列写关于节点电位的节点电压方程，如下式所示。

式中，分子表示电源的电流的代数和，电源电流有两部分构成，一部分是电压源的输出的电流等于电压源的数值除以其串联的电阻；另一部分电流源输出的电流。

教你几种电路分析的高效方法对电路进行分析的方法很多，如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。

根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法，对基本电路的分析有重要的意义。

现就具体电路采用不同方法进行如下比较。

支路电流法01支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。

一支路电流分析步骤1) 假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。

若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。

2) 若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。

为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。

对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。

3) 解方程组，求出支路电流。

【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。

已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。

分析：支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。

各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。

电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。

解：根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：a节点：I1+I2=I3根据KVL，列回路电压方程：网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2网孔2：I2R2+I3R3=Us2解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A叠加定理02在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。

在应用叠加定理时，应注意以下几点：1) 在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。

电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。

但是电源有内阻的则都应保留在原处。

其它元件的联结方式不变。

2) 在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。

解：设三个回路电流分别为、、则：1m I 2m I 3m I 图1图2MATLAB 把矩阵指令和结果如下：];[02U I m 解：设三个回路电流分别为、、，则：1m I 2m I 3m I 图3图4u I m 5.03-= 补充方程为： iI I m m =-31 i I I m m 5.012=- u I I m m =-32 由此可以解出、、、、。

A I m 11=A I m 32=A I m 33-=A i 4=A u 6= 将方程整理为： 14000)11(0321=+++-++U u i I I I m m m 000)11(00321=-++-++U u i I I I m m m 005.00000321=+++++U u i I I I m m m 00000321=++--+U u i I I I m m m 0005.000321=++-++-U u i I I I m m m 00000321=+-+-+U u i I I I m m m 然后用MATLAB 计算如下：其中];;;;;[321o m m m U u i I I I x =a=[1+1 0 -1 0 0 1;0 1+1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 10 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0];%定义a 矩阵b=[14;0;0;0;0;0];x=a\b %定义b 矩阵并求解运行结果为：x = 1 3 -3 4 6 9在以上例题中，采用的思想是找准未知量，采用分离变量的方法让未知量在方程组的一侧，然后把方程组写成矩阵形式Ax=B ，未知量构成的矩阵（后者列向量）x=A\B 。

所以在MATLAB 中建立好矩阵就可以求解了，节约了运算时间，以上例子都是手工带入数据整理方程组的，但注意的是：数据的值其实是取代的对应的元件，因此也可以用符号表示方法化简方程组后，编制M 文件，由MATLAB 带入数据进行运算.。

节点电压法
节点电压是一种求解对象的电路计算方法。

节点电压是在为电路任选一个节点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后，其余节点对该参考点的电位。

节点电压法是电路的系统分析方法之一，所谓节点电压是指电路中任一节点与参考节点之间的电压，该电路分析方法的本质是先利用KVL 定理将各支路电流用节点电压表示，然后只列n－1 个节点的KCL 方程（n 为所分析电路的节点数）。

支路电流法既列KVL 方程又列KCL 方程，回路电流法只列KVL 方程，与这两种电路分析方法相比，当电路的节点数较少，支路数较多时，采用节点电压法简单，因为列的方程数较少。

特别是当有理想电压源直接并接在两节点之间时，只要灵活应用节点电压法，便可以进一步减少所列的方程数。

以电路中节点电压为未知量，根据KCL写出独立的节点电流方程，然后联立求解出节点电压的方法。

对多支路两节点电路的计算尤为简便。

节点电压是指电路中任一点到参考点之间的电压，参考点人为选择.常以接地点为参考点。